《第三章频率特性 (2)精选文档.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第三章频率特性 (2)精选文档.ppt（101页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第三章频率特性1本讲稿第一页，共一百零一页线性定常系统线性定常系统 传递函数传递函数 常微分方程常微分方程频率特性函数频率特性函数 时域时域复频域复频域频域频域应用频率特性研究线性系统的经典方法称为频域分析法。应用频率特性研究线性系统的经典方法称为频域分析法。本讲稿第二页，共一百零一页（1）频率特性具有明确的物理意义，它可以用实验的方）频率特性具有明确的物理意义，它可以用实验的方法来确定，这对于难以列写微分方程式的元部件或系统来说，法来确定，这对于难以列写微分方程式的元部件或系统来说，具有重要的实际意义。具有重要的实际意义。（2）由于频率响应法主要通过开环频率特性的图形对系）由于频率响应法主要
2、通过开环频率特性的图形对系统进行分析，因而具有形象直观和计算量少的特点。统进行分析，因而具有形象直观和计算量少的特点。（3）频率响应法不仅适用于线性定常系统，而且还适用）频率响应法不仅适用于线性定常系统，而且还适用于传递函数不是有理数的纯滞后系统和部分非线性系统的分于传递函数不是有理数的纯滞后系统和部分非线性系统的分析。析。特点特点本讲稿第三页，共一百零一页3.1 3.1 频率特性的基本概念频率特性的基本概念频率特性又称频率响应，它是系统（或元件）对不同频率正频率特性又称频率响应，它是系统（或元件）对不同频率正弦输入信号的响应特性。弦输入信号的响应特性。输出的振幅和相位一般均不同于输入量，且随
3、着输出的振幅和相位一般均不同于输入量，且随着输入信号频率的变化而变化输入信号频率的变化而变化 本讲稿第四页，共一百零一页 本讲稿第五页，共一百零一页设系统的传递函数为设系统的传递函数为已知输入已知输入其拉氏变换其拉氏变换A A为常量，则系统输出为常量，则系统输出为为 G(s)的极点的极点 对稳定系统对稳定系统 本讲稿第六页，共一百零一页趋向于零趋向于零 待定系数待定系数 由于由于是一个复数向量，因而可表示为是一个复数向量，因而可表示为 本讲稿第七页，共一百零一页 (5-11)线性系统的稳态输出是和输入具有相同频率的正弦信号，其输出与线性系统的稳态输出是和输入具有相同频率的正弦信号，其输出与输入
4、的幅值比为输入的幅值比为输出与输入的相位差输出与输入的相位差相频特性相频特性幅频特性幅频特性说明本讲稿第八页，共一百零一页下面以下面以R-C电路为例，说明频率特性的物理电路为例，说明频率特性的物理意义。图意义。图5-3所示电路的传递函数为所示电路的传递函数为 设输入电压设输入电压由复阻抗的概念求得由复阻抗的概念求得式中式中 本讲稿第九页，共一百零一页 称为电路的频率特性。称为电路的频率特性。是是的幅值的幅值是是的相角的相角和和都是输入信号频率都是输入信号频率故它们分别被称为电路的幅频特性和相频特性。故它们分别被称为电路的幅频特性和相频特性。所示频率特性的所示频率特性的物理意义物理意义是：当一频
5、率为是：当一频率为的正弦信号加到电路的输入端后，的正弦信号加到电路的输入端后，在稳态时，电路的输出与输入之比；或者在稳态时，电路的输出与输入之比；或者说输出与输入的幅值之比和相位之差说输出与输入的幅值之比和相位之差。它由该电路的结构和参数决定，与输入信号的幅值与相位无关。它由该电路的结构和参数决定，与输入信号的幅值与相位无关。它表示在稳态时，电路的输出与输入的幅值之比。它表示在稳态时，电路的输出与输入的幅值之比。它表示在稳态时，输出信号与输入信号的相位差。它表示在稳态时，输出信号与输入信号的相位差。由于由于的函数的函数本讲稿第十页，共一百零一页电路的输出与输入的幅值之比电路的输出与输入的幅值之
