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1、工程经济学概论工程经济学概论n .11.9 .11.9第第5 5章章 投资方案的比较和选择投资方案的比较和选择 学习要点学习要点: :方案的分类；方案的分类；互斥方案、独立方案、相关方案的比选方法互斥方案、独立方案、相关方案的比选方法资本预算：在资金有限条件下的工程排序。资本预算：在资金有限条件下的工程排序。n在工程中，我们会遇到多方案的比较与选择在工程中，我们会遇到多方案的比较与选择问题，这是工程经济学致力解决的一个重要问题，这是工程经济学致力解决的一个重要问题。问题。n首先是分析方案之间的可比性，然后确定方首先是分析方案之间的可比性，然后确定方案之间的关系类型，根据相应的类型选择相案之间的
2、关系类型，根据相应的类型选择相应的方法进行比较选择。应的方法进行比较选择。n通过学习，你会发现，我们日常的思维判断通过学习，你会发现，我们日常的思维判断的习惯未必能保证得出正确的选择结论。的习惯未必能保证得出正确的选择结论。5.1 5.1 投资方案的分类投资方案的分类n1 1、独立型方案、独立型方案n在没有资源约束的条件下，在一组方案中，在没有资源约束的条件下，在一组方案中，选择其中的一个方案并不排斥接受其它的选择其中的一个方案并不排斥接受其它的方案，即一个方案是否采用与其它方案是方案，即一个方案是否采用与其它方案是否采用无关，那么称这一组方案为独立型否采用无关，那么称这一组方案为独立型方案，
3、简称独立方案。举几个生活例方案，简称独立方案。举几个生活例子？子？n例如，某施工企业投资购置一批固定资产，例如，某施工企业投资购置一批固定资产，列出的一组方案包括：一架吊车、一辆运输列出的一组方案包括：一架吊车、一辆运输汽车、一台搅拌机，在没有资金约束的条件汽车、一台搅拌机，在没有资金约束的条件下这三个方案之间不存在任何的制约和排斥下这三个方案之间不存在任何的制约和排斥关系，它们就是一组独立方案。关系，它们就是一组独立方案。n再例如，个人投资者在资金没有限制的条件再例如，个人投资者在资金没有限制的条件下，可以购股票，也可以购置债券，或者投下，可以购股票，也可以购置债券，或者投资房地产。资房地产
4、。n2 2、互斥型方案、互斥型方案n在一组方案中，选择其中的一个方案那么排除了接在一组方案中，选择其中的一个方案那么排除了接受其它任何一个的可能性，那么这一组方案称为互受其它任何一个的可能性，那么这一组方案称为互斥型方案，简称互斥方案。斥型方案，简称互斥方案。n这类方案，是最常见到的。如一个建设工程的工厂这类方案，是最常见到的。如一个建设工程的工厂规模、生产工艺流程、厂址的选择，结构类型选择规模、生产工艺流程、厂址的选择，结构类型选择等，这类问题决策通常都是面对的是互斥方案的选等，这类问题决策通常都是面对的是互斥方案的选择。择。 n3 3、相关型方案、相关型方案n 多个方案之间，如果接受或拒绝
5、一个有确多个方案之间，如果接受或拒绝一个有确定现金流量的工程方案，会显著改变其他方定现金流量的工程方案，会显著改变其他方案的现金流量，或者接受或拒绝某一方案会案的现金流量，或者接受或拒绝某一方案会直接影响到其他方案的接受或拒绝，这些方直接影响到其他方案的接受或拒绝，这些方案就是经济相关的。案就是经济相关的。n又细分为：又细分为：n1 1相互依存型和完全互补型。某一方案的实施要求以另相互依存型和完全互补型。某一方案的实施要求以另一方案的实施为条件，那么这两个案具有相互依存性。如：一方案的实施为条件，那么这两个案具有相互依存性。如：汽车制造厂和汽车零部件厂。汽车制造厂和汽车零部件厂。n2 2现金流
6、相关型。假设干方案中，任一方案的取舍会导现金流相关型。假设干方案中，任一方案的取舍会导致其他方案的现金流量的变化，这些方案之间具有相关性。致其他方案的现金流量的变化，这些方案之间具有相关性。两地之间建铁路、公路或者同时建铁路、公路。两地之间建铁路、公路或者同时建铁路、公路。n3 3资金约束型。在资金约束的情况下，接受某些方案意资金约束型。在资金约束的情况下，接受某些方案意味着不得不放弃另外一些方案。味着不得不放弃另外一些方案。n4 4混合相关型。方案之间存在多种类型就成为混合相关混合相关型。方案之间存在多种类型就成为混合相关型。型。n独立方案的采用与否，只需要检验各独立方独立方案的采用与否，只
