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1、人教版高一数学知识点总结归纳人教版高一数学知识点总结归纳 5 5 篇模板篇模板进入高中后，很多新生有这样的心理落差，比自己成绩优秀的大有人在，很少有人注意到自己的存在，心理因此失衡，这是正常心理，但是应尽快进入学习状态。下面就是给大家带来的人教版高一数学知识点总结，希望能帮助到大家！人教版高一数学知识点总结 1空间几何体表面积体积公式：1、圆柱体:表面积:2Rr+2Rh 体积:R2h(R 为圆柱体上下底圆半径,h 为圆柱体高)2、圆锥体:表面积:R2+R(h2+R2)的体积:R2h/3(r 为圆锥体低圆半径,h 为其高,3、a-边长,S=6a2,V=a34、长方体 a-长,b-宽,c-高 S=
2、2(ab+ac+bc)V=abc5、棱柱 S-h-高 V=Sh6、棱锥 S-h-高 V=Sh/37、S1 和 S2-上、下 h-高 V=hS1+S2+(S1S2)/2/38、S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中 h-高,V=h(S1+S2+4S0)/69、圆柱 r-底半径,h-高,C底面周长 S 底底面积,S 侧,S 表表面积C=2rS底=r2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=r2h10、空心圆柱 R-外圆半径,r-内圆半径 h-高 V=h(R-r)11、r-底半径 h-高 V=rh/3第 1 页 共 9 页人教版高一数学知识点总结归纳5篇模板-第1页人教版高一数学知识点总结归
3、纳5篇模板-第1页12、r-上底半径,R-下底半径,h-高 V=h(R2+Rr+r2)/313、球 r-半径d-直径V=4/3r=d/614、球 缺h-球 缺 高,r-球 半 径,a-球 缺 底 半 径V=h(3a2+h2)/6=h2(3r-h)/315、球 台r1和r2-球 台 上、下 底 半 径h-高V=h3(r12+r22)+h2/616、圆环体 R-环体半径 D-环体直径 r-环体截面半径 d-环体截面直径 V=22Rr2=2Dd2/417、桶 状 体D-桶 腹 直 径d-桶 底 直 径h-桶 高V=h(2D2+d2)/12,(母 线 是 圆 弧 形,圆 心 是 桶 的 中心)V=h(
4、2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)练习题：1.正四棱锥 PABCD 的侧棱长和底面边长都等于，有两个正四面体的棱长也都等于.当这两个正四面体各有一个面与正四棱锥的侧面 PAD，侧面 PBC 完全重合时，得到一个新的多面体，该多面体是()(A)五面体(B)七面体(C)九面体(D)十一面体2.正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，第 2 页 共 9 页人教版高一数学知识点总结归纳5篇模板-第2页人教版高一数学知识点总结归纳5篇模板-第2页则球的表面积为()(A)9(B)18(C)36(D)643.下列说法正确的是()A.棱柱的侧面可以是三角形B.正方体和长方体都是特
5、殊的四棱柱C.所有的几何体的表面都能展成平面图形D.棱柱的各条棱都相等人教版高一数学知识点总结 2空间直角坐标系定义：过定点O,作三条互相垂直的数轴,它们都以O为原点且一般具有相同的长度单位、这三条轴分别叫做 x 轴(横轴)、y 轴(纵轴)、z 轴(竖轴);统称坐标轴、通常把 x 轴和 y 轴配置在水平面上,而 z 轴则是铅垂线;它们的正方向要符合右手规则,即以右手握住 z 轴,当右手的四指从正向 x 轴以/2 角度转向正向 y 轴时,大拇指的指向就是 z 轴的正向,这样的三条坐标轴就组成了一个空间直角坐标系,点 O 叫做坐标原点。1、右手直角坐标系右手直角坐标系的建立规则：x 轴、y 轴、z
6、 轴互相垂直，分别指向右手的拇指、食指、中指;已知点的坐标 P(x，y，z)作点的方法与步骤(路径法)：第 3 页 共 9 页人教版高一数学知识点总结归纳5篇模板-第3页人教版高一数学知识点总结归纳5篇模板-第3页沿 x 轴正方向(x0 时)或负方向(x0 时)移动|x|个单位，再沿 y 轴正方向(y0 时)或负方向(y0 时)移动|y|个单位，最后沿 x 轴正方向(z0 时)或负方向(z已知点的位置求坐标的方法：过 P 作三个平面分别与 x 轴、y 轴、z 轴垂直于 A，B，C，点 A，B，C 在 x 轴、y 轴、z 轴的坐标分别是 a,b,c 则(a,b,c)就是点 P 的坐标。2、在 x
7、 轴上的点分别可以表示为(a,0,0),(0,b,0),(0,0,c)。在 坐 标 平 面 xOy，xOz，yOz 内 的 点 分 别 可 以 表 示 为(a,b,0),(a,0,c),(0,b,c)。3、点 P(a,b,c)关于 x 轴的对称点的坐标为(a,-b,-c);点 P(a,b,c)关于 y 轴的对称点的坐标为(-a,b,-c);点 P(a,b,c)关于 z 轴的对称点的坐标为(-a,-b,c);点 P(a,b,c)关于坐标平面 xOy 的对称点为(a,b,-c);点 P(a,b,c)关于坐标平面 xOz 的对称点为(a,-b,c);点 P(a,b,c)关于坐标平面 yOz 的对称点
8、为(-a,b,c);点 P(a,b,c)关于原点的对称点(-a,-b,-c)。4、已知空间两点 P(x1,y1,z1)，Q(x2,y2,z2)，则线段 PQ 的中点坐标为5、空间两点间的距离公式已知空间两点 P(x1,y1,z1)，Q(x2,y2,z2)，则两点的距离为特殊点 A(x,y,z)到原点 O 的距离为第 4 页 共 9 页人教版高一数学知识点总结归纳5篇模板-第4页人教版高一数学知识点总结归纳5篇模板-第4页6、以 C(x0,y0,z0)为球心,r 为半径的球面方程为特殊地，以原点为球心,r 为半径的球面方程为 x2+y2+z2=r2人教版高一数学知识点总结 3两个平面的位置关系(
9、1)两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点(2)两个平面的位置关系：两个平面平行-没有公共点;两个平面相交-有一条公共直线。a、平行两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。b、相交二面角(1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。(2)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为0，180(3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。(4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。(5)二面角的平面
