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1、技术经济评价技术经济评价理论与方法理论与方法北京邮电大学北京邮电大学经济管理学院经济管理学院孔国强孔国强第十三讲第十三讲 投资项目投资项目内部收益率分析和评价内部收益率分析和评价n n一、差额内部收益率分析一、差额内部收益率分析一、差额内部收益率分析一、差额内部收益率分析n n1 1 1 1、概念：、概念：、概念：、概念：n n当两方案各年净现金流量差额的现值之和等于零当两方案各年净现金流量差额的现值之和等于零当两方案各年净现金流量差额的现值之和等于零当两方案各年净现金流量差额的现值之和等于零时的折现率。时的折现率。时的折现率。时的折现率。n n当两方案累计净现值相等时的折现率。当两方案累计净
2、现值相等时的折现率。当两方案累计净现值相等时的折现率。当两方案累计净现值相等时的折现率。n n2 2 2 2、公式：、公式：、公式：、公式：第十三讲第十三讲 投资项目投资项目内部收益率分析和评价内部收益率分析和评价n n式中：式中：式中：式中：n nIRR IRR IRR IRR 差额投资内部收益率差额投资内部收益率差额投资内部收益率差额投资内部收益率n n(CI-CO)(CI-CO)(CI-CO)(CI-CO)A A A A 投资大的方案年净现金流量投资大的方案年净现金流量投资大的方案年净现金流量投资大的方案年净现金流量n n(CI-CO)(CI-CO)(CI-CO)(CI-CO)B B B
3、 B 投资小的方案年净现金流量投资小的方案年净现金流量投资小的方案年净现金流量投资小的方案年净现金流量n n3 3 3 3、评价：、评价：、评价：、评价：n n当当当当IRRiIRRiIRRiIRRic c c c(基准收益率基准收益率基准收益率基准收益率)，投资大的方案中，其，投资大的方案中，其，投资大的方案中，其，投资大的方案中，其增量投资的内部收益率大于要求的最低值时，以增量投资的内部收益率大于要求的最低值时，以增量投资的内部收益率大于要求的最低值时，以增量投资的内部收益率大于要求的最低值时，以投资大的方案为优，反之，则以投资小的方案为投资大的方案为优，反之，则以投资小的方案为投资大的方
4、案为优，反之，则以投资小的方案为投资大的方案为优，反之，则以投资小的方案为优。优。优。优。第十三讲第十三讲 投资项目投资项目内部收益率分析和评价内部收益率分析和评价n n4 4 4 4、案例：某公司拟定、案例：某公司拟定、案例：某公司拟定、案例：某公司拟定A A A A、B B B B两个设备更新方案，两个设备更新方案，两个设备更新方案，两个设备更新方案，现金流量如下表现金流量如下表现金流量如下表现金流量如下表(万元万元万元万元)。方案方案方案方案 现金流量现金流量现金流量现金流量0 0 0 01 1 1 12 2 2 23 3 3 34 4 4 45 5 5 5A A A A流出流出流出流出
5、-10000-10000-10000-10000流入流入流入流入2843284328432843 2843284328432843 2843284328432843 2843284328432843 2843284328432843B B B B流出流出流出流出-7000-7000-7000-7000流入流入流入流入2088208820882088 2088208820882088 2088208820882088 2088208820882088 2088208820882088A A A AB B B B 差额流量差额流量差额流量差额流量-3000-3000-3000-3000755755
