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1、YCF正版可修改PPT（中职）机械设计基础8教学课件第八章第八章 轮系轮系本本 章章 概概 述述教教 学学 目目 标标第一节第一节 轮系及其分类轮系及其分类第二节第二节 轮系传动比的计算轮系传动比的计算第三节第三节 轮系的应用轮系的应用本本 章章 概概 述述轮系可以分为两种基本类型轮系可以分为两种基本类型轮系可以分为两种基本类型轮系可以分为两种基本类型:定轴轮系和行星轮系。轮系中两齿轮定轴轮系和行星轮系。轮系中两齿轮定轴轮系和行星轮系。轮系中两齿轮定轴轮系和行星轮系。轮系中两齿轮(轴轴轴轴)的转速或角速度之比，称为轮系的传动比。求轮系的传动比不仅要的转速或角速度之比，称为轮系的传动比。求轮系的
2、传动比不仅要的转速或角速度之比，称为轮系的传动比。求轮系的传动比不仅要的转速或角速度之比，称为轮系的传动比。求轮系的传动比不仅要计算它的数值，而且还要确定两轮的转向关系。本章就轮系的分类、计算它的数值，而且还要确定两轮的转向关系。本章就轮系的分类、计算它的数值，而且还要确定两轮的转向关系。本章就轮系的分类、计算它的数值，而且还要确定两轮的转向关系。本章就轮系的分类、应用以及各种系传动比的计算等方面的知识进行介绍和讲解。应用以及各种系传动比的计算等方面的知识进行介绍和讲解。应用以及各种系传动比的计算等方面的知识进行介绍和讲解。应用以及各种系传动比的计算等方面的知识进行介绍和讲解。返回教教 学学
3、目目 标标1.1.掌握轮系的分类，能区分不同类型的轮系。掌握轮系的分类，能区分不同类型的轮系。掌握轮系的分类，能区分不同类型的轮系。掌握轮系的分类，能区分不同类型的轮系。2.2.熟悉三种轮系传动比的计算。熟悉三种轮系传动比的计算。熟悉三种轮系传动比的计算。熟悉三种轮系传动比的计算。3.3.了解各种轮系的实际应用。了解各种轮系的实际应用。了解各种轮系的实际应用。了解各种轮系的实际应用。返回第一节第一节 轮系及其分类轮系及其分类一、定轴轮系一、定轴轮系当轮系运转时，轮系中各个齿轮的几何轴线相对于机架的位置都是固当轮系运转时，轮系中各个齿轮的几何轴线相对于机架的位置都是固当轮系运转时，轮系中各个齿轮
4、的几何轴线相对于机架的位置都是固当轮系运转时，轮系中各个齿轮的几何轴线相对于机架的位置都是固定的，这种轮系称为定轴轮系，或称为普通轮系。如定的，这种轮系称为定轴轮系，或称为普通轮系。如定的，这种轮系称为定轴轮系，或称为普通轮系。如定的，这种轮系称为定轴轮系，或称为普通轮系。如图图图图8-18-1所示的轮系所示的轮系所示的轮系所示的轮系是定轴轮系。是定轴轮系。是定轴轮系。是定轴轮系。由轴线相互平行的齿轮组成的定轴轮系，称为平面定轴轮系，如由轴线相互平行的齿轮组成的定轴轮系，称为平面定轴轮系，如由轴线相互平行的齿轮组成的定轴轮系，称为平面定轴轮系，如由轴线相互平行的齿轮组成的定轴轮系，称为平面定轴
5、轮系，如图图图图8-8-1 1所示。包含有相交轴齿轮、交错轴齿轮传动等在内的定轴轮系，称所示。包含有相交轴齿轮、交错轴齿轮传动等在内的定轴轮系，称所示。包含有相交轴齿轮、交错轴齿轮传动等在内的定轴轮系，称所示。包含有相交轴齿轮、交错轴齿轮传动等在内的定轴轮系，称为空间定轴轮系。为空间定轴轮系。为空间定轴轮系。为空间定轴轮系。二、行星轮系二、行星轮系轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴线是绕其他齿轮固定几何轴线轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴线是绕其他齿轮固定几何轴线轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴线是绕其他齿轮固定几何轴线轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴线是绕其他齿轮固定几何轴线转动的轮系
6、，称为行星轮系，亦称为动轴轮系或周转轮系。转动的轮系，称为行星轮系，亦称为动轴轮系或周转轮系。转动的轮系，称为行星轮系，亦称为动轴轮系或周转轮系。转动的轮系，称为行星轮系，亦称为动轴轮系或周转轮系。下一页返回第一节第一节 轮系及其分类轮系及其分类如如如如图图图图8-28-2所示的行星轮系，齿轮所示的行星轮系，齿轮所示的行星轮系，齿轮所示的行星轮系，齿轮2 2空套在构件空套在构件空套在构件空套在构件HH的小轴上，当构件的小轴上，当构件的小轴上，当构件的小轴上，当构件HH定定定定轴转动时，齿轮轴转动时，齿轮轴转动时，齿轮轴转动时，齿轮2 2一方面绕自己的几何轴线一方面绕自己的几何轴线一方面绕自己的