10、角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的第 5 页 共 9 页人教版高一数学知识点总结归纳5篇模板-第5页人教版高一数学知识点总结归纳5篇模板-第5页平面角。(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。两平面垂直两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。记为两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平二面角求法：直接法(作出平面角)、三垂线定理及逆定理、面积射影定理、空间向量之法向量法(注意求出的角
11、与所需要求的角之间的等补关系)。人教版高一数学知识点总结 41.多面体的结构特征(1)棱柱有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形，每相邻两个四边形的公共边平行。正棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.反之，正棱柱的底面是正多边形，侧棱垂直于底面，侧面是矩形。(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形。正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥.特别地，各棱均相等的正三棱锥叫正四面体.第 6 页 共 9 页人教版高一数学知识点总结归纳5篇模板-第6页人教版高一数学知识点总结归纳5篇模板-第6页反过来，正棱锥的底
12、面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。(3)棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上下底面是相似多边形。2.旋转体的结构特征(1)圆柱可以由矩形绕一边所在直线旋转一周得到.(2)圆锥可以由直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周得到.(3)圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线旋转一周或等腰梯形绕上下底面中心所在直线旋转半周得到，也可由平行于底面的平面截圆锥得到。(4)球可以由半圆面绕直径旋转一周或圆面绕直径旋转半周得到。3.空间几何体的三视图空间几何体的三视图是用平行投影得到，这种投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与平面图形的形状和大小是全等和相等的，三视图包括正视图、侧视
13、图、俯视图。三视图的长度特征：“长对正，宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽.若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法。4.空间几何体的直观图空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，基本步骤是：(1)画几何体的底面第 7 页 共 9 页人教版高一数学知识点总结归纳5篇模板-第7页人教版高一数学知识点总结归纳5篇模板-第7页在已知图形中取互相垂直的 x 轴、y 轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x轴、y轴，两轴相交于点O，且使xOy=45或 135，已知图形中平行于x 轴、y 轴的线段，在直观图
14、中平行于 x轴、y轴.已知图形中平行于 x 轴的线段，在直观图中长度不变，平行于 y 轴的线段，长度变为原来的一半。(2)画几何体的高在已知图形中过 O 点作 z 轴垂直于 xOy 平面，在直观图中对应的 z轴，也垂直于xOy平面，已知图形中平行于z 轴的线段，在直观图中仍平行于 z轴且长度不变。人教版高一数学知识点总结 51.函数的零点(1)定义：对于函数 y=f(x)(xD)，把使 f(x)=0 成立的实数 x 叫做函数y=f(x)(xD)的零点.(2)函数的零点与相应方程的根、函数的图象与 x 轴交点间的关系：方程 f(x)=0 有实数根函数 y=f(x)的图象与 x 轴有交点函数y=f
15、(x)有零点.(3)函数零点的判定(零点存在性定理)：如果函数 y=f(x)在区间a，b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 f(a)f(b)0，那么，函数 y=f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在 c(a，b)，使得 f(c)=0，这个 c 也就是方程 f(x)=0 的根.第 8 页 共 9 页人教版高一数学知识点总结归纳5篇模板-第8页人教版高一数学知识点总结归纳5篇模板-第8页2.二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象与零点的关系3.二分法对于在区间a，b上连续不断且 f(a)f(b)0 的函数 y=f(x)，通过不断地把函数 f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点
16、逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.4.函数的零点不是点：函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的实数根，也就是函数y=f(x)的图象与 x 轴交点的横坐标，所以函数的零点是一个数，而不是一个点.在写函数零点时，所写的一定是一个数字，而不是一个坐标.5.对函数零点存在的判断中，必须强调：(1)f(x)在a，b上连续;(2)f(a)f(b)0;(3)在(a，b)内存在零点.这是零点存在的一个充分条件，但不必要.6.对于定义域内连续不断的函数，其相邻两个零点之间的所有函数值保持同号.人教版高一数学知识点总结归纳最新 5 篇第 9 页 共 9 页人教版高一数学知识点总结归纳5篇模板-第9页人教版高一数学知识点总结归纳5篇模板-第9页