现金流量与资金时间价值概论htcq.pptx

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1、第2章 现金流量与资金时间价值 本章要求 本章是该课程的重要基础内容之一，通过对本章学习，应熟悉现金流量的概念；了解各类经济活动的主要现金流量；掌握资金等值计算所涉及的基本概念、公式及其应用。本章重点及难点 本章重点1.现金流量的概念、现金流量图的绘制与分析2.资金时间价值的概念3.等值的概念、等值计算的公式及应用4.名义利率和实际利率的关系 本章难点1.等值的概念2.等值计算应用3.名义利率和实际利率的关系2.1 现金流量 一、现金流量1.含义 对一个特定的经济系统而言，投入的资金、花费的成本、获取的收益，都可看成是以货币形式体现的现金流入或现金流出。现金流量就是指所研究的经济系统在各个时点

2、上（年、半年、季等）实际发生的资金流入和资金流出。流入系统的称现金流入（CI）；流出系统的称现金流出（CO）。同一时点上现金流入与流出之差称净现金流量（CICO）。2.确定现金流量应注意的问题（1）应有明确的发生时点（2）必须实际发生（如应收或应付账款就不是现金流量）（3）不同的角度有不同的结果（如税收，从企业角度是现金流出；从国家角度都不是）2.1 现金流量及其分类 现金流量图：是描述现金流量作为时间函数的图形，它能表示资金在不同时间点流入与流出的情况。是资金时间价值计算中常用的工具。30万元5万元2万元1万元 0 1 2 3 4 5 6 二、现金流量图绘制现金流量图必须把握现金流量的三要素

3、:现金流量的大小、方向、时间点2.1 现金流量及其分类二、现金流量图绘制方法与含义：1.横轴：时间轴，代表时间的延续，横轴上的坐标称为时点，是现金流量发生的时间；2.时点：“0”代表“现在”、“项目初始时刻”，是时间轴的起点；“15”每个时点都代表这一期的期末和下一期的期初，如上图“2”表示第二年的年末和第三年的年初；3箭线：向上代表“现金流入”，通常有：营业收入、补贴收入、回收固定资产余值、回收流动资金；向下代表“现金流出”，通常有：建设投资、流动资金投资、经营成本、营业税金及附加、维持营运投资等构成。绘制现金流量图必须把握现金流量的三要素:现金流量的大小、方向、时间点2.2 资金时间价值

4、一、资金的时间价值1.概念：资金随着时间的推移所产生的增值。把货币作为社会生产资金（或资本）投入到生产或流通领域就会得到资金的增值，如某人年初存入银行100元，若年利率为10，年末可从银行取出本息110元，出现了10元的增值。资金一旦用于投资，就不能用于现期消费。牺牲现期消费是为了能在预期得到更多的消费。从投资者角度看，是资金在生产与交换活动中给投资者带来的利润。从消费者角度看，是消费者放弃即期消费所获得的补偿。影响资金时间价值大小的因素:投资收益率 通货膨胀因素 风险因素 2.2 资金时间价值 一、资金的时间价值2.资金时间价值的表现形式：利息和利率利息（利润）是衡量资金时间价值的绝对尺度；

5、利率是衡量资金时间价值的相对尺度。（1）利息：放弃资金使用权所得的报酬或占用资金所付出的代价，亦称子金。（2）利率：利率是指在一个计算周期内所得到的利息额与期初借贷资金额（即本金）之比，一般以百分数表示。（3）利息的计算：包括单利法和复利法2.2 资金时间价值 1）单利计息：本金生息，利息不生息。设：I 利息 P 本金 n 计息期数 i 利率 F 本利和则有 I=P i n F=P（1+i n）2.2 资金时间价值 例1：某人购买1000元的4年期国库券，年利率为6%，4年后应得的本利和是多少？年初欠款 年末应付利息年末欠款1 10001000 0.06=6010600210601000 0.

