《四川省重点名校2022年中考数学适应性模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省重点名校2022年中考数学适应性模拟试题含解析.pdf（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处 o2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将
2、本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）2 31.关于的分式方程一+=0 解为=4,则常数 的值为（）x x-aA.a=B.a-2 C.a=4 D.a 102.-!的相反数是（）21 1A.2 B.2 C.-D.一2 23.一元二次方程好+x-2=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根4.不 等 式 4-2 x 0 的解集在数轴上表示为（）A.B.4，,一-C.1,D.，一 L-2-I 0 I 2-2-I 0 2-2-I 0 1 2-2-
3、1 0 1 25.已知关于x 的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（）A.1 一定不是关于x 的方程x2+bx+a=0的根B.0 一定不是关于x 的方程x2+bx+a=0的根C.1 和-1 都是关于x 的方程x2+bx+a=0的根D.1 和-1 不都是关于x 的方程x2+bx+a=0的根6.在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九 的运算就改用手势了.如计算8x9时，左手伸出3 根手指，右手伸出4 根手指，两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则 8x9=10
4、x7+2=1.那么在计算6x7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A.1,2 B.1,3C.4,2 D.4,37.如图，ABC内接于。O,BC为直径，AB=8,AC=6,D 是弧A B的中点，CD与 A B的交点为E,贝 I CE：DE等 于（）A.3:1 B.4:1 C.5:2 D.7:28.济南市某天的气温：-58,则当天最高与最低的温差为（）A.13 B.3 C.-13 D.-39.如图，在A ABC中，ZC=90,M 是 A B的中点，动 点 P 从点A 出发，沿 AC方向匀速运动到终点C,动 点 Q 从 点 C 出发，沿 CB方向匀速运动到终点B.已知P,Q 两点同时出发，并同时到
5、达终点.连结MP,MQ,PQ.在整个运动过程中，MPQ的面积大小变化情况是（）A.一直增大 B.一直减小C.先减小后增大D.先增大后减小10.下列基本几何体中，三视图都是相同图形的是（）11.一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1 到 6 的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果 有（）A.1 种 B.2 种 C.3 种 D.6 种12.如图，ABC在边长为1 个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形的顶点位置.如果 ABC的面积为1 0,且 sinA=好，那么点C 的位置可以在（）BA.点 C i处 B.点 C2处 C.点 C3处 D.点 C4处二、填空题：（本大题共6 个小题
6、，每小题4 分，共 24分.）13.如图，直线1经过O O 的圆心O,与O O 交于A、B 两点，点 C 在。O 上，ZAO C=30,点 P 是直线1上的一个动 点（与圆心O 不重合），直 线 CP与。相交于点Q,且 PQ=O Q,则满足条件的NOCP的大小为.14.已知线段a=4,b=l,如果线段c 是线段a、b 的比例中项，那么c=.15.某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x 元（20WXW30,且 x 为整数）出售，可 卖 出（30-X）件.若使利润最大，每件的售价应为_ _ _ _ _元.16.方程x-l=J T G 的解为：.17.如图，点 A 在双曲线丫=&
7、的第一象限的那一支上，AB垂直于y 轴与点B,点 C 在 x 轴正半轴上，且 OC=2AB,x点 E 在线段AC上，且 A E=3E C,点 D 为 O B的中点，若AADE的面积为3,则 k 的值为.18.如图，在 RtAABC中，AC=4,BC=36，将 RtA ABC以点A 为中心，逆时针旋转60。得到 A D E,则线段BE的 长 度 为.三、解答题：（本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（6 分）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间X（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上
