《河北省唐山市滦南县2022年初中毕业升学第二次模拟考试数学试题（含答案与解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省唐山市滦南县2022年初中毕业升学第二次模拟考试数学试题（含答案与解析）.pdf（30页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年滦南县初中毕业升学第二次模拟考试数学试卷X注意事项：L 本试卷满分为120分,考试时间为120分钟.2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内.3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效.4.选择题必须使用25铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.一、选择题1（-1 ）2021+（-1）2022 等 于（）A.0B.1 C.-1
2、 D.-22.如图，小红将三角形纸片沿虚线剪去一个角，发现剩下的四边形纸片的周长小于原三角形纸片的周长，下列语句能正确解释这一现象的是（）A.四边形周长小于三角形周长B.两点确定一条直线C.折线比线段长D.两点之间，线段最短3.下列选项中各坐标对应的点，落在如图所示平面直角坐标系阴影区域内的是（）A.(1,2)B.(2,0)C.(0,3)D.(-1,-1)4.如图，为了测量河岸A、8两地间的距离，在与A 8 垂直的方向上取点C,测得Z ABC=a,那么A、B两地的距离等于（）A_ _ _ _ _ _ _ _ _ _CZyaA.-B.a-tanat a n a5.有理数“，6 在数轴上的对应的位
3、置如图所示,C.a-sin a D.c i-c o s a则下列选项正确的是（）A.a+b 06 .下列几何体都是由4 个相同的小正方体搭成的，A,曲B缶7 .对于一组数据X 1,巧，%3 ，/,用算式S -（5 5）+（5）+（x3 5）+.（%A.最小值 B.众数8 .如图，8。平分/A 8 C,若/1 =/2,则（）BCA.A D=B C B.A B=C DC.a-b=0 D.ab 0其中从正面和左面看到的形状图相同的是（）C 曲一5）1 计算方差，其中“5”是这组数据的（）C.中位数 D.平均数C.A B/C D D.A D/B CC.9.如图，在 AB C 中，NC=9 0.用直尺等
4、，则符合要求的作图痕迹是（）4/B及/和圆规在边8 C 上确定一点P,使点尸到点A、点 8的距离相&4 A 1 BCD.BB1 0 .如图，矩形A 8 C D 中，AB=,A =2,M是 CO的中点，点尸在矩形的边上沿A-8-C M运动，则 AP M 的面积y 与点尸经过的路程x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的）D.B.Y311.解分式方程二=2 +泠 一 时-，去分母化为一元一次方程，正确的是（2 x 3 6-4 x）A.x=2 x 2（2x 3）3C.2x=2 x 2（2 x-3）-3B.x=2 x 2（2x 3）+3D.2x=2-31 2.如图是R、P2.%十个点在圆上的位置图，
5、且此十点将圆周分成十等分.今小玉连接P F 2、P Fl。、P 9 P 1 0、P 5P 6、P 6 P 7,判断小玉再连接下列N那一条线段后，所形成的图形不是轴对称图形？（）A.P2 P3B.P4 PsC.P7 PsD.P8 P91 3.若不等式组x+5 0的解集是xl,则机的取值范围是（A.niB.m0D.m0）1 4.如图，在直角坐标系中，A B C 的顶点B的坐标为（-1,1）,现以坐标原点。为位似中心，作与A A B C2的位似比为:的位似图形V A 8 C,则？的坐标为（）1 5.若 X|,X2(X!X2)是关于X 的 方 程(x+l)(3-X)+p 2=0 为常数)的两根,()A
6、.x i -1 3 X2 B.X-1 3 2 C.-1 X)3 X2 D.1 6 .第一次：将点A 绕原点。逆时针旋转9 0。得到A”第二次：作点A 关于x 轴的对称点4；第三次：将点a绕原点。逆时针旋转9 0。得到4 ；下列结论中正确的是-1 XI X2 0 时，不等式己3 x+b k一的解集；4 x(3)若点尸在x 轴上，连接A P,且 A P 把 AB C 的面积分成1：2 两部分，则此时点尸的坐标是2 4.如图，在AB C中，A8=AC=2,/B=N C=4 0。，点。在线段8 c上运动(。不与B、C重合)，连接4 0,作N AD E=40。，O E交线段4 c于E.B(1)当/8。4