7、几何轴线一方面绕自己的几何轴线 转动转动转动转动(自转自转自转自转)，同时又，同时又，同时又，同时又随构件随构件随构件随构件HH绕固定的几何轴线绕固定的几何轴线绕固定的几何轴线绕固定的几何轴线OOOO转动转动转动转动(公转公转公转公转)，犹如天体中的行星，兼有，犹如天体中的行星，兼有，犹如天体中的行星，兼有，犹如天体中的行星，兼有自转和公转，故把具有运动几何轴线的齿轮自转和公转，故把具有运动几何轴线的齿轮自转和公转，故把具有运动几何轴线的齿轮自转和公转，故把具有运动几何轴线的齿轮2 2称为行星轮，用来支持称为行星轮，用来支持称为行星轮，用来支持称为行星轮，用来支持行星轮的构件行星轮的构件行星轮
8、的构件行星轮的构件HH称为行星架或系杆，与行星轮相啮合且轴线固定的齿称为行星架或系杆，与行星轮相啮合且轴线固定的齿称为行星架或系杆，与行星轮相啮合且轴线固定的齿称为行星架或系杆，与行星轮相啮合且轴线固定的齿轮轮轮轮1 1和和和和3 3称为中心轮或太阳轮。行星架与中心轮的几何轴线必须重合，称为中心轮或太阳轮。行星架与中心轮的几何轴线必须重合，称为中心轮或太阳轮。行星架与中心轮的几何轴线必须重合，称为中心轮或太阳轮。行星架与中心轮的几何轴线必须重合，否则不能转动。否则不能转动。否则不能转动。否则不能转动。根据机构自由度的不同，行星轮系可以分为差动轮系和简单行星轮系根据机构自由度的不同，行星轮系可以
9、分为差动轮系和简单行星轮系根据机构自由度的不同，行星轮系可以分为差动轮系和简单行星轮系根据机构自由度的不同，行星轮系可以分为差动轮系和简单行星轮系两类。两类。两类。两类。机构自由度为机构自由度为机构自由度为机构自由度为2 2的行星轮系称为差动轮系，如的行星轮系称为差动轮系，如的行星轮系称为差动轮系，如的行星轮系称为差动轮系，如图图图图8-2(a)8-2(a)所示。所示。所示。所示。机构自由度为机构自由度为机构自由度为机构自由度为1 1的行星轮系称为简单行星轮系，如的行星轮系称为简单行星轮系，如的行星轮系称为简单行星轮系，如的行星轮系称为简单行星轮系，如图图图图8-2(b)8-2(b)所示。所示
10、。所示。所示。上一页 下一页返回第一节第一节 轮系及其分类轮系及其分类三、组合轮系三、组合轮系如果轮系中既包含定轴轮系，又包含行星轮系，或者包含几个行星轮如果轮系中既包含定轴轮系，又包含行星轮系，或者包含几个行星轮如果轮系中既包含定轴轮系，又包含行星轮系，或者包含几个行星轮如果轮系中既包含定轴轮系，又包含行星轮系，或者包含几个行星轮系，则称为组合轮系。如系，则称为组合轮系。如系，则称为组合轮系。如系，则称为组合轮系。如图图图图8-3(a)8-3(a)所示为两个行星轮系串联在一起的所示为两个行星轮系串联在一起的所示为两个行星轮系串联在一起的所示为两个行星轮系串联在一起的组合轮系。组合轮系。组合轮
11、系。组合轮系。图图图图8-3(b)8-3(b)是由定轴轮系和行星轮系串联在一起的组合轮系。是由定轴轮系和行星轮系串联在一起的组合轮系。是由定轴轮系和行星轮系串联在一起的组合轮系。是由定轴轮系和行星轮系串联在一起的组合轮系。上一页返回第二节第二节 轮系传动比的计算轮系传动比的计算一、定轴轮系传动比的计算一、定轴轮系传动比的计算1.1.一对齿轮的传动比一对齿轮的传动比一对齿轮的传动比一对齿轮的传动比最简单的定轴轮系是由一对齿轮所组成的，其传动比为最简单的定轴轮系是由一对齿轮所组成的，其传动比为最简单的定轴轮系是由一对齿轮所组成的，其传动比为最简单的定轴轮系是由一对齿轮所组成的，其传动比为 (8-1
12、)(8-1)式中，式中，式中，式中，表示两轮的转速表示两轮的转速表示两轮的转速表示两轮的转速;，表示两轮的齿数。表示两轮的齿数。表示两轮的齿数。表示两轮的齿数。对于外啮合圆柱齿轮传动，两轮转向相反，上式取对于外啮合圆柱齿轮传动，两轮转向相反，上式取对于外啮合圆柱齿轮传动，两轮转向相反，上式取对于外啮合圆柱齿轮传动，两轮转向相反，上式取“-”“-”号号号号;对内啮合对内啮合对内啮合对内啮合圆柱齿轮传动，两轮转向相同，上式取圆柱齿轮传动，两轮转向相同，上式取圆柱齿轮传动，两轮转向相同，上式取圆柱齿轮传动，两轮转向相同，上式取“+”“+”号。号。号。号。两轮的相对转向关系，也可用画箭头的方法表示。外