8、升的速度是每分钟 米，乙在A 地时距地面的高度b 为 米；（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3 倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间X（分）之间的函数关系式.（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？20.（6 分）如图，在 RtA ABC中，Z C=90,翻折N C,使点C 落在斜边AB上某一点D 处，折痕为EF（点 E、F分别在边AC、BC上）当 AC=BC=2时，AD 的长为；当 AC=3,BC=4时，A D 的长为；当点D 是 A B的中点时，A CEF与A ABC相似吗？请说明理由.21.（6 分）问题探究如图，点 E、F 分别在正方
9、形ABCD的边BC、CD上，NEAF=45。，则线段BE、EF、FD之 间 的 数 量 关 系 为；（2）如图，在AADC中，AD=2,CD=4,NADC是一个不固定的角，以 AC为边向 ADC的另一侧作等边A ABC,连接B D,则 BD 的长是否存在最大值？若存在，请求出其最大值；若不存在，请说明理由；问题解决(3)如图，在四边形ABCD中，AB=AD,ZBAD=60,BC=4亚,若 B D L C D,垂足为点D,则对角线AC的长是否存在最大值？若存在，请求出其最大值；若不存在，请说明理由.22.(8 分)抛 物 线 y=-V3 x2+bx+c(b,c 均是常数)经过点O(0,0),A(
10、4,4 6),与 x 轴的另一交点为点B,且抛物线对称轴与线段OA交于点P.(1)求该抛物线的解析式和顶点坐标;(2)过点P 作 x 轴的平行线1,若 点 Q 是直线上的动点，连接QB.若点O 关于直线Q B的对称点为点C,当点C 恰好在直线1上时，求点Q 的坐标;若点O 关于直线Q B的对称点为点D,当线段AD的长最短时，求点Q 的坐标(直接写出答案即可).23.(8 分)如 图，4 8 是半圆。的直径，点尸是半圆上不与点A,8 重合的动点，P C/AB,点 M 是 OP中点.(1)求证：四边形0 8 c p 是平行四边形;(2)填空:当N 80P=,时，四边形4OCP是菱形;PC是。的切线
11、.24.(10分)一次函数y=，的图象如图所示，它与二次函数y=ax2-4ax+c的图象交于A、B 两 点(其 中 点 A 在点B 的左侧)，与这个二次函数图象的对称轴交于点C.（I）求 点 c 的坐标；（2）设二次函数图象的顶点为D.若点D 与点C 关于x 轴对称，且AACD的面积等于3,求此二次函数的关系式;若 C D=A C,且A ACD的面积等于1 0,求此二次函数的关系式.25.（10分）楼房AB后有一假山，其坡度为i=l：日 山坡坡面上E 点处有一休息亭，测得假山坡脚C 与楼房水平距离BC=30米，与亭子距离CE=18米，小丽从楼房顶测得E 点的俯角为45。，求楼房A B的 高.（
12、注：坡 度 i 是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）26.（12分）某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样），食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品.按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是 事件；（可能，必然，不可能）请用列表或树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率.27.（12分）如图，已知AABC,请用尺规过点C 作一条直线，使其将 ABC分成面积比为1:3两 部 分.（保留作图痕迹，不写作法）CB参考答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在
13、每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、D【解析】根据分式方程的解的定义把x=4代入原分式方程得到关于a 的一次方程，解得a 的值即可.【详解】2 3解：把 x=4代入方程一+=0,得x x-a解得a=l.经检验，a=l是原方程的解故选D.点睛：此题考查了分式方程的解，分式方程注意分母不能为2.2、D【解析】因 为+所 以 的 相 反 数 是!.2 2 2 2故选D.3、A【解析】VA=l2-4xlx(-2)=90,二方程有两个不相等的实数根.故选A.点睛:本题考查了一元二次方程2+加+,=0(a,0)的根的判别式=-4ac：当A0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当=()
14、时，一元二次方程有两个相等的实数根；当-4,系数化为1,得：xV2,故选D.【点睛】考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变.5、D【解析】根据方程有两个相等的实数根可得出b=a+l或 b=-(a+1),当 b=a+l时，-1是方程X2+bx+a=0的根；当 b=-(a+1)时,1 是方程x2+bx+a=0的根.再结合a+lR-(a+1),可得出1 和-1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根.【详解】关于x 的一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有两个相等的实数根，1 H 0 L=(2/?)