7、=1 1 5。时，4 EDC=,NDEC=；(2)当。C等于多少时，Z A B D迫X D C E,请说明理由；(3)在点。的运动过程中，A A O E的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出N 8 D 4的度数.若不可以，请说明理由.1 72 5 .已知直线y =X +/与x、y轴分别相交于B,A两点，抛物线y +O x +c过A,B两点，且对称轴 直 线x =3.(1)求A,8两点的坐标，并求抛物线的解析式；(2)若点P以1个单位/秒的速度从点8沿x轴向点O运 动.过 点P作y轴的平行线交直线A 8于点M,交抛物线于点N.设点P运动的时间为f,MN的长度为S,求S与f之间的函数关系式，
8、并求出当f为何值时，S取得最大值？(3)设抛物线的对称轴C Z)与直线A 8相交于点。，顶点为C.问：在(2)条件不变情况下，是否存在一个，值，使四边形C D M N是平行四边形？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由.2 6.问题情境:在数学课上，老师给出了这样一道题：如 图1,在 A8 C中，AB=A C=6,ZBAC=30,求B C的长.D图2图3图1D探究发现:(1)如 图2,勤奋小组经过思考后发现：把A A B C绕 点A顺 时 针 旋 转90。得到 AO E,连 接B。，B E,利用直角三角形的性质可求B C的长，其解法如下:过 点B作B H A.D E交DE的 延 长 线 于
9、点H,则B C =D E =D H-H E.AB C绕点 A 顺时针旋转 90。得到A B=A C=6,Z B A C=3 0 ,：,请你根据勤奋小组的思路，完成求解过程.拓展延伸:(2)如 图3,缜密小组的同学在勤奋小组的启发下，把A8 C绕 点A顺 时 针 旋 转1 2 0。后得到 AO E,连接8。，C E交于点、F,交4 8于 点G,请 你 判 断四边形AO F C的形状并证明;(3)奇异小组的同学把图3中的B G尸绕点8顺时针旋转，在旋转过程中，连 接A尸，发 现A尸的长度不断变化，直 接 写 出A F的最大值和最小值.参考答案一、选择题1.(-1)2必+(-1)2022等 于()A
10、.0B.1C.-1D.-2【答 案】A【解 析】【分 析】利用乘方的意义计算即可.【详 解】原 式=-1+1故 选：A.【点 睛】本题考查了有理数的混合运算、乘方的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.2.如 图，小红将三角形纸片沿虚线剪去一个 角，发现剩下四边形纸片的周长 小 于 原 三 角 形 纸 片 的 周 长,下 列 语 句 能 正 确 解 释 这 一 现 象 的 是()B.两点确定一条直线D.两点之间，线段最短A.四边形周长小于三角形周长C.折线比线段长【答案】D【解析】【分析】根据两点之间，线段最短进行解答.【详解】解：将三角形纸板A B C 沿虚线O E 剪去一部分，我们发现剩下的
11、四边形的周长小于原三角形的周长，正确解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短.故选：D.【点睛】本题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短的知识点.3.下列选项中各坐标对应的点，落在如图所示平面直角坐标系阴影区域内的是()A.(1,2)B.(2,0)C.(0,3)D.(-1,-1)【答案】A【解析】【分析】分别描出四个选项中点的坐标在坐标系中的位置，然后判断即可.【详解】解：如图所示，点A(1,2),点 8(2,0),点 C(0,3),点 O (-1,-1),落在阴影区域内的点只有点A(1,2),故选A.【点睛】本题主要考查了在坐标系中描点，解题的关键在于能够熟练掌握平面直角坐
12、标系的相关知识.4.如图，为了测量河岸4、B两地间的距离，在与A 8垂直的方向上取点C,测得AC=m Z ABC=a,A.-B.a tan atana【答案】A【解析】【分析】根据正切的定义计算选择即可.A.r【详解】tana=,A BC.a-sin aD.a-cos a：.AB=ACtan aatan a故选A.【点睛】本题考查了正切的定义即对边比邻边,熟练掌握正切的定义是解题的关键.5.有理数a,6 在数轴上的对应的位置如图所示，则下列选项正确的是（）-.J 1 -1-0 1A.a+b 0 C.a-b=0 D.ab 0【答案】A【解析】【分析】根据数轴上点的位置，利用有理数的加减乘除法则判
