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1、2022年深南县初中毕业升学第二次模拟考试数学试卷一、选择题1.(_ 1)2021+(_ 1)2022等千()A.O B.1 C.-I D.-2 2.如图，小红将三角形纸片沿虚线剪去一个角，发现剩下四边形纸片的周长小于原三角形纸片的周长，下列语句能正确解释这一现象的是（)A四边形周长小千三角形周长B.两点确定一条直线C折线比线段长D.两点之间，线段最短3.下列选项中各坐标对应的点，落在如图所示平面直角坐标系阴影区域内的是（)A.(1,2)B.(2,0)C.(0,3)D.(-1,-1)4如图，为了测巍河岸A、B两地间距离，在与AB垂直的方向上取点C,测得AC=a,LABC=a,那么A、B两地的距
2、离等于（)A._!_ B.atana C.a-sina D.a-cosa tana 5.有理数a,b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列选项正确的是（)a b-1。1 A.a+b勹OB.a-b口0C.a-b=O D.ab口06下列几何体都是由4个相同的小正方体搭成的，其中从正面和左面看到的形状图相同的是（)A B C勹D.u8 7.对于一组数据x,x 2 1 IX 2X3.X，用算式S=伈5)2伈5)2+(x3-5)2+(x11-5)2 计算方差，其中“5”是这组数据的（)A.最小值B.众数C.中位数D.平均数8如图，BD平分L.ABC,若乙l乙2，则（)1,/D B C A.AD=BC B.
3、AB=CD C.AB/CD D.ADI/BC 9如图，在6ABC中，乙C=90.用直尺和圆规在边BC上确定一点P,使点P到点A、点B距离相等，则符合要求的作图痕迹是（、丿A二A,I B CP C.A勹Bc B A.B DA:三BIO.如图，矩形ABCD中，AB=I,AD=2,M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A-B-C-M运动，则b.APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（)M D,儿,CA y1炉，修B y心勹。1 2 3 3.5 X。l 2 3 3.5 X C.y1长售D y l,售。1 2 3 3.5 X。1 2 3 3.5 X x 3 II解分式方程=2
4、+时，去分母化为一元一次方程，正确的是()2x-3 6-4x A.x=2x2(2x-3)-3 C.2x=2x 2(2x-3)-3 B.x=2x2(2x-3)+3 D.2x=2-3 12如图是P1口P2口口几十个点在圆上的位置图，且此十点将圆周分成十等分今小玉连接Pl2口P1P10口P9P,o口P5凡口P尤，判断小玉再连接下列哪一条线段后，所形成的图形不是轴对称图形？(口A.P2 P3 B.P4氏c.P7 P8 D.P8氏13若不等式组x+5I,则m的取值范围是（x-mO、丿A.m芒lB.m:Sl C.m乏0D.m.SO 14.如图，在直角坐标系中，口ABC的顶点B的坐标为(-1,)，现以坐标原
5、点0为位似中心，作与口ABC的2 位似比为的位似图形VABC,则B的坐标为（)3 y C B X A(甘）B尺，一：C.(-沪匠i)D(员）或(-i勹15.若x1,x2(x1 x2)是关于x的方程(x+1)(3-x)+p2=0(p为常数）的两根，下列结论中正确的是（)A.xi-I 3x2 B.X圣13:S迈C.-1 x,3 x2 D.-l:Sx-1 O时，不等式x+b;:一的解集：4 X(3)若点P在x轴上，连接AP,且AP把!:,ABC的面积分成1:2两部分，则此时点P的坐标是y 27.如图，在口ABC中，AB=AC=2,乙B=LC=40,点D在线段BC上运动(D不与B、C重合），连接AD，
6、作乙ADE=40,DE交线段AC千.c(1)当 乙BDA=115时，乙EDC=，乙DEC=(2)当DC等千多少时，口ABD兰6DCE,请说明理由；(3)在点D的运动过程中，ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出乙BDA的度数若不可以，请说明理由1 7 29.已知直线y=x+与x、y轴分别相交千B,A两点，抛物线y=ax2+bx+c过A,B两点，且对称2 2 轴为直线x=-3.l x(I)求A,B两点的坐标，并求抛物线的解析式；(2)若点P以1个单位秒的速度从点B沿x轴向点0运动过点P作y轴的平行线交直线AB千点M,交抛物线千点N.设点P运动的时间为t,MN的长度为S,求S与t之间的
7、函数关系式，并求出当t为何值时，S取得最大值？(3)设抛物线的对称轴CD与直线AB相交干点D,顶点为C.问：在（2)条件不变情况下，是否存在一个t值，使四边形CDMN是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，诸说明理由30.问题情境：在数学课上，老师给出了这样一道题：如图1，在丛ABC中，AB=AC=6，乙BAC=30,求BC的长D 即D E c 日2即探究发现：(1)如图2,勤奋小组经过思考后发现：把6ABC绕点A顺时针旋转90得到丛ADE,连接BD,BE,利用直角三角形的性质可求BC的长，其解法如下：过点B作BHl_DE交DE的延长线千点H,则BC=DE=DH-HE.!:,ABC绕点A顺
8、时针旋转90得到!:,ADE,AB=AC=6,乙BAC=30,:.请你根据勤奋小组的思路，完成求解过程拓展延伸：(2)如图3，续密小组同学在勤奋小组的启发下，把!:,ABC绕点A顺时针旋转120后得到!:,ADE,连接BD,CE交千点F,交AB千点G,请你判断四边形ADFC的形状并证明；(3)奇异小组的同学把图3中的6BGF绕点B顺时针旋转，在旋转过程中，连接AF,发现AF的长度不断变化，直接写出AF的最大值和最小值2022年深南县初中毕业升学第二次模拟考试数学试卷一、选择题l题答案】【答案】A【2匙答案】【答案】D【3题答案】【答案】A4匙答案】【答案】A 5题答案】【答案】A6题答案】【答
9、案】A【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】D【9题答案】答案】C【10题答案】【答案】A【11题答案】【答案】C【l2题答案】【答案】D【13题答案】【答案】B【14题答案】【答案】C【15题答案】【答案】B【16题答案】【答案】A二、填空题17题答案】【答案】(1)75【18题答案】(2)a-J【答案】口士5勹2.x-2或x-2【19题答案】【答案】三、解答题【20题答案】(2)见解析3(4)5【23题答案】口88冗5-2 口【答案】(1)6/+8y-7x.(2)-92.【21题答案】【答案】不正确，错误的步骤是(I),(2),(3)，正确结果为勹y=-5【22题答案】【答案】(I)50,72(3)200 9 2 5【答案】(1)k=3,b=;(2)x匀；(3)(-,0)或（一，0).4 3 3【24题答案】【答案】(1)25,115(2)当DC=2时，口ABD兰6DCE,证明见解析(3)可以，乙BDA的度数为110或80【25题答案】l 2 7 l 2 7【答案】(I)A(O,).B(-7,0)抛物线的解析式为y=-x-3x+-:-.(2)S=-t+-:-t(Ot7),2 2 2 2 2 7 当x=时，S有最大值(3)t=3.2【26题答案】【答案】（l)过程见解析；BC=36-3 2;(2)四边形ADFC是菱形；证明见解析；(3)AF的最大值是6石，最小值是12-6石