6、755755755755755755755755755755755755755755755755755755第十三讲第十三讲 投资项目投资项目内部收益率分析和评价内部收益率分析和评价n n计算结果：计算结果：计算结果：计算结果：n n评价：评价：评价：评价：n n当基准率当基准率当基准率当基准率i i i ic c c c11111111，则，则，则，则IRRiIRRiIRRiIRRiIRRiIRRiIRRic c c c，A A A A方案为优。方案为优。方案为优。方案为优。第十三讲第十三讲 投资项目投资项目内部收益率分析和评价内部收益率分析和评价n n二、用差额内部收益率与差额净现值指标判
7、别二、用差额内部收益率与差额净现值指标判别二、用差额内部收益率与差额净现值指标判别二、用差额内部收益率与差额净现值指标判别第十三讲第十三讲 投资项目投资项目内部收益率分析和评价内部收益率分析和评价n n图中，图中，图中，图中，C C C C点点点点NPVNPVNPVNPVA A A A=NPV=NPV=NPV=NPVB B B B，对应的利率即为，对应的利率即为，对应的利率即为，对应的利率即为IRRIRRIRRIRR。n n当当当当IRRIRRIRRIRR基准收益率基准收益率基准收益率基准收益率i i i ic1c1c1c1时，投资大的时，投资大的时，投资大的时，投资大的A A A A方案为优
8、，方案为优，方案为优，方案为优，n n当当当当NPV(iNPV(iNPV(iNPV(ic1c1c1c1)A-BA-BA-BA-B0000时，投资大的时，投资大的时，投资大的时，投资大的A A A A方案为优。方案为优。方案为优。方案为优。n n当当当当IRRIRRIRRIRR基准收益率基准收益率基准收益率基准收益率i i i ic2c2c2c2时，投资小的时，投资小的时，投资小的时，投资小的B B B B方案为优，方案为优，方案为优，方案为优，n n当当当当NPV(iNPV(iNPV(iNPV(ic2c2c2c2)A-BA-BA-BA-B00000，IRRIRRB B00，A A、B B可行，
9、可行，可行，可行，IRRiIRRiIRRiIRRic c c c，A A A A优于优于优于优于B B B B。第十三讲第十三讲 投资项目投资项目内部收益率分析和评价内部收益率分析和评价n nIRRIRRIRRIRRA A A A=IRR=IRR=IRR=IRRB B B Biiiic c c c，A A A A、B B B B均可行。均可行。均可行。均可行。n nIRR=IRRIRR=IRRIRR=IRRIRR=IRRA A A A=IRR=IRR=IRR=IRRB B B Biiiic c c c，A A A A优于优于优于优于B B B B。第十三讲第十三讲 投资项目投资项目内部收益率分
10、析和评价内部收益率分析和评价n nIRRIRRIRRIRRA A A A=IRR=IRR=IRR=IRRB B B Biiiic c c c，A A A A、B B B B均不可行。均不可行。均不可行。均不可行。n nIRR=IRRIRR=IRRIRR=IRRIRR=IRRA A A A=IRR=IRR=IRR=IRRB B B BiiiIRRIRRIRRIRRA A A Aiiiic c c c，A A A A、B B B B均可行。均可行。均可行。均可行。n n若若若若IRRiIRRiIRRiIRRic1c1c1c1，A A A A优于优于优于优于B B B B，若，若，若，若IRRiIR
11、RiIRRiIRRic2c2c2c2，B B B B优于优于优于优于A A A A。第十三讲第十三讲 投资项目投资项目内部收益率分析和评价内部收益率分析和评价n nIRRIRRIRRIRRA A A AIRRIRRIRRIRRB B B Biiiic c c c，A A A A、B B B B均不可行。均不可行。均不可行。均不可行。n nIRRiIRRiIRRiIRRic c c c，B B B B优于优于优于优于A A A A。第十三讲第十三讲 投资项目投资项目内部收益率分析和评价内部收益率分析和评价n nIRRIRRIRRIRRB B B BIRRIRRIRRIRRA A A AiiiiI
