新自动控制原理精品文稿.ppt

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1、新自动控制原理1第1页，本讲稿共72页6-1 综合与校正的基本概念设计一个自动控制系统一般经过以下三步设计一个自动控制系统一般经过以下三步:根据任务要求，选定控制对象；根据性能指标的要求，确定系统的控制规律，并设计出满足这个控制规律的控制器，初步选定构成控制器的元器件；将选定的控制对象和控制器组成控制系统，如果构成的系统不能满足或不能全部满足设计要求的性能指标，还必须增加合适的元件，按一定的方式连接到原系统中，使重新组合起来的系统全面满足设计要求。原系统控制器控制对象校正系统原系统校正装置 能使系统的控制性能满足控制要求而有目的地增添的元件称为控制系统的校正元件或称校正装置.图61 系统综合与

2、校正示意图2第2页，本讲稿共72页必须指出，并非所有经过设计的系统都要经过综合与校正这一步骤，对于控制精度和稳定性能都要求较高的系统，往往需要引入校正装置才能使原系统的性能得到充分的改善和补偿。反之，若原系统本身结构就简单而且控制规律与性能指标要求又不高，通过调整其控制器的放大系数就能使系统满足实际要求的性能指标。在控制工程实践中，综合与校正的方法应根据特定的性能指标来确定。一般情况下，若性能指标以稳态误差 、峰值时间 、最大超调量 、和过渡过程时间 、等时域性能指标给出时，应用根轨迹法进行综合与校正比较方便;如果性能指标是以相角裕度r幅值裕度 、相对谐振峰值 、谐振频率 和系统带宽 等频域性

3、能指标给出时,应用频率特性法进行综合与校正更合适。3第3页，本讲稿共72页系统分析与校正的差别系统分析与校正的差别:系统分析的任务是根据已知的系统，求出系统的性能指标和分析这些性能指标与系统参数之间的关系，分析的结果具有唯一性。系统的综合与校正的任务是根据控制系统应具备的性能指标以及原系统在性能指标上的缺陷来确定校正装置(元件)的结构、参数和连接方式。从逻辑上讲，系统的综合与校正是系统分析的逆问题。同时，满足系统性能指标的校正装置的结构、参数和连接方式不是唯一的，需对系统各方面性能、成本、体积、重量以及可行性综合考虑，选出最佳方案.4第4页，本讲稿共72页6-2 常用校正装置及其特性 校正装置

4、的连接方式:(1)串联校正(2)顺馈校正(3)反馈校正Gc(s):校正装置传递函数G(s):原系统前向通道的传递函数H(s):原系统反馈通道的传递函数5第5页，本讲稿共72页串联校正 串联校正的接入位置应视校正装置本身的物理特性和原系统的结构而定。一般情况下，对于体积小、重量轻、容量小的校正装置(电器装置居多)，常加在系统信号容量不大的地方，即比较靠近输入信号的前向通道中。相反，对于体积、重量、容量较大的校正装置(如无源网络、机械、液压、气动装置等)，常串接在容量较大的部位，即比较靠近输出信号的前向通道中。Gc(s)G(s)H(s)R(s)C(s)-62 串联校正6第6页，本讲稿共72页顺馈校

5、正 顺馈校正是将校正装置Gc(s)前向并接在原系统前向通道的一个或几个环节上。它比串联校正多一个连接点,即需要一个信号取出点和一个信号加入点。R(s)Gc(s)G2(s)H(s)G1(s)C(s)-图63 顺馈校正7第7页，本讲稿共72页反馈校正 反馈校正是将校正装置Gc(s)反向并接在原系统前向通道的一个或几个环节上，构成局部反馈回路。G1(s)G2(s)Gc(s)H(s)R(s)C(s)由于反馈校正装置的输入端信号取自于原系统的输出端或原系统前向通道中某个环节的输出端，信号功率一般都比较大，因此,在校正装置中不需要设置放大电路，有利于校正装置的简化。但由于输入信号功率比较大，校正装置的容量