13、啮合箭头方向相两轮的相对转向关系，也可用画箭头的方法表示。外啮合箭头方向相两轮的相对转向关系，也可用画箭头的方法表示。外啮合箭头方向相两轮的相对转向关系，也可用画箭头的方法表示。外啮合箭头方向相反，内啮合箭头方向相同，如反，内啮合箭头方向相同，如反，内啮合箭头方向相同，如反，内啮合箭头方向相同，如图图图图8-48-4所示。所示。所示。所示。下一页返回第二节第二节 轮系传动比的计算轮系传动比的计算对于圆锥齿轮传动、蜗杆传动等空间齿轮传动机构，因其轴线不平行，对于圆锥齿轮传动、蜗杆传动等空间齿轮传动机构，因其轴线不平行，对于圆锥齿轮传动、蜗杆传动等空间齿轮传动机构，因其轴线不平行，对于圆锥齿轮传动
14、、蜗杆传动等空间齿轮传动机构，因其轴线不平行，不能用正、负号说明其转向，只能用画箭头的方法在图上标注转向。不能用正、负号说明其转向，只能用画箭头的方法在图上标注转向。不能用正、负号说明其转向，只能用画箭头的方法在图上标注转向。不能用正、负号说明其转向，只能用画箭头的方法在图上标注转向。2.2.定轴轮系传动比的计算定轴轮系传动比的计算定轴轮系传动比的计算定轴轮系传动比的计算(1)(1)定轴轮系传动比的推导如定轴轮系传动比的推导如定轴轮系传动比的推导如定轴轮系传动比的推导如图图图图8-58-5所示的平面定轴轮系，设各轮的齿所示的平面定轴轮系，设各轮的齿所示的平面定轴轮系，设各轮的齿所示的平面定轴轮
15、系，设各轮的齿数为数为数为数为 ,，各轮的转速为，各轮的转速为，各轮的转速为，各轮的转速为 ,，则该轮系的传动比，则该轮系的传动比，则该轮系的传动比，则该轮系的传动比 ，可由各对啮合齿轮的传动比求出。，可由各对啮合齿轮的传动比求出。，可由各对啮合齿轮的传动比求出。，可由各对啮合齿轮的传动比求出。根据前面所述，该轮系中各对啮合齿轮的传动比分别为根据前面所述，该轮系中各对啮合齿轮的传动比分别为根据前面所述，该轮系中各对啮合齿轮的传动比分别为根据前面所述，该轮系中各对啮合齿轮的传动比分别为上一页 下一页返回第二节第二节 轮系传动比的计算轮系传动比的计算将以上各等式两边连乘，并考虑到将以上各等式两边连
16、乘，并考虑到将以上各等式两边连乘，并考虑到将以上各等式两边连乘，并考虑到 ,可得可得可得可得 (8-2)(8-2)式式式式(8-2)(8-2)表明，定轴轮系传动比的大小等于组成该轮系的各对啮合齿轮表明，定轴轮系传动比的大小等于组成该轮系的各对啮合齿轮表明，定轴轮系传动比的大小等于组成该轮系的各对啮合齿轮表明，定轴轮系传动比的大小等于组成该轮系的各对啮合齿轮传动比的连乘积，也等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与传动比的连乘积，也等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与传动比的连乘积，也等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与传动比的连乘积，也等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所
17、有主动轮齿数连乘积之比。所有主动轮齿数连乘积之比。所有主动轮齿数连乘积之比。所有主动轮齿数连乘积之比。(2)(2)定轴轮系传动比计算式的推广以上结论可推广到一般情况。设轮定轴轮系传动比计算式的推广以上结论可推广到一般情况。设轮定轴轮系传动比计算式的推广以上结论可推广到一般情况。设轮定轴轮系传动比计算式的推广以上结论可推广到一般情况。设轮A A为计算时的起始主动轮，轮为计算时的起始主动轮，轮为计算时的起始主动轮，轮为计算时的起始主动轮，轮KK为计算时的最末从动轮，则定轴轮系始为计算时的最末从动轮，则定轴轮系始为计算时的最末从动轮，则定轴轮系始为计算时的最末从动轮，则定轴轮系始末两轮传动比计算的一
18、般公式为末两轮传动比计算的一般公式为末两轮传动比计算的一般公式为末两轮传动比计算的一般公式为上一页 下一页返回第二节第二节 轮系传动比的计算轮系传动比的计算 (8-3)(8-3)对于平面定轴轮系，始、末两轮的相对转向关系可以用传动比的正负对于平面定轴轮系，始、末两轮的相对转向关系可以用传动比的正负对于平面定轴轮系，始、末两轮的相对转向关系可以用传动比的正负对于平面定轴轮系，始、末两轮的相对转向关系可以用传动比的正负号表示。号表示。号表示。号表示。为负号时，说明始、末两轮的转动方向相反为负号时，说明始、末两轮的转动方向相反为负号时，说明始、末两轮的转动方向相反为负号时，说明始、末两轮的转动方向相
