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1、各种全息图及其应用体积全息图计算全息全息记录介质1体积全息图当 用 于 全 息 记 录 的 感 光 胶 膜 厚 度 足 够 厚 时，它 在 物 光 和 参 考 光的 干 涉 场 中 将 记 录 到 明 暗 相 间 的 三 维 空 间 曲 面 族，这 种 全 息 图在 再 现 过 程 中 将 主 要 显 示 出 体 效 应，与 前 一 节 所 介 绍 的 平 面 全息图的特点有很大差别。这一类全息图称为体积全息图体积全息图胶膜厚度满足关系式 式中d表示干涉条纹周期，n为记录介质的折射率，为记录波长 2体积全息图的记录 先 讨 论 物 光 波 和 参 考 光 波 都 是 平 面 波 的 情 形。根
2、 据 光 的干 涉 原 理，在 记 录 介 质 内 部 应 形 成 等 间 距 的 平 面 族 结 构，称为体光栅，如下图示 3布喇格定律与布喇格条件 条 纹 面 应 处 于R 和O 两 光 夹 角 的 角 平 分 线，它 与 两 束 光 的夹角 应满足关系式：体光栅常数 应满足关系式 式中为光波在介质内传播的波长。体 积 全 息 图 对 光 的 衍 射 作 用 与 布 喇 格（Bragg）对 晶 体 的X射 线 衍 射 现 象 所 作 的 解 释 十 分 相 似，因 而 常 借 用 所 谓 的“布喇格定律”来讨论体积全息图的波前再现.上式称为“布喇格条件”，角度称为“布喇格角”。4体全息图对
3、角度和波长的选择性 若 把 条 纹 面 看 作 反 射 镜 面，则 只 有 当 相 邻 条 纹 面 的 反 射 光的 光 程 差 均 满 足 同 相 相 加 的 条 件，即 等 于 光 波 的 一 个 波 长时，才能使衍射光达到极强。若 波 长 和 角 度 稍 有 偏 移，衍 射 光 强 将 大 幅 度 下 降，并 迅 速降为零。特殊的应用前景：体 全 息 图 可 以 用 白 光 再 现。因 为 在 由 多 种 波 长 构 成 的 复 合光 中，仅 有 一 种 波 长 即 与 记 录 光 波 相 同 波 长 的 光 才 能 达 到衍 射 极 大，而 其 余 波 长 都 不 能 出 现 足 够
4、亮 度 的 衍 射 像，避免了色串扰的出现。体 全 息 图 可 用 于 大 容 量 高 效 率 全 息 存 储。因 为 当 照 明 光 角度 稍 有 偏 离，便 不 能 得 到 衍 射 像，因 而 可 以 以 很 小 的 角 度间隔存储多重三维图象而不发生象串扰5透射体全息 透射体全息图的情形：物 光 和 参 考 光 从 介 质 的 同 侧 射 入，介 质 内 干 涉 面 几 乎 与 介 质 表 面 垂 直，因 而 再 现 时 表 现 为 较 强 的 角 度 选 择 性。当 用 白 光 再 现 时，入 射 角 度 的改变将引起再现像波长的改变 6反射体全息反射体全息图的情形：物 光 和 参 考
5、 光 从 介 质 的 两 侧 相 向 射 入，介 质 内 干 涉 面 几 乎 与 介 质 表 面 平行，再现时表现为较强的波长选择性 反 射 体 全 息 能 避 免 色 串 扰 的 出 现，是 一 种 较 好 的 白 光 再 现 全 息 图，用 白光再现反射体全息时，只能得到单色再现像 由 于 记 录 介 质 在 后 处 理 过 程 中 发 生 乳 胶 的 收 缩，条 纹 间 隔 变 小，使 再 现像波长发生“兰移”7体积全息图的衍射效率体 积 全 息 图 衍 射 效 率 的 定 义 平 面 全 息 图 衍 射 效 率 的 定 义相同 科 格 尼 克（Kolgenik）在1969 年 提 出
