《菲涅耳衍射资料3170.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《菲涅耳衍射资料3170.ppt（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、3.3 3.3 菲涅耳衍射菲涅耳衍射(ynsh)(ynsh)菲涅耳圆孔衍射菲涅耳圆孔衍射-菲涅耳波带法菲涅耳波带法1.1.菲涅耳波带法菲涅耳波带法2.2.菲涅耳圆孔衍射菲涅耳圆孔衍射3.3.菲涅耳圆屏衍射菲涅耳圆屏衍射 菲涅耳直边衍射菲涅耳直边衍射-振幅矢量振幅矢量(shling)(shling)加法加法1.1.振幅矢量加法振幅矢量加法2.2.*菲涅耳直边衍射菲涅耳直边衍射3.3.*菲涅耳单缝衍射菲涅耳单缝衍射返回(fnhu)第3章第一页，共二十页。菲涅耳衍射菲涅耳衍射(ynsh)(ynsh)n菲涅耳衍射是在菲涅耳近似条件成立的距离范围内所观察到的衍射现象；菲涅耳衍射是在菲涅耳近似条件成立的距
2、离范围内所观察到的衍射现象；n照射到衍射屏上的光波和离开衍射孔到达观察屏上的波面都照射到衍射屏上的光波和离开衍射孔到达观察屏上的波面都不能当作平面不能当作平面来处理。来处理。n直接运用菲涅耳直接运用菲涅耳-基尔霍夫公式定量分析菲涅耳衍射，数学处理非常复杂；基尔霍夫公式定量分析菲涅耳衍射，数学处理非常复杂；-可用可用计算机进行数值运算计算机进行数值运算n半定量法半定量法分析菲涅耳衍射分析菲涅耳衍射n代数加法代数加法(jif)(jif)-半波带法半波带法n振幅矢量加法振幅矢量加法-图解法图解法 第二页，共二十页。3.3.1.3.3.1.菲涅耳圆孔衍射菲涅耳圆孔衍射(ynsh)(ynsh)-菲涅耳波
3、带法菲涅耳波带法1 1、菲涅耳波带法、菲涅耳波带法(1)(1)菲涅耳波带菲涅耳波带-菲涅耳菲涅耳半半波带波带(2)(2)合振幅的计算合振幅的计算(j sun)(j sun)(3)(3)波带数波带数N N与圆孔半径与圆孔半径N N间的关系间的关系2 2、菲涅耳圆孔衍射、菲涅耳圆孔衍射3 3、菲涅耳圆屏衍射、菲涅耳圆屏衍射返回(fnhu)第三页，共二十页。SORr0PB21 1、菲涅耳波带法、菲涅耳波带法(1)(1)菲涅耳半波菲涅耳半波(bn b)(bn b)带带n点光源点光源O O发出发出(fch)(fch)球面波，经球面波，经DDDD调制后为一球冠调制后为一球冠S S，OPOP与与S S交于交
4、于B B0 0点点B0B1B3r1=r0+/2r2=r1+/2r3=r2+/2将波面将波面S S分成许多分成许多(xdu)(xdu)以以B B0 0 为圆心的环形波带，并使：为圆心的环形波带，并使：这样分成的环形波带称这样分成的环形波带称为为菲涅耳半波带。菲涅耳半波带。n任意相邻波带所发的次波到达任意相邻波带所发的次波到达P P点时的光程差为点时的光程差为/2;/2;亦即它们到达亦即它们到达P P点时的相位差为点时的相位差为。n半波带与观察点半波带与观察点P P的位置、圆孔的大小、波长等有关。的位置、圆孔的大小、波长等有关。返回DD第四页，共二十页。(2)(2)合振幅合振幅(zhnf)(zhn
5、f)的计的计算算nN N个半波个半波(bn b)(bn b)带的发次波在带的发次波在P P点叠点叠加的合振幅加的合振幅A AN N S BN N Rh rNO R B0 r0 P n 按惠更斯菲涅耳原理按惠更斯菲涅耳原理(yunl)(yunl)a aN N为为n 球冠的面积为球冠的面积为n 由余弦定理可得由余弦定理可得naNaN：第：第N N个半波带所发在个半波带所发在P P点的次波振幅点的次波振幅n“：相邻两个半波带所发次波到达：相邻两个半波带所发次波到达P P点相位差为点相位差为n讨论讨论a aN N的大小的大小第五页，共二十页。n(2)(2)、(3)(3)两式微两式微(shwi)(shw