19、反;为正号时，说明始、末两轮的转动方向相同。为正号时，说明始、末两轮的转动方向相同。为正号时，说明始、末两轮的转动方向相同。为正号时，说明始、末两轮的转动方向相同。正负号根据外啮合齿轮的啮合对数确定，奇数为负，偶数为正。也可正负号根据外啮合齿轮的啮合对数确定，奇数为负，偶数为正。也可正负号根据外啮合齿轮的啮合对数确定，奇数为负，偶数为正。也可正负号根据外啮合齿轮的啮合对数确定，奇数为负，偶数为正。也可用画箭头的方法来表示始、末两轮转向关系。用画箭头的方法来表示始、末两轮转向关系。用画箭头的方法来表示始、末两轮转向关系。用画箭头的方法来表示始、末两轮转向关系。对于空间定轴轮系，若始、末两轮的轴线
20、平行，先用画箭头的方法逐对于空间定轴轮系，若始、末两轮的轴线平行，先用画箭头的方法逐对于空间定轴轮系，若始、末两轮的轴线平行，先用画箭头的方法逐对于空间定轴轮系，若始、末两轮的轴线平行，先用画箭头的方法逐对标出转向，若始、末两轮的转向相同，等式右边取正号，否则取负对标出转向，若始、末两轮的转向相同，等式右边取正号，否则取负对标出转向，若始、末两轮的转向相同，等式右边取正号，否则取负对标出转向，若始、末两轮的转向相同，等式右边取正号，否则取负号。号。号。号。上一页 下一页返回第二节第二节 轮系传动比的计算轮系传动比的计算正负号的含义同上。若始、末两轮的轴线不平行，只能用画箭头的方正负号的含义同上
21、。若始、末两轮的轴线不平行，只能用画箭头的方正负号的含义同上。若始、末两轮的轴线不平行，只能用画箭头的方正负号的含义同上。若始、末两轮的轴线不平行，只能用画箭头的方法判断两轮的转向，传动比取正号，但这个正号并不表示转向关系。法判断两轮的转向，传动比取正号，但这个正号并不表示转向关系。法判断两轮的转向，传动比取正号，但这个正号并不表示转向关系。法判断两轮的转向，传动比取正号，但这个正号并不表示转向关系。另外，在该轮系中，齿轮另外，在该轮系中，齿轮另外，在该轮系中，齿轮另外，在该轮系中，齿轮4 4同时与两个齿轮啮合，它既是前一级的从同时与两个齿轮啮合，它既是前一级的从同时与两个齿轮啮合，它既是前一
22、级的从同时与两个齿轮啮合，它既是前一级的从动轮，又是后一级的主动轮。其齿数动轮，又是后一级的主动轮。其齿数动轮，又是后一级的主动轮。其齿数动轮，又是后一级的主动轮。其齿数 在上述计算式中的分子和分母在上述计算式中的分子和分母在上述计算式中的分子和分母在上述计算式中的分子和分母上各出现一次，最后被消去，即齿轮上各出现一次，最后被消去，即齿轮上各出现一次，最后被消去，即齿轮上各出现一次，最后被消去，即齿轮4 4的齿数不影响传动比的大小。的齿数不影响传动比的大小。的齿数不影响传动比的大小。的齿数不影响传动比的大小。这种不影响传动比的大小，只起改变转向作用的齿轮称为惰轮或过桥这种不影响传动比的大小，只
23、起改变转向作用的齿轮称为惰轮或过桥这种不影响传动比的大小，只起改变转向作用的齿轮称为惰轮或过桥这种不影响传动比的大小，只起改变转向作用的齿轮称为惰轮或过桥齿轮。齿轮。齿轮。齿轮。二、行星轮系传动比的计算二、行星轮系传动比的计算1.1.行星轮系传动比的推导行星轮系传动比的推导行星轮系传动比的推导行星轮系传动比的推导上一页 下一页返回第二节第二节 轮系传动比的计算轮系传动比的计算如如如如图图图图8-6(a)8-6(a)所示为一典型的行星轮系，齿轮所示为一典型的行星轮系，齿轮所示为一典型的行星轮系，齿轮所示为一典型的行星轮系，齿轮1 1和和和和3 3为中心轮，齿轮为中心轮，齿轮为中心轮，齿轮为中心轮
24、，齿轮2 2为为为为行星轮，构件行星轮，构件行星轮，构件行星轮，构件HH为行星架。由于行星轮为行星架。由于行星轮为行星架。由于行星轮为行星架。由于行星轮2 2既绕自身轴线既绕自身轴线既绕自身轴线既绕自身轴线 转动，又转动，又转动，又转动，又随行星架随行星架随行星架随行星架HH绕轴线绕轴线绕轴线绕轴线OOOO转动，不是绕定轴的简单转动，所以，不能直接转动，不是绕定轴的简单转动，所以，不能直接转动，不是绕定轴的简单转动，所以，不能直接转动，不是绕定轴的简单转动，所以，不能直接用求定轴轮系传动比的公式来求行星轮系的传动比。用求定轴轮系传动比的公式来求行星轮系的传动比。用求定轴轮系传动比的公式来求行星