6、比(a)幅频特性幅频特性 本讲稿第十一页，共一百零一页(b)相频特性相频特性 输出与输入的相位之差输出与输入的相位之差 本讲稿第十二页，共一百零一页频率特性与传递函数具有十分相的形式频率特性与传递函数具有十分相的形式 比较比较本讲稿第十三页，共一百零一页频率特性的几种图示法频率特性的几种图示法(1)(1)极坐标图，幅相频率特性极坐标图，幅相频率特性 (2)(2)对数坐标图对数坐标图(3)(3)对数幅相图对数幅相图对数频率对数频率特性曲线特性曲线对数幅频特性对数幅频特性对数相频特性对数相频特性()纵坐标均按线性分度纵坐标均按线性分度横坐标是角速率横坐标是角速率10倍频程，用倍频程，用dec 按按
7、分度分度本讲稿第十四页，共一百零一页极坐标图极坐标图(Polar plot)，=幅相频率特性曲线，幅相频率特性曲线，=幅相曲线幅相曲线 可用幅值可用幅值和相角和相角的向量表示。的向量表示。变化时，向量变化时，向量的幅值和相位也随之作相应的变化，其端点在复平面上移动的轨迹的幅值和相位也随之作相应的变化，其端点在复平面上移动的轨迹称为极坐标图。称为极坐标图。当输入信号的频率当输入信号的频率奈奎斯特奈奎斯特(N.Nyquist)在在1932年基于极坐标图阐述了年基于极坐标图阐述了反馈系统稳定性反馈系统稳定性 奈奎斯特曲线，简称奈氏图奈奎斯特曲线，简称奈氏图 本讲稿第十五页，共一百零一页3.2 极坐标
8、图极坐标图(Polar plot)，幅相频率特性曲线，幅相频率特性曲线，奈奎斯特曲线奈奎斯特曲线可用幅值可用幅值和相角和相角的向量表示。当输入信号的频率的向量表示。当输入信号的频率由零变化到无穷大时，向量由零变化到无穷大时，向量的幅值和相位也随之作相应的变化，的幅值和相位也随之作相应的变化，其端点在复平面上移动的轨迹称为极其端点在复平面上移动的轨迹称为极坐标图。坐标图。在极坐标图上，正在极坐标图上，正/负相角是从正实轴开始，以负相角是从正实轴开始，以逆时针逆时针/顺时针旋转来定义的顺时针旋转来定义的 本讲稿第十六页，共一百零一页极坐标图极坐标图但它不能清楚地表明开环传递函但它不能清楚地表明开环
9、传递函数中每个因子对系统的具体影响数中每个因子对系统的具体影响 采用极坐采用极坐标图的优标图的优点是它能点是它能在一幅图在一幅图上表示出上表示出系统在整系统在整个频率范个频率范围内的频围内的频率响应特率响应特性。性。本讲稿第十七页，共一百零一页一、典型环节的幅相频率特性一、典型环节的幅相频率特性1、放大环节放大环节复平面实轴上的一点复平面实轴上的一点本讲稿第十八页，共一百零一页2、积分环节积分环节所以所以的极坐标图是负的极坐标图是负虚轴。虚轴。图图5-26 积分因子极坐标图积分因子极坐标图本讲稿第十九页，共一百零一页 惯性环节惯性环节极坐标图极坐标图3、惯性环节惯性环节相频特性为一半圆相频特性
10、为一半圆,原原点点(1/2,j0),半径半径1/2本讲稿第二十页，共一百零一页4、振荡环节振荡环节 的高频部分与负实轴的高频部分与负实轴相切。极坐标图的精相切。极坐标图的精确形状与阻尼比有关，确形状与阻尼比有关，但对于欠阻尼和过阻但对于欠阻尼和过阻尼的情况，极坐标图尼的情况，极坐标图的形状大致相同。的形状大致相同。无阻尼振荡频无阻尼振荡频率率本讲稿第二十一页，共一百零一页对于欠阻尼对于欠阻尼1 0的轨迹与虚轴交点处的轨迹与虚轴交点处的频率，就是无阻尼的频率，就是无阻尼自然频率自然频率时时相角相角当当极坐标图上，距原极坐标图上，距原点最远的频率点称点最远的频率点称谐振频率，谐振频率，在谐在谐振频