13、断即可.【详解】由数轴上点的位置得：a-l（X b 步|,A.a+b 0,正确，符合题意;Q.a-b Q,故原选项错误，不符合题意；C.a-h 0,故原选项错误，不符合题意；D.a h 0,故原选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了数轴，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.6.下列几何体都是由4 个相同的小正方体搭成的，其中从正面和左面看到的形状图相同的是（）【答案】A【解析】【分析】分别画出四个选项从正面看和从左面看的形状，即可得到答案.【详解】解：A、从正面看的形状B、从 正 面 看 形 状从左面看的形状C、从正面看的形状-,从左面看的形状，故 C 不符合题意;D、从正面看的
14、形状-,从左面看的形状-，故 D 不符合题意；故选A.【点睛】本题主要考查了小正方块组成的几何体的三视图，熟知三视图的定义是解题的关键.7 .对 于 一 组 数 据 巧，x3,，用算式 2 =：（%5）2+（5+（七一 5+（七 5）2 卜十算方差，其中“5”是这组数据的（）A 最小值 B.众数 C.中位数 D.平均数【答案】D【解析】【分析】根据方差的定义即可求得答案.【点睛】本题主要考查了方差的定义，解题的关键是掌握方差的定义：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差.8.如图，平分N A B C,若/1 =/2,则（）【答案】D【解析】【分析】根据8。平分NA8
15、C得出N1=N 3,又因为N 1=N 2,所以/2=N 3,由内错角相等，两直线平B行，从而得到ADBC.【详解】解：平分NA8C,/.Z 1 =Z3,又：N1=N2,：.Z2=Z3,.AO8c（内错角相等，两直线平行）.故选：D.【点睛】本题主要考查了平行线的判定方法，内错角相等，两直线平行.9.如图，在AABC中，Z C =9 0 .用直尺和圆规在边8 c上确定一点P,等，则符合要求的作图痕迹是（）人 /X b-/frkA/B/1 1C.D./SK使点尸到点A、点3的距离相3B【答案】C【解析】【分析】点 P到点A、点 8的距离相等如点P在线段AB的垂直平分线上，据此可得答案.【详解】解：
16、点P到点A、点 B的距离相等，.点P在线段A B的垂直平分线上，故选：C.【点睛】本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握线段中垂线的性质与尺规作图.1 0.如图，矩形A 8 C。中，AB=,AD=2,M是 CD的中点，点 尸 在 矩 形 的 边 上 沿 运 动，则 4 P M 的面积y 与点P经过的路程x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）【答案】A【解析】【分析】根据每一段函数的性质，确定其解析式，特别注意根据函数的增减性，以及几个最值点，确定选项比较简单.【详解】解：点 P由A到 B这一段中，三角形的A P 边上的高不变，因而面积是路程x 的正比例函数，当P到达B点时，面积达
17、到最大，值 是 1；在 P由8到 C这一段，面积随着路程的增大而减小；到达C点，即路程是3 时，最小是1；2由 C到 这 一 段，面积越来越小；当 P到 达 时，面积最小变成0.因而应选第一个图象.故选：A.【点睛】本题考查了分段函数的画法，运用数形结合的思想是解题的关键.Y 31 1.解分式方程:;=2 +丁 丁 时，去分母化为一元一次方程，正确的是（）2 x 3 6-4 xA.x =2 x 2（2 x-3）3 B,x =2 x 2（2 x 3）+3C.2 x =2 x 2（2 x 3）3D.2x=2-3【答案】C【解析】【分析】方程两边同时乘以最简公分母2（2X-3）即可求解.【详解】解：
18、方程两边同时乘以2（23）得2x=2x2（2 x-3）-3.故选：C【点睛】本题考查了解分式方程-去分母，理解题意正确确定最简公分母是解题关键，去分母时要注意符号问题.1 2.如图是P2.几 十个点在圆上的位置图，且此十点将圆周分成十等分.今小玉连接PF2、耳 耳0、RP|0、P5P6、P6 P7 ,判断小玉再连接下列哪一条线段后，所形成的图形不是轴对称图形？B.P4 P5C.P7 P8D.P8 P9【答案】D【解析】【分析】利用轴对称图形的性质分别分析得出即可.【详解】由题意可得：当连接P2P3,P4P5,P7P8时，所形成的图形是轴对称图形，当连接P8P9时，所形成的图形不是轴对称图形.故