25、轮系的传动比。用求定轴轮系传动比的公式来求行星轮系的传动比。为了求出行星轮系的传动比，可以采用为了求出行星轮系的传动比，可以采用为了求出行星轮系的传动比，可以采用为了求出行星轮系的传动比，可以采用“转化机构法转化机构法转化机构法转化机构法”。即假想给整。即假想给整。即假想给整。即假想给整个行星轮系加上一个与行星架的转速大小相等而方向相反的公共转速个行星轮系加上一个与行星架的转速大小相等而方向相反的公共转速个行星轮系加上一个与行星架的转速大小相等而方向相反的公共转速个行星轮系加上一个与行星架的转速大小相等而方向相反的公共转速“”“”由相对运动原理可知，轮系中各构件之间的相对运动关系由相对运动原理
26、可知，轮系中各构件之间的相对运动关系由相对运动原理可知，轮系中各构件之间的相对运动关系由相对运动原理可知，轮系中各构件之间的相对运动关系并不因之改变，但此时行星架变为相对静止不动，齿轮并不因之改变，但此时行星架变为相对静止不动，齿轮并不因之改变，但此时行星架变为相对静止不动，齿轮并不因之改变，但此时行星架变为相对静止不动，齿轮2 2的轴线的轴线的轴线的轴线 ，也随之相对固定，行星轮系转化为假想的，也随之相对固定，行星轮系转化为假想的，也随之相对固定，行星轮系转化为假想的，也随之相对固定，行星轮系转化为假想的“定轴轮系定轴轮系定轴轮系定轴轮系”。这个经转。这个经转。这个经转。这个经转化后得到的假
27、想定轴轮系，称为该行星轮系的转化轮系。即将化后得到的假想定轴轮系，称为该行星轮系的转化轮系。即将化后得到的假想定轴轮系，称为该行星轮系的转化轮系。即将化后得到的假想定轴轮系，称为该行星轮系的转化轮系。即将图图图图8-8-6(a)6(a)转化为转化为转化为转化为图图图图8-6(b)8-6(b)。上一页 下一页返回第二节第二节 轮系传动比的计算轮系传动比的计算 利用求解定轴轮系传动比的方法，借助于转化轮系，就可以将行星轮利用求解定轴轮系传动比的方法，借助于转化轮系，就可以将行星轮利用求解定轴轮系传动比的方法，借助于转化轮系，就可以将行星轮利用求解定轴轮系传动比的方法，借助于转化轮系，就可以将行星轮
28、系的传动比求出来。系的传动比求出来。系的传动比求出来。系的传动比求出来。现将各构件在转化前、后的转速列于现将各构件在转化前、后的转速列于现将各构件在转化前、后的转速列于现将各构件在转化前、后的转速列于表表表表8-18-1中。中。中。中。转化轮系中各构件的转速转化轮系中各构件的转速转化轮系中各构件的转速转化轮系中各构件的转速 右上方加的角标右上方加的角标右上方加的角标右上方加的角标“H“H，表，表，表，表示这些转速是各构件相对行星架示这些转速是各构件相对行星架示这些转速是各构件相对行星架示这些转速是各构件相对行星架 H H 的转速。的转速。的转速。的转速。按求定轴轮系传动比的方法，可得如按求定轴
29、轮系传动比的方法，可得如按求定轴轮系传动比的方法，可得如按求定轴轮系传动比的方法，可得如图图图图8-68-6所示行星轮系的转化轮系的所示行星轮系的转化轮系的所示行星轮系的转化轮系的所示行星轮系的转化轮系的传动比为传动比为传动比为传动比为 (8-4)(8-4)在上式中，若已知各轮的齿数及两个转速，则可求得另一个转速。在上式中，若已知各轮的齿数及两个转速，则可求得另一个转速。在上式中，若已知各轮的齿数及两个转速，则可求得另一个转速。在上式中，若已知各轮的齿数及两个转速，则可求得另一个转速。2.2.行星轮系传动比计算公式的推导行星轮系传动比计算公式的推导行星轮系传动比计算公式的推导行星轮系传动比计算
30、公式的推导上一页 下一页返回第二节第二节 轮系传动比的计算轮系传动比的计算将上式推广到一般情况，设轮将上式推广到一般情况，设轮将上式推广到一般情况，设轮将上式推广到一般情况，设轮A A为计算时的起始主动轮，转速为为计算时的起始主动轮，转速为为计算时的起始主动轮，转速为为计算时的起始主动轮，转速为 ，轮轮轮轮KK为计算时的最末从动轮，转速为为计算时的最末从动轮，转速为为计算时的最末从动轮，转速为为计算时的最末从动轮，转速为 ，行星架，行星架，行星架，行星架HH的转速为的转速为的转速为的转速为 ，则有，则有，则有，则有 (8-5)(8-5)例例例例8-1 8-1 如如如如图图图图8-78-7所示为
31、一大传动比行星减速器。已知其中各轮的齿数所示为一大传动比行星减速器。已知其中各轮的齿数所示为一大传动比行星减速器。已知其中各轮的齿数所示为一大传动比行星减速器。已知其中各轮的齿数为为为为:,:,。试求传动比。试求传动比。试求传动比。试求传动比 。解解解解 图中，齿轮图中，齿轮图中，齿轮图中，齿轮1 1为活动中心轮，齿轮为活动中心轮，齿轮为活动中心轮，齿轮为活动中心轮，齿轮3 3为固定中心轮。双联齿轮为行为固定中心轮。双联齿轮为行为固定中心轮。双联齿轮为行为固定中心轮。双联齿轮为行星轮，星轮，星轮，星轮，HH为行星架。由式为行星架。由式为行星架。由式为行星架。由式(8-5)(8-5)得得得得因为
