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1、物体的质量用什么来测量？物体的质量用什么来测量？地球的质量我们是怎么知道的呢？地球的质量我们是怎么知道的呢？地球质量为地球质量为利用万有引力定律，我们就能够利用万有引力定律，我们就能够“称量称量”地球的质量。地球的质量。第四节第四节 万有引力理论的成就万有引力理论的成就一个成功的理论不仅能够解释已知的事实，一个成功的理论不仅能够解释已知的事实，更重要的是能够预言未知的现象更重要的是能够预言未知的现象1.了解万有引力定律在天文学上的应用了解万有引力定律在天文学上的应用2.用万有引力定律计算天体的质量和密度用万有引力定律计算天体的质量和密度3.综合运用万有引力定律和圆周运动学知综合运用万有引力定律
2、和圆周运动学知 识分析具体问题的方法识分析具体问题的方法一、一、“称量称量”地球的质量地球的质量若不考虑地球自转的影响，地面上质量为若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m m物体所受的重力等于地球对物体的引力。物体所受的重力等于地球对物体的引力。M 其中其中g g、R R在卡文迪许之前已经知道，在卡文迪许之前已经知道，而卡文迪许测出引力常量而卡文迪许测出引力常量G G后，就可以算后，就可以算出地球的质量。出地球的质量。表面法表面法R-为地球的半径为地球的半径g-地球表面的重力加速度地球表面的重力加速度问题：计算出地球质量后，又如何计算问题：计算出地球质量后，又如何计算地球的密度呢？请你写出密度
3、的表达式地球的密度呢？请你写出密度的表达式？问题：问题：太阳太阳是一个火热的球体，是一个火热的球体，我们能用我们能用称量地球的方法来称量太阳吗？称量地球的方法来称量太阳吗？我们无法得知其上的重力加速度我们无法得知其上的重力加速度二、计算天体的质量二、计算天体的质量分析：将行星的运动看成是匀速圆周运动分析：将行星的运动看成是匀速圆周运动.已知：某行星绕转太阳的公已知：某行星绕转太阳的公转周期为转周期为T T、轨道半径为、轨道半径为r r，能，能不能由此求出太阳的质量不能由此求出太阳的质量M M？问题问题1：向心力由什么力提供？：向心力由什么力提供？问题问题2：如何选择向心力表达式？：如何选择向心
4、力表达式？问题问题3：若要计算太阳质量，请列出计算表达式：若要计算太阳质量，请列出计算表达式.rM太m环绕法环绕法 如果不知道如果不知道行星绕转太阳行星绕转太阳的公转周期的公转周期T T，而知道而知道行星行星的线速度的线速度V V或角速度或角速度W W及其轨道及其轨道半径半径r r，能不能求出，能不能求出太阳太阳的质量？的质量？F F引引 =F=Fn n 注意：在环绕体围着中心天体运动过注意：在环绕体围着中心天体运动过程中，程中，只可求出中心天体的质量，求不只可求出中心天体的质量，求不出环绕体的质量。出环绕体的质量。问:已知：某卫星绕转地球的公转周期为已知：某卫星绕转地球的公转周期为T T、轨
5、道半径为轨道半径为r r，由此求出的是地球的质量还是，由此求出的是地球的质量还是卫卫星星的质量？的质量？中心天体中心天体M环绕天体环绕天体m轨道半经轨道半经r明确各个物理量明确各个物理量天体半经天体半经R学以致用学以致用计算地球的质量，除了一开始计算地球的质量，除了一开始的方法外，还可以怎么求？的方法外，还可以怎么求？借助于月球，那么需要知道哪借助于月球，那么需要知道哪些量？些量？月球绕地球运行的周期月球绕地球运行的周期T=27.3T=27.3天，天，月球与地球的平均距离月球与地球的平均距离r=3.8410r=3.84108 8m mM=5.981024kg 已知太阳与地球间的平均距离约为1.
