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1、技术经济评价技术经济评价理论与方法理论与方法北京邮电大学北京邮电大学经济管理学院经济管理学院孔国强孔国强第十三讲第十三讲 投资项目投资项目内部收益率分析和评价内部收益率分析和评价n一、差额内部收益率分析一、差额内部收益率分析n1 1、概念：、概念：n当两方案各年净现金流量差额的现值之和等于零当两方案各年净现金流量差额的现值之和等于零时的折现率。时的折现率。n当两方案累计净现值相等时的折现率。当两方案累计净现值相等时的折现率。n2 2、公式：、公式：第十三讲第十三讲 投资项目投资项目内部收益率分析和评价内部收益率分析和评价n式中：式中：nIRR IRR 差额投资内部收益率差额投资内部收益率n(C
2、I-CO)(CI-CO)A A 投资大的方案年净现金流量投资大的方案年净现金流量n(CI-CO)(CI-CO)B B 投资小的方案年净现金流量投资小的方案年净现金流量n3 3、评价：、评价：n当当IRRIRRi ic c(基准收益率基准收益率)，投资大的方案中，其，投资大的方案中，其增量投资的内部收益率大于要求的最低值时，以增量投资的内部收益率大于要求的最低值时，以投资大的方案为优，反之，则以投资小的方案为投资大的方案为优，反之，则以投资小的方案为优。优。第十三讲第十三讲 投资项目投资项目内部收益率分析和评价内部收益率分析和评价n4 4、案例：某公司拟定、案例：某公司拟定A A、B B两个设备
3、更新方案，两个设备更新方案，现金流量如下表现金流量如下表(万元万元)。方案方案 现金流量现金流量0 01 12 23 34 45 5A A流出流出-10000-10000流入流入28432843 28432843 28432843 28432843 28432843B B流出流出-7000-7000流入流入20882088 20882088 20882088 20882088 20882088A AB B 差额流量差额流量-3000-3000755755755755755755755755755755第十三讲第十三讲 投资项目投资项目内部收益率分析和评价内部收益率分析和评价n计算结果：计算结果
4、：n评价：评价：n当基准率当基准率i ic c1111，则，则IRRIRRIRRi ic c，A A方案为优。方案为优。第十三讲第十三讲 投资项目投资项目内部收益率分析和评价内部收益率分析和评价n二、用差额内部收益率与差额净现值指标判别二、用差额内部收益率与差额净现值指标判别第十三讲第十三讲 投资项目投资项目内部收益率分析和评价内部收益率分析和评价n图中，图中，C C点点NPVNPVA A=NPV=NPVB B，对应的利率即为，对应的利率即为IRRIRR。n当当IRRIRR基准收益率基准收益率i ic1c1时，投资大的时，投资大的A A方案为优，方案为优，n当当NPV(iNPV(ic1c1)A
5、-BA-B00时，投资大的时，投资大的A A方案为优。方案为优。n当当IRRIRR基准收益率基准收益率i ic2c2时，投资小的时，投资小的B B方案为优，方案为优，n当当NPV(iNPV(ic2c2)A-BA-B00，IRRB0，A、B可行，可行，IRRIRRi ic c，A A优于优于B B。第十三讲第十三讲 投资项目投资项目内部收益率分析和评价内部收益率分析和评价nIRRIRRA A=IRR=IRRB B i ic c，A A、B B均可行。均可行。nIRR=IRRIRR=IRRA A=IRR=IRRB B i ic c，A A优于优于B B。第十三讲第十三讲 投资项目投资项目内部收益率
6、分析和评价内部收益率分析和评价nIRRIRRA A=IRR=IRRB B i ic c，A A、B B均不可行。均不可行。nIRR=IRRIRR=IRRA A=IRR=IRRB B IRRIRRA A i ic c，A A、B B均可行。均可行。n若若IRRiIRRic1c1，A A优于优于B B，若，若IRRiIRRic2c2，B B优于优于A A。第十三讲第十三讲 投资项目投资项目内部收益率分析和评价内部收益率分析和评价nIRRIRRA AIRRIRRB B i ic c，A A、B B均不可行。均不可行。nIRRIRRi ic c，B B优于优于A A。第十三讲第十三讲 投资项目投资项目
7、内部收益率分析和评价内部收益率分析和评价nIRRIRRB BIRRIRRA A iIRRic1c1，A A优于优于B B，若，若IRRiIRRic2c2，B B优于优于A A。第十三讲第十三讲 投资项目投资项目内部收益率分析和评价内部收益率分析和评价n四、内部收益率的特例分析四、内部收益率的特例分析n1 1、内部收益率存在、内部收益率存在n当净现金流量代数和为正值时，有唯一解。当净现金流量代数和为正值时，有唯一解。n2 2、内部收益率不存在、内部收益率不存在n全部净现金流量均为正值全部净现金流量均为正值第十三讲第十三讲 投资项目投资项目内部收益率分析和评价内部收益率分析和评价n全部净现金流量均