32、在转化轮系中，齿轮因为在转化轮系中，齿轮因为在转化轮系中，齿轮因为在转化轮系中，齿轮1 1至齿轮至齿轮至齿轮至齿轮3 3之间外啮合圆柱齿轮的对数为之间外啮合圆柱齿轮的对数为之间外啮合圆柱齿轮的对数为之间外啮合圆柱齿轮的对数为2 2，所以上式右端取正号所以上式右端取正号所以上式右端取正号所以上式右端取正号(正号可以不标正号可以不标正号可以不标正号可以不标)。又因为。又因为。又因为。又因为 ，故，故，故，故上一页 下一页返回第二节第二节 轮系传动比的计算轮系传动比的计算又又又又所以所以所以所以即当行星架即当行星架即当行星架即当行星架HH转转转转1000010000圈，齿轮圈，齿轮圈，齿轮圈，齿轮1
33、 1才转才转才转才转1 1圈，且两构件转向相同。本例也圈，且两构件转向相同。本例也圈，且两构件转向相同。本例也圈，且两构件转向相同。本例也说明，行星轮系用少数儿个齿轮就能获得很大的传动比。说明，行星轮系用少数儿个齿轮就能获得很大的传动比。说明，行星轮系用少数儿个齿轮就能获得很大的传动比。说明，行星轮系用少数儿个齿轮就能获得很大的传动比。若将若将若将若将 由由由由9999改为改为改为改为100100，则，则，则，则上一页 下一页返回第二节第二节 轮系传动比的计算轮系传动比的计算由此结果可见，同一种结构形式的行星轮系，由于某一齿轮的齿数略由此结果可见，同一种结构形式的行星轮系，由于某一齿轮的齿数略
34、由此结果可见，同一种结构形式的行星轮系，由于某一齿轮的齿数略由此结果可见，同一种结构形式的行星轮系，由于某一齿轮的齿数略有变化有变化有变化有变化(本例中仅差一个齿本例中仅差一个齿本例中仅差一个齿本例中仅差一个齿)，其传动比会发生很大的变化，同时转向，其传动比会发生很大的变化，同时转向，其传动比会发生很大的变化，同时转向，其传动比会发生很大的变化，同时转向也会改变，这与定轴轮系大不相同。也会改变，这与定轴轮系大不相同。也会改变，这与定轴轮系大不相同。也会改变，这与定轴轮系大不相同。这种类型的行星齿轮传动用于减速时，减速比越大，其机械效率越低。这种类型的行星齿轮传动用于减速时，减速比越大，其机械效
35、率越低。这种类型的行星齿轮传动用于减速时，减速比越大，其机械效率越低。这种类型的行星齿轮传动用于减速时，减速比越大，其机械效率越低。因此，它一般只适用于作辅助装置的传动机构，不宜传递大功率。如因此，它一般只适用于作辅助装置的传动机构，不宜传递大功率。如因此，它一般只适用于作辅助装置的传动机构，不宜传递大功率。如因此，它一般只适用于作辅助装置的传动机构，不宜传递大功率。如将它用作增速传动，传动比较大时可能会发生自锁。将它用作增速传动，传动比较大时可能会发生自锁。将它用作增速传动，传动比较大时可能会发生自锁。将它用作增速传动，传动比较大时可能会发生自锁。例例例例8-2 8-2 如如如如图图图图8-
36、88-8所示由锥齿轮组成的行星轮系中，各齿轮的齿数为所示由锥齿轮组成的行星轮系中，各齿轮的齿数为所示由锥齿轮组成的行星轮系中，各齿轮的齿数为所示由锥齿轮组成的行星轮系中，各齿轮的齿数为 ,，转速，转速，转速，转速 ，转向如图所示，转向如图所示，转向如图所示，转向如图所示，试求行星架试求行星架试求行星架试求行星架HH的转速的转速的转速的转速 。上一页 下一页返回第二节第二节 轮系传动比的计算轮系传动比的计算解解解解 这是由圆锥齿轮组成的行星轮系，齿轮这是由圆锥齿轮组成的行星轮系，齿轮这是由圆锥齿轮组成的行星轮系，齿轮这是由圆锥齿轮组成的行星轮系，齿轮1 1、3 3及行星架及行星架及行星架及行星架
37、HH的轴线相互的轴线相互的轴线相互的轴线相互平行，平行，平行，平行，因此可用公式因此可用公式因此可用公式因此可用公式(8-5)(8-5)计算传动比。将行星架计算传动比。将行星架计算传动比。将行星架计算传动比。将行星架HH固定，画出在转固定，画出在转固定，画出在转固定，画出在转化轮系中各轮的转向，如化轮系中各轮的转向，如化轮系中各轮的转向，如化轮系中各轮的转向，如图图图图8-8(b)8-8(b)中箭头所示。由式中箭头所示。由式中箭头所示。由式中箭头所示。由式(8-5)(8-5)得得得得上式中的上式中的上式中的上式中的“-”“-”号是由轮号是由轮号是由轮号是由轮1 1和轮和轮和轮和轮3 3箭头反向