7、需要检验各独立方案自身的经济性即案自身的经济性即“绝对经济效果检验即绝对经济效果检验即可。可。n常用的指标：净现值、净年值、内部收益率、常用的指标：净现值、净年值、内部收益率、费用现值、费用年值等。费用现值、费用年值等。5.2.1 5.2.1 独立方案的经济效果评价独立方案的经济效果评价经济评价的特点：只需考察方案自身的经济性经济评价的特点：只需考察方案自身的经济性(1)(1)不需要进行方案比较，因为所有的方案都是独不需要进行方案比较，因为所有的方案都是独立无关的；立无关的；(2)(2)诸方案之间不具有排它性，采用甲方案并不要诸方案之间不具有排它性，采用甲方案并不要求放弃乙方案，在资金无限制的
8、情况下，几个方案求放弃乙方案，在资金无限制的情况下，几个方案甚至全部方案可以同时存在；甚至全部方案可以同时存在；(3)(3)所采纳的方案的经济效果可以相加。所采纳的方案的经济效果可以相加。n例：两个独立方案例：两个独立方案A A和和B B，A A方案的期初投资额方案的期初投资额为为200200万元，万元，B B方案的期初投资额为方案的期初投资额为180180万元，万元，寿命均为寿命均为1010年，年，A A方案每年的净收益为方案每年的净收益为4545万元，万元，B B方案每年的净收益为方案每年的净收益为3030万元。假设基准折现万元。假设基准折现率为率为10%10%，试判断两个方案的可行性？，
9、试判断两个方案的可行性？解：解：A A、B B为独立方案型，可用净现值指标判断。为独立方案型，可用净现值指标判断。NPVA = 45 (P/ANPVA = 45 (P/A，10%10%，10) -200 = 76.51 10) -200 = 76.51 0 0NPVB = 30 (P/ANPVB = 30 (P/A，10%10%，10) -180 = 4.34 10) -180 = 4.34 0 0两个方案都可行。两个方案都可行。但如果将两个方案进行比较，那么因为但如果将两个方案进行比较，那么因为NPVANPVBNPVANPVB，故故A A方案优于方案优于B B方案。方案。n对于独立方案而言，
10、不管采用净现值、净对于独立方案而言，不管采用净现值、净年值和内部收益率法中的何种评价指标，年值和内部收益率法中的何种评价指标，评价结论都是一致的。评价结论都是一致的。n故实践中只需采用上述指标之一进行检验故实践中只需采用上述指标之一进行检验即可。即可。5.2.2 5.2.2 互斥方案的经济效果评价互斥方案的经济效果评价n评价与选择包括两个内容：评价与选择包括两个内容：n一是要考察各个方案自身的经济效果；绝对效果一是要考察各个方案自身的经济效果；绝对效果n二是要考察哪个方案相对最优。相对效果二是要考察哪个方案相对最优。相对效果1 1寿命周期相同的方案比较寿命周期相同的方案比较2 2寿命周期不等的
11、方案比较寿命周期不等的方案比较必须注意：参加比选的互斥方案应具有可比性；必须注意：参加比选的互斥方案应具有可比性；1 1、寿命相等的互斥方案经济效果评价、寿命相等的互斥方案经济效果评价n1) 1) 净现值与净年值法净现值与净年值法第一步第一步第二步第二步第三步第三步 选出净现值选出净现值或净年值大或净年值大于或等于零于或等于零且净现值或且净现值或净年值最大净年值最大的方案作为的方案作为最优可行方最优可行方案案 计算各方案之间计算各方案之间的相对效果。可的相对效果。可将各方案的净现将各方案的净现值或净年值直接值或净年值直接比较比较 计算各方案计算各方案的净现值或的净现值或净年值，进净年值，进行绝
12、对效果行绝对效果检验，将净检验，将净现值或净年现值或净年值小于零的值小于零的方案淘汰掉方案淘汰掉n 例例 经营房地产企业的行业基准收益率经营房地产企业的行业基准收益率icic=15%=15%。在有限的地皮上，某高层住宅有四种设计方案，在有限的地皮上，某高层住宅有四种设计方案，预测其收入、支出如表，住宅经济寿命为预测其收入、支出如表，住宅经济寿命为2020年。年。问从经营财务角度应选择何种方案问从经营财务角度应选择何种方案? ?层数层数1212141416161818建设初投资建设初投资12001200150015001860186023102310年运行费年运行费909015015018018