15、2-4(t z +l)2=0，b=a+l 或 b=-(a+1).当 b=a+l时，有 a-b+l=0,此时-1是方程x2+bx+a=0的根；当 b=-(a+1)时，有 a+b+l=0,此 时 1 是方程x2+bx+a=0的根.+1 邦，/.a+1#(a+1),:.1和-1不都是关于x 的方程x2+bx+a=0的根.故选D.【点睛】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，牢记“当A=0时，方程有两个相等的实数根”是解题的关键.6、A【解析】试题分析：通过猜想得出数据，再代入看看是否符合即可.解：一只手伸出1,未伸出4,另一只手伸出2,未伸出3,伸出的和为3x10=30,30+4x3=42,故
16、选A.点评：此题是定义新运算题型.通过阅读规则，得出一般结论.解题关键是对号入座不要找错对应关系.7、A【解析】利用垂径定理的推论得出DO，AB,AF=BF,进而得出D F的长和A D E F sa C E A,再利用相似三角形的性质求出即可.【详解】连接D O,交 AB于点F,是 A 8 的中点，ADOXAB,AF=BF,VAB=8,；.AF=BF=4,.FO 是 ABC 的中位线，AC/7DO,TBC 为直径，AB=8,AC=6,.,.BC=10,FO=-AC=1,2.*.DO=5,.*.DF=5-1=2,VAC/7DO,AADEFACEA,.CE AC =9DE FD.CE _ 6 -1
17、.DE 2故选：A.【点睛】此题主要考查了垂径定理的推论以及相似三角形的判定与性质，根据已知得出 D E FsC E A 是解题关键.8、A【解析】由题意可知，当天最高温与最低温的温差为8-(-5)=13C,故选A.9、C【解析】如图所示,BT M 是 A B 的中点，SA ACM=SA BCM=-SA ABC,2开始时,SA MPQ=SA ACM=SA ABC;由于P,Q 两点同时出发,并同时到达终点,从而点P 到达A C 的中点时，点 Q 也到达B C 的中点，此时,SA MPQ=-SA ABC;4结束时，SA MPQ=SA BCM=SA ABC.M P Q 的面积大小变化情况是：先减小后
18、增大.故选C.10、C【解析】根据主视图、左视图、俯视图的定义，可得答案.【详解】球的三视图都是圆，故选C.【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟记特殊几何体的三视图是解题关键.11、C【解析】试题分析：一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1 到 6 的点数，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为偶数的有3 种情况，故选C.考点：正方体相对两个面上的文字.12、D【解析】如图：AB=5,SAABC=1 0,D C 4 =4,s i n A =，.亚=生=2,，AC=4 右，5 5 AC ACV 在 RTA ADC 4 中，DC 4 =4,AD=8,AC4=正+不=46，故答案为 D.二、填
19、空题：(本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.)13、40【解析】:在AQOC 中，OC=OQ,:.ZOQC=ZOCQ,在AOPQ 中，QP=QO,二 ZQOP=ZQPO,XVZQPO=ZOCQ+ZAOC,ZAOC=30,ZQOP+ZQPO+ZOQC=180,.,.3ZOCP=120,:.ZOCP=4014、1【解析】根据比例中项的定义，列出比例式即可得出中项，注意线段不能为负.【详解】根据比例中项的概念结合比例的基本性质，得：比例中项的平方等于两条线段的乘积.则=4xl,c=l,(线段是正数，负值舍去)，故 c=l.故答案为1.【点睛】本题考查了比例线段；理解比例中项的概念，这里注意
