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1、人教版高一数学知识点整理归纳人教版高一数学知识点整理归纳要握住高考这个实现梦想的阶梯，树立一个最美的梦给未来的自己，让自己的未来不再平凡！下面是小编为大家精心整理的人教版高一数学知识点整理，希望对大家有所帮助。人教版高一数学知识点整理人教版高一数学知识点整理考点一、映射的概念1.了解对应大千世界的对应共分四类，分别是：一对一多对一一对多多对多2.映射：设 A 和 B 是两个非空集合，如果按照某种对应关系f，对于集合 A 中的任意一个元素 x，在集合 B 中都存在的一个元素 y 与之对应，那么，就称对应f：AB 为集合 A 到集合 B 的一个映射(mapping).映射是特殊的对应，简称“对一”
2、的对应。包括：一对一多对一考点二、函数的概念1.函数：设 A 和 B 是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系 f，对于集合 A 中的任意一个数 x，在集合 B 中都存在确定的数 y与之对应，那么，就称对应 f：AB 为集合 A 到集合 B 的一个函数。记作 y=f(x),xA.其中 x 叫自变量，x 的取值范围 A 叫函数的定义域;与 x的值相对应的 y 的值函数值，函数值的集合叫做函数的值域。函数是特殊的映射，是非空数集 A 到非空数集 B 的映射。2.函数的三要素：定义域、值域、对应关系。这是判断两个函数是否为同一函数的依据。3.区间的概念：设 a,bR,且 a(a,b)=xa(a,
3、+)=_aa,+)=_a(-,b)=_考点三、函数的表示方法1.函数的三种表示方法列表法图象法解析法2.分段函数：定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数。注意两点：分段函数是一个函数，不要误认为是几个函数。分段函人教版高一数学知识点整理归纳-第1页人教版高一数学知识点整理归纳-第1页数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。考点四、求定义域的几种情况若 f(x)是整式，则函数的定义域是实数集R;若 f(x)是分式，则函数的定义域是使分母不等于0 的实数集;若 f(x)是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于 0 的实数集合;若 f(x)是对数函数，真数应大于零。.因为零
4、的零次幂没有意义，所以底数和指数不能同时为零。若 f(x)是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合;若 f(x)是由实际问题抽象出来的函数，则函数的定义域应符合实际问题人教版高一数学知识点人教版高一数学知识点复数定义我们把形如 a+bi(a,b 均为实数)的数称为复数，其中a 称为实部，b 称为虚部，i 称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数可以视为实数;当 z 的虚部不等于零时，实部等于零时，常称 z 为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，也即任何复系数多项式在复数域中总有根。复数表达式虚数是与任何事物没有联系的，是绝对的，所以符合的表达式为：a=a+ia
5、为实部，i 为虚部复数运算法则加法法则：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;减法法则：(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;乘法法则：(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i;除法法则：(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c2+d2)+(bc-ad)/(c2+d2)i.例如：(a+bi)+(c+di)-(a+c)+(b+d)i=0，最终结果还是 0，也就在数字中没有复数的存在。(a+bi)+(c+di)-(a+c)+(b+d)i=z是一个函数。人教版高一数学知识点整理归纳-第2页人教版高一数学知识点整理归纳-第2页复数与几何几何形式
6、复数 z=a+bi 被复平面上的点 z(a，b)确定。这种形式使复数的问题可以借助图形来研究。也可反过来用复数的理论解决一些几何问题。向量形式复数 z=a+bi 用一个以原点 O(0,0)为起点，点 Z(a,b)为终点的向量 OZ 表示。这种形式使复数四则运算得到恰当的几何解释。三角形式复数 z=a+bi 化为三角形式人教版高一数学知识点汇总人教版高一数学知识点汇总1.等比中项如果在 a 与 b 中间插入一个数 G，使 a，G，b 成等比数列，那么G 叫做 a 与 b 的等比中项。有关系：注：两个非零同号的实数的等比中项有两个，它们互为相反数，所以 G2=ab 是 a,G,b 三数成等比数列的
7、必要不充分条件。2.等比数列通项公式an=a1_q(n-1)(其中首项是 a1，公比是 q)an=Sn-S(n-1)(n2)前 n 项和当 q1 时，等比数列的前 n 项和的公式为Sn=a1(1-qn)/(1-q)=(a1-a1_qn)/(1-q)(q1)当 q=1 时，等比数列的前 n 项和的公式为Sn=na13.等比数列前 n 项和与通项的关系an=a1=s1(n=1)an=sn-s(n-1)(n2)4.等比数列性质(1)若 m、n、p、qN_，且 m+n=p+q，则 aman=apaq;(2)在等比数列中，依次每 k 项之和仍成等比数列。人教版高一数学知识点整理归纳-第3页人教版高一数学
8、知识点整理归纳-第3页(3)从等比数列的定义、通项公式、前n 项和公式可以推出：a1an=a2an-1=a3an-2=akan-k+1，k1,2,，n(4)等比中项：q、r、p 成等比数列，则aqap=ar2，ar 则为 ap，aq 等比中项。记n=a1a2an，则有2n-1=(an)2n-1，2n+1=(an+1)2n+1另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列;反之，以任一个正数 C 为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂 Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。(5)等比数列前 n 项之和 Sn=a1(1-qn)/(1-q)(6)任意两项 am，an 的关系为 an=amq(n-m)(7)在等比数列中，首项 a1 与公比 q 都不为零。注意：上述公式中 an 表示 a 的 n 次方。人教版高一数学知识点整理归纳-第4页人教版高一数学知识点整理归纳-第4页