《山西省太谷县明星中学七年级数学下册《3.3 探索三角形全等的条件》课件 北师大版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省太谷县明星中学七年级数学下册《3.3 探索三角形全等的条件》课件 北师大版.ppt（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第三章 三角形3 探索三角形全等的条件（第1课时）要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个条件？全等三角形的对应边相等，对应角相等全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形定义：性质：AB CDE F思考：如何判断两个三角形全等呢？温故互查一个条件：（1）一个角（2）一条边两个条件：（1）两个角（2）两条边（3）一个角和一条边三个条件：（1）三个角（2）三条边（3）两角一边（4）两边一角 1、只给一个角（60）只给一个条件60 602、只给一条边（3cm)3cm 3cm结论：只给一个条件不能保证两个三角形全等探究活动（一）1、只给二个角（45o 60）只给二个条件2、只给二条边（3c
2、m 4cm)3、只给一个角和一条边（3cm 45o）45o60 45o604cm3cm4cm3cm60o3cm60o3cm结论：只给两个条件不能保证两个三角形全等。探究活动（二）探究活动（三）给出三个条件(1)给出三个角（40、60和80）不一定全等400400600800600800 问题：已知三角形三条边分别是 4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形剪下来，并与同伴比一比，你能发现什么？公理：三边对应相等的两个三角形全等。（2）给出三条边（4cm，5cm，7cm)简写为边边边或SSS三角形全等条件的探究探究1、一个条件（一条边或一个角)对应相等的二个三角形全等(不成立)探究
3、2、两个条件（两个角、两条边、一个角一条边）对应相等的两 三角形全等（不成立）探究3、有三个条件（三个角、三条边、两角一边、两边一角）三角对应相等的两个三角形全等（不成立）三边对应相等的两个三角形全等（成立）三边对应相等的两个三角形全等。简写为“边边边”或“SSS”注意：分类讨论思想ABCDEF在ABC和DEF中AB=DEBC=EFAC=DF ABC DEF(SSS)三角形全等书写一般步骤：1、写出在哪两个三角形中2、摆出的三个条件用大括号 括起来3、写出全等结论符合语言 自学检测 如右图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD 是连接A与BC的中点D的支架。求证:(1)ABD ACD(2)B=C
4、分析：要证明两个三角形全等，首先看它们的三边是否对应相等。证明：D是BC中点BD=CD在 ABD和 ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD ABD ACD(SSS)(公共边）（1）（2）由（1）知ABD ACD B=C（全等三角形对应角相等）巩固训练1、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC求证：(1)ABD CDB(2)ADB=CBD2、如图，已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上 AD=FB,你觉得 ABC和 FDE全等吗？如果全等，请说明理由。ADCEFB 证明：(1)在ABD和CDB 中 AB=CD（已知）AD=BC（已知）DB=BD(公共边
5、）ABDCDB（SSS)(2)由（1）知ABDCDB ADB=CBD（全等三角形对应角相等）解：ABC FDE，理由是：AD=FB AD+DB=FB+DB 即 AB=FD 在 ABC和 FDE中 AC=FE（已知）BC=DE（已知）AB=FD（已证）ABC FDE(SSS）由上面的结论可知，只要三角形三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个性质叫做三角形稳定性。三角形的稳定性：四边形不具有稳定性，你能想出什么方法让它们的形状不发生改变吗？试一试 在ABC和DEF中 AB=DE BC=EF AC=DF ABC DEF(SSS)A DCEFB公理：三边对应相等的两个三角形全等，简写成边边边或SSS 三角形全等书写的一般步骤：写出在哪两个三角形中 摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论小结：本节课的收获与体会本节课你学到了什么？有什么收获？还存在什么没有解决的问题？