《3.3.2 均匀随机数的产生课件(人教A版必修3).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.3.2 均匀随机数的产生课件(人教A版必修3).ppt（47页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、3.3几何概型33.2均匀随机数的产生1.了解均匀随机数产生的方法与意义了解均匀随机数产生的方法与意义2.会利用模拟试验估计概率会利用模拟试验估计概率3.会设计简单的模拟试验的试验方案会设计简单的模拟试验的试验方案.等可能的等可能的 均匀随机数均匀随机数 新新 知知 世世 界界2用计算器产生01之间的均匀随机数过程如下：等可能的等可能的 自自 我我 检检 测测答案：答案：B4取一根长为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，利用随机模拟法求剪得两段的长都不小于1 m的概率有多大？解：方法1：利用计算器或计算机产生一组0,1上的均匀随机数，a1RAND.(2)经过伸缩变换，aa1*3类型一用随机模拟
2、法估计长度型几何概型的概率例1在长为12 cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形试求这个正方形的面积介于36 cm2与81 cm2之间的概率典典 例例 导导 悟悟分析正方形的面积只与边长有关，此题可以转化为12 cm长的线段上取一点M，求使得AM的长度介于6 cm与9 cm之间的概率解(1)用计算机产生一组0,1内均匀随机数a1RAND.(2)经过伸缩变换，aa1*12 得到0,12 内均匀随机数(3)统计试验总数N和6,9 内随机数个数N1 (4)计算频率 迁移变式1在长为14 cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，试求正方形的周长介于20 cm与28 cm之间
3、的概率例2设有一个正方形网格，其中每个最小的正方形的边长都等于6 cm，(如图3)，现用直径等于2 cm的硬币投掷到此网格上求硬币落下后与格线有公共点的概率分析事件A“硬币落下后与格线有公共点”发生的条件是“硬币的中心到正方形四边的距离都大于1”我们可以用两组随机数均匀数表示硬币中心的坐标解记事件A硬币落下后与格线有公共点，事件B硬币落下后与格线没有公共点为了确定硬币的位置，以正方形的中心为原点平行于正方形边的直线为坐标轴，建立如图3所示的平面直角坐标系(1)利用计算机或计算器产生一组01区间的均匀随机数：x1RAND，y1RAND，分析在坐标系中画出正方形，用随机模拟的方法可以求出阴影部分与
4、正方形面积之比，从而求得阴影部分面积的近似值迁移变式3设函数yf(x)在区间0,1上的图象是连续不断的一条曲线，且恒有0f(x)1，可以用随机模拟方法近似计算由曲线yf(x)及直线x0，x1，y0所围成部分的面积S.先产生两组(每组N个)区间0,1上的均匀随机数x1，x2，xN和y1，y2，yN，由此得到N个点(xi，yi)(i1,2，N)再数出其中满足yif(xi)(i1,2，N)的点数N1，那么由随机模拟方法可得S的近似值为_点评利用几何概型的模拟方法可以计算平面不规则图形的面积其关键是选择合适的对应图形和由几何概型正确计算概率，其实质是几何概型概率公式的逆用，计算机(计算器)的作用是利用随机模拟的方法产生概率的近似值解：反反 思思 总总 结结3随机模拟试验是研究随机事件概率的重要方法用计算机或计算器模拟试验，首先把实际问题转化为可以有随机数来模拟试验结果的概率模型也就是怎样用随机数刻画影响随机事件结果的量我们可以从以下几个方面考虑：(1)由影响随机事件结果的量的个数确定需要产生的随机数组数如长度、角度型只用一组，面积型需要两组(2)由所有基本事件总体对应区域确定产生随机数的范围(3)由事件A产生的条件确定随机数所应满足的关系式