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1、会计学 1高考数学大一轮复习平面解析几何高考专题突破五高考中的圆锥曲线问题理北师大版1 2 3 4 5解析 答案第2 页/共94 页1 2 4 5解析3答案第4 页/共94 页1 2 4 5 3解析3.(2017 全 国)已 知 F 为 抛 物 线 C：y24x 的 焦 点，过 F 作 两 条 互 相 垂直 的 直 线 l1，l2，直 线 l1与 C 交 于 A，B 两 点，直 线 l2与 C 交 于 D，E 两 点，则|AB|DE|的最小值为 A.16 B.14 C.12 D.10答案第6 页/共94 页解析 答案1 2 4 5 321m 3，解得m 2.第9 页/共94 页解析1 2 4
2、5 3答案5.(2017 山 东)在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中，双 曲 线(a0，b0)的 右 支 与 焦 点 为 F 的 抛 物 线 x22py(p0)交 于 A，B 两 点，若|AF|BF|4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为_.第10 页/共94 页题型分类深度剖析第12 页/共94 页题型一求圆锥曲线的标准方程解析 答案解析|BF2|F1F2|2，a2c 2，第13 页/共94 页求 圆 锥 曲 线 的 标 准 方 程 是 高 考 的 必 考 题 型，主 要 利 用 圆 锥 曲 线 的 定 义、简单性质，解得标准方程中的参数，从而求得方程.思维升华第14 页/共94 页解
3、析 答案第15 页/共94 页题型二圆锥曲线的简单性质解析 答案第17 页/共94 页解析 答案第19 页/共94 页圆 锥 曲 线 的 简 单 性 质 是 高 考 考 查 的 重 点，求 离 心 率、准 线、双 曲 线 渐近 线 是 常 考 题 型，解 决 这 类 问 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 各 性 质 的 定 义，及相 关 参 数 间 的 联 系.掌 握 一 些 常 用 的 结 论 及 变 形 技 巧，有 助 于 提 高 运 算能力.思维升华第21 页/共94 页解析 答案第22 页/共94 页题型三最值、范围问题解答(1)求直线AP 斜率的取值范围；第24 页/共94 页解答
4、(2)求|P A|PQ|的最大值.第26 页/共94 页圆 锥 曲 线 中 的 最 值、范 围 问 题 解 决 方 法 一 般 分 两 种：一 是 代 数 法，从代 数 的 角 度 考 虑，通 过 建 立 函 数、不 等 式 等 模 型，利 用 二 次 函 数 法 和基 本 不 等 式 法、换 元 法、导 数 法 等 方 法 求 最 值；二 是 几 何 法，从 圆 锥曲线的简单性质的角度考虑，根据圆锥曲线的几何意义求最值与范围.思维升华第29 页/共94 页解答(1)求椭圆C 的方程；第30 页/共94 页证明(2)设 P 是 E 上 的 动 点，且 位 于 第 一 象 限，E 在 点 P 处
5、 的 切 线 l 与 C 交 于 不 同 的两 点 A，B，线 段 AB 的 中 点 为 D.直 线 OD 与 过 P 且 垂 直 于 x 轴 的 直 线 交 于 点M.求证：点M 在定直线上；第32 页/共94 页解答第35 页/共94 页题型四定点、定值问题例 4(2017 益 阳、湘 潭 调 研)已 知 动 圆 P 经 过 点 N(1,0)，并 且 与 圆 M：(x 1)2y216相切.(1)求点P 的轨迹C 的方程；解答解由题设得|PM|PN|4|MN|2，点P 的轨迹C 是以M，N 为焦点的椭圆，第38 页/共94 页(2)设 G(m,0)为 轨 迹 C 内 的 一 个 动 点，过