11、率处出现的峰振频率处出现的峰值为值为Mr：谐振峰值谐振峰值本讲稿第二十二页，共一百零一页过阻尼情况过阻尼情况 1的轨迹趣近于半圆。这是因为对于强阻的轨迹趣近于半圆。这是因为对于强阻尼系统，特征方程的根为实根，并且其尼系统，特征方程的根为实根，并且其中一个根远小于另一个根。对于足够大中一个根远小于另一个根。对于足够大的的值，比较大的一个根对系统影响很小，值，比较大的一个根对系统影响很小，因此系统的特征与一阶系统相似。因此系统的特征与一阶系统相似。本讲稿第二十三页，共一百零一页本讲稿第二十四页，共一百零一页本讲稿第二十五页，共一百零一页本讲稿第二十六页，共一百零一页本讲稿第二十七页，共一百零一页本
12、讲稿第二十八页，共一百零一页微分环节极坐标图微分环节极坐标图的极坐标图是正虚轴。的极坐标图是正虚轴。5、微分环节微分环节本讲稿第二十九页，共一百零一页一阶微分环节一阶微分环节极坐标图极坐标图本讲稿第三十页，共一百零一页对于对于 极坐标图的低频极坐标图的低频部分为：部分为：极坐标图的高极坐标图的高频部分为：频部分为：二阶微分环节二阶微分环节极坐标图极坐标图本讲稿第三十一页，共一百零一页6 6 传递延迟传递延迟单位圆单位圆通常在热力、液压和气动系统中存在传递延迟通常在热力、液压和气动系统中存在传递延迟延迟环节的输入和输出的时域表达式为延迟环节的输入和输出的时域表达式为本讲稿第三十二页，共一百零一页
13、例例5-2 考虑下列二阶传递函数：考虑下列二阶传递函数：试画出这个传递函数的极坐标图。试画出这个传递函数的极坐标图。解：解：极坐标图的低频部分为：极坐标图的低频部分为：极坐标图的高频部分为：极坐标图的高频部分为：本讲稿第三十三页，共一百零一页图5-32 极坐标图极坐标图本讲稿第三十四页，共一百零一页二、开环系统的幅相频率特性二、开环系统的幅相频率特性开环系统的相频特性等于组成系统的个典型环开环系统的相频特性等于组成系统的个典型环节的相频特性之代数和节的相频特性之代数和开环系统的幅频特性等于组成系统的个典型环节的开环系统的幅频特性等于组成系统的个典型环节的幅频特性之乘积幅频特性之乘积本讲稿第三十
14、五页，共一百零一页从表从表3-1可看出：可看出：1、在传递函数中，增加一个非零极点，点频率趋向于无、在传递函数中，增加一个非零极点，点频率趋向于无穷大是，是极坐标图的相角多转穷大是，是极坐标图的相角多转-9002、在传递函数中，增加一个在原点处的极点，则在频率、在传递函数中，增加一个在原点处的极点，则在频率为零和无穷大时极坐标图的相角都多转为零和无穷大时极坐标图的相角都多转-9003、在传递函数中，增加一个在零点，则使极坐标图的、在传递函数中，增加一个在零点，则使极坐标图的相角在高频部分反时针旋转相角在高频部分反时针旋转900为研究系统的稳定性判据提供了基础为研究系统的稳定性判据提供了基础本讲
15、稿第三十六页，共一百零一页3.3 3.3 对数频率特性对数频率特性一、典型环节的波特图一、典型环节的波特图10-210-1100101-40-30-20-1001020分贝分贝(dB)十倍频程十倍频程(dec):角频率变化十倍，角频率变化十倍，横轴上线段长均为横轴上线段长均为一个单位一个单位一倍频程一倍频程(oct):角频率变化一倍，角频率变化一倍，横轴上线段长横轴上线段长lg2=0.3个单位个单位本讲稿第三十七页，共一百零一页1、放大环节：放大环节：增益增益K本讲稿第三十八页，共一百零一页图5-7 数值与分贝转换直线本讲稿第三十九页，共一百零一页2、积分与微分环节积分与微分环节 这些幅频特性
