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1、柱体锥体台体球体体积第1 页，本讲稿共19 页 以前学过特殊的棱柱正方体、长方体以及圆柱的体积公式,它们的体积公式可以统一为：（S为底面面积，h为高）柱体体积一般棱柱体积也是：其中S为底面面积，h为棱柱的高第2 页，本讲稿共19 页圆锥的体积公式：（其中S为底面面积，h为高）圆锥体积等于同底等高的圆柱的体积的 圆锥体积第3 页，本讲稿共19 页（其中S为底面面积，h为高）由此可知，棱柱与圆柱的体积公式类似，都是底面面积乘高；棱锥与圆锥的体积公式类似，都是等于底面面积乘高的 经过探究得知，棱锥也是同底等高的棱柱体积的 即棱锥的体积：锥体体积第4 页，本讲稿共19 页台体体积 由于圆台(棱台)是由
2、圆锥(棱锥)截成的，因此可以利用两个锥体的体积差得到圆台(棱台)的体积公式(过程略)根据台体的特征，如何求台体的体积？第5 页，本讲稿共19 页棱台（圆台）的体积公式 其中，分别为上、下底面面积，h 为圆台（棱台）的高台体体积第6 页，本讲稿共19 页柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？S 为底面面积，h 为柱体高S 分别为上、下底面面积，h 为台体高S 为底面面积，h 为锥体高台体体积上底扩大 上底缩小第7 页，本讲稿共19 页 例3 有一堆规格相同的铁制（铁的密度是）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（
3、取3.14）？解：六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差，即:所以螺帽的个数为（个）答：这堆螺帽大约有252个典型例题第8 页，本讲稿共19 页 如果用油漆去涂一个乒乓球和一个篮球，且涂的油漆厚度相同，问哪一个球所用的油漆多？为什么？实际问题第9 页，本讲稿共19 页 一个充满空气的足球和一个充满空气的篮球，球内的气压相同，若忽略球内部材料的厚度，则哪一个球充入的气体较多？为什么？实际问题第10 页，本讲稿共19 页球的体积球的表面积第1 1 页，本讲稿共19 页例4：圆柱的底面直径与高都等于球的直径.求证：（1）球的体积等于圆柱体积的（2）球的表面积等于圆柱的侧面积.第12 页，本讲稿共
4、19 页球的体积 例5 某街心花园有许多钢球（钢的密度是7.9g/cm3），每个钢球重145kg，并且外径等于50cm，试根据以上数据，判断钢球是实心的还是空心的如果是实心的，请你计算出它的内径（取3.14，结果精确到1cm）解：由于外径为50cm的钢球的质量为：街心花园中钢球的质量为145000g，而145000517054，所以钢球是空心的第13 页，本讲稿共19 页球的表面积 例5 某街心花园有许多钢球（钢的密度是7.9g/cm3），每个钢球重145kg，并且外径等于50cm，试根据以上数据，判断钢球是实心的还是空心的如果是实心的，请你计算出它的内径（取3.14，结果精确到1cm）解：设
5、球的内径是2xcm，那么球的质量为：答：钢球是空心的其内径约为45cm第14 页，本讲稿共19 页 例6 如图表示一个用鲜花作成的花柱，它的下面是一个直径为1m、高为3m的圆柱形物体，上面是一个半球形体如果每平方米大约需要鲜花150朵，那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花（取3.1)？解：圆柱形物体的侧面面积半球形物体的表面积为答：装饰这个花柱大约需要1635朵鲜花球的表面积第15 页，本讲稿共19 页(1)若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的 倍.(2)若球半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的 倍.(3)若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是.(4)若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是.练习1随堂练习 影响球的表面积及体积的只有一个元素，就是球的半径.第16 页，本讲稿共19 页2.有三个球,一球切于正方体的各面,一球切于正方体的各侧棱,一球过正方体的各顶点,求这三个球的体积之比.作轴截面第17 页，本讲稿共19 页柱体、锥体、台体的体积锥体台体柱体知识小结球的体积球的表面积第18 页，本讲稿共19 页作业P29 习题1.3A组 3，4 B组 1第19 页，本讲稿共19 页