6、的 耦 合 波 理 论，以麦 克 斯 韦 方 程 组 为 基 础，根 据 记 录 介 质 的 电 学 或 光 学 常数被调制的情况，直接解方程组，求出衍射效率的公式体 积 全 息 图 的 分 类 无 论 是 透 射 体 全 息 还 是 反 射 体 全 息 都可依据书中表5.2 所示的方法进行“无 吸 收 位 相 全 息 图”是 指 记 录 介 质 的 吸 收 可 以 忽 略 的情形“混 合 型 全 息 图”是 指 既 包 含 有 振 幅 调 制 又 包 含 有 位 相调制的全息图。余弦位相型体积全息图衍射效率最大8各种类型全息图的最大衍射效率 9计算全息计 算 全 息 将 计 算 机 技 术
7、与 光 全 息 术 结 合 起 来，可 以 实 现 光学全息术无法实现或难以实现的某些特殊功能。光 全 息 术 是 利 用 光 的 干 涉 原 理，借 助 于 参 考 光 将 物 光 波 的复 振 幅 记 录 在 感 光 材 料 上，能 够 实 现 这 种 记 录 的 必 要 条 件是物体的真实存在很 多 实 际 应 用 中 理 想 的“物 体”是 很 难 制 作，例 如，用 于检 测 光 学 元 件 加 工 质 量 的 标 准 件，用 于 光 学 信 息 处 理 的 空间滤波器，用于数据存储系统的相移器计 算 全 息 发 展 极 其 迅 速，已 成 功 地 应 用 在 三 维 显 示、空 间
8、滤波、光学信息存储和激光扫描等诸多方面10计算全息图的制作计算全息图的计算机制作分为五步：对物光信息的采集：对于实际存在的物体，可利用扫描仪或数字摄像机进行数据采集。而对于那些实际不存在的物体，可将其函数形式直接从键盘输入计算机 抽样：用抽样定理将物函数离散化，得到物体或者波面再离散样点上的值，取抽样单元数不超过物的空间带宽积 计算：计算物函数再全息平面上的光场分布 编码：（两种途径）干涉的计算机仿真和迂回位相法 存储：用计算机绘图仪直接画在纸上，然后用精密照相翻拍在照相底片上，适当放大或缩小到合适的尺寸1 1物信息的采集 物 光 信 息 的 采 集 是 指 确 定 物 光 信 息 的 函 数
9、 形 式，一 般 表 现为复振幅透射率函数（或反射率函数）对 于 实 际 存 在 的 物 体，可 利 用 扫 描 仪 或 数 字 摄 像 机 进 行 数据采集对 于 那 些 实 际 不 存 在 的 物 体，可 将 其 函 数 形 式 直 接 从 键 盘输入计算机物 函 数 需 要 离 散 化，一 般 取 抽 样 单 元 数 不 超 过 物 的 空 间 带宽积，即满足关系式MNxyfxfy式 中M、N 分 别 为X 方 向 和Y 方 向 的 抽 样 单 元 数，x和y 为物体的空间宽度，fx和fy为物的频带宽度12物信息的处理 计 算 傅 里 叶 变 换 全 息 图：被 记 录 的 复 数 波
10、面 是 物 波 函 数 的 傅立 叶 变 换。必 须 使 用 计 算 机 完 成 物 函 数 的 傅 里 叶 变 换（借 助快 速 傅 立 叶 变 换 算 法 完 成），得 到 全 息 图 平 面 的 光 场 复 振 幅函数。计算全息多采用傅里叶变换全息图。计 算 菲 涅 耳 全 息 图：被 记 录 的 复 数 波 面 是 物 体 发 出 的 菲 涅 耳衍 射 波。须 计 算 物 函 数 经 菲 涅 耳 衍 射 到 达 全 息 图 的 复 振 幅 分布，再将该复振幅分布编码成全息图的透过率变化。计 算 像 全 息：被 记 录 的 复 数 波 面 是 物 波 函 数 本 身 或 者 其 几 何像