16、曲线将通过点这些幅频特性曲线将通过点类推类推相差一个符号相差一个符号本讲稿第四十页，共一百零一页积分环节的对数频率特性曲线积分环节的对数频率特性曲线 本讲稿第四十一页，共一百零一页微分环节的对数频率特性曲线微分环节的对数频率特性曲线 本讲稿第四十二页，共一百零一页-20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec的对数频率特性曲线的对数频率特性曲线本讲稿第四十三页，共一百零一页4、惯性环节和一阶微分环节惯性环节和一阶微分环节惯性环节惯性环节低频时，即低频时，即低频时的对数幅值曲线是一条低频时的对数幅值曲线是一条0分贝的直线分贝的直线图表示了一阶因子的精确对数幅频特性曲线及渐近图表示了一阶因
17、子的精确对数幅频特性曲线及渐近线，以及精确线，以及精确(Exact curve)的相角曲线。的相角曲线。高频时，即高频时，即高频时的对数幅频特性曲线是一条斜率为高频时的对数幅频特性曲线是一条斜率为-20分贝分贝/十倍频程的直线十倍频程的直线请看下页对数幅频特性相频特性相频特性本讲稿第四十四页，共一百零一页渐近线渐近线 渐近线渐近线 精确曲线精确曲线 Asymptote Asymptote Corner frequency Exact curve精确曲线精确曲线 Exact curve图5-11惯性环节的对数频率特性渐近线渐近线精确曲线 本讲稿第四十五页，共一百零一页惯性环节的频率响应曲线以渐近
18、线表示时惯性环节的频率响应曲线以渐近线表示时引起的对数幅值误差引起的对数幅值误差精确幅频精确幅频特性的特性的本讲稿第四十六页，共一百零一页精确幅频特性的绘制精确幅频特性的绘制本讲稿第四十七页，共一百零一页一阶微分因子的对数频率特性曲线一阶微分因子的对数频率特性曲线 本讲稿第四十八页，共一百零一页4、振荡环节和二阶微分环节、振荡环节和二阶微分环节 低频时，即当低频时，即当低频渐近线为一条低频渐近线为一条0分贝的水平线分贝的水平线-20log1=0dB高频时，即当高频时，即当高频时的对数幅频特性曲线是一条斜率为高频时的对数幅频特性曲线是一条斜率为-40分贝分贝/十倍频程的直线十倍频程的直线由于在由
19、于在时时所以高频渐近线与低频渐所以高频渐近线与低频渐处相交。这个频率就是上述二阶因子的转角频率。处相交。这个频率就是上述二阶因子的转角频率。近线在近线在本讲稿第四十九页，共一百零一页幅频特性与幅频特性与 关系关系本讲稿第五十页，共一百零一页幅频特性与幅频特性与 关系关系本讲稿第五十一页，共一百零一页幅频特性与幅频特性与 关系关系本讲稿第五十二页，共一百零一页幅频特性与幅频特性与 关系关系本讲稿第五十三页，共一百零一页幅频特性与幅频特性与 关系关系本讲稿第五十四页，共一百零一页图5-13 二阶因子的对数幅频特性曲线 幅频特性与幅频特性与 关系关系本讲稿第五十五页，共一百零一页相频特性与相频特性与
20、 关系关系本讲稿第五十六页，共一百零一页相频特性与相频特性与 关系关系本讲稿第五十七页，共一百零一页相频特性与相频特性与 关系关系本讲稿第五十八页，共一百零一页相频特性与相频特性与 关系关系本讲稿第五十九页，共一百零一页相频特性与相频特性与 关系关系本讲稿第六十页，共一百零一页图图5-13 5-13 二阶因子的对数相频特性曲线二阶因子的对数相频特性曲线 相频特性与相频特性与 关系关系本讲稿第六十一页，共一百零一页幅值误差与幅值误差与 关系关系本讲稿第六十二页，共一百零一页幅值误差与幅值误差与 关系关系本讲稿第六十三页，共一百零一页幅值误差与幅值误差与 关系关系本讲稿第六十四页，共一百零一页幅值
21、误差与幅值误差与 关系关系本讲稿第六十五页，共一百零一页幅值误差与幅值误差与 关系关系本讲稿第六十六页，共一百零一页图图5-14 5-14 二阶因子的频率响应曲线以渐近线表示时二阶因子的频率响应曲线以渐近线表示时引起的对数幅值误差引起的对数幅值误差幅值误差与幅值误差与 关系关系本讲稿第六十七页，共一百零一页令(5-22)(5-23)(5-25)谐振频率谐振频率谐振频率谐振频率谐振峰值谐振峰值 谐振峰值谐振峰值 当时，幅值曲线不可能有峰值出现，即不会有谐振时，幅值曲线不可能有峰值出现，即不会有谐振 与与关系曲线关系曲线 请看请看本讲稿第六十八页，共一百零一页图5-15与关系曲线/dB本讲稿第六十