13、0252252年收入年收入240240360360540540636636工程投资、收入及支出情况表单位：万元工程投资、收入及支出情况表单位：万元 解：解： 采用净现值法，计算各方案采用净现值法，计算各方案NPVNPV值如下：值如下： NPVNPV12=240(12=240(P/AP/A,0.15,20)-,0.15,20)-90(90(P/AP/A,0.15,20)+1200,0.15,20)+1200 =240 =2406.259-6.259-90906.259+12006.259+1200 =-261.15 =-261.15万元万元0 0 NPVNPV14=360(14=360(P/AP
14、/A,0.15,20)-,0.15,20)-150(150(P/AP/A,0.15,20)+1500,0.15,20)+1500 =360 =3606.259-6.259-1501506.259+15006.259+1500 =-185.61 =-185.61万元万元0 0 NPVNPV16=540(16=540(P/AP/A,0.15,20)-,0.15,20)-180(180(P/AP/A,0.15,20)+1860,0.15,20)+1860 =393.24 =393.24万元万元0 0 NPVNPV18=636(18=636(P/AP/A,0.15,20)-,0.15,20)-256(
15、256(P/AP/A,0.15,20)+2310,0.15,20)+2310 =93.46 =93.46万元万元0 0 由于由于NPV1NPV16 60 0且净现值最大，因此且净现值最大，因此1616层方案为最优可行方层方案为最优可行方案。案。n 采用净年值法，计算各方案采用净年值法，计算各方案NAVNAV值如下：值如下：nNAVNAV12=240-90-1200(12=240-90-1200(A/PA/P,0.15,20)=-41.76,0.15,20)=-41.760 0nNAVNAV14=360-150-1500(14=360-150-1500(A/PA/P,0.15,20)=-29.7
16、,0.15,20)=-29.70 0nNAVNAV16=540-180-1860(16=540-180-1860(A/PA/P,0.15,20)=62.77,0.15,20)=62.770 0nNAVNAV18=636-252-2310(18=636-252-2310(A/PA/P,0.15,20)=14.86,0.15,20)=14.860 0n由于由于NAVNAV16160 0且净年值最大，因此且净年值最大，因此1616层方案为最层方案为最优可行方案。优可行方案。 2费用现值与费用年值法n 例例 某预制场考虑购置起重机，类型某预制场考虑购置起重机，类型A(A(固定式固定式) )初投资初投资
17、1010万元，年运行费万元，年运行费8 8万元，残值万元，残值1 1万元。类万元。类型型B(B(流动式流动式) )初投资初投资8 8万元，年运行费万元，年运行费9 9万元，残万元，残值为值为0 0，ic=8%,n=4ic=8%,n=4年。两类型起重机完成任务根年。两类型起重机完成任务根本相同。问选择何种方案为宜本相同。问选择何种方案为宜? ?n解：两类型起重机完成任务相同，即可理解为收解：两类型起重机完成任务相同，即可理解为收入是一样的。这时只需研究方案的支出或费用就入是一样的。这时只需研究方案的支出或费用就可以了，费用最小的方案就是较优方案。可以了，费用最小的方案就是较优方案。 采用费用现值
18、法，计算结果如下：采用费用现值法，计算结果如下： PCA PCA =10+8(=10+8(P/AP/A,8%,4)-1(,8%,4)-1(P/FP/F,8%,4)=35.76 ,8%,4)=35.76 ( (万元万元) ) PCB PCB =8+9(=8+9(P/AP/A,8%,4)=37.8(,8%,4)=37.8(万元万元) ) 于于PCAPCAPCBPCB，应选择费用现值小的，应选择费用现值小的A A方案。方案。采用费用年值法，计算结果如下：采用费用年值法，计算结果如下： ACA ACA =8-1(=8-1(A/FA/F,8%,4)+10(,8%,4)+10(A/PA/P,8%,4)=1