6、和体积相应要大一些。图64 反馈校正8第8页，本讲稿共72页三种连接方式的合理变换 通过结构图的变换，一种连接方式可以等效地转换成另一种连接方式，它们之间的等效性决定了系统的综合与校正的非唯一性。在工程应用中，究竟采用哪一种连接方式,这要视具体情况而定。一般来说，要考虑的因素有：原系统的物理结构，信号是否便于取出和加入，信号的性质，系统中各点功率的大小，可供选用的元件，还有设计者的经验和经济条件等。由于串联校正通常是由低能量向高能量部位传递信号。加上校正装置本身的能量损耗。必须进行能量补偿。因此，串联校正装置通常由有源网络或元件构成，即其中需要有放大元件。反馈校正是由高能量向低能量部位传递信号

7、，校正装置本身不需要放大元件，因此需要的元件较少，结构比串联校正装置简单。由于上述原因，串联校正装置通常加在前向通道中能量较低的部位上，而反馈校正则正好相反。从反馈控制的原理出发，反馈校正可以消除校正回路中元件参数的变化对系统性能的影响。因此，若原系统随着工作条件的变化，它的某些参数变化较大时，采用反馈校正效果会更好些。9第9页，本讲稿共72页常用校正装置及其特性(1)超前校正网络(2)滞后校正网络(3)滞后-超前校正网络常用无源校正网络表(6-1)10第10页，本讲稿共72页(1)超前校正网络网络的传递函数 (6-1)R1R2C1图65无源超前网络UoUi式中复阻抗11第11页，本讲稿共72

8、页 由式(6-1)可看出，无源超前网络具有幅值衰减作用，衰减系数为1/a。如果给超前无源网络串接一放大系数为a的比例放大器，就可补偿幅值衰减作用。此时，超前网络传递函数可写成：(6-2)由上式可知，超前网络传递函数有一个极点 和一个零点 ，它们在复平面上的分布如图6-6所示.由式(6-1)可看出，无源超前网络具有幅值衰减作用，衰减系数为1/a。如果给超前无源网络串接一放大系数为a的比例放大器，就可补偿幅值衰减作用。此时，超前网络传递函数可写成：(6-2)由上式可知，超前网络传递函数有一个极点 和一个零点 ，它们在复平面上的分布如图6-6所示.-1/T-1/TspZj 0zp图6-6 超前网络零

9、、极点在s平面上的分布12第12页，本讲稿共72页 用S=j代入式(6-2)得到超前校正网络的频率特性 (6-3)由上式得到超前网络极坐标图。当值趋于无穷大时,单个超前网络的最大超前相角m=90度;当=1时超前相角m=0度,这时网络已经不再具有超前作用,它本质上是一个比例环节.超前网络的最大超前相角m与参数之间的关系如图67、6-8所示.图67 超前网络极坐标图Im(1+1)/2(1-1)/2123Rem1m 2m 3=001（6-4)13第13页，本讲稿共72页图6-8 超前网络的-m曲线 当m 60度，急剧增大，网络增益衰减很快。1510159060300值过大会降低系统的信噪比m(度)1

10、4第14页，本讲稿共72页最大幅值增益是 ，频率范围 ；由相频特性可求出最大超前相角对应的频率m ，m 是两个转折频率的几何中心点；在m处的对数幅值为10lga。20dB/decdB090(度)20lgadBL()图69 无源超前网络 的Bode图(6-5)15第15页，本讲稿共72页(2)滞后校正网络（6-6）UiUoR1R2C图6-10 无源滞后网络16第16页，本讲稿共72页 向量zs和ps与实轴正方向的夹角的差值小于零，即 表明滞后网络具有相位滞后作用。滞后网络的频率特性 (6-7)ZP-1/bT-1/TSj zp0图611滞后网络零、极点的分布图图6-12 6-12 滞后网络的极坐标

11、图滞后网络的极坐标图=0=(1-b1)/2b3b1b2(b1+1)/2m1m3m2ReImo1b1b2b3117第17页，本讲稿共72页图6-13 滞后网络的b-m曲线当m-60度时，滞后相角增加缓慢。0.0010.010.1-90-60-300(度)m b (6-8)当b值趋于零时，单个滞后网络的最大滞后相角m=-90度；当b=1时，网络本质上是一个比例环节，此时 m=0度。m与参数b之间的关系如图6-13。18第18页，本讲稿共72页图6-14 无源滞后网络（1+bTs)/(1+Ts)的Bode图由相频特性可求出最大滞后相角对应的频率为最大的幅值衰减为20lgb,最大的衰减频率范围是(6-