11、。只需由计算机完成物函数的坐标缩放变换与抽样。全息图平面上函数的抽样数不得少于物函数的抽样数 13信息的编码 到 达 全 息 图 的 物 光 波 通 常 呈 现 为 复 数 形 式，包 括 振 幅 信 息和位相信息；将 二 维 光 场 复 振 幅 分 布 变 换 为 全 息 图 的 二 维 透 过 率 函 数 分布的过程，称为计算全息的编码。计算全息的编码主要为如下两大类：一 种 途 径 是 对 光 全 息 术 的 计 算 机 仿 真，用 计 算 机 算 出 全 息图 上 参 考 光 波 与 物 光 波 的 干 涉 条 纹 分 布 函 数，这 种 编 码 方式 称 为 干 涉 型 编 码 方
12、式，用 这 种 方 法 制 作 的 全 息 图 称 为 干涉 型 计 算 全 息 图。（缺 点：参 考 光 波 的 加 入 增 加 了 空 间 带宽积，因此全息图上的抽样点数必须增加）分 别 对 振 幅 和 相 位 编 码（计 算 全 息 所 特 有 的：迂 回 位 相 法）。14不规则光栅的衍射效应当平面波垂直照射线光栅时，假定栅距恒定，第k 级衍射都是平面波，等相位面是垂直于这个方向的平面，并设栅距为d，第k 级的衍射角为qk，则由光栅方程可知，在qk方向上相邻光线的光程差为 如果光栅的栅距在某一位置增大了D，则该处沿方qk方向相邻光线的光程差为则qk方向衍射波在该位置引入的相位延迟为（迂
13、回相位）15迂回位相信息编码方法 迂回位相用全息图上两个独立的参量来编码物函数的振幅和位相由 于 这 两 个 独 立 参 量 均 为 非 负 的 实 数，因 而 可 用 一 般 的 记 录 介 质记录。这 种 方 法 是 在 一 个 抽 样 单 元 内 用 一 个 长 方 形 透 明 孔 来 反 映 物 函 数在 这 一 点 的 值。孔 的 宽 度Bmn是 一 个 常 量，令 其 高 度Hmn与 物 函 数归 一 化 振 幅 成 正 比，孔 的 中 心 点 离 抽 样 点 的 距 离dmn与 其 位 相 成 比例设物波函数在第（m，n）个抽样点的表达式为：Omn=Amnexpjmn式 中m n
14、 分 别 表 示X、Y 方 向 的 抽 样 序 号，Amn是 物 波 的 归 一 化 振 幅（即 以 物 的 最 大 振 幅 值 对 其 它 值 进 行 归 一）mn为 物 波 在 该 抽 样 点的位相。16编码公式和抽样单元示意图 迂回位相编码示意图：编码公式：图中mx0，ny0表示抽样单元的中心位置17信息的存储 计算全息图通常都用光学方法实现波前重现，因而存储手段必须与此相适应信息存储的方法有多种，最普遍的一种是用计算机绘图仪将计算机处理的结果直接画在纸上，然后用精密照相拍制在照相底片上，适当放大或缩小到合适的尺寸，制成实用的全息图还可用图形发生器、光绘仪、显微密度仪、激光光束扫描记录装
15、置等来制作振幅型计算全息图对于浮雕型位相计算全息图（如相息图），由于只记录物的位相信息，因此还必须用光刻机、离子束刻蚀机或电子束刻蚀机等制作 18计算全息图的再现计算全息图的再现方法是根据全息图类型来确定的用干涉编码法制作的傅里叶变换全息图，可以用下图所示的光学系统来再现。用置于处的点光源通过透镜L1生成平行光，照明透镜L2前焦面上的计算全息图H，在透镜L2后焦面处光轴上观察再现像 19迂回位相编码计算全息图的再现对于用迂回编码法制作的全息图，再现时，用衍射角度保证在一个抽样单元内获得从0到2变化的位相差。因为透镜前后焦面是傅里叶变换关系，前焦面上对中心的偏离在后焦面上表现为波面位相的变化。这