19、.08(,8%,4)=1.08(万元万元) ) ACB ACB =9+8(=9+8(A/PA/P,8%,4)=1.14(,8%,4)=1.14(万元万元) ) 由于由于ACAACAACBACB，应选择费用年值最小的，应选择费用年值最小的A A方案。方案。3 3增量分析法增量分析法 互斥方案的比较通常采用增量分析法。增互斥方案的比较通常采用增量分析法。增量分析法是用投资大的方案减去投资小的量分析法是用投资大的方案减去投资小的方案，形成正常投资的增量现金流，应用方案，形成正常投资的增量现金流，应用增量分析指标考察经济效果。增量分析指标考察经济效果。增量分析指标：增量分析指标：n增额投资回收期增额投
20、资回收期 ( (Pt)Pt)：指两个方案净现金流量差：指两个方案净现金流量差额的投资回收期。当额的投资回收期。当PtPt小于规定的基准回收期小于规定的基准回收期PcPc时时, ,投资大的方案好。投资大的方案好。n增额投资净现值增额投资净现值NPVNPV：指两个方案的净现金流：指两个方案的净现金流量差额的净现值。假设量差额的净现值。假设NPV0NPV0，选投资大的方案；，选投资大的方案；假设假设NPV0NPV0，选投资小的方案。，选投资小的方案。n 增额投资收益率增额投资收益率IRRIRR：指两个方案的差额投：指两个方案的差额投资净现值等于零时的折现率。假设资净现值等于零时的折现率。假设IRRi
21、cIRRic，那么，那么投资大的方案为优；假设投资大的方案为优；假设IRRicIRRic， 那么投资小的那么投资小的方案为优。方案为优。是指在不考虑资金时间价值的情况下，用投资额大的方案比是指在不考虑资金时间价值的情况下，用投资额大的方案比投资额小的方案素所节约的经营本钱来回收其差额投资所需投资额小的方案素所节约的经营本钱来回收其差额投资所需要的时间。要的时间。n式中式中: :PtPt静态的相对投资回收期；静态的相对投资回收期；n K2 K2投资额大的方案的全部投资；投资额大的方案的全部投资； n K1 K1投资额小的方案的全部投资；投资额小的方案的全部投资；n C2 C2投资额大的方案的年经
22、营本钱；投资额大的方案的年经营本钱；n C1 C1投资额小的方案的年经营本钱。投资额小的方案的年经营本钱。2112tKKPCC1 1增额投资回收期：静态相对投资回收期增额投资回收期：静态相对投资回收期n其判断准那么是：其判断准那么是：n Pt Pc时，时， 投资额小的方案优。投资额小的方案优。n例例1：两个建厂方案：两个建厂方案A和和B，A方案投资方案投资1500万元，年经营本钱为万元，年经营本钱为300万元；万元；B方案投资方案投资1000万元，年经营本钱为万元，年经营本钱为400万元。假设基万元。假设基准投资回收期为准投资回收期为6年，试选择方案？年，试选择方案？n解：解：n 应选择方案应
23、选择方案A 150010005()400300tP年2 2增额投资净现值法增额投资净现值法 例例2 2：ic=15%ic=15%，现有三个投资方案，现有三个投资方案A1A1、A2A2、A3A3，每，每年的投资和净收益见表所示，比较方案的优劣？年的投资和净收益见表所示，比较方案的优劣？A1 A2 A3 0-5000-8000-10000110 140019002500年末方案A000解解 第一步：先把方案按照初始投资的递增次序排列如上表第一步：先把方案按照初始投资的递增次序排列如上表 第二步：选择初始投资最少的方案作为临时的最优方案第二步：选择初始投资最少的方案作为临时的最优方案 第三步：选择初
24、始投资较高的方案第三步：选择初始投资较高的方案A1与与A0进行比较进行比较 A1优于优于A0，那么将，那么将A1作为临时最优方案，替代方案作为临时最优方案，替代方案A0，将将A2与与A1比较。比较。 01%15AANPV032.2026500010%,15,/1400AP第四步：重复上述步骤，直到完成所有方案的比较，可以第四步：重复上述步骤，直到完成所有方案的比较，可以得到最后的最优方案。得到最后的最优方案。 A2与A1比较： NPVP AAA15%300050015%,1049060021 /,.A1优于A2 A3与A1比较：NPVP AAA15%5000 110015%,105206803