6、i)分分化简可得化简可得n 由于由于rNrN远大于远大于，故，故drNdrN/2/2，dSdS看作看作(kn zu)(kn zu)是半波带的面积，那么是半波带的面积，那么有有n 由此可见，由此可见，SN/rNSN/rN与与N N无关，那么各个半波带对无关，那么各个半波带对ANAN的影的影响仅与倾斜因子响仅与倾斜因子(ynz)K(ynz)K(N)N)有关；有关；第六页，共二十页。n结论：各个波带所发次波，传到P点时n振幅aN，随N的增大而缓慢(hunmn)减小；n相位逐个相差。K(K(N N)随随N N的增大的增大(zn d)(zn d)(增大增大(zn d)(zn d)而缓慢减小，故而缓慢减小
7、，故a aN N将随将随N N的增大而缓慢减小。的增大而缓慢减小。由于这种变化缓慢，有近似由于这种变化缓慢，有近似(jn s)关系关系而而那那么么那那么么第七页，共二十页。a1 a3 a5 aN a4 a2 AP N是偶数 a1 a3 a5 aN AP a6 a4 a2 N是奇数n所有所有(suyu)(suyu)次波在次波在P P点的合振幅为点的合振幅为P P点的合振幅点的合振幅(zhnf)(zhnf)n应用惠更斯菲涅耳原理来计算从点光源发出的光传播到任一应用惠更斯菲涅耳原理来计算从点光源发出的光传播到任一点点P P时的振幅，只要把球面波相对于时的振幅，只要把球面波相对于P P分成半波分成半波
8、(bn b)(bn b)带，将带，将第一个和最后一个第第一个和最后一个第N N个带所发出的次波的振幅相加或相个带所发出的次波的振幅相加或相减即可。减即可。结结论论返回第八页，共二十页。(3)N(3)N与与N N间的关系间的关系(gun x)(gun x)n图示图示O O为点光源，为点光源，DDDD为为光阑，其上有一半径为光阑，其上有一半径为N N的圆孔，的圆孔，S S为通过为通过(tnggu)(tnggu)圆圆孔的波面孔的波面球冠球冠(球冠的高球冠的高为为h)h)，P P为圆孔中垂线上任为圆孔中垂线上任意一点。意一点。n 由几何由几何(j h)(j h)知识可知识可得得 n首先考虑通过圆孔首先
9、考虑通过圆孔N N个完整菲涅耳半波带。图中个完整菲涅耳半波带。图中RSOPNB0r0rNBAN个完整菲涅耳半波带数DD第九页，共二十页。又又 由以上由以上(yshng)(yshng)两式两式可得可得讨论(toln)：对对 P P 点假设点假设S S 恰好分成恰好分成(fn chn)N(fn chn)N 个半波个半波带时：带时：N N为奇数为奇数最大最大N N为偶数为偶数最小最小 对对P P 假设假设S S中还含有不完整的半波带时：中还含有不完整的半波带时：光强介于最大和光强介于最大和最小之间最小之间返回第十页，共二十页。2.2.菲涅耳圆孔衍射菲涅耳圆孔衍射(ynsh)(ynsh)(1)(1)观
10、察距离观察距离r r0 0对衍射现象的影响对衍射现象的影响(2)(2)圆孔尺寸圆孔尺寸N N对衍射现象的影响对衍射现象的影响(3)(3)光源光源(gungyun)(gungyun)波长波长对衍射现象的影响对衍射现象的影响(4)(4)轴外点轴外点Q Q的衍射的衍射返回(fnhu)*圆孔衍射圆孔衍射第十一页，共二十页。(1)(1)观察距离观察距离(jl)(jl)r r0 0对衍射现象的影对衍射现象的影响响n随随r r0 0增大增大(zn d)(zn d)，N N减小，菲涅耳衍射效应显著；减小，菲涅耳衍射效应显著；n当当r r0 0大到一定程度时，大到一定程度时，r r0 0，露出的波带数，露出的波