22、九页，共一百零一页二阶微分环节二阶微分环节本讲稿第七十页，共一百零一页5 5 延滞环节延滞环节对数幅频特性为零分贝线对数幅频特性为零分贝线,而相角与频率成线性变化而相角与频率成线性变化传递延迟的相角特性曲线 本讲稿第七十一页，共一百零一页二、开环系统的伯德图二、开环系统的伯德图本讲稿第七十二页，共一百零一页已知一反馈控制系统的开环传递函数为已知一反馈控制系统的开环传递函数为试绘制开环系统的伯德图（幅频特性用分段直线表示）试绘制开环系统的伯德图（幅频特性用分段直线表示）解：开环频率特性为解：开环频率特性为本讲稿第七十三页，共一百零一页-20dB/dec-40dB/dec-20dB/dec相频特性
23、的绘制相频特性的绘制:相加相加本讲稿第七十四页，共一百零一页步骤如下步骤如下 写出开环频率特性表达式，将所含各因子的转折频率由大到小依写出开环频率特性表达式，将所含各因子的转折频率由大到小依次标在频率轴上次标在频率轴上 绘制开环对数幅频曲线的渐近线。绘制开环对数幅频曲线的渐近线。低频段低频段的斜率为的斜率为 渐近线渐近线由若干由若干条分段条分段直线所直线所组成组成 在在处，处，每遇到一个转折频率，就改变一次分段直线的斜率每遇到一个转折频率，就改变一次分段直线的斜率 因子的转折频率因子的转折频率，当，当时，时，分段直线斜率的变化量为分段直线斜率的变化量为 因子的转折频率因子的转折频率，当，当分段
24、直线斜率的变化量为分段直线斜率的变化量为 时，时，本讲稿第七十五页，共一百零一页高频高频渐近线，其斜率为渐近线，其斜率为n n为极点数，为极点数，m m为零点数为零点数 作出以分段直线表示的渐近线后，如果需要，再按典型作出以分段直线表示的渐近线后，如果需要，再按典型因子的误差曲线对相应的分段直线进行修正因子的误差曲线对相应的分段直线进行修正 作相频特性曲线。根据表达式，在低频中频和高频区域中各选作相频特性曲线。根据表达式，在低频中频和高频区域中各选择若干个频率进行计算，然后连成曲线择若干个频率进行计算，然后连成曲线 本讲稿第七十六页，共一百零一页三、最小相位系统三、最小相位系统Minimum
25、phase systems最小相位传递函数最小相位传递函数非最小相位传递函数非最小相位传递函数在右半在右半s s平面内既无极点也无零点的传递函数平面内既无极点也无零点的传递函数在右半在右半s s平面内有极点和（或）零点的传递函数平面内有极点和（或）零点的传递函数最小相位系统最小相位系统非最小相位系统非最小相位系统具有最小相位传递函数的系统具有最小相位传递函数的系统具有非最小相位传递函数的系统具有非最小相位传递函数的系统说明幅频特性和相频特性之间的关系说明幅频特性和相频特性之间的关系本讲稿第七十七页，共一百零一页对于最小相位系统，其传递函数由单一的幅值曲线唯一确对于最小相位系统，其传递函数由单一
26、的幅值曲线唯一确定。对于非最小相位系统则不是这种情况。定。对于非最小相位系统则不是这种情况。最小相位系统和非最小相位系统的零最小相位系统和非最小相位系统的零-极点分布图极点分布图本讲稿第七十八页，共一百零一页非最小相位系统非最小相位系统 最小相位系统最小相位系统 的相角特性的相角特性 相同的幅值特性相同的幅值特性和和-0,相角趋相角趋于零于零本讲稿第七十九页，共一百零一页在具有相同幅值特性的系统中，最小相位传递函数（系统）在具有相同幅值特性的系统中，最小相位传递函数（系统）的相角范围，在所有这类系统中是最小的。任何非最小相的相角范围，在所有这类系统中是最小的。任何非最小相位传递函数的相角范围，
