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1、华东师大版八年级数学下册17.5实践与探索导学案 华师大版数学八年级下册17.5实践与探究导学案 课题 实践与探究 单元 17 学科 数学 年级 八年级 学问目标 1.通过视察函数图象,能够从函数图象中获得信息. 2.理解函数图象交点的意义,能够利用一次函数的图象解方程组、解不等式等. 3.通过收集数据,利用函数图象整理数据,觉察函数图象的特征,猜测函数的相应名称 重点难点 重点：数学建模的思想方法 难点：选择恰当的函数图象、性质解决问题. 教学过程 学问链接 一次函数与反比例函数的概念. 一次函数与反比例函数的图象和性质. 合作探究 一、教材第59页 问题：学校每个月都有一些复印任务，原来由
2、甲复印社承印，按每100页40元计费，如今乙复印社表示：若学校先按每月付给确定数额的承包费，则可按每100页15元收费，两复印社每月收费状况如下图，根据图象回答： 1乙复印社的每月承包费是多少？ 2当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？ 3假如每月复印页数在1200页左右，应选择哪个复印社？ 二、教材第60页 思索 (1)“收费相同在图象上怎样反映出来? (2)如何在图象上看出复印费的多少? 三、教材第60页 联想 在同一坐标系内画出函数y=-x+1和y=2x-5图象. 四、教材第61页 例2 利用一次函数的图象，求二元一次方程组y=x+5x+2y=-2的解. 五、教材第61页 画出函数y
3、=32x+3的图象，根据图象，指出： (1)x取什么值时，函数值y等于零？ (2)x取什么值时，函数值y始终大于零？ 思索： 1.一元一次方程32x+3=0的解与函数y=32x+3的图象有什么关系？ 2.一元一次方程32x+3=0的解，不等式32x+30的解集与函数的图象y=32x+3有什么关系？ 六、教材第62页 为了探讨某合金材料的体积V(cm3)随温度t()转变的规律,对一个用这种合金制成的圆球测得相关数据如下: 你能否据此求出V和t的函数关系? 概括： 。 自主尝试 1.假如x=3y=-2是方程组mx+12ny=13mx+ny=5的解，则一次函数y=mx+n的解析式为 A.y=x+2
4、B.y=x2 C.y=x2 D.y=x+2 2.已知函数y8x11，要使y0，那么x应取( ) Ax Bx Cx0 Dx0 3. 在平面直角坐标系中，以方程5xy=2的解为坐标的点所组成的直线与y轴的交点坐标为 A、0，4 B、0，2 C、0，2 D、0，4 根据函数与方程，不等式的关系解题即可. 当堂检测 1、二元一次方程3x4y=5的解有 A、 1组 B、2组 C、3组 D、多数组 2、在平面直角坐标系中，以方程5xy=2的解为坐标的点所组成的直线与y轴的交点坐标为 A、0，4 B、0，2 C、0，2 D、0，4 3.已知一次函数ykxb的图象，如下图，当x0时，y的取值范围是 Ay0 B
5、y0 C2y0 Dy2 x y O 3 y2=x+a y1=kx+b 5题 2 y O 1 3题 x 4已知y1x5，y22x1当y1y2时，x的取值范围是 Ax5 Bx Cx6 Dx6 5一次函数y1kxb与y2xa的图象如图，则以下结论 k0；a0；当x3 时，y1y2中，正确的个数是 A0 B1 C2 D3 6.在一次函数y=3x5的图象上随便取一点的坐标都满意方程 7、点1， 在函数y=5x4的图象上，所以x=1，y= 是方程5xy=4的解。 8、直线yx3与y3x1的交点坐标为 。 9、已知一次函数和的图象交于点A2, 0，与y轴分别交于B、C两点，那么ABC的面积为 。 10. 某
6、公司到果园基地购置某种优质水果，慰问医务工作者果园基地对购置量在3000千克以上含3000千克的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元 (1)分别写出该公司两种购置方案的付款y元与所买的水果量x千克之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围 (2)当购置量在什么范围时，选择哪种购置方案付款最少？并说明理由 小结反思 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 参考答案： 当堂检测： 1.D 2.C 3D；4C；5B； 6.3x-y=5 7. 1,1 8.(-1,2) 9. 4 10.解 (1)； (2)当，即9x8x5000时， 解得x5000 所以当x5000时，两种付款一样； 解得3000x5000 所以当3000x5000时，选择甲方案付款最少； 解得x5000 所以当x5000时，选择乙方案付款最少 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第11页 共11页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页