16、就是迂回位相编码的物理基础。20计算全息术的应用（1）三维图象显示：计 算 全 息 可 对 那 些 能 方 便 地 用 数 字 描 述 但 却 难 以 实 际 制 作 的 物 体 进 行三维显示计算全息元件：用于校正普通全息元件像差用的像差校正器 用于激光扫描器，可实现多束光同时高速扫描 用于数据存储中进行编码的相移器 功能特殊的全息透镜21计算全息术的应用（2）光学检测：计 算 全 息 制 作 标 准 波 面 精度很高光 学 信 息 处 理 中 的 各 种 空间滤波器：用于图象消模糊的逆滤波器 用于像边缘增强或图象加减的微分滤波器 图象处理的各种带通滤波器等等除法滤波器22全息记录介质全 息
17、 记 录 介 质 是 记 录 光 全 息 图 的 载 体，因 而 要 求 记 录 材 料 有较 高 的 分 辨 率，较 强 的 衍 射 效 率，较 大 的 动 态 范 围 和 较 高 的感光灵敏度。目前用于全息记录的材料种类繁多：卤化银乳胶 重铬酸明胶 光致抗蚀剂 光导热塑 光致变色材料 液晶 光致聚合物 光折变晶体 小杆细菌视紫红质（BR）这里仅介绍具有代表性的六种材料 23卤化银乳胶 胶片（或干板）的结构如下图示，卤化银乳胶均匀涂布在片基上，构成软片或干板记录的物理过程 曝光：卤化银盐在光的作用下先是分解再还原成单个金属银原子，以微粒的形式散布在乳胶内部，形成潜像。这样析出的银粒子密度很小
18、，只是形成了进一步显影的中心 显影：还原剂作用下，显影中心周围的卤化银大量地被还原成金属银 定影：使未反应的卤化银晶粒溶于定影液中，保持影像的稳定性。漂白：利用漂白剂的氧化作用，使底板上黑色的金属银变成近乎透明的卤化银盐，使全息图由振幅型转化为位相型，以提高衍射效率24卤化银乳胶的特性几个物理量的定义：曝 光 量E：定 义 为 入 射 到 感 光 表 面 上 每 单 位 面 积 的 光 能 量，单 位常用毫焦耳/厘米2（mJ/cm2）或微焦耳/厘米2（J/cm2）入 射 光 强 度I：定 义 为 单 位 时 间 里 通 过 单 位 面 积 的 光 能 量，单 位常用毫瓦/厘米2（mW/cm2）
19、或微瓦/厘米2（W/cm2）曝光时间T：定义为记录介质受光照射的时间，用分或秒为单位上述三个物理量的关系为：E=IT 透射率：定义为透射光强和入射光强之比，即强度透射率=I透射/I入射 光密度D 也称黑度：定义为透射率倒数的对数：D=lg（1/）25卤化银乳胶的感光特性 照 片 的 光 密 度D 与 曝 光 量 的 对 数lgE 之 间 的 关 系 曲 线，简 称H-D 曲线可大致分为五段：灰雾区；趾部；线性区；饱和区；过饱和区照相多用线性区。设CD 段的斜率为tg，常用胶片的值表示之：=tg 也常称为反差系数，值越高说明反差越大。值的大小除与胶片型号有关外，还与曝光量和显影条件有关。选择合适
20、的参数，可获得预期的值。26卤化银乳胶的分辨率和信噪比 分 辨 率：乳 胶 能 记 录 的 空 间 光 强 度 变 化 的 最 小 周 期，单 位通 常 用“线对/mm”。分 辨 率 的 高 低 取 决 于 卤 化 银 颗 粒 的大 小 外，还 与 曝 光 量 和 显 影 条 件 等 有 关。用 稀 释 显 影 法 可以提高乳化银乳胶的分辨率信噪比 通常表示为“S/N”，S 和N 分别表示信号和噪声的光强度 形 成 噪 声 的 因 素 很 多：有 光 散 射；显 影 液 选 择 不 当；显 影速度过快；漂白处理不当 提 高 信 噪 比 的 途 径：尽 可 能 减 小 颗 粒 尺 寸；选 择 适