20、线段不能是负数.15、3【解析】试题分析：设最大利润为w 元，则 w=(x-30)(30-x)=-(x-3)3+3,；300 x530,.当x=3时，二次函数有最大值3,故答案为3.考点：3.二次函数的应用；3.销售问题.16、x=l【解析】两边平方解答即可.【详解】原方程可化为：（x-D 2=LX,解得：X1=O,X2=l,经检验，X=O不是原方程的解，X=1是原方程的解故 答 案 为 x=l.【点睛】此题考查无理方程的解法，关键是把两边平方解答，要注意解答后一定要检验.1617、.3【解析】由 AE=3EC,ADE的面积为3,可知 ADC的面积为4,再根据点D 为 O B的中点，得到A A
21、DC的面积为梯形BOCA面积的一半，即梯形BOCA的面积为8,设 A（x,勺），从而x表示出梯形BOCA的面积关于k 的等式，求解即可.【详解】如图，连接DC,VAE=3EC,A ADE的面积为3,/.CDE的面积为1./.ADC的面积为4.点 A 在双曲线y=-的第一象限的那一支上，X 设 A 点坐标为（X,工）.xVOC=2AB,AOC=2x.点D 为 O B的中点，.ADC的面积为梯形BOCA面积的一半，梯 形 BOCA的面积为8.1L k 16梯形 BOCA 的面积=(x+2x)3x =8,解得 k .2x 2 x 3【点睛】反比例函数综合题，曲线上点的坐标与方程的关系，相似三角形的判
22、定和性质，同底三角形面积的计算，梯形中位线的性质.18、币【解析】连 接 C E,作 EF_LBC于 F,根据旋转变换的性质得到NCAE=60。，AC=AE,根据等边三角形的性质得到CE=AC=4,NACE=60。，根据直角三角形的性质、勾股定理计算即可.【详解】解：连 接 C E,作 EF_LBC于 F,由旋转变换的性质可知，ZCAE=60,AC=AE,/.ACE是等边三角形，/.CE=AC=4,ZACE=60,二 ZECF=30,I.*.EF=-CE=2,2由勾股定理得，CF=7CE2+EF2=26，/.BF=BC-CF=V3，由勾股定理得，BE=7EF2+BF2=V7，故答案为：币.【点
23、睛】本题考查的是旋转变换的性质、等边三角形的判定和性质，掌握旋转变换对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角是解题的关键.三、解答题：(本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、(1)助心尸3。，-3。(2瓢11)；4 分钟、9 分钟或3 分钟.【解析】(1)根据速度=高度+时间即可算出甲登山上升的速度；根据高度=速度x时间即可算出乙在A 地时距地面的高度b 的值；(2)分 区 XS2和 XN2两种情况，根据高度=初始高度+速度x时间即可得出y 关 于 x 的函数关系；(3)当乙未到终点时，找出甲登山全程中y 关于x 的函数关系式
24、，令二者做差等于50 即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可求出x 值；当乙到达终点时，用终点的高度-甲登山全程中y 关于x 的函数关系式=5 0,即可得出关于x的一元一次方程，解之可求出x 值.综上即可得出结论.【详解】(1)(10-100)4-20=10(米/分钟)，b=3+lx2=l.故答案为:10；1.(2)当 0SXS2 时，y=3x；当也2 时，y=l+10 x3(x-2)=1x1.当 y=lx-l=10 时，x=2.15x(0领k 2).乙登山全程中，距地面的高度y(米)与登山时间X (分)之间的函数关系式为y=o.30 x30(2双 比 11)(3)甲登山全程中，距地面的高度