11、带数N N不变化，且不变化，且为为n当波长当波长、圆孔位置、圆孔位置(wi zhi)(wi zhi)R R、大小大小h h给定后，由给定后，由nP P点的振幅与点的振幅与P P点的位置点的位置r r0 0有关，即移动观察屏，有关，即移动观察屏，P P点出现明点出现明暗交替变化；暗交替变化；n称为菲涅耳数，它是一个描述圆孔衍射效称为菲涅耳数，它是一个描述圆孔衍射效应的很重要的参量。应的很重要的参量。n此后，随着此后，随着r r0 0的增大，的增大，P P点光强不再出现明暗交替的变化，点光强不再出现明暗交替的变化，逐渐进入逐渐进入夫朗和费衍射区夫朗和费衍射区。n而当而当r r0 0很小时，很小时，
12、N N很大，衍射效应不明显。当很大，衍射效应不明显。当r r0 0小到一定小到一定程度时，可视光为直线传播。程度时，可视光为直线传播。-几何区几何区 返回第十二页，共二十页。圆孔的衍射图样随 r0 的变化(binhu)：孔 的 投 影(tuyng)菲涅耳衍射区夫琅禾费衍射(ynsh)区r0 很小r0 增加r0 光直线传播r0 屏上图形：第十三页，共二十页。(2)(2)圆孔尺寸圆孔尺寸(ch cun)(ch cun)N N对衍射现象的影响对衍射现象的影响n即整个波面对即整个波面对P P点的作用等于第一半点的作用等于第一半(ybn)(ybn)波带在该点作用的一半波带在该点作用的一半(ybn)(yb
13、n)。P P点光强点光强不变，正是不变，正是光直线传播光直线传播的特点。的特点。n当波长当波长、P P点的位置点的位置(wi zhi)(wi zhi)r r0 0、圆孔位置圆孔位置R R给定后，由给定后，由nN N与圆孔的大小与圆孔的大小N N有关，孔大，露出的的波带多，衍射效应不有关，孔大，露出的的波带多，衍射效应不显著，孔小，露出的的波带少，衍射效应显著；显著，孔小，露出的的波带少，衍射效应显著；n当孔趋于无限大当孔趋于无限大-即即没没有光阑时有光阑时，n假设假设NN小到只露出一个半波带，那么小到只露出一个半波带，那么n P P点的光强增为无遮挡时的四倍。点的光强增为无遮挡时的四倍。n亦即
14、有光阑比没光阑时还要亮亦即有光阑比没光阑时还要亮,小光阑具有聚光本领。小光阑具有聚光本领。第十四页，共二十页。(3)(3)光源波长光源波长(bchng)(bchng)对衍射的影响对衍射的影响n波长对衍射的影响波长对衍射的影响n当波长增大时，当波长增大时，N N减少。即在减少。即在NN、R R、r0r0一定的情况下，一定的情况下，长波长光波的衍射效应更为显著，更能显示出其波动长波长光波的衍射效应更为显著，更能显示出其波动性。性。n假设假设S S不是理想的点光源扩展光源实际光源不是理想的点光源扩展光源实际光源n光源上的每一点均要产生自己的衍射图样光源上的每一点均要产生自己的衍射图样(tyng)(t
15、yng)，各图样各图样(tyng)(tyng)间是不相干的，假设某些点的亮纹落间是不相干的，假设某些点的亮纹落在另外一些点的暗纹上，叠加后整个图样在另外一些点的暗纹上，叠加后整个图样(tyng)(tyng)就就模糊了。模糊了。n这就是通常情况下，不易见到光的衍射现象的原因之这就是通常情况下，不易见到光的衍射现象的原因之一。一。返回(fnhu)第十五页，共二十页。(4)(4)轴外点轴外点Q Q的衍射的衍射(ynsh)(ynsh)n对于轴外任意点对于轴外任意点Q Q的光强度，原那么上也可以用同样的方法进行讨的光强度，原那么上也可以用同样的方法进行讨论。论。n方法：图方法：图3-273-27所示，为
