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1、精选优质文档-倾情为你奉上第一节 代数式、单项式、多项式一、基础知识1、代数式：用括号和运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。单独的数或字母也是代数式。（1）代数式的书写：代数式中出现乘号通常写作“*”或省略不写，但数与数相乘不遵循此原则。 数字与字母相乘，数字写在字母前面，而有理数要写在无理数的前面。 带分数应写成假分数的形式，除法运算写成分数形式。 相同字母相乘通常不把每个因式写出来，而写成幂的形式。 代数式不能含有“=、”符号。（2）代数式的值：用数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算关系计算出的结果，叫代数式的值。注意：代数式中省略了乘号，带入数值后应添加。 若带入的值是
2、负数时，应添上括号。 注意解题格式规范，应写“当.时，原式=.”. 在实际问题中代数式所取的值应使实际问题有意义。2、单项式：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。单项式的特征：1、分母都不含字母。2、不含数与字母或字母与字母的加减运算。3、不含数与字母或字母与字母的开方运算。3、单项式系数和次数：系数：与字母相乘的数字叫单项式的系数。次数：所有字母的指数的和叫做单项式的次数。注：圆周率是常数； 当一个单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不写，如x2，a2b等； 单项式次数只与字母指数有关4、多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的
3、项，其中，不含字母的项，叫做常数项。多项式有三项，它们是，2x，5，其中5是常数项多项式的特征：1、分母都不含字母。2、不含字母的开方运算多项式的项与次数：一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。一元N次多项式最多有N+1项。例：多项式是一个二次三项式。注：多项式的次数不是所有项的次数之和；多项式的每一项都包括它前面的符号5.降幂、升幂排列：把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成，这叫做这个多项式按字母x的降幂排列。若按x的指数从小到大的顺序排列，则写成，这叫做这个多项式按字母x的升幂排列。注：重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动
4、，原首项省略的“”号交换到后面时要添上；含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升(降)幂排列。6、整式：单项式与多项式统称整式二、典型例题1、下列代数式中，单项式共有 个，多项式共有 个。, 5, 2， ab，, , a , ,2、单项式的系数是 ，次数是 ；（2）的次数是 。3、是单项式 和，次数最高的项是 ，它是 次 项式，二次项是 ，常数项是 4、下列叙述中，正确的是（ ）A、单项式的系数是0，次数是3 B、a、0、22都是单项式 C、多项式是六次三项式 D、是二次二项式5、下列整式中单项式有_，多项式有_，26、多项式中，次数最高的项是_，它是_次的，它的系数是_7、若代
5、数式的值是6，则代数式的值是_8、请写一个系数为负分数，含有字母的五次单项式_9、在代数式中，整式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个10、下列说法正确的是（ ） A、x2的系数是 B、xy2的系数为x C、-5x2的系数为5 D、-x2的系数为-111、单项式的系数和次数分别是（）A.，5B.1，6C.3，6D.3，712、如果，那么-3m+3n-7的值是 （ ） A-22 B.-8 C.8 D.-22 13、单项式的系数是_，次数是_。14、多项式为_次_项式.最高次项系数是_.15、若xy+2007=，那么25（yx2007）=_16、当x分别取2和2时，多项式x52x3x的值（ ）A
6、.互为相反数 B.互为倒数C.相等 D.异号不等三、随堂练习1、判断下列各代数式哪些是单项式（1）； (2)y； (3)2xy； (4)52、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。x1； ； ； ；3、指出下列多项式的项和次数：(1) ； (2) ； (3)；（4） 4、若5x|m|y2(m2)xy3x是四次三项式，则m=_5、如果时，代数式的值为2008，则当时，代数式的值是 6、已知代数式2x23x+7的值是8，则代数式4x2 + 6x+ 200=_7、下列各式中不是单项式的是（ ） A B C 0 D8、单项式的系数是 ，次数是 9、下列式子中不是
7、整式的是（）（A）23x （B） （C）12x5x （D）010、下列符合代数式书写规则的是( )A. B. C. D.11、下列说法正确的是（ ）（A）的系数为. （B）的系数为.（C）的系数为5. （D）的系数为3.12、下列判断：（1）不是单项式；（2）是多项式；（3）0不是单项式；（4）是整式，其中正确的有（） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个.13、整式中,单项式的个数是-（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 514、已知=10，则的值是 （ ）A，2 B，2 C，2 D，215、把多项式2x3y23x2y35x4y6xy45按x的降幂排列是 .16、多项式2a3b3ab3a2b5ab是 次 项式.17、把多项式重新排列。(1)按a升幂排列； (2)按a降幂排列。18、已知式子，求的值19、已知代数式是关于x的三次二项式，求m、n的值。专心-专注-专业