25、1/,. A3优于A1 故A3为最优方案 性质：增额投资净现值法的评价结论与按方案的净性质：增额投资净现值法的评价结论与按方案的净现值大小直接进行比较的结论一致。现值大小直接进行比较的结论一致。 证明： ABiNPViNPV ABiNPV Nt 0NttAtBtiFF01 NttAtiF01BtFti1 仍见上例：仍见上例： NPVPAA15%10000250015%,102547003 /,.故A3最优 0%15ANPV01%15ANPV32.202610%,15,/14005000AP215%8000 1900/,15%,101535.72ANPVP A n例例3：A、B是两个互斥方案，其
26、寿命均为是两个互斥方案，其寿命均为10年。年。A方案期初投资为方案期初投资为200万元，第万元，第1年到第年到第10年每年的年每年的净收益为净收益为39万元。万元。B方案期初投资为方案期初投资为100万元，第万元，第1年到第年到第10年每年的净收益为年每年的净收益为19万元。假设基准折万元。假设基准折现率为现率为10%，试选择方案，试选择方案?n解：解：(1) 先用差额净现值指标判断方案的优劣。先用差额净现值指标判断方案的优劣。n 第一步，先检验方案自身的绝对经济效果。第一步，先检验方案自身的绝对经济效果。n 两方案的净现值为两方案的净现值为:n NPVA = 39 (P/A,10%,10)2
27、00 = 39.64 (万万元元)nNPVB = 19 (P/A,10%,10)100 = 16.75(万万元元)n由于由于NPVA 0,NPVB0,所以，两个方案自身均所以，两个方案自身均可行。可行。n第二步，再判断方案的优劣。第二步，再判断方案的优劣。n计算两个方案的差额净现值，用投资额大的计算两个方案的差额净现值，用投资额大的方案方案A A减投资额小的方案减投资额小的方案B B得：得：nNPVNPVA-BA-B = (39-19) (= (39-19) (P/AP/A,10%,10)(200-,10%,10)(200-100) = 22.892 (100) = 22.892 (万元万元)
28、 )n由于两方案的差额净现值由于两方案的差额净现值NPVNPVA-BA-B00，所以，所以，投资额大的方案投资额大的方案A A优于方案优于方案B B，应选择，应选择A A方案。方案。3 3增额投资内部收益率增额投资内部收益率IRR IRR NPV NPV和和IRR IRR 是工程评估中两个最重要的评价指标，是工程评估中两个最重要的评价指标，在工程的评估中，要求都做，但在工程的多方案评在工程的评估中，要求都做，但在工程的多方案评价中，假设出现价中，假设出现NPVNPV大者，大者，IRRIRR小，而小，而NPVNPV小者，小者，IRRIRR大，该如何取舍呢？大，该如何取舍呢？方案评选的准那么：方案
29、评选的准那么： IRRicIRRic，那么投资大的方案优越；，那么投资大的方案优越；IRRIRRicic，那么投资小的方案优越。，那么投资小的方案优越。上式也是一个高次方程，需要通过内插法求解。上式也是一个高次方程，需要通过内插法求解。设两个比较方案是设两个比较方案是A A和和B B，A A方案是投资额大的方案，方案是投资额大的方案，B B方案是投方案是投资额小的方案，对应其自身的内部收益率分别为资额小的方案，对应其自身的内部收益率分别为IRRAIRRA、IRRBIRRB，那么计算差额内部收益率的公式为：那么计算差额内部收益率的公式为：0)1)(0tBNtAIRRNBNBNPV211121)(
30、NPVNPVNPViiiIRRn两个比较方案的差额内部收益率两个比较方案的差额内部收益率 ：n当当i0IRRi0IRR时，时，NPVANPVBNPVANPVB，A A方案优；方案优；n当当i0IRRi0IRR时，时，NPVANPVBNPVA NPV NPVB B NPV NPVA+BA+B，因此，应选择，因此，应选择A A方案方案。5.4.2 5.4.2 资金约束型方案的比选资金约束型方案的比选 1 1净现值指数率排序法净现值指数率排序法 就是在计算各方案的净现值指数的根底上，将各方就是在计算各方案的净现值指数的根底上，将各方案按净现值指数从大到小排列，然后依次序选取方案按净现值指数从大到小排