12、9)20lgb-900dB-20dB/dec1/Tm1/bT19第19页，本讲稿共72页(3)滞后超前校正网络令传递函数有两个不相等的负实根，则 可写为R1R2C1C2U1U2式中，设则有20第20页，本讲稿共72页6-3 串联校正串联校正 当控制系统的性能指标是以稳态误差ess、相角裕度、幅值裕度Kg、相对谐振峰值Mr、谐振频率r和系统带宽b等频域性能指标给出时，采用频率特性法对系统进行综合与校正是比较方便的。因为在伯德图上，把校正装置的相频特性和幅频特性分别与原系统的相频特性和幅频特性相叠加，就能清楚的显示出校正装置的作用。反之，将原系统的相频特性和幅频特性与期望的相频特性和幅频特性比较后

13、，就可得到校正装置的相频特性和幅频特性，从而获得满足性能指标要求的校正网络有关参数。21第21页，本讲稿共72页1.串联超前校正串联超前校正 超前校正的主要作用是在中频段产生足够大的超前相角,以补偿原系统过大的滞后相角。超前网络的参数应根据相角补偿条件和稳态性能的要求来确定。解解 由稳态速度误差系数Kv求出系统开环放大系数K=Kv=1000s-1，由于原系统前向通道中含有一个积分环节，当其开环放大系数 K=1000s-1时，能满足稳态误差的要求。例6-4 设单位反馈系统的开环传递函数为 要求校正后系统满足：(1)相角裕度 45o；(2)稳态速度误差系数Kv=1000秒-1.22第22页，本讲稿

14、共72页根据原系统的开环传递函数Go(s)和已求出的开环放大系数K=1000s-1绘制出原系统的对数相频特性和幅频特性(如图6-15)。根据原系统的开环对数幅频特性的剪切频率c=100弧度/秒，求出原系统的相角裕度 0o，这说明原系统在K=1000s-1时处于临界稳定状态，不能满足 45o的要求。为满足 45o的要求,给校正装置的最大超前相角m增加一个补偿角度,即有m=+=50o;由式(6-4)可求出校正装置参数=7.5通常应使串联超前网络最大超前相角m对应的频率m与校正后的系统的剪切频率c重合，由图6-9可求出m所对应的校正网络幅值增益为10lg=10lg7.5=8.75dB，从 图6-28

15、中 原 系 统 的 幅 频 特 性 为-8.75dB处 求 出m=c=164弧度/秒，由 得串联超前校正装置的两个交接频率分别为23第23页，本讲稿共72页超前校正装置的传递函数为 经过校正后系统的开环传递函数为 根据校正系统后的开环传递函数G(s)绘制伯德如图6-15。相角裕度=45度,幅值穿越频率c=164弧度/秒24第24页，本讲稿共72页 图6-15 串联校正前后控制系统的对数频率特性未校正校正后10010900(度)-90-180-270()1000m=50度r=45度-20dB/dec-20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec-40dB/dec未校正校正后L()6040

16、205210100164cc100045025第25页，本讲稿共72页串联超前校正对系统的影响串联超前校正对系统的影响增加了开环频率特性在剪切频率附近的正相角,可提高系统的相角裕度;减小对数幅频特性在幅值穿越频率上的负斜率,提高了系统的稳定性;提高了系统的频带宽度,可提高系统的响应速度。若原系统不稳定或稳定裕量很小且开环相频特性曲线在幅值穿越频率附近有较大的负斜率时,不宜采用相位超前校正;因为随着幅值穿越频率的增加,原系统负相角增加的速度将超过超前校正装置正相角增加的速度,超前网络就起不到补偿滞后相角的作用了.不宜采用串联超前校正的情况不宜采用串联超前校正的情况26第26页，本讲稿共72页串联

17、超前校正的步骤串联超前校正的步骤(1)根据稳态性能的要求，确定系统的开环放大系数K;(2)利用求得的K值和原系统的传递函数，绘制原系统的伯德图;(3)在伯德图上求出原系统的幅值和相角裕量，确定为使相角裕量达到规定的数值所需增加的超前相角，即超前校正装置的m值，将m值代入式(6-4)求出校正网络参数a，在伯德图上确定原系统幅值等于-10lg对应的频率c；以这个频率作为超前校正装置的最大超前相角所对应的频率m，即令m=c；(4)将已求出的m和的值代入式(6-5)求出超前网络的参数T和T，并写出校正网络的传递函数 Gc(s);(5)最后将原系统前向通道的放大倍数增加Kc=a倍，以补偿串联超前网络的幅