19、选D.【点睛】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确把握轴对称图形的性质是解题关键.x+5 l,则机的取值范围是（）x-m 0A.m B.m0 D.m0【答案】B【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大可得，的取值范围.【详解】解：解不等式x+5,解不等式得：xm,.不等式组的解集为x l,wl,故选：B【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.1 4.如图，在直角坐标系中，A B C 的顶点B的坐标为(-1,1),现以坐标原点0为位似中心，作与 A B C的位
20、似比为2:的位似图形VA5C,则 9 的坐标为()y【答案】C【解析】2 2【分析】根据以原点为位似中心的对应点的坐标关系，把 8点的横纵坐标都乘以;或-即可求解.3 32【详解】解：.,坐标原点0为位似中心，作与aABC的位似比为:的位似图形VAQC,的顶点8的坐标为(-1,1),8 的坐标为：，|或(|，一|故选：C【点睛】本题考查了位似变换：理解在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于/或是解题的关键.1 5.若 X I，及(X 1 X 2)是关于X的 方 程(x+1)(3-x)+p 2=0 (p 为常数)的两根，下列结论中正确的是
21、()A.x i -1 3X 2 B.XI-1 3X 2 C.-1 x i 3%2 D.-l r i%2 0,当 x=-4 时，y=p2当尤=3 时，故选：B.【点睛】此题考查的是抛物与x 轴的交点问题，掌握根与系数的关系，解题的关键是能够正确画出图形.1 6.第一次：将点4 绕原点。逆时针旋转9 0。得到A 1；第二次：作点4 关于x 轴的对称点儿；第三次：将点A2绕原点o逆时针旋转9 0。得到；第四次：作点4 关于X 轴的对称点4；按照这样的规律，点 40 2 2 的坐标是（）C.(3,-2)D.(-3,2)【答案】A【解析】【分析】探究规律，利用规律解决问题即可.【详解】由题意可得:4(一
22、2,3),4(一2,-3),4(3,-2),4(3,2),&(2,3),4次一个循环，.2 0 2 2 +4=5 0 5 2,4()2 2坐 标 与&相 同，即AO22坐标为(2,-3),故选：A.【点睛】本题考查旋转变换，规律型问题，解题的关键是学会探究规律的方法.二、填空题1 7.如图，已知直线44,A、B分别是/|、/2上的点，/3和/|、/2分别交于点C、D,点尸是线段C O上的 动 点(点P不与C、。重合).(1)若Nl =1 5 0。，Z 2=45,则/3=；(2)若Nl=a,/2=在，贝!|N APC+N BPC=.(用“、尸表示)【答案】(1)7 5 (2)-/?【解析】【分析
23、】(1)过点P作P E /1 ,可得尸E /2，N 2=N B P E,可得Nl+NA P E=1 8 0。，可求得N A P E,再根据/3=/4P E+NB P E,即可求得；(2)根据三角形的外角性质，可得NA P C=/1-NA C P,根据三角形内角和定理可得，ZBPD=S0-ZBDP-Z 2,再根据平行线的性质可得，ZACP+ZBDP=80,据此即可求得【小 问1详解】解：如图，过 点 P作 P E /1,/1+Z A P E=1 8 0 ,N A P E=1 8 0 -1 5 0=30,1,/12,：.PE/l2,：.Z2 ZB PE=45.：.N 3=NA P E+NB P E
24、=30+45=7 5,故答案为：7 5 ；【小问2详解】解：ZA PC=Z-ZA C P,ZB PD=0-ZB D P-Z2,：.ZAPC+ZBPD=Zl-ZACP+180-ZBDP-Z2,l./l2,：.ZA C P+ZB D P=S00,：.Z4PC+ZB PD=Z1 -Z A C P+1 8 0 -ZB D P-故答案为：a-优【点晴】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，三角形内角和定理，画出辅助线是解决本题的关键.1 8.如果两个多项式有公因式，则称这两个多项式为关联多项式，若/-25与(x+b)2 为关联多项式，则 8=;若(x+1)(x+2)与 A为关联多项式，且 A为一次多