31、列，然后依次序选取方案，直至所选取的方案的投资总额最大限度地接近案，直至所选取的方案的投资总额最大限度地接近或等于投资限额，同时各方案的净现值之和又最大或等于投资限额，同时各方案的净现值之和又最大为止。为止。 此法目的：在一定的投资限额约束下，如何使得所此法目的：在一定的投资限额约束下，如何使得所选取的工程或方案的净现值和最大。选取的工程或方案的净现值和最大。n 例例88某公司年度投资预算为某公司年度投资预算为6060万元。备万元。备选方案如表所示。试按净现值指数排序选方案如表所示。试按净现值指数排序法作出方案选择？法作出方案选择？方案方案投资额投资额净现值净现值净现值指数净现值指数排序排序A
32、 A202012120.600.601 1B B12125.45.40.450.452 2C C4 40.50.50.130.138 8D D9 92.252.250.250.254 4E E13132.862.860.220.225 5F F36366.486.480.180.186 6G G3 30.420.420.140.147 7H H15155.75.70.380.383 3n解：按净现值指数从大到小顺序选择方案，解：按净现值指数从大到小顺序选择方案，满足资金约束条件的方案为：满足资金约束条件的方案为：n1 1A A、B B、H H、D D、C C，所用资金总额为，所用资金总额为60
33、60万万元，净现值总值为元，净现值总值为25.8525.85万元；万元；n2 2A A、B B、H H、D D、G G，所用资金总额为，所用资金总额为5959万万元，净现值总值为元，净现值总值为25.7725.77万元；万元；n3 3A A、B B、H H、E E，所用资金总额为，所用资金总额为6060万元，万元，净现值总值为净现值总值为25.9625.96万元；万元； 例例9 9：某地区投资预算总额为：某地区投资预算总额为800800万元，有万元，有A-JA-J共共1010个方案可供选择。各方案的净现值和投资额见表所个方案可供选择。各方案的净现值和投资额见表所示。假设基准折现率为示。假设基准
34、折现率为12%12%，那么请选择方案？，那么请选择方案？ 方案方案A A B B C C D DE EF F G G H H I I J J投资额投资额10010015015010010012012014014080801201208080120120110110 NPV NPV13138.28.21.71.715.615.61.251.2527.3527.3521.2521.2516.116.14.34.314.314.3 NPVR NPVR0.130.130.0550.0550.0170.017 0.13 0.130.0090.0090.3420.3420.1770.177 0.2 0.2
35、0.0360.036 0.13 0.13n表表 各备选方案的投资和净现值单位：万元各备选方案的投资和净现值单位：万元n解解:先计算个方案的净现值指数。先计算个方案的净现值指数。n净现值指数为：净现值指数为：n本例只有期初有投资发生，因此，净现值指数直接等于净现值除投本例只有期初有投资发生，因此，净现值指数直接等于净现值除投资额。净现值指数的计算结果见表资额。净现值指数的计算结果见表1最后一行。最后一行。n现在对各方案的净现值指数进行排序，并按排序计算累加的投资额现在对各方案的净现值指数进行排序，并按排序计算累加的投资额和累加的净现值，见表和累加的净现值，见表2所示。所示。n表表2 各备选方案的
36、投资和净现值各备选方案的投资和净现值 单位：万元单位：万元 n n 由于资金限额是由于资金限额是800万元，因此，可以从表万元，因此，可以从表2看出，应选看出，应选F、H、G、A、D、J、B七个方案，这些选择的方案的累加投资额为七个方案，这些选择的方案的累加投资额为760万元，万元，小于限额投资小于限额投资800万元。它们的净现值之和为万元。它们的净现值之和为115.75万元。万元。方案方案FHGADJBICE NPVR0.340.20.180.130.130.130.060.040.020.01投资额投资额 8080120100120110150120100140 NPV27.416.121