18、值衰减作用，写出校正后系统的开环传递函数G(S)=KcGo(s)Gc(s)并绘制校正后系统的伯德图，验证校正的结果。27第27页，本讲稿共72页2.串联滞后校正串联滞后校正 串联滞后校正装置的主要作用，是在高频段上造成显著的幅值衰减，其最大衰减量与滞后网络传递函数中的参数b(b 1时，按式（628）由 与 之差，得 。2.当 1，故近似处理的结果还是足够准确。综合校正装置时，应先绘制 的渐近线，再按要求的性能指标绘制 的渐近线，由此确定 ，校验内回环的稳定性，最后按式（626）求得 。50第50页，本讲稿共72页例例68 控制系统的结构图如图623所示，其中 试设计反馈校正装置，使系统的性能指

19、标为：。R(s)C(s)图623 控制系统结构图-解解 校正前系统的开环传递函数为(1)绘制原系统的对数幅频特性L0如图624所示。(2)绘制系统的期望对数幅频特性。51第51页，本讲稿共72页 根据式（5-146），得对应 时，按 秒，由式（6-24），得 。取 ，期望特性的交接频率 可由式（6-22）求得。取 。为简化校正装置，取中高频段的转折频率 。过 作 的直线过 线，低端至 处的A点，高端至 处的B点。再由A点作 的直线向低频段延伸与L0相交于C点，该点的频率为 ，过B点作 的直线向高频段延伸与L0相交于D点，该点的频率为 。由以上步骤得到的期望对数幅频特性如图6-24中LK所示。(

20、3)将 得到 ，如图中LH所示，其传递函数为 其中，得 52第52页，本讲稿共72页0.011010010.1100040200-206080L0LKLHBDcA 图624 控制系统的对数幅频特性53第53页，本讲稿共72页【例1】设系统的开环传递函数为 现要求：1.单位斜坡输入时，位置输出稳态误差为 2.开环系统剪切频率 试设计校正装置。3.相角裕度，幅值裕度 校正例题校正例题解解 根据 ，确定开环增益，系统为 I 型，取K=10 利用已确定的开环增益，作出系统的Bode 图，并计算未校正系统的相角裕度。54第54页，本讲稿共72页图1(a)原系统Bode图55第55页，本讲稿共72页根据

21、的要求,选用超前网络。56第56页，本讲稿共72页图1(b)校正后系统的Bode图57第57页，本讲稿共72页【例2】设单位反馈系统的开环传递函数为 若使系统的速度误差系数 ，相角裕度 ，剪切频率不低于65rad/s,试求系统的校正装置。解解 由 ，,知K=1。作未校正系统的Bode图如图2(a)，得出 ，不满足要求。根据对剪切频率的要求，采用超前校正。选 求原系统的相角裕度。58第58页，本讲稿共72页所以有校正网络为 校正后系统的开环传递函数为作校正后系统的Bode图如图2(b).相角裕度为满足要求。59第59页，本讲稿共72页图2(a)原系统Bode图60第60页，本讲稿共72页图2(b

22、)校正后系统的Bode图61第61页，本讲稿共72页【例3】设控制系统的开环传递函数为试设计一串联校正装置，使校正后系统的相角裕度不小于40o，幅值裕度不低于10dB,剪切频率大于1rab/s。解 作校正前系统的对数频率特性如图3(a)所示。由图(a)可知，原系统具相角裕度和幅值裕度均为负值，故系统不稳定。考虑到系统的剪切频率为 ，大于系统性能指标要求的剪切频率，故采用滞后装置对系统进行校正。根据相角裕度 的要求和滞后装置对系统相角的影响，选择校正后系统的相角裕度为 ，由图(a)知，对应相角为 时的频率为 ，幅值为15.7dB。取 ，得 。取滞后装置的第二个转折频率为 ，有 ，则 。62第62

