《工程设计方法6725.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程设计方法6725.pptx（39页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第2章 工程设计方法n自动控制系统的设计是以系统分析方法即控制系统稳定性理论为基础的。n整个设计过程既包括根据要求进行综合的过程，也包括根据理论分析对设计进行验证的过程，还包括根据设计任务书要求对系统的评价过程。常用的系统分析方法包括时域分析和频域分析方法。控制系统的分析方法2.12.1.1控制系统的时域分析方法劳斯判据劳斯判据 赫尔维茨判据赫尔维茨判据 稳定性判据稳定性判据赫尔维茨判据赫尔维茨判据n判据之一：赫尔维茨（判据之一：赫尔维茨（Hurwitz)稳定判据稳定判据系统稳定的充分必要条件是：特征方程的系统稳定的充分必要条件是：特征方程的赫尔维茨行列式赫尔维茨行列式Dk（k1,2,3,，n
2、）全部全部为正。为正。赫尔维茨判据赫尔维茨判据系统特征方程的一般形式为：系统特征方程的一般形式为：各阶赫尔维茨行列式为：各阶赫尔维茨行列式为：（一般规定 ）举例：系统的特征方程为：系统的特征方程为：试用赫尔维茨判据判断系统的稳定性。试用赫尔维茨判据判断系统的稳定性。解解：第一步：由特征方程得到各项系数第一步：由特征方程得到各项系数第二步：计算各阶赫尔维茨行列式第二步：计算各阶赫尔维茨行列式结论：结论：系统不稳定稳定性判据稳定性判据n判据之二：林纳德奇帕特（判据之二：林纳德奇帕特（Lienard-Chipard)判据判据系统稳定的充分必要条件为：系统稳定的充分必要条件为：系统特征方程的各项系数大
3、于零，即系统特征方程的各项系数大于零，即奇数阶或偶数阶的赫尔维茨行列式大于零。即奇数阶或偶数阶的赫尔维茨行列式大于零。即或或必要条件必要条件举例：n单位负反馈系统的开环传递函数为：单位负反馈系统的开环传递函数为：试求开环增益的稳定域。试求开环增益的稳定域。解：解：第一步：求系统的闭环特征方程第一步：求系统的闭环特征方程第二步：列出特征方程的各项系数。第二步：列出特征方程的各项系数。第三步：系统稳定的充分必要条件。第三步：系统稳定的充分必要条件。解得：解得：开环增益的稳定域为：开环增益的稳定域为：由此例可见，由此例可见，K越大，系统的稳定性越差。上述判据越大，系统的稳定性越差。上述判据不仅可以判
4、断系统的稳定性，而且还可根据稳定性不仅可以判断系统的稳定性，而且还可根据稳定性的要求确定系统参数的允许范围（即稳定域）。的要求确定系统参数的允许范围（即稳定域）。稳定性判据稳定性判据劳斯判据劳斯判据n判据之三：劳斯判据之三：劳斯(Routh)判据判据系统稳定的充分必要条件是：系统稳定的充分必要条件是：劳斯表劳斯表中第一列中第一列所有元素的计算值均大于零。所有元素的计算值均大于零。若系统的特征方程为：若系统的特征方程为：则劳思表中各项系数如下图：则劳思表中各项系数如下图：关于劳斯判据的几点说明关于劳斯判据的几点说明n如果第一列中出现一个小于零的值，系如果第一列中出现一个小于零的值，系统就不稳定；
5、统就不稳定；n如果第一列中有等于零的值，说明系统如果第一列中有等于零的值，说明系统处于临界稳定状态；处于临界稳定状态；n第一列中数据符号改变的次数等于系统第一列中数据符号改变的次数等于系统特征方程正实部根的数目，即系统中不特征方程正实部根的数目，即系统中不稳定根的个数。稳定根的个数。例例1 1设系统特征方程如下：设系统特征方程如下：试用劳斯判据判断该系统的稳定性，并确试用劳斯判据判断该系统的稳定性，并确定正实部根的数目。定正实部根的数目。解：解：将特征方程系数列成劳斯表将特征方程系数列成劳斯表结论：系统不稳定；系统特征方程有两个正实部的根。结论：系统不稳定；系统特征方程有两个正实部的根。劳斯表
6、判据的特殊情况n在劳斯表的某一行中，第一列项为零。n在劳斯表的某一行中，所有元素均为零。n 在这两种情况下，都要进行一些数学处理，原则是不影响劳斯判据的结果。例2设系统的特征方程为：设系统的特征方程为：试用劳斯判据确定正实部根的个数。试用劳斯判据确定正实部根的个数。解：解：将特征方程系数列成劳斯表将特征方程系数列成劳斯表由表可见，第二行中的第一列项为零，所以第三行的第一列项出现无穷大。为避免这种情况，可可用因子用因子(s+a)乘以原特征式，其中乘以原特征式，其中a可为任意正数可为任意正数，这里取a=1。于是得到新的特征方程为：将特征方程系数列成劳斯表：结论：第一列有两次符号变化，故方程有两个正
7、实部根。例3设系统的特征方程为：设系统的特征方程为：试用劳思判据确定正实部根的个数。试用劳思判据确定正实部根的个数。解：解：将特征方程系数列成劳斯表将特征方程系数列成劳斯表劳思表中出现全零行，表明特征方程中存在一些大小相等，但位置相反的根。这时，可用全零行上一行的这时，可用全零行上一行的系数构造一个辅助方程，对其求导，用所得方程的系系数构造一个辅助方程，对其求导，用所得方程的系数代替全零行，继续下去直到得到全部劳思表。数代替全零行，继续下去直到得到全部劳思表。用 行的系数构造系列辅助方程 求导得：用上述方程的系数代替原表中全零行，然后按正常规则计算下去，得到表中的第一列各系数中，只有符号的变化，所以该特征方程只有一个正实部根。求解辅助方程，可知产生全零行的根为 。再可求出特征方程的其它两个根为 。控制系统的频域分析方法-Nyquist2.1.22.1.2.12.1.2.22.1.2.3稳定裕度2.1.2.4谢谢观看/欢迎下载BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES.BY FAITH I BY FAITH