6、06=60 1120031120 1000 0.06=6011800411801000 0.06=6012401240年末偿还年2.2 资金时间价值 利息的计算2）复利计息：本金生息，利息也生息。即“利滚利”间断复利：计息周期为一定的时间区间（年、月等）的复利计息。连续复利：计息周期无限缩短的复利计息。F=P(1+i)nI=F-P=P(1+i)n-1公式的推导如下：年份 年初本金 P 当年利息 I 年末本利和 F P(1+i)2 1 PPiP(1+i)2 P(1+i)P(1+i)in1 P(1+i)n-2 P(1+i)n-2 i n P(1+i)n-1P(1+i)n-1 iP(1+i)n-1

7、P(1+i)n 2.2 资金时间价值 例2：某人向银行贷款1000元，贷款利率为6%，4年后本利一次偿付，则应为多少元？年 初欠 款年 末 应 付 利 息年 末欠 款年 末偿 还12341000 1000 0.06=60 1060 01060 1060 0.06=63.601123.6001123.60 1191.02 01191.02 1262.481123.60 0.06=67.421191.02 0.06=71.46 1262.482.2 资金时间价值 二、资金等值与等值计算基本公式（一）资金等值的概念 指在考虑时间因素的情况下，不同时点上数额不等的资金在一定利率条件下可能具有相等的价值

8、。例如，在年利率6%情况下，现在的300元等值于8年后的300(1+0.06)8=478.2 元。这两个等值的现金流量如下图所示。478.20 0 1 2 3 4 5 6 7 8 年 300 i=6%0 1 2 3 4 5 6 7 8 年 i=6%同一利率下不同时间的货币等值 2.2 资金时间价值 二、资金等值与等值计算基本公式 资金等值是考虑了资金的时间价值。即使金额相等，由于发生的时间不同，其价值并不一定相等；反之，不同时间上发生的金额不等，其货币的价值却可能相等。资金的等值包括三个因素 资金数额资金额发生的时间利率 在经济活动中，等值是一个非常重要的概念，在方案评价、比较中广泛应用。2.

9、2 资金时间价值 二、资金等值与等值计算基本公式（二）等值计算基本公式1.公式中的基本参数 i 利率；n 计息期数；P 现值，即相对于将来值的任何较早时间的价值；F 终值，也称将来值，是相对于现值的任何以后时间的价A 等额年金或年值，计息期末等额发生的现金流量 G等差额（或梯度），含义是当各期的支出或收入是均匀递增或均匀递减时，相临两期资金支出或收入的差额。F？0 1 2 n-1 n P2.2 资金时间价值 二、资金等值与等值计算基本公式2、等值计算基本公式（1）一次支付类型复利终值公式（一次支付终值公式、整付本利和公式）（已知P，求F）F=P(1+i)n=P(F/P,i,n)(1+i)n 一

10、次支付复利系数2.2 资金时间价值 二、资金等值与等值计算基本公式例3 教材例2.4:某人欲购买一辆轿车，现向银行借款10万元，年利率为12%，5年后一次还清，问到期后应向银行归还的本利和是多少？解：现金流量图 F=P(1+i)n=10(1+12%)5=17.62（万元）或：F=P（F/P，i，n）=101.762=17.62（万元）查复利系数表 01 23 4 5年F=?i=12%10万元=10（F/P，12%，5）F0 1 2 n-1 n P？2.2 资金时间价值 二、资金等值与等值计算基本公式2、等值计算基本公式（1）一次支付类型复利现值公式（一次支付现值公式、折现公式）（已知F，求P）

11、折现系数工程经济分析中，将未来值（终值）换算成现值的过程叫做“折现”或“贴现”，所使用的利率i称为折现率或贴现率2.2 资金时间价值 二、资金等值与等值计算基本公式例4 教材例2.5:某人计划5年后从银行提取1万元，如果银行利率为12%，问现在应存入多少钱？解：现金流量图 P=F(1+i)-n=1(1+12%)-5=0.5674（万元）或：P=F（P/F，12%，5）=10.5674=0.5674（万元）01 23 4 5年F=1万元i=12%P=?2.2 资金时间价值 二、资金等值与等值计算基本公式（2）等额分付类型等额分付终值公式（已知A，求F）0 1 2 n-1 n A F？等价于0 1