27、都大于最小相位传递函数的相角位传递函数的相角范围，都大于最小相位传递函数的相角范围范围 最小相位系统，幅值特性和相角特性之间具有唯一的最小相位系统，幅值特性和相角特性之间具有唯一的对应关系。对应关系。这意味着，如果系统的幅值曲线在从零到无穷大的全部频这意味着，如果系统的幅值曲线在从零到无穷大的全部频率范围上给定，则相角曲线被唯一确定率范围上给定，则相角曲线被唯一确定这个结论对于非最小相位系统不成立。这个结论对于非最小相位系统不成立。反之亦然反之亦然本讲稿第八十页，共一百零一页最小相位系统，相角在最小相位系统，相角在时变为时变为n n为极点数，为极点数，m m为零点数。为零点数。时的斜率都等于时
28、的斜率都等于因此，为了确定系统是不是最小相位的既需要检查对数因此，为了确定系统是不是最小相位的既需要检查对数幅值曲线高频渐近线的斜率，又需检查在幅值曲线高频渐近线的斜率，又需检查在如果当如果当对数幅值曲线的斜率为对数幅值曲线的斜率为并且相角等于并且相角等于那么该系统就是最小相位系统。那么该系统就是最小相位系统。判断最小相位系统的另一种方法判断最小相位系统的另一种方法两个系统的对数幅值曲线在两个系统的对数幅值曲线在时相角时相角时时本讲稿第八十一页，共一百零一页传递延时是一种非最小相位特性。如果不采取对消措传递延时是一种非最小相位特性。如果不采取对消措施，高频时将造成严重的相位滞后施，高频时将造成
29、严重的相位滞后 本讲稿第八十二页，共一百零一页四、对数幅四、对数幅-相特性图相特性图(Nichols Chart)尼柯尔斯图尼柯尔斯图图5-34 二阶因子对数幅-相图以对数幅值以对数幅值L()(单位单位dB)为为纵坐标，相角纵坐标，相角()为横坐标为横坐标即将两张图并成一即将两张图并成一张对数幅相图张对数幅相图本讲稿第八十三页，共一百零一页3.4 闭环系统的频率特性闭环系统的频率特性如果从开环频率特性求闭环频率特性如果从开环频率特性求闭环频率特性（设单位反馈）（设单位反馈）在任一在任一 下，开环频率特性的模角可表示为下，开环频率特性的模角可表示为所以闭环所以闭环如图所示如图所示本讲稿第八十四页
30、，共一百零一页5.7.4截止频率与带宽(Cutoff frequency and bandwidth)图5-53 截止频率与系统带宽参看图5-53，当闭环频率响应的幅值下降到零频率值以下3分贝时，对应的频率称为截止频率。对于的系统本讲稿第八十五页，共一百零一页闭环系统滤掉频率大于截止频率的信号分量，但是可以使频率低于截止频率的信号分量通过。闭环系统的幅值不低于-3分贝时，对应的频率范围称为系统的带宽。带宽表示了这样一个频率，从此频率开始，增益将从其低频时的幅值开始下降。因此，带宽表示了系统跟踪正弦输入信号的能力。对于给定的，上升时间随着阻尼比的增加而增大。另一方面，带宽随着的增加而减小。因此，
31、上升时间与带宽之间成反比关系。本讲稿第八十六页，共一百零一页带宽指标取决于下列因素：1、对输入信号的再现能力。大的带宽相应于小的上升时间，即相应于快速特性。粗略地说，带宽与响应速度成反比。2、对高频噪声必要的滤波特性。为了使系统能够精确地跟踪任意输入信号，系统必须具有大的带宽。但是，从噪声的观点来看，带宽不应当太大。因此，对带宽的要求是矛盾的，好的设计通常需要折衷考虑。具有大带宽的系统需要高性能的元件，因此，元件的成本通常随着带宽的增加而增大。本讲稿第八十七页，共一百零一页一阶系统的带宽为其时间常数的倒数。二阶系统，闭环传递函数为因为，由带宽的定义得于是 本讲稿第八十八页，共一百零一页标准二阶