6、点 G 且 斜 率 为 k 的 直 线 l 交 轨 迹 C 于 A，B 两 点，当 k 为 何 值 时，|GA|2|GB|2是 与 m 无 关 的 定 值，并 求 出 该 定值.解答第39 页/共94 页求定点及定值问题常见的方法有两种(1)从特殊入手，求出定值，再证明这个值与变量无关.(2)直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值.思维升华第42 页/共94 页跟 踪 训 练 4 已 知 椭 圆 C：9x2 y2 m2(m 0)，直 线 l 不 过 原 点 O 且 不 平 行于坐标轴，l 与C 有两个交点A，B，线段AB 的中点为M.(1)证明：直线OM 的斜率与l 的斜率
7、的乘积为定值；证明第43 页/共94 页解答第45 页/共94 页题型五探索性问题(1)求椭圆E 的方程；解答第48 页/共94 页解答几何画板展示第50 页/共94 页(1)探 索 性 问 题 通 常 采 用“肯 定 顺 推 法”，将 不 确 定 性 问 题 明 朗 化.其 步骤 为 假 设 满 足 条 件 的 元 素(点、直 线、曲 线 或 参 数)存 在，用 待 定 系 数 法设 出，列 出 关 于 待 定 系 数 的 方 程 组，若 方 程 组 有 实 数 解，则 元 素(点、直线、曲线或参数)存在；否则，元素(点、直线、曲线或参数)不存在.(2)反证法与验证法也是求解探索性问题常用的
8、方法.思维升华第54 页/共94 页(1)求C1，C2的标准方程；解答第55 页/共94 页解答第57 页/共94 页课时作业第60 页/共94 页基础保分练1 2 3 4 5 6解答(1)求椭圆C 的方程；第61 页/共94 页解答1 2 3 4 5 6第63 页/共94 页解答2.(2018 新 余 联 考)如 图 所 示，已 知 点 E(m,0)为 抛 物 线 y24x 内 的 一 个定 点，过 E 作 斜 率 分 别 为 k1，k2的 两 条 直 线，分 别 交 抛 物 线 于 点 A，B，C，D，且M，N 分别是AB，CD 的中点.(1)若m 1，k1k21，求EMN 面积的最小值；
9、1 2 3 4 5 6第67 页/共94 页证明(2)若k1k21，求证：直线MN过定点.1 2 3 4 5 6第70 页/共94 页证明3.(2017 衡 水 联 考)在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中，过 点 C(2,0)的 直 线 与 抛 物 线y24x 相交于A，B 两点，设A(x1，y1)，B(x2，y2).(1)求证：y1y2为定值；1 2 3 4 5 6第73 页/共94 页解答(2)是 否 存 在 平 行 于 y 轴 的 定 直 线 被 以 AC 为 直 径 的 圆 截 得 的 弦 长 为 定值？如果存在，求出该直线方程和弦长；如果不存在，请说明理由.1 2 3 4 5
10、 6第76 页/共94 页解答4.已知椭圆C：x22y24.(1)求椭圆C 的离心率；1 2 3 4 5 6所以a24，b22，从而c2a2b22.第79 页/共94 页解答(2)设 O 为 原 点，若 点 A 在 椭 圆 C 上，点 B 在 直 线 y 2上，且 OA OB，试判断直线AB 与圆x2y22的位置关系，并证明你的结论.1 2 3 4 5 6第80 页/共94 页技能提升练解答(1)求椭圆C 的方程；1 2 3 4 5 6第83 页/共94 页证明(2)如 图 所 示，A，B，D 是 椭 圆 C 的 顶 点，P 是 椭 圆 C 上 除 顶 点 外 的 任 意 一点，直 线 DP 交 x 轴 于 点 N，直 线 AD 交 BP 于 点 M，设 BP 的 斜 率 为 k，MN的斜率为m.证明：2m k 为定值.1 2 3 4 5 6第84 页/共94 页解答拓展冲刺练(1)求椭圆C 的方程；1 2 3 4 5 6第87 页/共94 页解答1 2 3 4 5 6第89 页/共94 页本课结束第93 页/共94 页感谢您的观看！第94 页/共94 页