《必修2：2.2.2-面面平行的判定与性质(课件)ppt.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《必修2：2.2.2-面面平行的判定与性质(课件)ppt.ppt（29页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去复习回顾：复习回顾：平面外一条直线与此平面内的一条直平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行线平行，则该直线与此平面平行（2 2）直线与平面平行的判定定理：）直线与平面平行的判定定理：（1 1）定义法；）定义法；线线平行线线平行线面平行线面平行1.1.判断直线与平面平行的方法是什么判断直线与平面平行的方法是什么?火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去（1 1）平行）平行（2 2）相交）相交复习回顾：
2、复习回顾：判断平面与平面平行可以转化判断平面与平面平行可以转化成什么问题达到呢？成什么问题达到呢？2.2.平面与平面有几种位置关系？分别是什么平面与平面有几种位置关系？分别是什么？火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 两个平面平行的问题，可以转化为一个平两个平面平行的问题，可以转化为一个平面内的直线与另一个平面平行的问题。面内的直线与另一个平面平行的问题。?线面平行线面平行面面平行面面平行转转 化化火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去平面平面内有内有一
3、条一条直线直线 a 平行平面平行平面,则则 吗吗?请举例说明。请举例说明。问题问题1 1问题问题2 平面平面内有内有两条两条直线直线 a,b 平行平面平行平面,则则 吗吗?请举例说明。请举例说明。探究探究:二二、新知探究新知探究火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去模型a/abb/a/b火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去直观直观感受感受问题问题平面平面内有两条相交直线内有两条相交直线 a,b 平行平平行平面面,则则 吗吗?火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可
4、蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去当三角板当三角板ABC的两条边的两条边BC、AB都平行桌面都平行桌面时，时，ABC所在的平面是否平行桌面所在的平面是否平行桌面？问题问题平面平面内有两条相交直线内有两条相交直线 a,b平行平面平行平面,则则 吗吗?火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去模型模型验证验证问题问题平面平面内有两条相交直线内有两条相交直线 a,b 平行平平行平面面,则则 吗吗?你能得到你能得到什么结论什么结论火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披
5、上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去a ,bab=P a/b/面面平行的判定定理面面平行的判定定理符号语言符号语言线不在多线不在多贵在相交贵在相交面面平行面面平行线面平行线面平行线线平行线线平行？ab 图形语言图形语言 如果一个有两如果一个有两条条 直线分别直线分别于另一个平面于另一个平面相交相交，那么这两个平面平行。那么这两个平面平行。P P转转 化化转转 化化平面内平面内平行平行火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去1.1.线面平行是否可用其它条件代替？线面平行是否可用其它条件代替？a ,bab=P a/b/面面
6、平行的判定定理面面平行的判定定理ab 如果一个平面内有两如果一个平面内有两条条 直线分别直线分别平行于另一个平面平行于另一个平面相交相交，那么这两个平面平行。那么这两个平面平行。可用什么可用什么条件代替？条件代替？变式探究 线面平行线面平行线线平行线线平行？转转 化化火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去例题解析例题解析例例:判断下列结论是否正确判断下列结论是否正确:1.1.若若m m,n n,mm,nn,则则2.2.若若内有无数条直线平行于内有无数条直线平行于,则则3.3.若若内任意直线都平行于内任意直线都平行于,则则4.