38、而确定的，与箭头方向无关。箭头反向而确定的，与箭头方向无关。箭头反向而确定的，与箭头方向无关。箭头反向而确定的，与箭头方向无关。设设设设 的转向为正，则的转向为正，则的转向为正，则的转向为正，则解得解得解得解得 ,为正值，表示行星架为正值，表示行星架为正值，表示行星架为正值，表示行星架HH与齿轮与齿轮与齿轮与齿轮1 1的转向相同。的转向相同。的转向相同。的转向相同。注意注意注意注意 本例中双联行星轮本例中双联行星轮本例中双联行星轮本例中双联行星轮2-22-2的轴线和齿轮的轴线和齿轮的轴线和齿轮的轴线和齿轮1,31,3及行星架及行星架及行星架及行星架HH的轴线不平的轴线不平的轴线不平的轴线不平行
39、，所以不能用公式行，所以不能用公式行，所以不能用公式行，所以不能用公式(8-5)(8-5)来计算行星轮的转速来计算行星轮的转速来计算行星轮的转速来计算行星轮的转速 。上一页 下一页返回第二节第二节 轮系传动比的计算轮系传动比的计算三、组合轮系传动比的计算三、组合轮系传动比的计算组合轮系一般是由定轴轮系与行星轮系或由若干个行星轮系复合而构组合轮系一般是由定轴轮系与行星轮系或由若干个行星轮系复合而构组合轮系一般是由定轴轮系与行星轮系或由若干个行星轮系复合而构组合轮系一般是由定轴轮系与行星轮系或由若干个行星轮系复合而构成的。对于组合轮系，既不能转化为单一的定轴轮系，也不能转化为成的。对于组合轮系，既
40、不能转化为单一的定轴轮系，也不能转化为成的。对于组合轮系，既不能转化为单一的定轴轮系，也不能转化为成的。对于组合轮系，既不能转化为单一的定轴轮系，也不能转化为单一的行星轮系，所以不能用一个公式来求解其传动比。求解组合轮单一的行星轮系，所以不能用一个公式来求解其传动比。求解组合轮单一的行星轮系，所以不能用一个公式来求解其传动比。求解组合轮单一的行星轮系，所以不能用一个公式来求解其传动比。求解组合轮系传动比时必须首先将各个基本的行星轮系和定轴轮系部分划分开来，系传动比时必须首先将各个基本的行星轮系和定轴轮系部分划分开来，系传动比时必须首先将各个基本的行星轮系和定轴轮系部分划分开来，系传动比时必须首
41、先将各个基本的行星轮系和定轴轮系部分划分开来，然后分别列出各部分传动比的计算公式，最后联立求解。然后分别列出各部分传动比的计算公式，最后联立求解。然后分别列出各部分传动比的计算公式，最后联立求解。然后分别列出各部分传动比的计算公式，最后联立求解。划分轮系的关键是先找出行星轮系。根据行星轮轴线不固定的这个特划分轮系的关键是先找出行星轮系。根据行星轮轴线不固定的这个特划分轮系的关键是先找出行星轮系。根据行星轮轴线不固定的这个特划分轮系的关键是先找出行星轮系。根据行星轮轴线不固定的这个特点找出行星轮，再找出支撑行星轮的行星架及与行星轮相啮合的中心点找出行星轮，再找出支撑行星轮的行星架及与行星轮相啮合
42、的中心点找出行星轮，再找出支撑行星轮的行星架及与行星轮相啮合的中心点找出行星轮，再找出支撑行星轮的行星架及与行星轮相啮合的中心轮，这些行星轮、行星架及中心轮就构成一个基本的行星轮系。同理，轮，这些行星轮、行星架及中心轮就构成一个基本的行星轮系。同理，轮，这些行星轮、行星架及中心轮就构成一个基本的行星轮系。同理，轮，这些行星轮、行星架及中心轮就构成一个基本的行星轮系。同理，再找出其他的行星轮系，剩下的就是定轴轮系部分。再找出其他的行星轮系，剩下的就是定轴轮系部分。再找出其他的行星轮系，剩下的就是定轴轮系部分。再找出其他的行星轮系，剩下的就是定轴轮系部分。上一页 下一页返回第二节第二节 轮系传动比
43、的计算轮系传动比的计算例例例例8-3 8-3 如如如如图图图图8-98-9所示轮系中，已知各轮齿数所示轮系中，已知各轮齿数所示轮系中，已知各轮齿数所示轮系中，已知各轮齿数 ,轮轮轮轮1 1的转速的转速的转速的转速 。求行星架。求行星架。求行星架。求行星架HH的转速的转速的转速的转速 解解解解 首先划分轮系。由图中可知，齿轮首先划分轮系。由图中可知，齿轮首先划分轮系。由图中可知，齿轮首先划分轮系。由图中可知，齿轮4 4的轴线不固定，所以是行星的轴线不固定，所以是行星的轴线不固定，所以是行星的轴线不固定，所以是行星轮，支持它运动的构件轮，支持它运动的构件轮，支持它运动的构件轮，支持它运动的构件HH
44、就是行星架，与齿轮就是行星架，与齿轮就是行星架，与齿轮就是行星架，与齿轮4 4相啮合的齿轮相啮合的齿轮相啮合的齿轮相啮合的齿轮3 3、5 5为为为为中心轮，因此，齿轮中心轮，因此，齿轮中心轮，因此，齿轮中心轮，因此，齿轮3 3、4 4、5 5及行星架日组成了一个行星轮系。剩下及行星架日组成了一个行星轮系。剩下及行星架日组成了一个行星轮系。剩下及行星架日组成了一个行星轮系。剩下的齿轮的齿轮的齿轮的齿轮1,21,2是一个定轴轮系。二者合在一起便构成一个组合轮系。是一个定轴轮系。二者合在一起便构成一个组合轮系。是一个定轴轮系。二者合在一起便构成一个组合轮系。是一个定轴轮系。二者合在一起便构成一个组合
