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1、会计学 1确定圆的条件2 一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？要确定一个圆必须满足几个条件?情景创设第1 页/共16 页1、过一点可以作几条直线？2、过几点可确定一条直线？回 顾过几点可以确定一个圆呢？第2 页/共16 页 经过一个已知点A 能确定一个圆吗?A圆心位置和半径大小可以确定吗？探 索经过一个已知点能作无数个圆第3 页/共16 页 经过两个已知点A、B 能确定一个圆吗?A B 它们的圆心都在线段AB的中垂线上。探 索圆心的位置和半径的大小可以确定吗？经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直
2、线上?经过A、B 两点能作无数个圆第4 页/共16 页经过三个已知点A、B、C能确定一个圆吗?作法：1、连结AB，作线段AB 的垂直平分线MN；2、连接AC，作线段AC 的垂直平分线EF，交MN 于点O；3、以O 为圆心，OB 为半径作圆。所以O 就是所求作的圆。ONMFEABC探 索如何确定圆心才能使圆心到三个点的距离相等？这时圆心和半径都是确定的吗？第5 页/共16 页A B C过如下三点能不能作圆?为什么?讨论交流不在同一直线上的三点确定一个圆第6 页/共16 页 现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？方法:1、在圆弧上任取三点A、B、C。2、作线段AB、BC 的垂直平分
3、线,其交点O 即为圆心。3、以点O 为圆心，OC长为半径作圆。O 即为所求。ABCO思 考第7 页/共16 页经过三个已知点A、B、C能确定一个圆吗?作法：1、连结AB，作线段AB 的垂直平分线MN；2、连接AC，作线段AC 的垂直平分线EF，交MN 于点O；3、以O 为圆心，OB 为半径作圆。所以O 就是所求作的圆。ONMFEABC探 索如何确定圆心才能使圆心到三个点的距离相等？这时圆心和半径都是确定的吗？第8 页/共16 页 经过三角形各个顶点的圆 叫做三角形的外接圆，外接圆 的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。如图：O 是ABC 的外接圆，ABC 是O的内接三角形，点O
4、 是ABC 的外心u 外心是ABC 三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等。CABO定 义第9 页/共16 页请画出以下三角形的外接圆ABCOABCCABOO（图一）（图二）（图三）2、图二中，若AB=3，BC=4，则它的外接圆半径是多少？练 习1、比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？第10 页/共16 页ABCOABCCABOO锐角三角形的外心位于三角形内.直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点.钝角三角形的外心位于三角形外.小 结第1 1 页/共16 页 通过本节课的学习，你又有什么收获？回顾总结第12 页/共16 页1、判断：（1）经过三点一定可以作圆。（）（2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（）（3）三角形的外心到三边的距离相等。（）（4）等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（）检 测第13 页/共16 页 2、某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？BAC检 测第14 页/共16 页n n 作业：必做题：习题3.5 1、2 选做题：习题3.5 3、4第15 页/共16 页