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1、第五章 工程项目的风险与不确定分析 第一节 盈亏平衡分析方法第二节 决策方法第三节 敏感性分析第一节 盈亏平衡分析（量、本、利分析）1.定义：是对产品的产量、成本和企业所获得的利润 进行的一项综合分析。目的是掌握企业投产后的盈亏界线（找出盈利到亏损的临界点），确定合理的产量，正确规划生产发展水平及风险的大小。2.产品的生产成本 C 和销售收入 S 生产成本C固定成本CF+单位可变成本CV 产量Q 总可变成本即 CCF+CV Q固定成本和可变（变动）成本的区别：区别固定成本CF可变成本CV Q定义不随产量变化而变化的费用成本随产量变化而变化的费用有线性变化和非线性变化两种组成固定资产折旧费 车
2、间 经 费企业管理费等原 材 料 费燃 料 动 力 费工 资 及 附 加废品损失费等 销售收入S（单价P单位产品税金t）Q 当（Pt）一定时，S随Q的增加成比例增加，即呈线性变化 当（Pt）不定时，S不单只取决于Q，还要考虑（Pt）这时呈非线性变化 3.线性盈亏平衡分析模型：是描述可变成本和销售收入随着产量增加而成比例增加的这种线性变化的。利润 E=SC=(P t)Q(CF+CVQ)=（PtCV）QCF亏损区S=（P t）QC=CF+CV QBEP产量Q盈利区0QBE费用CFECFCV Q当目标要求产量在多少的情况下企业保本（E=0），两种情况当目标要求达到某一利润时，求其产量，此外，最低生产
3、能力利用率Q0已知的设计生产能力E+CFP t CV即Q=QBEQ0100%=E+CFP t CV1Q0100%f0E+CFP t CV即QBE=CFP t CV 所以，QBE值越小越好，同样f0越小越好，说明工程项目抗风险能力越强，亏损的可能性越小。4.非线性盈亏平衡分析 当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，产品可能会滞销或降价，这时呈非线性变化；而当产量增加到超出已有的正常生产能力时，可能会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费,此时可变费用呈上弯趋势，产生两个平衡点 BEP1和BEP2。例1：某企业年固定成本6.5万元，每件产品变动成本25元，原材料批量购买可降低单位材料费用为购买量的0
4、.1%，每件售价为55元，随销售量的增加市场单位产品价格下降0.25%，试计算盈亏平衡点、利润最大时产量和成本最低时的产量。解：（1）企业盈亏平衡点产量 成本函数 C(Q)=65000+(25 0.001Q)Q=65000+25Q 0.001Q2销售收入函数 S(Q)=(550.0025Q)Q=55Q0.0025Q2因为 C(Q)=S(Q)解得QBE1=900-4 0.002565000 3020.0025QBE1=2837（件）；QBE2=9162（件）整理后得 0.0025Q230Q+65000=0（2）最大利润时的产量QOPi利润函数E(Q)=S(Q)C(Q)=55(Q)0.0035Q2
5、 6500025Q+0.001Q2=0.0025Q2+30Q 65000则：=d(250.001Q)dQ65000Q2得0.001Q2=65000Qmin=650000.001=8062（件）画图：费用(元)65000283760008062 9162 产量（件）EmaxBEP1BEP2S(Q)=55Q 0.0035Q2C(Q)=55Q 0.0035Q20 tCBA6510解：设两方案的年成本为年开机时数t的函数CA=1400（A/P,10%,4）-200（A/F,10%,4）+120+0.84t=518.56+0.84tCB=550（A/P,10%,4）+（0.42+0.15+0.8）t=1
6、73.51+1.37t令CA=CB 即518.56+0.84t=173.51+1.37tt=651小时由于盈亏平衡分析和敏感性分析，只是假定在各个不确定因素发生变动可能性相同的情况下进行的分析，而忽略了它们是否发生和发生可能的程度有多大，这类的问题。因此只有概率分析才能明确这类问题。比如:两个同样敏感的因素向不同方向变动的概率，一个可能性很大,而另一个很小。显然，前一个因素会给项目带来很大的影响，而后一个虽也很敏感，但它变化的可能性很小，对项目的影响自然也很小，敏感性分析无法区别这两个因素对项目带来的风险程度，这就要靠概率分析来完成。第二节 决策方法通常用期望值进行决策必须具备以下条件:1)目
