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1、高二上学期数学基础知识点总结高二上学期数学基础知识点一、直线与圆：1、直线的倾斜角的范围是在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或平行时，规定倾斜角为0;2、斜率：已知直线的倾斜角为，且90，则斜率k=tan.过两点(x1，y1)，(x2，y2)的直线的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)，另外切线的斜率用求导的。3、直线方程：(1)点斜式：直线过点斜率为，则直线方程为(2)斜截式：直线在轴上的截距为和斜率，则直线方程为4、直线与直线的位置关系：(1)平行A1/A2=B1/B2注意检验(2
2、)垂直A1A2+B1B2=05、点到直线的距离公式;两条平行线与的距离是6、圆的标准方程：圆的一般方程：注意能将标准方程化为一般方程7、过圆外一点作圆的切线，一定有两条，如果只求出了一条，那么另外一条就是与轴垂直的直线.8、直线与圆的位置关系，通常转化为圆心距与半径的关系，或者利用垂径定理，构造直角三角形解决弦长问题.相离相切相交9、解决直线与圆的关系问题时，要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形)直线与圆相交所得弦长二、圆锥曲线方程：1、椭圆：方程(ab0)注意还有一个;定义：|PF1|+|PF2|=2a2c;e=长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c;a2=
3、b2+c2;2a，虚轴长为2b，焦距为2c;渐进线或c2=a2+b23、抛物线：方程y2=2px注意还有三个，能区别开口方向;定义：|PF|=d焦点F(，0)，准线x=-;焦半径;焦点弦=x1+x2+p;4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式：三、直线、平面、简单几何体：1、学会三视图的分析：2、斜二测画法应注意的地方：(1)在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴ox、oy、使xoy=45(或135);(2)平行于x轴的线段长不变，平行于y轴的线段长减半.(3)直观图中的45度原图中就是90度，直观图中的90度原图一定不是90度.3、表(侧)面积与体积公式：(1)柱体：表面
4、积：S=S侧+2S底;侧面积：S侧=;体积：V=S底h(2)锥体：表面积：S=S侧+S底;侧面积：S侧=;体积：V=S底h：(3)台体表面积：S=S侧+S上底S下底侧面积：S侧=(4)球体：表面积：S=;体积：V=4、位置关系的证明(主要方法)：注意立体几何证明的书写(1)直线与平面平行：线线平行线面平行;面面平行线面平行。(2)平面与平面平行：线面平行面面平行。(3)垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线5、求角：(步骤.找或作角;.求角)(1)异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形;(2)直线与平面所成的角：直线与射影所成的角四、导数：导数
5、的意义-导数公式-导数应用(极值最值问题、曲线切线问题)1、导数的定义：在点处的导数记作.2、导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0，f(x0)切线斜率。V=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。3.常见函数的导数公式：;。4.、导数的四则运算法则：5、导数的应用：(1)利用导数判断函数的单调性：设函数在某个区间内可导，如果，那么为增函数;如果，那么为减函数;注意：如果已知为减函数求字母取值范围，那么不等式恒成立。(2)求极值的步骤：求导数;求方程的根;列表：检验在方程根的左右的符号，如果左正右负，那么函数在这个根处取得极大值;如果
6、左负右正，那么函数在这个根处取得极小值;(3)求可导函数值与最小值的步骤：求的根;把根与区间端点函数值比较，的为值，最小的是最小值。五、常用逻辑用语：1、四种命题：原命题：若p则q;逆命题：若q则p;否命题：若p则q;逆否命题：若q则p注：1、原命题与逆否命题等价;逆命题与否命题等价。判断命题真假时注意转化。2、注意命题的否定与否命题的区别：命题否定形式是;否命题是.命题“或”的否定是“且”;“且”的否定是“或”.3、逻辑联结词：(1)且(and)：命题形式pq;pqpqpqp(2)或(or)：命题形式pq;真真真真假(3)非(not)：命题形式p.真假假真假假真假真真假假假假真“或命题”的真
7、假特点是“一真即真，要假全假”;“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”;“非命题”的真假特点是“一真一假”4、充要条件由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件;由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。5、全称命题与特称命题：“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号表示。含有全体量词的命题，叫做全称命题。短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号表示，含有存在量词的命题，叫做存在性命题。如何学好数学作好，掌握听课主动权“凡事预则主，不预则废”。课堂就是战场，学习就是战争，不能打无准备的仗。如
8、果第二天有数学课，第一天就要进行充分准备。一方面要通读教材中的相关内容，看看哪些是懂得的，是已经学过的知识;哪些是不懂的，是要通过老师讲解才能理解的新知识。把不懂的部分标注清楚，进行初步思考，把需要解决的问题提出来。另一方面还要对教材后边的习题初做一遍，把不会做的题做上记号，一起带到课堂去解决。专心听讲，做好课堂笔记听课要提前进入状态。课前准备的好坏，直接影响听课的效果。正式上课铃声未响，老师尚未走进教室之前，就该把有关的课本(包括，练习本)和文具事先摆放在桌面上，等待老师的到来。不要指望老师站在讲台上等大家慢慢翻箱倒柜，找这找那。老师进入教室，就应该带着预习过程中需要解决的问题，专心听讲。还
9、要掌握老师讲课的规律，围绕老师讲课质点，积极思考，踊跃回答老师提出的问题。及时复习，把知识转化为技能复习是学习过程的重要环节。复习时，要再次阅读教材，回想当天所学的内容，追忆老师讲课的过程，再现课堂所学的知识，读懂老师已讲的例题，(这些例题通常对完成作业有较强的启发和示范作用)，理解和记忆基本的定义、定理、公式、法则(这些就是必须掌握的知识点)。当天及时复习，能够减少知识遗忘，易于巩固和记忆。学习数学的窍门有哪些不要死记硬背一些公式、定律，而是要靠分析、理解，做到灵活运用，举一反三。特别要重视课堂上学习新知识和分析练习的时候，不能思想开小差，管自己做与学习无关的事情。注意力一定要高度集中，并积极思考，遇到不懂题目时要及时做好记录，课后和同学进行探讨，做好查漏补缺。要有善于观察、阅读的好习惯。只要我们做数学的有心人，细心观察、思考，我们就会发现生活中到处都有数学。除此之外，同学们还可以从多方面、多种来学习数学。如：从电视、网络、小学生数学报、数学小灵通等报刊杂志上学习数学，不断扩展知识面。要学会概括和积累。及时总结解题规律，特别是积累一些经典和特殊的题目。这样既可以学得轻松，又可以提高学习的效率和质量。也要重视其他学科的学习，因为各个学科之间是有着密切的联系，它对学习数学有促进的作用。