12、RRiIRRiIRRic1c1c1c1，A A A A优于优于优于优于B B B B，若，若，若，若IRRiIRRiIRRiIRRic2c2c2c2，B B B B优于优于优于优于A A A A。第十三讲第十三讲 投资项目投资项目内部收益率分析和评价内部收益率分析和评价n n四、内部收益率的特例分析四、内部收益率的特例分析四、内部收益率的特例分析四、内部收益率的特例分析n n1 1 1 1、内部收益率存在、内部收益率存在、内部收益率存在、内部收益率存在n n当净现金流量代数和为正值时，有唯一解。当净现金流量代数和为正值时，有唯一解。当净现金流量代数和为正值时，有唯一解。当净现金流量代数和为正值
13、时，有唯一解。n n2 2 2 2、内部收益率不存在、内部收益率不存在、内部收益率不存在、内部收益率不存在n n全部净现金流量均为正值全部净现金流量均为正值全部净现金流量均为正值全部净现金流量均为正值第十三讲第十三讲 投资项目投资项目内部收益率分析和评价内部收益率分析和评价n n全部净现金流量均为负值全部净现金流量均为负值全部净现金流量均为负值全部净现金流量均为负值第十三讲第十三讲 投资项目投资项目内部收益率分析和评价内部收益率分析和评价n n净现金流量代数和均为负值净现金流量代数和均为负值净现金流量代数和均为负值净现金流量代数和均为负值第十三讲第十三讲 投资项目投资项目内部收益率分析和评价内
14、部收益率分析和评价n n3 3 3 3、非投资的内部收益率、非投资的内部收益率、非投资的内部收益率、非投资的内部收益率n n先收益后偿还投资先收益后偿还投资先收益后偿还投资先收益后偿还投资n n净收益由负变正净收益由负变正净收益由负变正净收益由负变正n n内部收益率内部收益率内部收益率内部收益率IRRIRRIRRIRR基准收益率基准收益率基准收益率基准收益率i i i ic c c c第十三讲第十三讲 投资项目投资项目内部收益率分析和评价内部收益率分析和评价n n4 4 4 4、具有多个内部收益率条件、具有多个内部收益率条件、具有多个内部收益率条件、具有多个内部收益率条件n n公式：公式：公式
15、：公式：n n分析：分析：分析：分析：n nxxxx有有有有N N N N个不同值可以满足上式。个不同值可以满足上式。个不同值可以满足上式。个不同值可以满足上式。n n根据根据根据根据N N N N次多项式狄斯卡尔符号规则判断。次多项式狄斯卡尔符号规则判断。次多项式狄斯卡尔符号规则判断。次多项式狄斯卡尔符号规则判断。n n正实数根的数目不会超过符号变更数目。正实数根的数目不会超过符号变更数目。正实数根的数目不会超过符号变更数目。正实数根的数目不会超过符号变更数目。第十三讲第十三讲 投资项目投资项目内部收益率分析和评价内部收益率分析和评价n n案例：非常规混合投资项目现金流量表案例：非常规混合投
16、资项目现金流量表案例：非常规混合投资项目现金流量表案例：非常规混合投资项目现金流量表 单位：万元单位：万元单位：万元单位：万元i(i(i(i()NPVNPVNPVNPVi(i(i(i()NPVNPVNPVNPVi(i(i(i()NPVNPVNPVNPV0 0 0 0100100100100505050500 0 0 01001001001000 0 0 01010101027.0427.0427.0427.04606060603.913.913.913.91120120120120-13.15-13.15-13.15-13.15202020200 0 0 0707070706.116.116.