7、标2)几个可行方案3)所对应的自然状态4)相应的可计算出的损益值加权平均值5)概率 例：某项目工程,施工管理人员要决定下个月是否开工,若开工后遇天气不下雨,则可按期完工,获利润5万元,遇天气下雨,则要造成1万元的损失.假如不开工，不论下雨还是不下雨都要付窝工费1000元.据气象预测下月天气不下雨的概率为0.2,下雨概率为0.8,利用期望值的大小为施工管理人员作出决策。解:开工方案的期望值 E1=500000.2+(10000)0.8=2000元 不开工方案的期望值 E2=(1000)0.2+(1000)0.8=1000元 所以，E1E2，应选开工方案。3.决策树：方案分枝2决策点淘汰概率分枝可
8、能结果点3自然状态点画 图计 算-1000开工不开工下雨 P1=0.810000123不下雨 P20.22000-1000 P10.8P20.250000-1000如上例：1 多级决策：前一级决策是后一级问题进行决策的前提条件。例：某地区为满足水泥产品的市场需求拟扩大生产能力规划建水泥厂，提出了三个可行方案：1.新建大厂,投资900万元,据估计销路好时每年获利350万元,销路差时亏损100万元,经营限期10年；2.新建小厂,投资350万元,销路好时每年可获利110万元,销路差时仍可以获利30万元,经营限期10年；3.先建小厂,三年后销路好时再扩建,追加投资550万元,经营限期7年,每年可获利4
9、00万元。据市场销售形式预测,10年内产品销路好的概率为0.7,销路差的概率为0.3。按上述情况用静态方法进行决策树分析,选择最优方案。节点:(3500.71000.3)109001250万元节点:4001.0 75502250万元节点：1101.0 7770万元决策点：比较扩建与不扩建 2250770，应选3年后扩建的方案。节点:22500.7+1100.73+300.310350=1546万元决策点I：比较建大厂建小厂 15461250 应选先建小厂。问题:若已知ic5，试用动态分析法计算此题。例4：某沿河岸台地铺设地下管道工程施工期内(1年)有可能遭到洪水的袭击,据气象预测,施工期内不出
10、现洪水或出现洪水不超过警戒水位的可能性为6%,出现超过警戒水位的洪水的可能性为40%。施工部门采取的相应措施：不超过警戒水位时只需进行洪水期间边坡维护,工地可正常施工,工程费约10000元.出现超警戒水位时为维护正常施工,普遍加高堤岸,工程费约70000万元。工地面临两个选择：1.仅做边坡维护,但若出现超警戒水位的洪水工地要损失10万元,2.普遍加高堤岸,即使出现警戒水位也万无一失,试问应如何 决策,并对洪水出现的概率估计误差的影响作出分析。解：护坡-1万元加高-7万元I12不超 P1=0.6超 P20.4不超P10.6超P20.40-10万元00-5-7决策树案例分析二一承包商向某工程投标，
11、有两种策略选择。一是投“高标”，不中标的概率为0.8，中标的概率为0.2。中标以后，如果对项目控制得好的话，可能获利500万元，其概率为0.3；如果对项目控制得一般的话，可能获利300万元，其概率为0.5；如果对项目控制得不好的话，可能亏损100万元，其概率为0.2。决策树案例分析二一是投“低标”，其中标与不中标的概率都是0.5。中标以后，如果对项目控制得好的话，可能获利350万元，其概率为0.2；如果对项目控制得一般的话，可能获利200万元，其概率为0.6；如果对项目控制得不好的话，可能亏损150万元，其概率为0.2如果两种策略都没中标，将损失投标准备金5万元应该采用哪种策略？决策树分析高标
12、损益期望值：500X0.3+300X0.5-100X0.2=280 280X0.2-5X0.8=52（万元）低标损益期望值：350X0.2+200X0.6-150X0.2=160 160X0.5-5X0.5=77.5（万元）因此，建议采用低标策略。经典例题：某企业为了扩大某产品的生产，拟建设新厂，据市场预测，产品销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3。有三种方案可供企业选择：方案一，新建大厂，需投资300万元。据初步估计，销路好时，每年可获利100万元；销路差时，每年亏损20万元。服务期为10年。方案二，新建小厂，需投资140万元。销路好时，每年可获利40万元；销路差时，每年仍可获利30万
13、元。服务期为10年。方案三，先建小厂，三年后销路好时再扩建，需追加投资200万元，服务期为7年，估计每年获利95万元。问哪种方案好？112323年7年销路好 0.7销路差 0.3销路好 0.7销路差 0.3销路好 0.7销路差 0.3扩建不扩建100万元20万元40万元30万元95万元40万元30万元45340230359.5465280 方案一：建大厂的期望收益 结点：1000.7+(-20)0.310300=340万元 1 1方案二：建小厂的期望收益结点：(400.7+300.3)10 140=230万元2 2方案三：先建小厂，后扩建的期望收益方案三：先建小厂，后扩建的期望收益结点结点 9