25、项式，当A+f-6x+2不含常数项时，则 A为.【答案】.5 .-2 x-2 或-x-2【解析】【分析】先将f-2 5 因式分解，再根据关联多项式的定义分情况求出A 再分A=A (x+1)=履+&或A=&(x+2)=f cc+2 k 两种情况，根据不含常数项.【详解】解：；/-2 5=(x+5)(x-5),.,./-2 5 的公因式为x+5、x-5.若 x2-2 5 与(x+b)2 为关联多形式，贝!I x+b=x+5 或 x+b=x-5.当 x+b=x+5 时，b=5.当 x-b=x-5 时,b=-5.综上：b=5.,(x+1)(x+2)与A为关联多项式，且A为一次多项式，：.A=k(x+1
26、)=kx+kA=k(x+2)=kx+2 k,人为整数.当A=Z(x+1)=kx+k(左为整数)时，若A+P6 x+2不含常数项，则-2=0,即k-2.A=-2(x+l)=-2 x-2.当A=A(x+2)=kx+2 k(%为整数)时，若A+N-6 x+2不含常数项，则2攵+2=0,即仁-1.*A=-x-2.综上，A=-2x-2 或 A=x-2.故答案为：5,-2x-2或*2.【点睛】本题主要考查多项式、公因式，熟练掌握多项式、公因式的意义是解决本题的关键.19.在一空旷场地上设计一落地为矩形ABC。的小屋，A B +BC=1 0 m.拴住小狗的10加长的绳子一端固定在8点处，小狗在不能进人小屋内
27、的条件下活动，其可以活动的区域面积为S。/).(1)如 图1,若6c =4 m，则5=m(2)如图2,现考虑在(1)中的矩形ABC。小屋的右侧以C O为边拓展一正A C D E区域,使之变成落地为五边ABCDE的小屋，其它条件不变.则在8 C的变化过程中，当S取得最小值时，边 长 的 长 为 _ _ _ _ _ _ _m.图1图2【答案】.88万 .-2【解析】【分析】3【详解】试题分析：(1)在B点处是以点B为圆心，10为半径的一个圆；在A处是以A为圆心，4为半4径的个圆；在C处是以C为圆心，6为半径的个圆；所以S=4 4zrx62+x 42+x lO2=8 8 ；4 4 43 30 1 T
28、C 5(2)设 BC=x厕 AB=10-x,S=xl02 H-x(1 0 X)2 4 71 x x2=(x2-10 x+250),当 x二 一4 36 0 4 3 2时，S 最小，B J B C=.2三、解答题2 0.某教辅书中一道整式运算的参考答案污损看不清了，形式如下：解：原式=，+2(3丁-2，=-1 l x+8 y.(1)求污损部分的整式；(2)当x=2,y=-3时，求污损部分整式的值.【答案】(1)-6 y2+8 y-7 x.(2)-9 2.【解析】【分析】(1)根据题意列出关系式，去括号合并即可确定出所求.(2)把x与y的值代入(1)的结果中计算即可求出值.【小 问1详解】根据题意
29、可得，污损不清的部分为：(-l l x+8 y)-2 (3/-2 r)=-l l x+8 y-6/+4x=-6 y 2 +8 _ y-7 x.【小问2详解】(2)当 x=2,y=-3 时，原 式=-6 x(3)2+8 x(3)-7 x 2=-5 4-2 4-1 4=-9 2【点睛】此题考查了整式的加减一化简求值，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.3 x-2 y =6 2 1.解方程组：,.x+y=5 小海同学的解题过程如下：解：由，得y =5 +x.(1)把代入，得：3 x 2 x+5 =6 (2)解得：x =-l (3)把x =1代入，得y =4 (4)X =-1 此方程组的解
30、为尸4 判断小海同学的解题过程是否正确，若不正确，请指出错误的步骤序号，并给出正确的解题过程.16x=【答案】不正确，错误的步骤是(1),(2),(3),正确结果为，y =一I 5【解析】【分析】第(1)步，移项没有变号，第(2)步没有用乘法分配律，去括号也错误了，第(3)步移项后计算错误，写出正确的解答过程即可.【详解】解：错误的是(1),(2),(3),正确的解答过程：由得：=5 -x 把代入得：3 x-1 0+2 x=6,解得：x=y,把 =三1 6代 入得：y=10,16x=.此方程组的解为 :.9y=5【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的基本思路是消元，把二元方