6、51011m,你能估算太阳的质量吗？引力常量：=6.6710-11Nm2/kg2 M=21030kg轨道半径：r=1.51011m地球公转周期：T=1年=31536000s是地球质量的33万倍亚当斯亚当斯英国勒维耶勒维耶法国发现天王星发现天王星轨道偏离轨道偏离理论计算预测新理论计算预测新行星轨道行星轨道实际观测实际观测验证结果验证结果理论轨道理论轨道实际轨道实际轨道三、发现未知天体天王星轨道太“古怪”笔尖下发现的行星笔尖下发现的行星海王星海王星18461846年年9 9月月2323日晚日晚,由由德国的伽勒德国的伽勒在柏在柏林天文台用望远镜林天文台用望远镜在在勒维耶勒维耶预言的位预言的位置附近发
7、现了这颗置附近发现了这颗行星行星海王星海王星柏林天文台柏林天文台四、预言哈雷彗星回归哈雷哈雷彗星 牛顿之前，彗星被看作很神秘的现象。哈雷依据万有引力定律，用一年的时间计算它的轨道，发现1531年、1607年、1682年出现的三颗彗星轨道如出一辙，预言它们是同一颗彗星，周期约76年，并预言它回归的时间，它最近一次回归是1986年，它的下一次回归将在2061年左右。万有引力定律的其他成就万有引力定律的其他成就 58页页2.行星（或卫星）绕中心天体做匀速圆周运动.万有引力充当向心力 F引=F向.1.在星体表面附近 F引=G重表面法环绕法求中心天体质量的方法万有引力定律在天文学中的应用两条思路：万有引
8、力定律在天文学中的应用两条思路：(2)(2)环绕天体所需的环绕天体所需的向心力向心力由中心天体对环绕天体的由中心天体对环绕天体的 万有引力万有引力提供提供(1)(1)地面（或星球表面）的物体的地面（或星球表面）的物体的重力重力近似等于近似等于万有引力万有引力表面法环绕法极半径：极半径：从地心到北极或南极的距离，大约从地心到北极或南极的距离，大约6356.96356.9公里。公里。北极地区重力加速度为北极地区重力加速度为赤道半径：赤道半径：从地心到赤道的距离，大约从地心到赤道的距离，大约6378.56378.5公里。公里。赤道附近重力加速度为赤道附近重力加速度为 地球半径参数地球半径参数O1OF
9、万GF向思考与讨论思考与讨论:地表上物体的地表上物体的重力重力 与万有引力一样吗与万有引力一样吗?FN 实际上随地球自转的物体实际上随地球自转的物体向心力向心力远小于远小于重力重力，在忽，在忽略自转的影响下略自转的影响下万有引力大小万有引力大小近似等于近似等于重力大小重力大小。一、特殊位置重力与引力的关系一、特殊位置重力与引力的关系两极：两极：赤道：赤道：二、不计星球自转影响，表面和某高度二、不计星球自转影响，表面和某高度 处的重力加速度处的重力加速度星球表面星球表面某高度某高度h处处 一质量为一质量为50kg的人的人在赤道处万有引力、重力、在赤道处万有引力、重力、随地球自转的所需向心力的大小
10、随地球自转的所需向心力的大小 F万万=GMm/R2=490.48N G=489N Fn=mw2R=1.48N地表上的物体：地表上的物体：(1)(1)万有引力的一个分力提供物体万有引力的一个分力提供物体随地球自转随地球自转的向心力的向心力，一个分力为重力。，一个分力为重力。(2(2）重力随纬度的增大而增大。）重力随纬度的增大而增大。重力随高度度的增大而减小。重力随高度度的增大而减小。(3)(3)由于随地球自转的向心力很小，在地球表由于随地球自转的向心力很小，在地球表面的物体，面的物体，则F引G2020学业水平合格性考试学业水平合格性考试B(2020年年1卷卷)火星的质量约为地球质量的火星的质量约
11、为地球质量的1/10，半径约为地球半径的，半径约为地球半径的1/2，则同一，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为力的比值约为A0.2 B0.4 C2.0 D2.5B1.若已知宇宙飞船绕海王星运动的轨道半径为若已知宇宙飞船绕海王星运动的轨道半径为r,周期为周期为T,引力常量为引力常量为G，则由此可求出，则由此可求出（）A、宇宙飞船宇宙飞船的质量的质量 B、太阳的质量、太阳的质量 C、海王星的质量海王星的质量 D、海王星海王星的密度的密度C2 2(多选多选)如图所示，如图所示，P P、Q Q为质量均为为质量均为m m的两个质点，的两个质点，分别置于