14、57957200=465200=465万元万元结点结点 407=280407=280万元万元决策点决策点 465465280280，选扩建。选扩建。方案三的利润：方案三的利润：结点结点(4030.7+4650.7+30(4030.7+4650.7+30 0.3 10)140=359.5 0.3 10)140=359.5万元万元决策点决策点：359.5359.5340340230230，选择方案三选择方案三 期望收益值为359.5万元。4531 1H 练习、我舰执行海面搜索任务，搜索方案有4种：S1、S2、S3、S4。可能出现海情的概率分别为：二级浪以下的 N1=0.3、三级或四级浪的 N2=0
15、.5、四级浪以上的N3=0.2。假定采取任何一种方案，在任何海情下搜索目标的概率已知，数值见下表：求采取何种方案完成任务的把握最大。海 情 方 案 N1 N2 N3 S1 S2 S3 S4 0.8 0.4 0.1 0.7 0.6 0.2 0.9 0.5 0.3 0.6 0.3 0.2 S1 S2S3S40.30.50.20.30.50.20.30.50.20.30.50.20.80.40.10.70.60.20.90.50.30.60.30.2123450.460.550.580.370.58经典例题：某后勤部拟建一座工厂，现提出两个建厂方案：一是建大厂投资300万，二是先建小厂投资120万，
16、三年后再视情况决定是否扩建。若扩建需再投资150万，服役期均为10年。经预测得知：10年中前三年销路好的概率为0.7，并且前三年销路好后七年销路好的概率0.9；若前三年销路差后七年销路差的概率0.9；销路好，建大厂年效益值为100万，建小厂为40万，小厂扩建后为95万；销路差，建大厂每年亏损20万，建小厂效益值为30万，小厂扩建后为0。试用决策树法决策。好 0.7差 0.3好 0.7好 0.9差 0.1好 0.1差 0.9好 0.1差 0.9扩150不扩好 0.9差 0.1好 0.9差 0.1100201002095040304030123456789大厂 300小厂 120差 0.3448.
17、527361656448.5217306.4370.05306.4前3年 后7年解：小结：1、决策树法的核心是画决策树。弄清画“”，画“”的情况。2、计算损益期望值时要减去“投入”，要考虑时间阶段。决策问题的分类1、决策的定义2、确定型决策3、风险型决策4、不确定型决策4、某企业准备生产一种新产品，估计这种产品在市场上的需求量大体有四种情况：需求量较高、需求量一般、需求量较低、需求量很低。对每种情况出现的概率无法预测。企业有三种方案：A方案是自己动手，改进原有设备；B方案是淘汰原有设备，购进新设备；C方案是购进一部分关键设备，其余自己制造。该产品准备生产五年，据测算，各个方案在各种自然状态下的
18、收益如下图所示：方案 需求量较高 需求量一般 需求量较低 需求量很低A 95 60-12-15B 70 45 10-5C 80 40 15 5请分别用悲观法、乐观法、折中法（折中值=0.5）、后悔值法进行决策方案 需求量较高 需求量一般 需求量较低 需求量很低 最小收益值A 95 60-12-15-15B 70 45 10-5-5C 80 40 15 5 5方案 需求量较高 需求量一般 需求量较低 需求量很低 最大收益值A 95 60-12-15 95B 70 45 10-5 70C 80 40 15 5 80（1）悲观法（2）乐观法方案需求量较高 需求量一般 需求量较低 需求量很低 折中收益
19、值A 95 60-12-15 40B 70 45 10-4 33C 80 40 15 6 43（3）折中法（=0.5）（4）后悔值法方案需求量较高 需求量一般 需求量较低 需求量很低A 95 60-12-15B 70 45 10-5C 80 40 15 5方案需求量较高 需求量一般 需求量较低 需求量很低 最大后悔值A 0 0 27 20 27B 25 15 5 10 25C 15 20 0 0 20综合四种方法，应选方案c效用理论 风险型决策中所应用的损益期望值标准以期望值为决策准则，有时并不一定合理。例：有一投资为200万元的工厂。该工厂发生火灾的可能性是0.1%,工厂的决策者面临的问题是