37、.31315.614.38.24.31.71.25投资额投资额801602803805006107608809801120NPV27.443.464.77893.3107.6115.8120121.8123N P VN P V R 投 资 的 现 值 和2 2互斥组合法互斥组合法n互斥组合法就是在资金限量条件下，选择一互斥组合法就是在资金限量条件下，选择一组不突破资金限额而经济效益又最大的互斥组不突破资金限额而经济效益又最大的互斥组合投资工程做为分配资金的对象。组合投资工程做为分配资金的对象。n设设m m为方案数，那么全部所有可能的方案组合为方案数，那么全部所有可能的方案组合为：为：2m-12
38、m-1。如。如m=3m=3，那么有，那么有7 7种组合方案。种组合方案。例例1010：A A、B B、C C互相独立，资金限制互相独立，资金限制60006000元，基准贴现率元，基准贴现率i i0 0=15%=15%。 现金流量 A B C 0-1000 -3000 -5000 13 60015002000年末方案解：解： A A、B B、C C互相独立，可组成互相独立，可组成7 7个互斥方案组合个互斥方案组合 组合组合4 4净现值最大，应选择净现值最大，应选择A A，B B方案同时上马。方案同时上马。序号序号 组合形式组合形式 A B C A B C 初始初始投资投资 现金流量（年末）现金流
39、量（年末） 0 1 0 13 3 净现值净现值 12345671000100011101010111111000300050004000600080009000-1000-3000-5000-4000-60006001500 21002600369.92424.8-433.6794.72-63.68n【例【例1111某公司有四个相互独立的方案。基准折现某公司有四个相互独立的方案。基准折现率为率为10%10%，其有关数据列于表中，假定资金限额为，其有关数据列于表中，假定资金限额为500500万元，应选择哪些方案万元，应选择哪些方案? ? 方案方案初始投资初始投资净现值净现值NPVNPVNPVRN
40、PVRA A2002001801800.90.9B B2402401921920.80.8C C1601601121120.70.7D D2002001301300.650.65备选方案数据表备选方案数据表 单位：万元单位：万元n解：利用净现值率法求解：解：利用净现值率法求解：n由表中可知，各方案净现值均大于零，按净由表中可知，各方案净现值均大于零，按净现值指数排序法选择，应选现值指数排序法选择，应选A A、B B方案，净现方案，净现值总额为值总额为372372万元。万元。n下面用组合互斥方案法来验证一下上述选择下面用组合互斥方案法来验证一下上述选择是否为最优选择？是否为最优选择？n组合方案评
41、价如表所示。组合方案评价如表所示。组合号组合号组合方案组合方案投资投资可行与否可行与否NPVNPV1 1100010002002001801802 2010001002402401921923 3001000101601601121124 4000100012002001301305 5110011004404403723726 6101010103603602922927 7100110014004003103108 8011001104004003043049 90101010144044032232210100011001136036024224211111110111060060048
42、4484121211011101640640502502131310111011560560422422141401110111600600434434151511111111800800614614n根据投资限额及净现值最大且大于或等于零根据投资限额及净现值最大且大于或等于零的评价准那么，选的评价准那么，选A A、B B两方案。两方案。n其评价结果与净现值指数排序法一致。其评价结果与净现值指数排序法一致。练习题练习题n例例1 1：某工程工程建设期：某工程工程建设期3 3年，第年，第1 1年投资年投资500500万元，第万元，第2 2年投资年投资300300万元，第万元，第3 3年投资年投资2