12、 2 3 4 n-1 nAF1？0 1 2 3 4 n-1 nAF2？+0 1 2 3 4 n-1 nAFn-1？0 1 2 3 4 n-1 nAFn？+即：F=F1+F2+Fn-1+Fn=A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+A(1+i)+A=、（F/A，i，n）等额分付终值系数2.2 资金时间价值 二、资金等值与等值计算基本公式（2）等额分付类型等额分付偿债基金公式（已知F，求A）0 1 2 n-1 n A?F、（A/F，i，n）等额分付偿债基金系数2.2 资金时间价值 二、资金等值与等值计算基本公式（2）等额分付类型等额分付现值公式（已知A，求P）0 1 2 n-1 n A P？F0

13、1 2 n-1 n A F 0 1 2 n-1 n P？2.2 资金时间价值 二、资金等值与等值计算基本公式（2）等额分付类型等额分付资本回收公式（已知P，求A）0 1 2 n-1 n A？P2.2 资金时间价值 二、资金等值与等值计算基本公式学习等值计算公式应注意的问题:1.为了实施方案的初始投资，假定发生在方案的寿命期初；2.方案实施过程中的经常性支出，假定发生在计息期（年）末；3.P发生在0点，F发生在第n年年末。4.A是从现在开始每年年末发生，连续n次。当问题包括P和A时，系列的第一个A是在P发生一年后的年末发生；当问题包括F和A时，系列的最后一个A是和F同时发生。2.2 资金时间价值

14、三.名义利率与实际利率当利率的时间单位与计息期不一致时，名义利率和实际利率的概念。名义利率r 不考虑计息周期大小的年利率，银行挂牌利率。实际利率：m 为在一年中的计息次数实际年利率推导过程：设：P年初本金，F年末本利和，L一年内产生的利息，则：单位计息周期的利率为r/m，在一年内产生的利息为 据利率定义，得：实际计息周期利率：实际年利率：年末本利和为：2.2 资金时间价值 名义利率的实质：当计息期小于一年的利率化为年利率时,忽略了时间因素,没有计算利息的利息.1.名义利率与实际利率 例3：某厂拟向两个银行贷款以扩大生产，甲银行年利率为16%，计息每年一次。乙银行年利率为15%，但每月计息一次。

15、试比较哪家银行贷款条件优惠些？解：因为i乙 i甲，所以甲银行贷款条件优惠些。2.2 资金时间价值1.名义利率与实际利率例4:已知某项目的计息期为月,月利率为8,则项目的名义利率为()。A.8%B.8 C.9.6%D.9.6解:（年）名义利率=每一计息期的有效利率一年中计息期数 所以 r=128=96=9.6%2.2 资金时间价值 按瞬时计息的方式。2.连续利率 在这种情况下，复利可以在一年中按无限多次计算，年有效利率为：式中：e自然对数的底，其数值为2.718282.2 资金时间价值四、资金等值计算基本公式的应用 P？100元 0 1 2 3 4 5 6 7 例7、根据现金流量图，判断与实际现

16、金流量等值的0点现值计算式不正确的有（）。A.B.C.D.答案：A2.2 资金时间价值四、资金等值计算基本公式的应用例8：写出下图的复利现值和复利终值，若年利率为i。0 1 2 3n-1nA0 1 2 3n-1nA=A（1+i）2.2 资金时间价值四、资金等值计算基本公式的应用例9：某人每年年初存入银行5000元，年利率为10，8年后的本利和是多少？F？0 1 2 3 4 5 6 7 8 5000 解法1：解法2：解法3：2.2 资金时间价值四、资金等值计算基本公式的应用 例10：某公司租一仓库，租期5年，每年年初需付租金12000元，折现率为8，问该公司现在应筹集多少资金？P？2万 0 1

