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1、第8课时 最大公因数的应用第 4 单元 分数的意义和性质人教版人教版(新插图新插图)小学五年级数学下册小学五年级数学下册复习导入复习导入说出下面每组数的最大公因数。说出下面每组数的最大公因数。6和和4 5和和15 20和和247和和8 12和和42 18和和56251462探究新知探究新知小亮家储藏室的长方形地面长小亮家储藏室的长方形地面长16dm，宽，宽12dm。如。如果用边长是整分米数的正方形地砖将果用边长是整分米数的正方形地砖将储储藏室的地面藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块的），可以选择边铺满（使用的地砖必须都是整块的），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？长是几分米的地
2、砖？边长最大是几分米？阅读与理解阅读与理解你知道了什么？你知道了什么？要解决的问题是什么？要解决的问题是什么？分析与解答分析与解答画图试一试：边长是画图试一试：边长是1dm的正方形地砖能铺满整个储的正方形地砖能铺满整个储藏室地面吗？边长是藏室地面吗？边长是2dm、3dm的呢？的呢？小亮家储藏室的长方形地面长小亮家储藏室的长方形地面长16dm，宽，宽12dm。如。如果用边长是整分米数的正方形地砖将果用边长是整分米数的正方形地砖将储储藏室的地面藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块的），可以选择边铺满（使用的地砖必须都是整块的），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？长是几分米的地砖？边长
3、最大是几分米？16dm12dm可以铺满，可以铺满，都是整块。都是整块。边长是边长是1dm的正方形地砖：的正方形地砖：16dm12dm可以铺满，可以铺满，都是整块。都是整块。边长是边长是2dm的正方形地砖：的正方形地砖：16dm12dm不可以铺满。不可以铺满。边长是边长是3dm的正方形地砖：的正方形地砖：想一想：想一想：想一想：想一想：为什么边长是为什么边长是1dm、2dm的正方形地砖能铺满整个储藏的正方形地砖能铺满整个储藏室地面，而边长是室地面，而边长是3dm的正方形地砖不能呢？的正方形地砖不能呢？因为因为1、2是是12和和16的公因数，而的公因数，而3是是12的因数，不是的因数，不是16的因
4、数的因数要使所有的地砖都是整块的，地要使所有的地砖都是整块的，地砖的边长必须是砖的边长必须是12和和16的公因数。的公因数。16的因的因数有数有1，2，4，8，16；12的因数有的因数有1，2，3，4，6，12；16和和12的公因数有的公因数有1，2，4。最大公因数是最大公因数是4。所以，可以选边长是所以，可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，的地砖，边长边长最大是最大是4dm。回顾与反思回顾与反思小亮家储藏室的长方形地面长小亮家储藏室的长方形地面长16dm，宽，宽12dm。如。如果用边长是整分米数的正方形地砖将果用边长是整分米数的正方形地砖将储储藏室的地面藏室的地面铺满（使用的地砖必须都
5、是整块的），可以选择边铺满（使用的地砖必须都是整块的），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？长是几分米的地砖？边长最大是几分米？像上面这样的问题可以用公因数的知识来解决。像上面这样的问题可以用公因数的知识来解决。巩固运用巩固运用1.有两根小棒，长分别是有两根小棒，长分别是12厘米，厘米，18厘米，要把它厘米，要把它们截成同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最长是们截成同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最长是多少厘米？多少厘米？因为因为12的因数有的因数有1，2，3，4，6，12；18的因数有的因数有1，2，3，6，9，18；所以所以12和和18的最大公因数是的最大公因数是6。答：每根小棒最
6、长是答：每根小棒最长是6厘米。厘米。(教材教材教材教材P63 T5)P63 T5)P63 T5)P63 T5)2.有有一一张张长长方方形形纸纸，长长70cm，宽宽50cm。如如果果要要剪剪成成若若干干同同样样大大小小的的正正方方形形而而没没有有剩剩余余，剪剪出出的的正正方方形形的边长最大是多少厘米？的边长最大是多少厘米？50的因数有的因数有1，2，5，10，25，50；50和和70的最大公因数是的最大公因数是10。答：剪出的正方形的边长最大是答：剪出的正方形的边长最大是10厘米。厘米。70的因数有的因数有1，2，5，7，10，14，35，70；3.男男生生48人人、女女生生36人人分分别别站站
7、成成若若干干排排，要要使使每每排排的的人人数数相相同同，每每排排最最多多有有多多少少人人？这这时时男男、女女生生分分别别有有几几排排？(教材教材教材教材P63 T6)P63 T6)P63 T6)P63 T6)48 和和 36 的最大公因数是的最大公因数是 12。每排最多有每排最多有12人。人。4812 4（排）（排）3612 3（排）（排）答答:每排最多有每排最多有 12 人，这时男生有人，这时男生有 4 排，女生有排，女生有 3 排。排。拓展运用拓展运用要把下面这些木棒截成同样长的若干段，不能有剩余，要把下面这些木棒截成同样长的若干段，不能有剩余，每段最长是多少厘米每段最长是多少厘米?12 cm16 cm44 cm(教材教材教材教材P64 T11)P64 T11)P64 T11)P64 T11)12、16 和和 44 的最大公因数是的最大公因数是 4。答答:每段最长是每段最长是 4 厘米。厘米。课堂小结课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获通过这节课的学习，你有什么收获?完成本完成本课时的习题。课时的习题。课后作业课后作业