20、：要不要买保险。若保险，保险费2500元/年，一旦发生火灾，保险公司可偿还全部资产；若不保险，发生火灾后，工厂的决策者承担资产损失的责任。E火灾损失=200万元*0.1%=2000元保险费 但一般愿意投保 1.效用 这里提出了这样一个问题：同一笔货币量在不同场合的情况下,它的价值在人们的主观上具有不同值的含义.经济学家、社会学家用“效用”概念衡量人们对同一笔货币在主观上的价值。例：获将后有两种领奖办法：300元（50%）0元（50%）v抽奖v直接发给其100元 原意按哪种方式领奖？300元（50%）0（50%）100（100%）E=100*1=100元80%若愿选 100（100%）、300（
21、80%）、500（50%）则这三种情况对于这个领奖人来讲具有相同的效用值，具有等价性；这同其的经济状况与他对风险的态度有关。500 以上事例说明：（1）同一种货币量，在不同风险情况下，对同一人来讲具有不同的效用值；（2）在同等风险的情况下，不同人对风险的态度不同，这时对相同货币量的得失就有不同的效用值 用0表示最小的效用值一般情况下用1表示最大的效用值 效用值的大小是相对的数值关系；用效用值的大小来表示决策者对于风险的态度，对某事物的倾向、偏爱等主观因素的强弱程度。2.效用曲线的建立和应用 将某人对风险态度的变化关系画出的曲线为效用曲线画法:采用心理试验法1.0b aX(损益值)Y(效用值)保
22、守乐观循规蹈矩0 例:某人的效用曲线如右图,假设在相同条件下有两个建厂方案,使用效用理论决策。销售情况损益值(万元)损益期望值效用期望值好0.7 700 1差0.3-500 0好0.7 260 0.87差0.3 160 0.81建大厂建小厂方案概率效用值1.0260-500损益值效用值00.87160 7000.81340 0.70.85 230效用曲线的应用:第三节 敏感性分析 1.定义指预测分析项目不确定因素发生变动而 导致经济指标发生变动的灵敏度，从中 找出敏感因素，并确定其影响程度与影 响的正负方向，进而制定控制负敏感因 素的对策，确保项目的经济评价总体评 价的安全性。2.分类方法：单
23、因素敏感性分析 每次只变动一个参数而其他参数不变的敏感性分析方法。多因素敏感性分析 考虑各种因素可能发生的不同变动幅度的多种组合，分析其对方案经济效果的影响程度。3.敏感性分析的步骤和注意要点（1）敏感性分析中项目效益指标的选取 一般选择一个主要指标即可（2）敏感性分析中不确定因素的选取 对项目效益指标影响较大(或可能性较大)的现金流入和现金流出。而且应尽可能选择基本的又彼此独立的不确定因素。（3）敏感性分析中不确定因素变化率的确定 实践中不确定因素变化程度主要以变化率表示，通常取10%的变化率。（4）在选定的不确定性条件下重新计算效益指标（5）敏感性分析的指标 A.敏感度系数 项目效益指标变
24、化的百分率与不确定因素变化的百分率之比。敏感度系数高，表示项目效益对该不确定因素敏感程度高，提示应重视该不确定因素对项目效益的影响。敏感度系数计算公式如下:某不确定因素敏 感 度 系 数该不确定因素变化率=评价指标相对基本方案的变化率 B.临界点(又称开关点)指不确定因素的极限变化，即该不确定因素使项目财务内部收益率等于基准收益率时的变化百分率。临界点的高低与设定的基准收益率有关，对于同一个投资项目，随着设定基准收益率的提高，临界点就会变低(即临界点表示的不确定因素的极限变化变小)。而在一定的基准收益率下，临界点越低，说明该因素对项目效益指标影响越大，项目对该因素就越敏感。（6）敏感性分析结果
25、及分析 对敏感性分析的结果应进行汇总，通常是将敏感性分析的结果汇集于敏感性分析表。敏感性分析表应同时给出基本方案的指标数值，所考虑的不确定因素及其变化率，在这些不确定因素变化的情况下项目效益指标的计算数值以及各不确定因素的敏感度系数和临界点。当针对某种不确定因素的敏感性指标不能被计算时，应采用文字描述的形式说明该不确定因素的影响。敏感性分析表的格式见下表。4.敏感性分析的不足 不能得知影响发生的可能性有多大序号不确定因素 不确定因素变 化 率(%)项目财务内部收益率敏感度系 数临界点基本方案15.3%1建设投资变化10%12.6%1.77 12.3%10%18.4%2.042销售价格变化10%19.6%2.84 10%10.6%3.05 7.1%3原材料价格变化10%13.8%0.95 22.4%10%16.7%0.94表4 敏感性分析表注:表中的建设投资系指不含建设期利息的建设投资。计算临界点的基准收益率为12%。表中临界点系采用专用函数计算的结果。15.3内部收益率（%）-10+1016.713.819.6+22.412.00-7.118.4+12.312.6因素变化率（%）售价投资原材料价格10.6评判方法：1)用相对测定法时，斜率越大越敏感；2)用绝对测定法时，敏感度系数的绝对值越大越敏感；3)多因素分析时，在指标允许的范围内表明方案可取，以外则不可取。