12、地球表面上的不同纬度上，如果把地球看成分别置于地球表面上的不同纬度上，如果把地球看成一个均匀球体，一个均匀球体，P P、Q Q 两质点随地球自转做匀速圆周两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的运动，则下列说法正确的A AP P、Q Q 受地球引力大小相等受地球引力大小相等B BP P、Q Q 做圆周运动的向心力做圆周运动的向心力 大小相等大小相等C CP P、Q Q 做圆周运动的角速度大小相等做圆周运动的角速度大小相等D DP P 受地球引力大于受地球引力大于Q Q 所受地球引力所受地球引力AC 高一下学期物理人教版必修第二册第七章第三节万有引力理论的成就 课件高一下学期物理人教版必
13、修第二册第七章第三节万有引力理论的成就 课件3.(多选多选)如图所示，如图所示，a、b两颗人造地球卫星分两颗人造地球卫星分别在半径不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动，别在半径不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是则下列说法正确的是()Aa的加速度大于的加速度大于b的加速度的加速度Ba的周期小于的周期小于b的周期的周期Ca的线速度大于的线速度大于b的线速度的线速度D地球对地球对a的引力小于对的引力小于对b的引力的引力ABC高一下学期物理人教版必修第二册第七章第三节万有引力理论的成就 课件高一下学期物理人教版必修第二册第七章第三节万有引力理论的成就 课件“高高轨轨低低速速长长周周期期”
14、高一下学期物理人教版必修第二册第七章第三节万有引力理论的成就 课件高一下学期物理人教版必修第二册第七章第三节万有引力理论的成就 课件4.(多选多选)如图所示，飞船从轨道如图所示，飞船从轨道1变轨至轨道变轨至轨道2。若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道上，飞船在轨道2上上的的A.线速度大线速度大B.向心加速度大向心加速度大C.运行周期长运行周期长D.角速度小角速度小CD高一下学期物理人教版必修第二册第七章第三节万有引力理论的成就 课件高一下学期物理人教版必修第二册第七章第三节万有引力理论的成就
15、 课件5、在地球表面附近自由落体的加速度为、在地球表面附近自由落体的加速度为g，在距离地面为在距离地面为3倍地球半径的高处，自由倍地球半径的高处，自由 落体的加速度为落体的加速度为 AB CD A A高一下学期物理人教版必修第二册第七章第三节万有引力理论的成就 课件高一下学期物理人教版必修第二册第七章第三节万有引力理论的成就 课件B.月球对卫星的万有引力为月球对卫星的万有引力为C.卫星以恒定的向心加速度运行卫星以恒定的向心加速度运行D.卫星卫星运行周期运行周期T与卫星质量无关与卫星质量无关6.(多选多选)“嫦娥二号嫦娥二号”探探测卫星，在距月球表星，在距月球表面高度面高度为h的的轨道上做匀速道
16、上做匀速圆周运周运动，已知运，已知运行周期行周期为T，月球的半径，月球的半径为R，月球，月球质量量为M，引力常量引力常量为G，则 A.月球表面的重力加速度为月球表面的重力加速度为AD高一下学期物理人教版必修第二册第七章第三节万有引力理论的成就 课件高一下学期物理人教版必修第二册第七章第三节万有引力理论的成就 课件7(多选多选)某行星绕太阳公转的半径为某行星绕太阳公转的半径为r，公转周期为公转周期为T，万有引力常量为，万有引力常量为G，由此，由此可求出可求出A行星的质量行星的质量 B太阳的质量太阳的质量 C行星的线速度行星的线速度 D太阳的密度太阳的密度BC高一下学期物理人教版必修第二册第七章第
17、三节万有引力理论的成就 课件高一下学期物理人教版必修第二册第七章第三节万有引力理论的成就 课件8(多选多选)某卫星在月球上空绕月球做匀某卫星在月球上空绕月球做匀速圆周运动，若已知该卫星绕月球的周期速圆周运动，若已知该卫星绕月球的周期T和轨道半径和轨道半径r，则由已知物理量可以求出，则由已知物理量可以求出 A月球的质量月球的质量 B月球的密度月球的密度 C月球对卫星的引力月球对卫星的引力 D卫星的向心加速度卫星的向心加速度AD高一下学期物理人教版必修第二册第七章第三节万有引力理论的成就 课件高一下学期物理人教版必修第二册第七章第三节万有引力理论的成就 课件9、(多选多选)设土星绕太阳的运动为匀速
