人教版新插图小学五年级数学下册4-7《最大公因数》课件.pptx

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1、第7课时 最大公因数第 4 单元 分数的意义和性质人教版人教版(新插图新插图)小学五年级数学下册小学五年级数学下册复习导入复习导入1.什么是因数?什么是因数?在整数除法中,如果商是整数且没有余数在整数除法中,如果商是整数且没有余数(或者说余数为(或者说余数为0 0),我们就说除数是被除数的),我们就说除数是被除数的因数因数(也称也称约数约数)。)。2.写出写出12和和16所有的因数。所有的因数。12的因数有的因数有1,2,3,4,6,12。16的因数有的因数有1,2,4,8,16。探究新知探究新知自学教材第自学教材第60页例页例1、例、例2并回答以下问题。并回答以下问题。学习单学习单(1)什么

2、是公因数和最大公因数)什么是公因数和最大公因数?(2)怎样求两个数的最大公因数)怎样求两个数的最大公因数?(3)两个数的公因数和它们的最)两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?大公因数之间有什么关系?8和和12公有的因数是哪几个?公有的最大因数公有的因数是哪几个?公有的最大因数是多少?是多少?我先分别找出我先分别找出8和和12的因数。的因数。8的因数:的因数:1,2,4,8。12的因数:的因数:1,2,3,4,6,12。8和和12公有的因数是公有的因数是1,2,4。8的因数的因数12的因数的因数83,6,121,2,48和和12公有的因数公有的因数还可以这样表示。还可以这样表示。8的

3、因数的因数12的因数的因数83,6,121,2,41,2,4是是8和和12公公有有的的因因数数,叫叫作作它它们们的的公公因因数数。其其中中,4是是最最大大的的公公因因数数,叫叫作作它它们们的的最大公因数最大公因数。怎么求怎么求18和和27的最大公因数?的最大公因数?方法一方法一18的因数:的因数:1,2,3,6,9,18。27的因数:的因数:1,3,9,27。它们的公因数它们的公因数1,3,9中,中,9最大。最大。方法二方法二18的因数:的因数:1,2,3,6,9,18。我是看我是看18的因数中哪的因数中哪些是些是27的因数。的因数。18和和27的最大公因数是的最大公因数是9。还有其他方法吗?

4、还有其他方法吗?8和和12公有的因数是公有的因数是1,2,4。8和和12的最大公因数是的最大公因数是4。18和和27公公有的因数是有的因数是1,3,9。18和和27的最大公因数是的最大公因数是9。讨论一下:两个数的公因数和它们的讨论一下:两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?最大公因数之间有什么关系?两个数的公因数是它们最大公因数的因数,两两个数的公因数是它们最大公因数的因数,两个数的最大公因数是个数的最大公因数是它们它们公因数的倍数。公因数的倍数。8和和12公有的因数是公有的因数是1,2,4。8和和12的最大公因数是的最大公因数是4。18和和27公公有的因数是有的因数是1,3,9。

5、18和和27的最大公因数是的最大公因数是9。(教材教材教材教材P61 P61 P61 P61 做一做做一做做一做做一做T1)T1)T1)T1)1.把把16和和24的因数、公因数分别填入相应的位置,的因数、公因数分别填入相应的位置,再圈出它们的最大公因数。再圈出它们的最大公因数。16的因数的因数24的因数的因数1,2,4,8,161,2,3,4,6,8,12,2416的因数的因数24的因数的因数1,2,4,83,6,12,2416和和24的公因数的公因数16(教材教材教材教材P61 P61 P61 P61 做一做做一做做一做做一做T2)T2)T2)T2)2.下面哪些数是下面哪些数是12的因数而不

6、是的因数而不是18的因数?哪些数是的因数?哪些数是18的因数而不是的因数而不是12的因数?哪些数是的因数?哪些数是12和和18的公因数?的公因数?1 2 3 4 6 9 12 18答:答:4,12是是12的因数而不是的因数而不是18的因数;的因数;9,18是是18的因数而不是的因数而不是12的因数;的因数;1,2,3,6是是12和和18的公因数的公因数。3.找出下面每组数的最大公因数。找出下面每组数的最大公因数。你发现了什么?你发现了什么?4和和812和和361和和78和和95和和11412111(教材教材教材教材P61 P61 P61 P61 做一做做一做做一做做一做T3)T3)T3)T3)

7、12和和3512.当两个数只有当两个数只有公因数公因数1时时,它们的最大公因数就是,它们的最大公因数就是1。1.当两个数成倍数关系时,较小的数就是它们的最大当两个数成倍数关系时,较小的数就是它们的最大公因数。公因数。利用利用分解质因数分解质因数的方法,的方法,可以可以比较简便地求比较简便地求出两个数的最大公因数。例如出两个数的最大公因数。例如:24 2223 36 2233 24 和和 36 的最大公因数:的最大公因数:223 12你知道吗?你知道吗?为了简便,通常写成下面的形式为了简便,通常写成下面的形式。24 36212 18269用公有的质因数用公有的质因数2除除用公有的质因数用公有的质

8、因数2除除除到两个商只有公因数除到两个商只有公因数1为止为止用公有的质因数用公有的质因数3除除323 24 和和 36 的最大公因数:的最大公因数:223 12 可记作可记作:(24,36)12巩固运用巩固运用(教材教材教材教材P64 P64 P64 P64 T8)T8)T8)T8)(1)两个数都是质数)两个数都是质数:_ 和和 _。(2)两个数都是合数)两个数都是合数:_ 和和 _。(3)一个质数、一个合数一个质数、一个合数:_ 和和 _。1.按要求写出两个数,使它们的最大公因数是按要求写出两个数,使它们的最大公因数是 1。2549138(答案均不唯一)(答案均不唯一)2.把正确答案的序号填

9、在括号里。把正确答案的序号填在括号里。(1)9和和16的最大公因数是的最大公因数是()。A.1B.3C.4D.9A(2)48和和60的最大公因数是的最大公因数是()。A.4 B.6C.12 D.36C(教材教材教材教材P64 P64 P64 P64 T9)T9)T9)T9)(3)甲数是乙数的倍数,甲、乙两数的最大公因数)甲数是乙数的倍数,甲、乙两数的最大公因数是是()。A.1 B.甲数甲数 C.乙乙数数 D.甲、乙两数的积甲、乙两数的积C已知已知a223,b235,则,则a、b的最大公的最大公因数是(因数是()()()()。)。拓展运用拓展运用236课堂小结课堂小结通过这节课的学习,你有什么收获通过这节课的学习,你有什么收获?完成本完成本课时的习题。课时的习题。课后作业课后作业

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