43、00200万万元。建成当年投产并获得收益，每年的净收元。建成当年投产并获得收益，每年的净收益为益为400400万元，工程寿命期为万元，工程寿命期为6 6年。折现率为年。折现率为5%5%，请用净现值指数判断方案的可行性？，请用净现值指数判断方案的可行性？n解：该工程的净现值为：解：该工程的净现值为：nNPV = 400 (P/A,5%,6) (P/F,5%,2)-200 (P/F,5%,2)-300(P/F,5%,1)-500= 874.40(万元万元)nNPVR= n = 0.9041n由于该工程工程的由于该工程工程的NPVR0，所以，工程可行。，所以，工程可行。500%)51 (300%)5
44、1 (20040.87412n例例2：某工程有三个供气方案：某工程有三个供气方案A、B、C均能满足均能满足同样的需要。其费用数据如表所示。假设基准折同样的需要。其费用数据如表所示。假设基准折现率为现率为5%，试分析方案的优劣？，试分析方案的优劣？n表表 三个供气方案的费用数据表三个供气方案的费用数据表 单位：万元单位：万元 方案方案 年年 第第0 0年投资年投资 1-51-5年运营费年运营费6-106-10年运营费年运营费 A A 1000 1000 40 40 50 50 B B 1200 1200 30 30 40 40 C C 900 900 50 50 60 60n解：三个方案的费用现
45、值分别为：解：三个方案的费用现值分别为：PCPCA A = 50 (P/A,5%,5) (P/F,5%,5) + 40 (P/A,5%,5) = 50 (P/A,5%,5) (P/F,5%,5) + 40 (P/A,5%,5) +1000 = 1342.7882 (+1000 = 1342.7882 (万元万元) )PCPCB B = 40 (P/A,5%,5) (P/F,5%,5) + 30 (P/A,5%,5) = 40 (P/A,5%,5) (P/F,5%,5) + 30 (P/A,5%,5) +1200 = 1465.5715 (+1200 = 1465.5715 (万元万元) )PC
46、PCC C = 60 (P/A,5%,5) (P/F,5%,5) + 50 (P/A,5%,5) = 60 (P/A,5%,5) (P/F,5%,5) + 50 (P/A,5%,5) + 900 = 1320.0048 (+ 900 = 1320.0048 (万元万元) )由于由于C C方案的费用现值最小，因此方案的费用现值最小，因此C C方案最优。方案最优。n例例3 3：甲、乙两城市之间可建一条公路一：甲、乙两城市之间可建一条公路一条铁路。只修一条公路或只修一条铁路条铁路。只修一条公路或只修一条铁路的净现金流量如表所示。假设两个工程的净现金流量如表所示。假设两个工程都上，由于客货运分流的影响
47、，两工程都上，由于客货运分流的影响，两工程都将减少净收入，其净现金流量如表所都将减少净收入，其净现金流量如表所示。当基准收益示。当基准收益ic=10%ic=10%时应如何决策时应如何决策? ?方案方案0 01 12 23 33232铁路铁路A A-300-300-300-300-300-300150150公路公路B B-150-150-150-150-150-1509090方案方案0 01 12 23 33232铁路铁路A A-300-300-300-300-300-300120120公路公路B B-150-150-150-150-150-15052.552.5A+BA+B-450-450-4
48、50-450-450-450172.5172.5净现金流量表净现金流量表 单位：百万元单位：百万元 净现金流量表净现金流量表 单位：百万元单位：百万元 解：先将两个相关方案组合成三个互斥方案，分解：先将两个相关方案组合成三个互斥方案，分别计算其净现值如下：别计算其净现值如下： NPVA =348.87 ( NPVA =348.87 (百万元百万元) ) NPVB =291.39( NPVB =291.39(百万元百万元) ) NPVA+B =113.97( NPVA+B =113.97(百万元百万元) ) 根据互斥方案净现值判别准那么，根据互斥方案净现值判别准那么，A A方案净现值方案净现值大于零且最大，故大于零且最大，故A A方案为最优可行方案。方案为最优可行方案。