31、程转化为一元方程是解题的关键.2 2.我国农历年岁首称为春节，是中华民族最隆重的传统节日，据记载，中华民族过春节已有40 0 0 多年的历史每年的除夕夜，对所有中国人而言，能和家人一起看年味浓浓的春晚是一件幸福的事情某社区就你对春晚的喜爱程度，进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图(图，图).调查结果条形统计图调查结果扇形统计图人数(人)3 0 4很喜欢/张 B:喜炊/2 0-。：一 般(c1 5-不喜欢 VA B C。喜爱程度图请根据图中信息，解答下列问题：(1)本次调查的总人数为_ _ _ _人冬，扇形统计图中8所对应的扇形圆心角的度数为(2)补全条形统计图；
32、(3)若该社区共有2 0 0 0 人，估计该社区中很喜欢春晚的有多少人；(4)在抽取的很喜欢春晚的5 人中，刚好有3 名男生，2 名女生，从中随机抽取1 人与大家分享“我与春晚的故事”，那么恰好抽到男生的概率是多少.【答案】(1)5 0,7 2。(2)见解析(3)2 0 03(4)-5【解析】【分析】(1)用很喜欢春晚的人数除以很喜欢春晚的人数所占的百分比，可得到总人数；再用喜欢春晚的人数所占的百分比乘以3 6 0。，即可求解；(2)根据题意，补全图形即可求解；(3)用2 0 0 0乘以喜欢春晚的人数所占的百分比，即可求解；(4)用男生的人数除以5,即可求解.【小 问1详解】解：本次调查的总人
33、数为5+1 0%=5 0;喜欢春晚的人数为5 0 5 3 0 5 =1 0,所以扇形统计图中8所对应的扇形圆心角的度数为3 x 3 6 0。=7 2；故答案为：5 0,7 2 ；【小问2详解】解：补全条形统计图如解图所示;300-2 52 01 51 050A B C。喜爱程度【小问3详解】5口2 0 0 0 x 2=2 0 0 人,5 0答：估计该社区中很喜欢春晚的有2 0 0人；【小问4详解】3解：很喜欢春晚的有5人，其中有3名男生，随机抽取一名，恰好抽到男生的概率是【点睛】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图，求概率，用样本估计总体，明确题意，从统计图中获取准确信息是解题的关键.3k2
34、3.如图直线y i=-x+4,”=-x+b都与双曲线y=交于点A(1,3),这两条直线分别与无轴交于8,C两点.(1)求 女、的值;3 k(2)直接写出当x 0时，不等式-x+匕 一的解集；4 x(3)若点P在x轴上，连接A P,且AP把aABC的面积分成1：2两部分，则此时点尸的坐标9 2 5【答案】(1):3,b=；(2)x 2 l；(3),0)或(一，0).4 3 3【解析】【分析】(1)将点A的坐标代入产工，即可求解；(2)观察图象即可求解；(3)AP把AABC的面积分成1：2两部分，则点尸把BC分 成1：2两部分，即可求解.【详解】解：(1)将点A(1,3)的坐标代入尸&得，氏=xy
35、=lx3=3；3 9将点A(1,3)的坐标代入”=得，b=一;4 43 k(2)从图象看，当不等式一x+尼 一，不等式的解集为：4 x3 3 9(3)将点4(1,3)的坐标代入”=-x+b得，3=+，解得：b=一,4 4 43 9”=-x+,令*=0,则 x=3,即点 C(-3,0),4 4yi=-x+4,令巾=0,则 x=4,即点 8(4,0),则 3c=7,AP把 的 面 积 分 成1：2两部分，则点P把8 c分 成1：2两部分，1 2 7 14即尸5二一8。或一8 C即8P二一或一，3 3 3 37 14设点尸的横坐标为-则4-后 不 或 一，3 35?解得：后：或2 5故点P的坐标为：
36、(-,0)或(记0)；2 5故答案为：,0)或(3，0).【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，涉及到三角形面积和不等式的内容，综合性较强，难度适中.2 4.如图，在AABC中，AB=A C=2,N B=N C=4 0。，点。在 线 段 上 运 动(。不与8、C重合)，连接 AO,作N A Q E=4 0。，OE交线段AC于 E.DL(1)当 N B Z M =115。时，NEDC=,ZDEC=；(2)当 QC等于多少时，K A B D乌X D C E,请说明理由；(3)在点。的运动过程中，AAOE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出N 8D4的度数.若不可以，请说明理由.