25、y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式为y=10 x+100(0 x20).当 10 x+100-(lx-1)=50 时,解 得：x=4；当 lx-1-(10 x+100)=50 时,解 得：x=9；当 10-(lOx+100)=50 时,解 得：x=3.答：登山4 分钟、9 分钟或3 分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为50米.【点睛】本题考查了一次函数的应用以及解一元一次方程，解题的关键是：(D 根据数量关系列式计算；(2)根据高度=初始高度+速度x时间找出y 关于x 的函数关系式；(3)将两函数关系式做差找出关于x 的一元一次方程.9 520、解：(1)血.M或 不.(2)当点D 是
26、A B的中点时，ACEF与AABC相似.理由见解析.【解析】(1)当 AC=BC=2时，A ABC为等腰直角三角形;若 CEF与 ABC相似，分两种情况：若 CE：CF=3：4,如 图 1 所示，此时EFAB,CD为 AB边上的高；若 CF：CE=3：4,如图2 所示.由相似三角形角之间的关系，可以推出NA=NECD与NB=NFCD,从而得到CD=AD=BD,即 D 点为A B的中点；(2)当点D 是 A B的中点时，CEF与AABC相 似.可以推出NCFE=/A,Z C=Z C,从而可以证明两个三角形相似.【详解】(1)若4 CEF与A ABC相似.当 AC=BC=2时，A ABC为等腰直角
27、三角形，如答图1所示，此时D 为 AB边中点，AD=AC=V2.2 当 AC=3,BC=4时，有两种情况：(I)若 CE：CF=3：4,如答图2 所示，VCE：CF=AC：BC,；.EFBC.由折叠性质可知，CDEF,A C D IA B,即此时CD为 AB边上的高.在 RtAABC 中，AC=3,BC=4,.BC=1.3 3 9cosA=.AD=ACecosA=3x.5 5 5(I I)若 CF：CE=3：4,如答图3 所示.V A C E F A C A B,，NCEF=NB.由折叠性质可知，ZCEF+ZECD=90.又：NA+NB=90,.,.ZA=ZECD,/.AD=CD.同理可得：Z
28、B=ZFCD,CD=BD./.AD=BD.1 5 此时 AD=AB=xl=.2 29 5综上所述，当 AC=3,BC=4时，A D 的长为一或二.5 2(2)当点D 是 A B的中点时，ACEF与ACBA相似.理由如下：如图所示，连 接 C D,与 EF交于点Q.：CD是 RtA ABC的中线1.,.CD=DB=-AB,2.*.ZDCB=ZB.由折叠性质可知，NCQF=NDQF=90。，.,.ZDCB+ZCFE=90,V ZB+ZA=90,.*.ZCFE=ZA,又；NACB=NACB,/.CEFACBA.21、(1)BE+DF=EF；(2)存在，BD 的最大值为6；(3)存在，A C 的最大值
29、为2及+2 .【解析】(D 作辅助线，首先证明 ABEg A A D G,再证明 A E F g A E G,进而得到EF=FG问题即可解决；(2)将 ABD绕着点B 顺时针旋转60。，得到A B C E,连 接 D E,由旋转可得，CE=AD=2,BD=BE,ZDBE=60,可得DE=BD,根据DEVDC+CE,则当D、C、E 三点共线时，DE存在最大值，问题即可解决；(3)以 BC为边作等边三角形B C E,过 点 E 作 EF_LBC于 点 F,连 接 D E,由旋转的性质得A DBE是等边三角形，贝!|D E=A C,根据在等边三角形BCE中，EFJLBC,可求出BF,E F,以 BC
30、为直径作。F,则点D 在。F 上，连接D F,可求出D F,贝 I J AC=DEWDF+EF,代入数值即可解决问题.【详解】如图，延 长 CD至 G,使 得 DG=BE,正方形 ABCD 中，AB=AD,ZB=ZAFG=90,/.ABEAADG,.AE=AG,ZBAE=ZDAG,V ZEAF=45,ZBAD=90,，NBAE+NDAF=45,二 NDAG+NDAF=45。，即 NGAF=NEAF,又.AF=AF,/.AEFAAEG,:.EF=GF=DG+DF=BE+DF,故答案为：BE+DF=EF；存在.在等边三角形ABC中，AB=BC,ZABC=60,如图，将 ABD绕着点B 顺时针旋转6