21、 当 的 显影液和显影速度书 中 表5.4列 出 了 国 内 常 用 的 几 种 卤 化 银 乳 胶 板 的 主 要 性 能 指标。27卤化银乳胶的常规处理方法 卤 化 银 乳 胶 板 曝 光 后 的 化 学 处 理 是 很 重 要 的 环 节，其 过 程为：显影水洗停显定影水洗干燥。（1）显 影：D-19 是 最 常 用 的 高 反 差 显 影 剂，显 影 时 间2-5 分 钟。D-76 是一种低调显影剂，适用于曝光量范围很宽的傅里叶变换全息图。（2）停显：一般用水冲洗即可达停显效果，但用停显液效果更好。（3）定影：常规的定影液是F-5，时间在5分钟以上。（4）水 洗：目 的 是 清 除 底
22、 片 上 的 定 影 液 和 其 他 物 质，必 须 充 分（5）干 燥：可用自然干燥，为缩短时间也可浸入无水乙醇后吹干（6）漂 白：有 时 为 了 提 高 衍 射 效 率，可 将 全 息 图 进 行 漂 白 处 理，使 其 转化为位相型。还有一种方法是显影后先漂白后定影，有利于长期保存28重铬酸盐明胶（DCG）重 铬 酸 盐 明 胶 是 一 种 很 重 要 的 全 息 记 录 材 料，它 几 乎 具 有相位全息图的理想特性可 产 生 很 大 的 折 射 率 变 化，衍 射 效 率 最 高 可 达100%,分 辨率 可 高 达5000线对/mm 以 上，噪 声 低 再 现 像 显 得 很“干
23、净”重 铬 酸 盐 明 胶 的 曝 光 机 理 十 分 复 杂，处 理 过 程 与 卤 化 银 明胶不同，DCG 的 缺 点:灵 敏 度 低，稳 定 度 差，在 高 温 高 湿 度 环 境 下 容易消象。在实际应用中需经封胶处理，才能长期保存。DCG 光栅的-E 曲线见教科书上图5.2929光致抗蚀剂（Photoresist）光 致 抗 蚀 剂 能 形 成 浮 雕 型 相 位 全 息 图，通 常 用 于 全 息 压 印 复制工艺光 致 抗 蚀 剂 即 光 刻 胶。其 曝 光 机 理 是：曝 光 部 分 比 未 曝 光 部分 溶 解 速 率 快200倍，置 于 稀 碱 溶 液 中 显 影 曝 光
24、 区 便 迅 速 溶解，使表面形成凹凸不平的浮雕状条纹光 刻 胶 对 紫 外 光 灵 敏 度 较 高，曝 光 时 间 可 达 秒 量 级，而 对 于全息照相常用的可见光波段，灵敏度要低得多。常 用 的 显 影 液 是NaOH 溶 液，浓 度 取0.7-1.2%,显 影 温 度 控 制在20+10C,显 影 时 间 在10秒 以 内 为 宜。光 刻 胶 板 在 显 影 液 中若 浸 泡 时 间 过 长，会 使 表 面 粗 糙 而 影 响 表 面 质 量；显 影 短 则衍射效率低光刻胶的分辨率较卤化银乳胶低，一般达1500线对/mm 以上。30其它全息记录介质光 导 热 塑(Photothermo
25、plastic)：加 热 使 塑 料 软 化，在 电 场 作用 下 变 形，然 后 再 冷 却 使 塑 料 硬 化，形 成 浮 雕 型 位 相 全 息 图。光导热塑可擦除后重复使用。光 致 聚 合 物(Photopolymer)：感 光 性 高 分 子 材 料 以 其 具 有 高灵 敏 度、高 分 辨 率、高 衍 射 效 率、光 谱 响 应 宽、加 工 简 便、宽 容 度 大、存 贮 稳 定 等 优 点 脱 颖 而 出，成 为 一 种 比 较 理 想 的全 息 记 录 材 料 而 受 人 关 注，并 成 为 研 究 和 开 发 的 热 点。工作机理是光敏剂受光作用引发单体聚合光 折 变 晶 体(PhtorefractiveCrystal)：光 折 变 晶 体 是 指 在 光辐 射 作 用 下 通 过 光 生 载 流 子 的 空 间 分 布 使 折 射 率 发 生 变 化 的晶体。光折变晶体是一种可重复使用的实时记录材料。31