32、系统的谐振峰值和谐振频率标准二阶系统的谐振峰值和谐振频率快速性快速性本讲稿第八十九页，共一百零一页3.5 数学模型的实验确定法数学模型的实验确定法 人为施加某种测试信号，记录基本输出响应。对输入、输出人为施加某种测试信号，记录基本输出响应。对输入、输出数据进行数学处理并获得系统的数学模型数据进行数学处理并获得系统的数学模型频域辨识法：通过获得频率特性辨识系统频域辨识法：通过获得频率特性辨识系统频率特性的获得：正弦信号激励、单位脉冲或其他信频率特性的获得：正弦信号激励、单位脉冲或其他信号激励号激励辨识方法：辨识方法：波特图估计最小相位的传递函数波特图估计最小相位的传递函数曲线拟和求取系统的传递函
33、数曲线拟和求取系统的传递函数本讲稿第九十页，共一百零一页1）在可能涉及的频率范围内，测量出足够多的频率点上的幅）在可能涉及的频率范围内，测量出足够多的频率点上的幅值和相角，确定波特图值和相角，确定波特图2）画出渐近线，渐近线的斜率是）画出渐近线，渐近线的斜率是 20dB/dec的倍数的倍数3）由渐近线确定传递函数）由渐近线确定传递函数1。系统环节的确定。系统环节的确定根据低频渐近线的高度和斜率确定系统增益和积根据低频渐近线的高度和斜率确定系统增益和积分环节的个数分环节的个数n n本讲稿第九十一页，共一百零一页根据高频部分斜率的变化确定有无一阶或二阶因子根据高频部分斜率的变化确定有无一阶或二阶因
34、子在在 0 0处斜率变化处斜率变化-20dB/dec在在 0 0处斜率变化处斜率变化-40dB/dec且且w=ww=wn n,z z可通过测量试验对数幅频特性在转角频率附可通过测量试验对数幅频特性在转角频率附近的谐振峰值并与振荡环节的波特图比较后确定近的谐振峰值并与振荡环节的波特图比较后确定本讲稿第九十二页，共一百零一页2、系统增益的确定、系统增益的确定在低频段在低频段,趋于趋于0，只有系统增益和积分环节影响低频渐近线，只有系统增益和积分环节影响低频渐近线，通常工程系统中通常工程系统中n n（积分环节个数）等于积分环节个数）等于0，1，2（1）n=0的情况本讲稿第九十三页，共一百零一页本讲稿第
35、九十四页，共一百零一页 斜率为斜率为-20dB/dec的起始线段的起始线段/或其延长线与或其延长线与0分贝线分贝线的交点的频率在数值上等于系统增益的数值的交点的频率在数值上等于系统增益的数值（1）n n=1的情况的情况 本讲稿第九十五页，共一百零一页静态加速度误差常数的确定斜率为的起始线段/或其的直线的交点具有的幅值为 图5-24 某2型系统对数幅值曲线延长线，与证明本讲稿第九十六页，共一百零一页)(对数坐标wdBdecdB/40-decdB/60-decdB/20-0aaK=w某n n=2系统对数幅值曲线 斜率为斜率为-40dB/dec的起始线段的起始线段/或其延长线与或其延长线与0分贝线的
36、分贝线的交点的频率在数值的平方等于系统增益的数值交点的频率在数值的平方等于系统增益的数值（1）n n=2的情况的情况本讲稿第九十七页，共一百零一页3、用相频特性曲线验证已确定的函数、用相频特性曲线验证已确定的函数 最小相位系统，实验与理论相频特性曲线在最小相位系统，实验与理论相频特性曲线在一定程度上相等，且在低频和高频范围内应严格一定程度上相等，且在低频和高频范围内应严格一致，若实验所得相角在高频不为一致，若实验所得相角在高频不为-900(n-m)，则，则被测系统必定是一非最小相位系统，传递函数包含一被测系统必定是一非最小相位系统，传递函数包含一延滞环节延滞环节本讲稿第九十八页，共一百零一页本讲稿第九十九页，共一百零一页谢谢！结束本讲稿第一百页，共一百零一页图5-22 某一0型系统对数幅值曲线cf3_dB=-30.4575749 cf1_dB=23.5218252cf2_dB=9.5424251本讲稿第一百零一页，共一百零一页