31、0。，得到A B C E,连接DE.由旋转可得，CE=AD=2,BD=BE,ZDBE=60,/.DBE是等边三角形，.*.DE=BD,.在ADCE 中，DEDC+CE=4+2=6,.当D、C、E 三点共线时，DE存在最大值，且最大值为6,.,.BD的最大值为6；存在.如图，以 BC为边作等边三角形B C E,过 点 E 作 EFJ_BC于 点 F,连接DE,VAB=BD,NABC=NDBE,BC=BE,/.ABCADBE,.DE=AC,在等边三角形BCE中，EFBC,，BF=*BC=2 点，EF=F=2 f以 BC为直径作。F,则点D 在（DF上，连接DF,.D F=*B C*4 折 2 y，
32、/.AC=DE/3+4b+c=4V3解 得 产 肥I c=0抛 物 线 的 解 析 式 为y=-X2+5 X=-V3(X-1)2+至 巨.2 4所 以 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为 岛至 返)；2 4(2)由题意 B(5,0),A(4,4 ),直 线O A的 解 析 式 为y=V3x,A B=d F+(/)2=7,抛物线的对称轴X=-1,.,.P（-,2 2如 图 1 中，点 O 关于直线BQ 的对称点为点C,当点C 恰好在直线1上时,，NCQB=/QBO=NQBC,/.CQ=BC=OB=5,:.四边形BOQC是平行四边形,VBO=BC,二四边形BOQC是菱形，设 Q（m,旭）,2.OQ
33、=OB=5,+（2叵）2=52,2.点Q 坐 标 为（-殳 叵）或（”，殳 叵）；2 2 2 2如图2 中，由题意点D 在以B 为圆心5 为半径的。B 上运动，当 A、D、B 共线时，线段AD最小，设 OD与 BQ交于点H.VAB=7,BD=5,.AD=2,D(平,2 1)VOH=HD,A H 净出包，7 7直 线 BH的解析式为y=-喙 x+等，当 y=/时,x=0,.Q(0,且 I).2【点睛】本题二次函数与一次函数的关系、几何动态问题、最值问题、作辅助圆解决问题，难度较大，需积极思考，灵活应对.23、见解析;120。；45。【解析】(1)由AAS证明A CPM gZAOM,得出PC=O
34、A,得出PC=O B,即可得出结论；(2)证出OA=OP=PA,得出 AOP是等边三角形，ZA=ZAOP=60,得出NBOP=120。即可；由切线的性质和平行线的性质得出NBOP=90。，由等腰三角形的性质得出NABP=NOPB=45。即可.【详解】(1)JPC/AB,:.ZPCM=ZOAM,ZCPM=ZAOM.,点M 是 OP的中点，:.OM=P M,在小 CPM 和 AOM 中，ZPCM=ZOAM ZCPM=ZAOM,PM=OM：.CPMAAOM(AAS),：.PC=OA.,：AB是半圆O的直径，：.OA=OB,：.PC=OB.又 PC/AB,二四边形08cp是平行四边形.(2).四边形A
35、OCP是菱形，：.OA=PA,：OA=OP,：.OA=OP=PA,.40尸是等边三角形，：.ZA=ZAOP=60,.N80 P=120；故答案为120；是。的切线，：.OPPC,ZOPC=90,PC/AB,二 N50尸=90,：OP=OB,.03尸是等腰直角三角形，：.ZABP=ZOPB=45,故答案为45。.【点睛】本题是圆的综合题目，考查了全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定、切线的性质、菱形的判定与性质、等边三角形的判定与性质等知识；本题综合性强，熟练掌握切线的性质和平行四边形的判定是解题的关键.24、(1)点 C(1,彳)；(1)y=xi-=x；y=:xi+lx+=.J a 4 J