45、轮系。定轴轮系部分的传动比为定轴轮系部分的传动比为定轴轮系部分的传动比为定轴轮系部分的传动比为行星轮系部分的传动比为行星轮系部分的传动比为行星轮系部分的传动比为行星轮系部分的传动比为上一页 下一页返回第二节第二节 轮系传动比的计算轮系传动比的计算因为齿轮因为齿轮因为齿轮因为齿轮2 2及齿轮及齿轮及齿轮及齿轮3 3为双联齿轮，所以有为双联齿轮，所以有为双联齿轮，所以有为双联齿轮，所以有 。将以上三式联立求解，可得将以上三式联立求解，可得将以上三式联立求解，可得将以上三式联立求解，可得 为负值表明行星架与齿轮为负值表明行星架与齿轮为负值表明行星架与齿轮为负值表明行星架与齿轮1 1的转动方向相反。的
46、转动方向相反。的转动方向相反。的转动方向相反。上一页返回第三节第三节 轮系的应用轮系的应用一、获得大的传动比一、获得大的传动比采用定轴轮系或行星轮系均可获得大的传动比，尤其是行星轮系能在采用定轴轮系或行星轮系均可获得大的传动比，尤其是行星轮系能在采用定轴轮系或行星轮系均可获得大的传动比，尤其是行星轮系能在采用定轴轮系或行星轮系均可获得大的传动比，尤其是行星轮系能在构件数量较少的情况下获得大的传动比。如例构件数量较少的情况下获得大的传动比。如例构件数量较少的情况下获得大的传动比。如例构件数量较少的情况下获得大的传动比。如例8-28-2中的轮系。中的轮系。中的轮系。中的轮系。二、实现相距较远的两轴
47、之间的传动二、实现相距较远的两轴之间的传动当两轴间距离较远时，如果仅用一对齿轮传动，如当两轴间距离较远时，如果仅用一对齿轮传动，如当两轴间距离较远时，如果仅用一对齿轮传动，如当两轴间距离较远时，如果仅用一对齿轮传动，如图图图图8-108-10中虚线所示，中虚线所示，中虚线所示，中虚线所示，则两轮的尺寸必然很大，从而使机构总体尺寸也很大，结构不合理则两轮的尺寸必然很大，从而使机构总体尺寸也很大，结构不合理则两轮的尺寸必然很大，从而使机构总体尺寸也很大，结构不合理则两轮的尺寸必然很大，从而使机构总体尺寸也很大，结构不合理;如果采用一系列齿轮传动，如如果采用一系列齿轮传动，如如果采用一系列齿轮传动，
48、如如果采用一系列齿轮传动，如图图图图8-108-10中实线所示，就可避免上述缺点。中实线所示，就可避免上述缺点。中实线所示，就可避免上述缺点。中实线所示，就可避免上述缺点。如汽车发动机曲轴的转动要通过一系列的减速传动才能使运动传递到如汽车发动机曲轴的转动要通过一系列的减速传动才能使运动传递到如汽车发动机曲轴的转动要通过一系列的减速传动才能使运动传递到如汽车发动机曲轴的转动要通过一系列的减速传动才能使运动传递到车轮上，如果只用一对齿轮传动是无法满足要求的。车轮上，如果只用一对齿轮传动是无法满足要求的。车轮上，如果只用一对齿轮传动是无法满足要求的。车轮上，如果只用一对齿轮传动是无法满足要求的。下一
49、页返回第三节第三节 轮系的应用轮系的应用三、实现变速传动三、实现变速传动在主动轴转速不变的条件下，利用轮系可使从动轴获得多种工作转速。在主动轴转速不变的条件下，利用轮系可使从动轴获得多种工作转速。在主动轴转速不变的条件下，利用轮系可使从动轴获得多种工作转速。在主动轴转速不变的条件下，利用轮系可使从动轴获得多种工作转速。如如如如图图图图8-118-11所示的汽车变速箱，所示的汽车变速箱，所示的汽车变速箱，所示的汽车变速箱，I I轴为输入轴，轴为输入轴，轴为输入轴，轴为输入轴，轴为输出轴，通过改变轴为输出轴，通过改变轴为输出轴，通过改变轴为输出轴，通过改变齿轮齿轮齿轮齿轮4 4及齿轮及齿轮及齿轮及
50、齿轮6 6在轴上的位置，可使输出轴在轴上的位置，可使输出轴在轴上的位置，可使输出轴在轴上的位置，可使输出轴 得到四种不同的转速。得到四种不同的转速。得到四种不同的转速。得到四种不同的转速。一般机床、起重机等设备上也都需要这种变速传动。一般机床、起重机等设备上也都需要这种变速传动。一般机床、起重机等设备上也都需要这种变速传动。一般机床、起重机等设备上也都需要这种变速传动。四、实现换向传动四、实现换向传动在主动轴转向不变的条件下，利用轮系中的惰轮，可以改变从动轴的在主动轴转向不变的条件下，利用轮系中的惰轮，可以改变从动轴的在主动轴转向不变的条件下，利用轮系中的惰轮，可以改变从动轴的在主动轴转向不变