7、若若m/n,m/,m/,n/,n/,m/,n/,n/,则则/5.若若/,/,/,则则/火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去例二例二已知已知 正方体正方体 ，求证求证:1111DABDCBCA分析：分析：在四边形在四边形ABC1D1中，中，ABC1D1且且ABC1D1故四边故四边形形ABC1D1为平行四边形。为平行四边形。即即AD1BC1火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 证明：证明：ABCD-A1B1C1D1是正方体是正方体,D1C1/A1B1，D1
8、C1=A1B1,AB/A1B1，AB=A1B1,D1C1/AB，D1C1=AB,(平行平行线线的的传递传递性性)D1C1BA为平行四边形为平行四边形,D1A/C1B,又又D1A 平面平面C1BD，C1B 平面平面C1BD，D1A/平面平面C1BD。1111DABDCBCA火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去同理同理D1B1/平面平面C1BD,又又D1A D1B1=D1,D1A 平面平面AB1D1,D1B1 平面平面AB1D1,平面平面AB1D1/平面平面C1BD。1111DABDCBCA火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而
9、出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 已知正方体已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P、Q、R分分别为别为A1A、AB、AD的中点的中点.求证：平面求证：平面PQR平面平面CB1D1。PQR证明：证明：连结连结A1B，BD。PQ A1B且且A1B CD1。PQCD1又又PQ 平面平面CB1D1 CD1 平面平面CB1D1 PQ 平面平面CB1D1同理可得，同理可得，RQ/平面平面CB1D1。又又PQRQ=Q 平面平面PQR平面平面CB1D1。变式变式火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去
10、正方体中面与面的平行关系有还有这些正方体中面与面的平行关系有还有这些：火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去小结小结平面与平面平行的平面与平面平行的判定定理判定定理 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。则这两个平面平行。则这两个平面平行。则这两个平面平行。定理的推论定理的推论 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直
11、线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行 平面与平面平行的性质平面与平面平行的性质火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 如果两个平面平行，如果两个平面平行，那么一平面中的那么一平面中的直线与另一平面有什么位置关系？直线与另一平面有什么位置关系？火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出
12、去 由于平面由于平面AC平行于平面平行于平面AC，不可能有交点，不可能有交点，所以直线所以直线AC与平面与平面AC平行。平行。火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 如果两个平面平行，那么一个平面内的直如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面的直线具有什么位置关系？线与另一个平面的直线具有什么位置关系？火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 由于平面由于平面AC平行于平面平行于平面AC，不可能有交点，不可能有交点，所以直线所以直线AC与平面与平面
13、AC内直线的位置关系只可能内直线的位置关系只可能是平行或异面是平行或异面.如如AC与与AC平行，与平行，与AB或或BC异面。异面。火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去如何找到在平面如何找到在平面AC中与直线中与直线AC平行的直线？平行的直线？只要与直线只要与直线AC在一个平面内即可在一个平面内即可.过直线过直线AC做一个平面与平面做一个平面与平面AC相交，则交线与直线相交，则交线与直线AC平行。平行。火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去例五例五ab 如
14、图，已知平面如图，已知平面，满足，满足/，=a，=b，求证：求证：a/b。证明证明:所以所以a,ba,b没有公共点没有公共点火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去平面与平面平行的平面与平面平行的性质定理性质定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，如果两个平行平面同时和第三个平面相交，如果两个平行平面同时和第三个平面相交，如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行那么它们的交线平行那么它们的交线平行那么它们的交线平行面面平行线线平行符号表示：符号表示：火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立
15、断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去1.若两个平面互相平行，则其中一个平面若两个平面互相平行，则其中一个平面中的直线必平行于另一个平面；中的直线必平行于另一个平面；2.平行于同一平面的两平面平行；平行于同一平面的两平面平行；3.过平面外一点有且只有一个平面与这个平过平面外一点有且只有一个平面与这个平面平行；面平行；4.夹在两平行平面间的平行线段相等。夹在两平行平面间的平行线段相等。由两个平面平行可以得到哪些结论呢？由两个平面平行可以得到哪些结论呢？火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去证明：因为证明：因为AB/
16、CD，所以过所以过AB,CD可作平面可作平面，且平面，且平面与平面与平面和和分别相交分别相交AC和和BD因为因为/,所以所以BD/AC因此，四边形因此，四边形ABCD是平行四边形是平行四边形所以所以AB=CD例六例六ACBD已知已知:如图如图/,AB/CD,且且 求证求证:AB=CD火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去小结小结面面平行面面平行判定定理判定定理:如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那
17、么这两个平面平行。另一个平面，那么这两个平面平行。另一个平面，那么这两个平面平行。另一个平面，那么这两个平面平行。推论：推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行面面平行面面平行性质定理性质定理:如果两个平行平面同时与第三个平面相交，如果两个平行平面同时与第三个平面相交，如果两个平行平面同时与第三个平面相交，如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。那么它们的交线平行。那么它们的交线平行。那么它们的交线平行。线面平行线面平行 面面平行面面平行面面平行面面平行 线线平行线线平行