18、圆周运动，设土星绕太阳的运动为匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离为若测得土星到太阳的距离为R，土星绕太阳运，土星绕太阳运动的周期为动的周期为T,万有引力常量万有引力常量G已知，根据这些已知，根据这些数据，能求出的量有数据，能求出的量有 A土星线速度的大小土星线速度的大小 B土星加速度的大小土星加速度的大小 C土星的质量土星的质量 D太阳的质量太阳的质量 ABD ABD高一下学期物理人教版必修第二册第七章第三节万有引力理论的成就 课件高一下学期物理人教版必修第二册第七章第三节万有引力理论的成就 课件10、设太阳质量为、设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期，某行星绕太阳公转周期 为为T，轨道可视
19、为，轨道可视为r的圆。已知万有引力常量的圆。已知万有引力常量 为为G，则描述该行星运动的上述物理量满足，则描述该行星运动的上述物理量满足B CDA A A高一下学期物理人教版必修第二册第七章第三节万有引力理论的成就 课件高一下学期物理人教版必修第二册第七章第三节万有引力理论的成就 课件1111、(多选多选)一卫星绕地球做匀速圆周运动，其一卫星绕地球做匀速圆周运动，其 轨道半径为轨道半径为r r，卫星绕地球做匀速圆周运动的，卫星绕地球做匀速圆周运动的 周期为周期为T T，已知地球的半径为，已知地球的半径为R R，地球表面的重，地球表面的重 力加速度为力加速度为g g，引力常量为，引力常量为G G
20、，则地球的质量，则地球的质量 可表示为可表示为 B.B.C.C.D.D.A.A.AC AC高一下学期物理人教版必修第二册第七章第三节万有引力理论的成就 课件高一下学期物理人教版必修第二册第七章第三节万有引力理论的成就 课件12.(2020年年2卷卷)若一均匀球形星体的密度为若一均匀球形星体的密度为，引力常量为，引力常量为G，则在该星体表面附近，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是AB.C.D.A A高一下学期物理人教版必修第二册第七章第三节万有引力理论的成就 课件高一下学期物理人教版必修第二册第七章第三节万有引力理论的成就 课件AB.C.D.（2020
21、年年3卷）卷）“嫦娥四号嫦娥四号”探测器于探测器于2019年年1月在月月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的的K倍。已知地球半径倍。已知地球半径R是月球半径的是月球半径的P倍，地球质倍，地球质量是月球质量的量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大小为倍，地球表面重力加速度大小为g则则“嫦娥四号嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为绕月球做圆周运动的速率为 D D高一下学期物理人教版必修第二册第七章第三节万有引力理论的成就 课件高一下学期物理人教版必修第二
22、册第七章第三节万有引力理论的成就 课件A轨道半径越大，周期越长轨道半径越大，周期越长B.轨道半径越大，速度越大轨道半径越大，速度越大C.若测得周期和张角，可得到若测得周期和张角，可得到 星球的平均密度星球的平均密度D若测得周期和轨道半径，可得到星球的平若测得周期和轨道半径，可得到星球的平 均密度均密度12(多选多选)如图所示，飞行器如图所示，飞行器P绕某星球做匀速绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的角度为圆周运动，星球相对飞行器的角度为，下列说，下列说法正确的是法正确的是PAC高一下学期物理人教版必修第二册第七章第三节万有引力理论的成就 课件高一下学期物理人教版必修第二册第七章第三节万有引
23、力理论的成就 课件mgMmF引F向F引mgF向F引=mg高一下学期物理人教版必修第二册第七章第三节万有引力理论的成就 课件高一下学期物理人教版必修第二册第七章第三节万有引力理论的成就 课件“高轨低速长周期”高一下学期物理人教版必修第二册第七章第三节万有引力理论的成就 课件高一下学期物理人教版必修第二册第七章第三节万有引力理论的成就 课件思考讨论2.20262.2026年我们年我们1212班全体同学驾驶着神州号班全体同学驾驶着神州号宇宙飞船飞近海王星宇宙飞船飞近海王星,并进入靠近海王星表面的并进入靠近海王星表面的圆形轨道运行圆形轨道运行,对海王星进行观测测定海王对海王星进行观测测定海王星的平均密度星的平均密度1.1.木星是绕太阳公转的行星之一木星是绕太阳公转的行星之一,而木星周围又而木星周围又有卫星绕它转动如果要测木星的质量需要测量有卫星绕它转动如果要测木星的质量需要测量哪些量哪些量?高一下学期物理人教版必修第二册第七章第三节万有引力理论的成就 课件高一下学期物理人教版必修第二册第七章第三节万有引力理论的成就 课件