36、/【解析】试题分析：(1)求得二次函数y=a x-4 a x+c对称轴为直线x=l,把 x=l 代入y=；x 求得y=g,即可得点C 的坐标;(1)根据点D 与点C 关于x 轴对称即可得点D 的坐标，并且求得CD的长，设 A(m,；m),根据S“CD=3即可求得m 的值，即求得点A 的坐标，把 A.D的坐标代入y=axi4ax+c得方程组，解得a、c 的值即可得二次函数的表达式.设 A(m,二 m)(m 0,则点D 在 点 C 下方，求点D 的坐标；第二种情况，若 a V O,则点D 在 点 C 上方，求点D 的坐标，分别把A、D 的坐标代入y=ax】-4ax+c即可求得函数表达式.试题解析：
37、(1)y=ax-4ax+c=a(x-1)i4a+c.二次函数图像的对称轴为直线x=l.当 x=l 时，y=7X=T AC(1,=).(1)点 D 与点C 关于x 轴对称，D(1,一3，CD=3.设 A(m,=m)(m l),由 SAACD=3,得3X(1m)=3,解得 m=0,.A(0,0).c=0,_ _ _ 3由 A(0,0)、D(1,一 令 得 一 4a+c=解得 a=：,c=0.*.y=7x,=；x.设 A(m,=m)(m 0,则点D 在 点 C 下方，D(1,一；)，Jf 1 2 a+c=-r,f 1_ 7由 A(-1,一?、D(b -p 得 a+c一空.解得 c=-3.,.y=TX
38、17X3.若 a V O,则点D 在 点 C 上方，D(1,=),由 A(1,三)、D(1,=)得3(1 2a+c=_5，af+c=呈 解 得12,.，.y=-R+lx+W考点：二次函数与一次函数的综合题.25、(39+9G)米.【解析】过点E 作 EF_LBC的延长线于F,EH_LAB于点H,根 据 CE=20米，坡度为i=l：6，分别求出EF、C F的长度,在 RtA AEH中求出A H,继而可得楼房A B的高.【详解】解：过点E 作 EFLBC的延长线于F,EH_LAB于点H,.EF 1在 RtA CEF 中，*/I -?=tanZECF,CF V3:.ZECF=30,.EF=；CE=1
39、O 米，CF=1O 后 米，.BH=EF=1O 米，HE=BF=BC+CF=(25+10 7 3)米，在 RtA AHE 中，V ZHAE=45,*.AH=HE=(25+10V3)米，.,.AB=AH+HB=(35+10 )米.答：楼 房 A B的 高 为(35+10 J 3)米.nnnnnF 水平地面【点睛】本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题；坡度坡角问题，掌握概念正确计算是本题的解题关键.26、（1）不可能事件；（2）6【解析】试题分析：（1）根据随机事件的概念即可得“小李同学在该天早餐得到两个油饼 是不可能事件；（2）根据题意画出树状图，再由概率公式求解即可.试题解析：（1）小李同
40、学在该天早餐得到两个油饼”是不可能事件；（2）树状图法鸡黄/面包浮屠面包哥用山油浮而力渊佛持势力母莺油佛2 1即小张同学得到猪肉包和油饼的概率 为 一=12 6考点：列表法与树状图法.27、详见解析【解析】先作出A 8 的垂直平分线，而 A 8 的垂直平分线交4 8 于 O,再作出AO的垂直平分线，而 的 垂 直 平 分 线 交 AO于E,即可得到答案.【详解】如图作出A 5 的垂直平分线，而 A 5 的垂直平分线交AB于 O,再作出AZ 的垂直平分线，而 AO的垂直平分线交AO于 E,1 1 3故 AE=-A Z),A D=B D,故 A E=A8,K n B E=-A B,而A AEC与 CE5在 A 5 边上的高相同，所以ACEB的面2 4 4积是A AEC的面积的3 倍，即SAAEC：SA CEB=1：3.【点睛】本题主要考查了三角形的基本概念和尺规作图，解本题的要点在于找到A 3 的四分之一点，即可得到答案.