8、为负值全部净现金流量均为负值第十三讲第十三讲 投资项目投资项目内部收益率分析和评价内部收益率分析和评价n净现金流量代数和均为负值净现金流量代数和均为负值第十三讲第十三讲 投资项目投资项目内部收益率分析和评价内部收益率分析和评价n3 3、非投资的内部收益率、非投资的内部收益率n先收益后偿还投资先收益后偿还投资n净收益由负变正净收益由负变正n内部收益率内部收益率IRRIRR基准收益率基准收益率i ic c第十三讲第十三讲 投资项目投资项目内部收益率分析和评价内部收益率分析和评价n4 4、具有多个内部收益率条件、具有多个内部收益率条件n公式：公式：n分析：分析：nxx有有N N个不同值可以满足上式。
9、个不同值可以满足上式。n根据根据N N次多项式狄斯卡尔符号规则判断。次多项式狄斯卡尔符号规则判断。n正实数根的数目不会超过符号变更数目。正实数根的数目不会超过符号变更数目。第十三讲第十三讲 投资项目投资项目内部收益率分析和评价内部收益率分析和评价n案例：非常规混合投资项目现金流量表案例：非常规混合投资项目现金流量表 单位：万元单位：万元i(i()NPVNPVi(i()NPVNPVi(i()NPVNPV0 010010050500 01001000 0101027.0427.0460603.913.91120120-13.15-13.1520200 070706.116.11150150-41.
10、60-41.603030-6.37-6.3780806.176.17200200-100-1004040-4.37-4.3790904.084.08250250-160.93-160.93n非常规项目非常规项目NPVNPVi i函数图函数图n5 5、内部收益率不存在：净现金流量代数和均为负值、内部收益率不存在：净现金流量代数和均为负值年年0 01 12 23 34 4CFCF-1000-1000-800-800500500500500500500(p/f)(p/f)0.05,t0.05,tNPVNPVNPVNPV-1000-1000-1000-1000-761.92-761.92-1761.9
11、2-1761.92453.50453.50-1308.40-1308.40431.90431.90-876.52-876.52411.35411.35-465.17-465.17(p/f)(p/f)0.10,t0.10,tNPVNPVNPVNPV-1000-1000-1000-1000-722.28-722.28-1722.28-1722.28413.2413.2-1309.60-1309.60375.85375.85-933.75-933.75341.50341.50-592.25-592.25(p/f)(p/f)0.20,t0.20,tNPVNPVNPVNPV-1000-1000-1000
12、-1000-667.04-667.04-1667.04-1667.04347.20347.20-1319.82-1319.82289.35289.35-1030.47-1030.47241.15241.15-789.32-789.32第十三讲第十三讲 投资项目投资项目内部收益率分析和评价内部收益率分析和评价n确定下列方案净现值函数曲线确定下列方案净现值函数曲线年年/方案方案/CF/CF0 01 12 23 34 45 5A A-2000-2000400400500500600600600600600600B B-2000-2000-500-500-500-5005005001500150020
13、002000C C-1500-15008008002000200030003000-2500-2500-2000-2000D D-1500-1500200200-2000-200040004000-2500-250015001500第十三讲第十三讲 投资项目投资项目内部收益率分析和评价内部收益率分析和评价n6 6、四种方案现金流量内部收益率变化趋势、四种方案现金流量内部收益率变化趋势年年A AB BC CD D0 0-1000-1000-1000-1000-2000-2000-1000-10001 1500500-500-5000 0470047002 2400400-500-50010000
14、10000-7200-72003 3300300-500-5000 0360036004 4200200150015000 00 05 510010020002000-10000-100000 0第十三讲第十三讲 投资项目投资项目内部收益率分析和评价内部收益率分析和评价ni i0101=9.8=9.8，ni i0202=111.5=111.5，n当当9.8%i111.59.8%i111.5时，时，nNPVNPV为正，方案可为正，方案可行。行。第十三讲第十三讲 投资项目投资项目内部收益率分析和评价内部收益率分析和评价ni i0101=20%=20%，i i0202=50%=50%，i i0303=100%=100%，n当当i20i20或或5050i100i100时，时，nNPVNPV为正，方案可为正，方案可行。行。