17、2 3 4 5 6 7 8 例11：设利率为10，现存入多少钱，才能正好从第四年到第八年的每年年末等额提取2万元？P？0 1 2 3 4 5 12000 2.2 资金时间价值四、资金等值计算基本公式的应用计息周期等于支付周期的计算.例12 年利率12%，每半年计息一次，从现在起连续3年每半年支出100万元，问与其等值的现值是多少？P?100万元0 1 2 3 4 5 6(半年)解：计息周期与支付周期均为半年，因此本题以半年为分析期。半年实际利率i=12%/2=6%2.2 资金时间价值四、资金等值计算基本公式的应用计息周期小于支付周期的计算 例13：年利率10%，每半年计息一次，从现在起连续3年

18、每年年末支出500万元，问与其等值的0点资金是多少？P?500 500 5000 1 2 3 4 5 6 半年解：本题计息周期为半年，支付周期为一年，因而有两种解法：半年实际利率i=10%/2=5%解一，以半年为分析期，现金流量图如下所示：2.2 资金时间价值四、资金等值计算基本公式的应用计息周期小于支付周期的计算 例13：年利率10%，每半年计息一次，从现在起连续3年每年年末支出500万元，问与其等值的0点资金是多少？年实际利率解二，以年为分析期，现金流量图如下所示：P=？500 500 5000 1 2 3 年 求解方法有两种:2.2 资金时间价值四、资金等值计算基本公式的应用的求解方法:

19、：是带入公式 即：是查复利系数表，利用内插法求解。查复利系数表得：10%10.25%12%i2.4869X2.4018 图1 内插法求解未知复利系数由相似三角形原理解得：x=2.4763 此时P=1238.15万元。由于复利系数表本身只保留了四位小数，因而采用查表内插法求解，精确度稍差。2.2 资金时间价值四、资金等值计算基本公式的应用 例14：教材例2.10：某企业拟购某大型设备，价值为500万元，有两种支付方式可供选择：方式一：一次性付款，优惠12%；方式二：分期付款，则不享受优惠，首次支付必须达到40%，第一年末付30%，第二年末付20%，第三年末付10%。假若企业购买设备所用资金全部来

20、自借款，借款的利率为10%，问应选择哪种付款方式？如果借款的利率为16%，则应选择哪种付款方式？解：（1）若资金的成本为10%，则 一次性付款:实际支出50088%=440（万元）分期付款:现金流量图如下所示,为了具备可比性，可把各期付款折现然后求和得：显然，应该选择一次性付款。500 40%500 30%500 20%500 10%0 1 2 32.2 资金时间价值四、资金等值计算基本公式的应用 例15：教材例2.11：某工厂购买了一台机器，估计能使用12年，每4年要大修一次（第12年年末不再修理），每次的大修理费用估计为15000元，而每年的一般维修费用为2000元（第12年年末不再修理）

21、，在年利率为12%的情况下，12年来，每年应从收入中提取多少钱以支付12年寿命期的各种维修费？其现金流量图如图下所示。A0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2.2 资金时间价值五、等差数列的等值计算公式1.等差数列现值公式 均匀增加支付系列A1+(n-1)GA1A1+GA1+2GA1+(n-2)G 0 1 2 3 4 5 n1 n P?2.2 资金时间价值五、等差数列的等值计算公式（2）（n2）GG0 1 2 3 4 5 n1 n2G3G4G（n1）GPGA10 1 2 3 4 5 n1 n（1）PA2.2 资金时间价值五、等差数列的等值计算公式式两边同乘，得：式式式-式，得：故：2.2 资金时间价值五、等差数列的等值计算公式2.等差数列终值公式 0 1 2 3 4 5 n-1 n(n-2)GG2G3G4G(n-1)GF 3.等差数列等额年金公式 本章作业：P34第5，8，9，11，12题