23、页，本讲稿共72页初选校正装置的传递函数为作出校正后系统的 Bode 图如图3(b)中所示。由图，可得到校正后系统的相角裕度为 ，幅值裕度为 ，剪切频率为 ，满足系统性能指标的要求，故初选校正装置合适，校正后系统的开环传递函数为 63第63页，本讲稿共72页图3(a)校正前系统的对数幅频特性64第64页，本讲稿共72页图3(b)校正后系统的Bode图65第65页，本讲稿共72页本章小结本章小结 (1)(1)系系统统的的综综合合与与校校正正问问题题 为了使原系统在性能指标上的缺陷得到改善或补偿而按照一定的方式接入校正装置和选定校正元件参数的过程就是控制系统设计中的综合与校正问题。从某中意义上讲,

24、系统的综合与校正是系统分析的逆问题。系统分析的结果具有唯一性,而系统的综合与校正是非唯一的。(2)(2)校正方式校正方式 根据校正装置与原系统的连接方式可分为串联校正,顺馈校正和反馈校正三种方式;根据校正装置的特性可分为超前校正和滞后校正。66第66页，本讲稿共72页 (3)(3)超超前前校校正正 超前校正装置具有相位超前作用,它可以补偿原系统过大的滞后相角，从而增加系统的相角裕度和带宽，提高系统的相对稳定性和响应速度。超前校正通常用来改善系统的动态性能，在系统的稳态性能较好而动态性能较差时，采用超前校正可以得到较好的效果。但由于超前校正装置具有微分的特性，是一种高通滤波装置，它对高频噪声更加

25、敏感,从而降低了系统抗干扰的能力，因此在高频噪声较大的情况下，不宜采用超前校正。67第67页，本讲稿共72页 (4)(4)滞滞后后校校正正 滞后校正装置具有相位滞后的特性,它具有积分的特性，由于积分特性可以减少系统的稳态误差，因此滞后校正通常用来改善系统的稳态性能。滞后校正装置具有低通滤波的特性，利用它的高频衰减特性降低系统的剪切频率,可以提高系统的相角裕度，改善系统的动态性能。但同时减小了系统的带宽，降低了系统的响应速度。因此对响应速度要求较高的系统不宜采用滞后校正，高频衰减特性可以降低高频噪声对系统的影响，从而提高系统抗干扰能力，这是滞后校正的一大优点。68第68页，本讲稿共72页(5)(

26、5)滞滞后后-超超前前校校正正 在系统的动态和稳态性能都有待改善时,单纯采用超前或滞后校正往往难以奏效,在这种情况下采用滞后-超前校正效果较好,利用校正装置的滞后特性改善系统的稳态性能提高系统精度,而利用它的超前作用来改善系统的动态性能提高系统的相角裕度和响应速度等。在校正的步骤上,可以先满足系统的动态性能确定出校正装置中超前部分的参数，然后再根据稳态性能确定滞后部分的参数，也可以按相反的顺序设计。69第69页，本讲稿共72页 (6)(6)反反馈馈校校正正 反馈校正除了可以达到与串联校正相同的效果外。还可以抑制来自系统内部和外部扰动的影响,因此对那些工作环境比较差和系统参数变化幅度较大的系统,

27、采用反馈校正效果会更好些。需要指出的是,由于局部反馈有可能引起校正回路的振荡,因此在选择校正装置参数时应特别小心。一般情况下,被校正装置包围的前向通道不超过两个环节。70第70页，本讲稿共72页 (8)(8)混混合合校校正正 对于某些系统，有时为了达到全面改善系统性能的目的，也可以同时采用多种校正方式。但这并不意味着校正装置用得越多,方法越复杂就越好,在这个问题上应本着删繁就简的原则，用一种方法一个校正装置能解决问题的就决不采用两种方法或两个校正装置，因为系统接入的装置越多,就越容易引入干扰信号。应当指出的是,本章介绍的只是系统校正中的一些基本方法和思路,所给例题也是典型化和理想化的,工程实际问题会复杂的多。比起系统分析,系统的综合与校正的实践性更强,应在实际应用中重视积累经验,才能取得更好的学习效果。The End71第71页，本讲稿共72页设系统的开环相频特性为系统的开环频率特性可表示为闭环幅频特性为由（*）式可知，当（*）72第72页，本讲稿共72页