37、【答案】(1)2 5 ,115(2)当。C=2时，&A B D 0 A D C E,证明见解析(3)可以，/BD4的度数为110 或 8 0。【解析】【分析】(1)根据平角的定义，利用角的和差关系可得N EOC的度数，利用三角形内角和即可求出N Q E C的度数；(2)根据外角性质及角的和差关系可得N B 4 =N E D C,根据N 8=N C,要使4 8。丝 D C E,则C D=A B,即可得答案；(3)分 D 4=O E、AE=AD,E 4=E 三种情况，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算即可得答案.【小 问 1 详解】当N B D A=115 时，Z D C=18 0-115
38、o-4 0=2 5,在)：(?中，Z D E C=18 0-Z E D C-ZC=115 ,故答案为：2 5 ,115【小问2详解】当。C=2时，A A B D /X D C E,理由如下：Z A D C=Z B+Z B A D=Z A D E+Z E D C,ZB=ZADE=40,：.NBAD=N E D C,；NB=NC=4 0,A B。丝 C E,：.AB=DC=2.【小问3详解】当N 8D4的度数为110。或 8 0。时，4 的形状是等腰三角形，理由如下：./8=NC=4 0,NB+NC+NB A C=18 0,NBAC=180-ZB-ZC=180-40-40=100,分三种情况讨论：
39、当。时，ZDAE=ZDEAf,：ZADE=40,ZADE-ZDAE+ZDEA=180,：.ZDAE=(180-40)2=70,ZBAD=ZBAC-ZDAE=100-70=30,ZB+ZBAD+ZBDA=180,ZBDA=1 S00-ZB-ZBAD=80-40-30=110；当 时，ZAED=ZADE=40,ZADE+ZAED+ZDAE=180,ZDAE=80-ZAED-/ADE=180-40-40=100,又./8AC=100。，DAE=/BAE,点。与点B 重合，不合题意；当 E4=E。时，ZDAE=ZADE=40,：.ZBAD=ZBAC-Z DAE=100-40=60,.*ZB+ZBAD+
40、Z BDA=180,J ZBDA=180-ZB-ZBAD=180o-40-60o=80,综上所述，当N8ZM的度数为110。或 80。时，A O E是等腰三角形.【点睛】此题主要考查学生对等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，三角形外角的性质等知识点的理解和掌握，此题涉及到的知识点较多，综合性较强，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键.1 7.2 5.己知直线y=X +2 与 X、y 轴分别相交于3,A 两点，抛物线y=。厂+x+c 过 A,3 两点，且对称轴为直线1=-3.(1)求 4,B 两点的坐标，并求抛物线的解析式；(2)若点P 以 1个单位/秒的速度从点8 沿 x 轴向点
41、。运动.过 点。作)，轴的平行线交直线A 8于点M,交抛物线于点N.设点P运动的时间为f,MN的长度为S,求S与f之间的函数关系式，并求出当f为何值时，S取得最大值？(3)设 抛 物 线 的 对 称 轴 与 直 线AB相交于点。，顶点为C.问：在(2)条件不变情况下，是否存在一个，值，使四边形CQMN是平行四边形？若存在，求出r的值；若不存在，请说明理由.7 1 ,7 1 ,7【答案】(1)A (0,).B(-7,0)抛物线的解析式为y=-X2-3X+-.(2)S=Z2+-/(0 r7),2 2 27当*=一时，5有最大值.(3)t=3.2【解析】【分析】(1)先求出AB两点的坐标，再用待定系