17、116.11150150150150-41.60-41.60-41.60-41.6030303030-6.37-6.37-6.37-6.37808080806.176.176.176.17200200200200-100-100-100-10040404040-4.37-4.37-4.37-4.37909090904.084.084.084.08250250250250-160.93-160.93-160.93-160.93n n非常规项目非常规项目非常规项目非常规项目NPVNPVNPVNPV i i i i函数图函数图函数图函数图n n5 5 5 5、内部收益率不存在：净现金流量代数和均为负
18、值、内部收益率不存在：净现金流量代数和均为负值、内部收益率不存在：净现金流量代数和均为负值、内部收益率不存在：净现金流量代数和均为负值年年年年0 0 0 01 1 1 12 2 2 23 3 3 34 4 4 4CFCFCFCF-1000-1000-1000-1000-800-800-800-800500500500500500500500500500500500500(p/f)(p/f)(p/f)(p/f)0.05,t0.05,t0.05,t0.05,tNPVNPVNPVNPVNPVNPVNPVNPV-1000-1000-1000-1000-1000-1000-1000-1000-761.9
19、2-761.92-761.92-761.92-1761.92-1761.92-1761.92-1761.92453.50453.50453.50453.50-1308.40-1308.40-1308.40-1308.40431.90431.90431.90431.90-876.52-876.52-876.52-876.52411.35411.35411.35411.35-465.17-465.17-465.17-465.17(p/f)(p/f)(p/f)(p/f)0.10,t0.10,t0.10,t0.10,tNPVNPVNPVNPVNPVNPVNPVNPV-1000-1000-1000-10
20、00-1000-1000-1000-1000-722.28-722.28-722.28-722.28-1722.28-1722.28-1722.28-1722.28413.2413.2413.2413.2-1309.60-1309.60-1309.60-1309.60375.85375.85375.85375.85-933.75-933.75-933.75-933.75341.50341.50341.50341.50-592.25-592.25-592.25-592.25(p/f)(p/f)(p/f)(p/f)0.20,t0.20,t0.20,t0.20,tNPVNPVNPVNPVNPVNPV
21、NPVNPV-1000-1000-1000-1000-1000-1000-1000-1000-667.04-667.04-667.04-667.04-1667.04-1667.04-1667.04-1667.04347.20347.20347.20347.20-1319.82-1319.82-1319.82-1319.82289.35289.35289.35289.35-1030.47-1030.47-1030.47-1030.47241.15241.15241.15241.15-789.32-789.32-789.32-789.32第十三讲第十三讲 投资项目投资项目内部收益率分析和评价内部收
22、益率分析和评价n n确定下列方案净现值函数曲线确定下列方案净现值函数曲线确定下列方案净现值函数曲线确定下列方案净现值函数曲线年年年年/方案方案方案方案/CF/CF/CF/CF0 0 0 01 1 1 12 2 2 23 3 3 34 4 4 45 5 5 5A A A A-2000-2000-2000-2000400400400400500500500500600600600600600600600600600600600600B B B B-2000-2000-2000-2000-500-500-500-500-500-500-500-5005005005005001500150015001
23、5002000200020002000C C C C-1500-1500-1500-150080080080080020002000200020003000300030003000-2500-2500-2500-2500-2000-2000-2000-2000D D D D-1500-1500-1500-1500200200200200-2000-2000-2000-20004000400040004000-2500-2500-2500-25001500150015001500第十三讲第十三讲 投资项目投资项目内部收益率分析和评价内部收益率分析和评价n n6 6 6 6、四种方案现金流量内部收
24、益率变化趋势、四种方案现金流量内部收益率变化趋势、四种方案现金流量内部收益率变化趋势、四种方案现金流量内部收益率变化趋势年年年年A A A AB B B BC C C CD D D D0 0 0 0-1000-1000-1000-1000-1000-1000-1000-1000-2000-2000-2000-2000-1000-1000-1000-10001 1 1 1500500500500-500-500-500-5000 0 0 047004700470047002 2 2 2400400400400-500-500-500-50010000100001000010000-7200-72
25、00-7200-72003 3 3 3300300300300-500-500-500-5000 0 0 036003600360036004 4 4 420020020020015001500150015000 0 0 00 0 0 05 5 5 51001001001002000200020002000-10000-10000-10000-100000 0 0 0第十三讲第十三讲 投资项目投资项目内部收益率分析和评价内部收益率分析和评价n ni i i i01010101=9.8=9.8=9.8=9.8，n ni i i i02020202=111.5=111.5=111.5=111.5，
26、n n当当当当9.8%i111.59.8%i111.59.8%i111.59.8%i111.5时，时，时，时，n nNPVNPVNPVNPV为正，方案可为正，方案可为正，方案可为正，方案可行。行。行。行。第十三讲第十三讲 投资项目投资项目内部收益率分析和评价内部收益率分析和评价n ni i i i01010101=20%=20%=20%=20%，i i i i02020202=50%=50%=50%=50%，i i i i03030303=100%=100%=100%=100%，n n当当当当i20i20i20i20或或或或50505050i100i100i100i100时，时，时，时，n nNPVNPVNPVNPV为正，方案可为正，方案可为正，方案可为正，方案可行。行。行。行。