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1、即期利率 即期利率=相应期限的零息债券收益率 例题:10年到期的零息债券，以 54.48报价交易.那么10年期的即期利率 为 10年期现金流的贴现因子为 现金流现值 为即期利率计算方法 方法 1：直接观察法直接观察零息债券（长期国债）利率价格 方法 2：间接构造法 由两个不同息票但到期日相同的债券构造零息债券：例：3年期,5%的息票率，半年付息的长期国债 A 以 97.82交易；3年期,8%的息票率，半年付息的长期国债 B 以 105.98交易。买入8个债券 A，卖空5个债券B 组合来构造面值300的零息债券，有即期利率的计算 方法 3:脱靴法市场数据 6 个月票据 价格 97.44 1 年票
2、据 价格 94.88 18个月债券 息票率 5%价格 99.38 2 年债券 息票率 6%价格 100.89连续复利如果利率一年内可以复利m 次，则其复利因子为(1+s/m)m 如果m 趋于无穷大，e 为自然对数底，e 2.7818 连续复利t 年的复利因子er t 实例:e0.08=1.0833,与季度复利比较(1.02)4=1.0824 用途：利率结构模拟时数学处理较为便利。注意：连续复利，也就可以连续折现。不管何种复利或折现方式，其包含的利率信息是等价的。我们并且可以做相应的计算转化。如将半年年计息利率转化为连续复利利率。做利率比较时必须统一计息方式。期限结构1 2 3 4 5 6 7
3、8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 227.06.56.05.55.0收益率到期日(年)典型利率期限结构不同收益率的“期限结构”“即期利率曲线”:零息债券的到期收益率来源：当前市场债券价格（即期价格）“远期利率曲线”:远期的短期利率：“短期利率”来源：零息债券收益曲线，当前市场远期利率“平价债券收益率曲线”:债券到期收益率等于票面收益率 来源：当前市场债券价格远期利率 例题（复利）1年零息债券收益率:s1=5.85%;B(0,1)=1/(1.0585)=0.9447332年零息债券收益率:s2=6.03%;B(0,2)=1/(1.0603)2=0.889493$1投资额的两年期末的债券价值：$1(1+0.0603)2=$1.1242$1投资额的一年期末的债券价值：$1(1+0.0585)=$1.0585一年期后需要以何种收益率回报再投资，才能使得在第二年末的价值与一次性投入两年期的相同呢？(1+0.0603)2=(1+0.0585)1+f(1,2)再投资利率=第一年期末到第二年末的远期利率=f(1,2)1+f(1,2)=(1.0603)2/(1.0585)=1.062103 f(1,2)=1.0621-1=6.21%和$1.0585(1.0621)=$1.1242.远期利率与即期利率的关系:年利率