16、了确定不在轴上的任意点所示，为了确定不在轴上的任意点Q Q的光强。的光强。n先设想衍射屏不存在，以先设想衍射屏不存在，以M0M0为中心，对于为中心，对于P P点作半波带；点作半波带；n然后再放上圆孔衍射屏，圆孔中心为然后再放上圆孔衍射屏，圆孔中心为O O。n这时由于圆孔和波面对这时由于圆孔和波面对P P点的波带不同心，波带的露出局部如图点的波带不同心，波带的露出局部如图 3-3-2828所示，图中为了清楚起见，把偶数带画上了斜线。所示，图中为了清楚起见，把偶数带画上了斜线。n这些波带在这些波带在Q Q点引起振动的振幅大小，不仅取决于波带的数目，还点引起振动的振幅大小，不仅取决于波带的数目，还取
17、决于每个波带露出局部的大小。取决于每个波带露出局部的大小。n精确计算精确计算Q Q点的合成振动振幅是很复杂点的合成振动振幅是很复杂(fz)(fz)的，但可以预计，当的，但可以预计，当Q Q点逐渐偏离点逐渐偏离P P点时，有的地方衍射光会强些，点时，有的地方衍射光会强些，有些地方会弱些。有些地方会弱些。返回(fnhu)第十六页，共二十页。T 3-27 3-28 T 3-27 3-28 图图3-27 3-27 轴外点波带的分法轴外点波带的分法 图图3-28 3-28 轴外点波带的分布轴外点波带的分布(fnb)(fnb)第十七页，共二十页。3.3.菲涅耳圆屏衍射菲涅耳圆屏衍射(ynsh)(ynsh)
18、nP P点的振幅点的振幅(zhnf)(zhnf)n设圆屏遮蔽了开始设圆屏遮蔽了开始N N个波带，从第个波带，从第N+1N+1个波带起，其个波带起，其余所有波带发出的光次波均能到达余所有波带发出的光次波均能到达P P点。故点。故P P点点的合振幅为的合振幅为n可见，可见，不管圆屏的大小、位置如何不管圆屏的大小、位置如何(rh)(rh)。圆屏几何影。圆屏几何影子的中心都有光到达，即子的中心都有光到达，即P P是始终是亮点。是始终是亮点。-泊松斑泊松斑 S r0 P 第十八页，共二十页。讨论讨论(toln)n圆屏的面积圆屏的面积NApNAp：P P点变亮；点变亮；n圆屏与光源间或圆屏与光源间或(ji
19、n hu)(jin hu)圆屏与光屏间距离变化时，圆屏与光屏间距离变化时，N N随之改变，随之改变，P P点的光强也将改变；点的光强也将改变；n假设圆屏足够小，仅遮蔽中心半波带的一局部，那么光假设圆屏足够小，仅遮蔽中心半波带的一局部，那么光可完全绕过它，除在圆屏可完全绕过它，除在圆屏“影子的中心有亮点外，光影子的中心有亮点外，光屏上没有任何影子；屏上没有任何影子；n光屏中心亮斑泊松斑光屏中心亮斑泊松斑n圆屏衍射图样：以圆屏衍射图样：以P P为中心，在其周围有一组明暗交替的为中心，在其周围有一组明暗交替的衍射环。衍射环。n 返回(fnhu)第十九页，共二十页。内容(nirng)总结3.3 菲涅耳衍射。第3章光的衍射。照射到衍射屏上的光波和离开衍射孔到达观察屏上的波面都不能当作平面来处理。3.3.1.菲涅耳圆孔衍射-菲涅耳波带法。1、菲涅耳波带法(1)菲涅耳半波带。当波长、圆孔位置(wi zhi)R、大小h给定后，由。当波长、P点的位置(wi zhi)r0、圆孔位置(wi zhi)R给定后，由。当孔趋于无限大-即没有光阑时，。亦即有光阑比没光阑时还要亮,小光阑具有聚光本领。假设S不是理想的点光源扩展光源实际光源第二十页，共二十页。