42、数法求得二次函数的解析式；(2)根据题意可求得点P的横坐标，再代入抛物线即可得出纵坐标，再 由 的 长 度 即 可 表 示 出s与/之间的函数关系式；(3)先假设存在，把户-3代入，得出C、。的纵坐标，再由|MM=6,即1+2=6,求出/，使四边形2 2CZM/N是平行四边形.【详解】解：(1)令y=0得x=-7,：.B(-7,0)7令 x=0 得 y=5，,7、A (0,).2f749。-7/7+=0根据题意有2解得 a=-L b=-3,21 ,7.抛物线的解析式为y=-3尤2 3x+万.(2)设3P=f(0 r 7),则，OP=1-t,p(7-?,0).由于MN与y轴平行，且点在直线AB上
43、，：.M(7 T,-).2MN与y轴平行，且点N在抛物线上,1,7 t,5=|削|=-/-7)2-3 -7)+5-52 2V =-E=OH-HE.：ABC绕点 A 顺时针旋转 90。得到AB=AC=6,/BAC=30。，Z./C 4 E=NBA=90,NBAC=30,AD=AB,AE=AC,DE=BC,：.Z B A E Z C A E-Z BAC=6 0,AO=AB=AE=6,D图2.AEB是等边三角形.：.BE=AB=6,ZAEB=ZABE=60,./C=N A 8C=180O-ZfiAC2=75,N A E D=Z A D E=180ZZM2Z H B E=Z H E B=S 0o-60
44、-15o=45,：.HE=HB,Z/7=90,ZABD=ZADB=45,：.N B D H=ZADE-ZAB=30,8O=YJAD2+AB2=762+62=6V 2，:HE=HB=BD=3垃,DH=yjBD2-BH2=7(6 )2-(3/2)2=3 7 6，BC=DE=DH-HE=3后一3 a,即8C的长为3指一3&.(2)四边形AOFC是菱形.证明：:ABC绕点A顺时针旋转120。得到AB=AC=6,ZBAC=30：.ZCAE=ZBAD=nOt ZDAE=ZBAC=30,AD=ABf AE=AC,DE=BC,：.AE=AC=AB=AD,（如图3）,：.ZACF=AEF=180。NCAE230
45、180-ZfiADZADF=NABF=-=30,2.*Z CAD=Z CAE+Z DAE=150,Z CFD=360-ZACF-ZADF-Z CAD=150,ZACF+ZCA=180,ZACE+ZCFD=180,FC/ADf FD/AC,四边形ADFC是平行四边形，：AD=AC,四边形4QFC是菱形.(3)解：如图3,作/KJ_A8于点K,连接AE四边形AOFC是菱形，CF=DF,：/BCF=ZEDF=75-30o=45,BC=DE,BCFq/XEDF(SAS),BF=EFf：AB=AE=6f AF=AF,/BAFAEAF(SSS),.,ZBAE=120-30=90,ZBAF=ZEAF=45f
46、：NAKF=/BKF=90。,ZKAF=ZKFA=45fAK=FK,：ZFBK=30,BF=2FK,/BK=yjBF2-FK2=4 2FKf-FK?=0 F K ,：AK+BK=AB=6,FK+&K =6,：.FK=3百-3,BF=2（3 6-3）=6&-6,V AB-BFAFAB+BF,Afi-BF=6-（6-6）=12-65,AB+BF=6+（673-6）=673,，I26y/3AF6-J3,当点尸在线段A8的延长线上，如图4,则AF=AB+BF=6A/L 此时AF的值最大，等于6 6；当点尸在线段A8上，如图5,则AF=A8-2F=12-6月，此时AF的值最小，等于12-66.综上所述，A尸的最大值是6百，4尸的最小值是12-6石.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、菱形的判定与性质、旋转的性质勾股定理、两点之间线段最短等知识，熟练掌握相关知识的性质和判定是解本题的关键.