六平面电磁波.pptx

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1、六平面电磁波六平面电磁波中波调幅广播中波调幅广播（AM）：550KHz1650KHz短波调幅广播短波调幅广播（AM）：2MHz30MHz调频广播调频广播（FM）：88MHz108MHz电视频道电视频道（TV）：50MHz100MHz;170MHz220MHz 470MHz870MHz无绳电话无绳电话(Cordless Phone)：50MHz;900MHz;2.4GHz 蜂窝电话蜂窝电话(Cellular Phone)：900MHz;1.8GHz;1.9GHz卫星卫星TVTV直播直播（SDTV）：4GHz6GHz;12GHz14GHz全球卫星定位系统全球卫星定位系统（GPS）：L1=1575.

2、42MHz L2=1227.60MHz,L3=1176.45MHz光纤通信：光纤通信：1.55m，1.33m，0.85m ISM波段：波段：902928MHz，2.42.4835GHz，5.7255.850GHz第2页/共194页第1页/共194页引言引言 隐身飞机是怎么隐身的？隐身飞机是怎么隐身的？隐身大体可以分为三种：隐身大体可以分为三种：1.视觉隐身（或光学隐身）光线弯曲，透视等。2.红外隐身 红外辐射屏蔽。3.电磁隐身（或雷达隐身）外形整体设计，涂敷吸波材料，面阻抗加载等。第3页/共194页第2页/共194页第4页/共194页第3页/共194页第5页/共194页第4页/共194页第6页

3、/共194页第5页/共194页第7页/共194页第6页/共194页第8页/共194页第7页/共194页第9页/共194页第8页/共194页F22隐身战斗机第10页/共194页第9页/共194页第11页/共194页第10页/共194页1.1.等相位面：等相位面：在某一时刻，空间具有相同相位的点构成的面称为等相位面。等相位面又称为波阵面。2.2.球面波：球面波：等相位面是球面的电磁波称为球面波。3.3.平面波：平面波：等相位面是平面的电磁波称为平面电磁波。4.4.均匀平面波：均匀平面波：任意时刻，如果在平面等相位面上，每一点的电场强度均相同，这种电磁波称为均匀平面波。一、平面电磁波的概念一、平面电

4、磁波的概念第12页/共194页第11页/共194页二、均匀平面波的特性二、均匀平面波的特性1.1.均匀平面波满足一维波动方程均匀平面波满足一维波动方程从麦克斯韦方程出发：在自由空间：对第一方程两边取旋度，根据矢量运算：则：磁场的波动方程由此得：得：第13页/共194页第12页/共194页xyzO对均匀平面波而言，选直角坐标系，假设电磁波沿 z 方向传播，等相位面平面平行于xOy平面。如图所示：所以：可见：均匀平面波满足一维波动方程。同理可得：电场的波动方程第14页/共194页第13页/共194页2.2.均匀平面波是横电磁波（均匀平面波是横电磁波（TEMTEM波）波）根据麦克斯韦第一方程:结论：

5、电场只有 Ex 和 Ey 分量，说明电场矢量位于xOy 平面上。可见：EZ 与时间 t 无关，说明电场中没有EZ分量。电场强度可表示为：第15页/共194页第14页/共194页结论：对传播方向而言，电场和磁场只有横向分量，没有纵向分量，这种电磁波称为横电磁波，简写为TEM 波。根据麦克斯韦尔第二方程:可见：HZ 与时间 t 无关，不属于时变场部分。磁场强度可表示为：第16页/共194页第15页/共194页第17页/共194页第16页/共194页 6.1 6.1 无限大理想介质中的平面电磁波无限大理想介质中的平面电磁波 理理想想介介质质，即即描描述述媒媒质质电电磁磁特特性性的的电电磁磁参参数数满

6、满足足：=0,、为实常数。无源，即无外加场源：为实常数。无源，即无外加场源：=0，J=0。1、理想介质中对均匀平面波传播的一般分析、理想介质中对均匀平面波传播的一般分析 式中式中 电磁波满足以下波方程：电磁波满足以下波方程：第18页/共194页第17页/共194页均匀平面波均匀平面波：波阵面为平面；在同一波：波阵面为平面；在同一波阵面上的各点振幅相等。阵面上的各点振幅相等。设波沿设波沿z方向传播方向传播设设t=0时，不存在电磁波，时，不存在电磁波，C=0，即，即 Ez=0第19页/共194页第18页/共194页同理分析得：同理分析得：结论（结论（1）：）：电场强度与磁场强度均与波传播方向垂直，

7、是横波电场强度与磁场强度均与波传播方向垂直，是横波.若电场强度仅有若电场强度仅有x分量，即分量，即 结论（结论（2）：）：电场强度与磁场强度相互垂直，且与传播方向满电场强度与磁场强度相互垂直，且与传播方向满 足右手关系。足右手关系。第20页/共194页第19页/共194页若电场强度仅有若电场强度仅有x分量，由波动方程分量，由波动方程 通解形式为通解形式为波沿波沿z方向传播，方向传播，代表入射波；代表入射波；代表反射波。对于无界代表反射波。对于无界空间，空间，不存在，即不存在，即同理得：同理得：结论（结论（3）：）：在波传播方向上电磁波振动状态在相位（或时间）在波传播方向上电磁波振动状态在相位（

8、或时间）上是滞后的。上是滞后的。第21页/共194页第20页/共194页图：均匀平面电磁波的传播图：均匀平面电磁波的传播 第22页/共194页第21页/共194页图：在波传播方向上波状态的滞后出现图：在波传播方向上波状态的滞后出现 第23页/共194页第22页/共194页设谐波沿设谐波沿+z z方向传播，电场强度仅具有方向传播，电场强度仅具有x x分量分量2、均匀平面谐变电磁波的传播特性、均匀平面谐变电磁波的传播特性电场强度复数形式电场强度复数形式 满足的方程是满足的方程是通解为：通解为：代表反射波，对于无限大空间不存在，代表反射波，对于无限大空间不存在，故故第24页/共194页第23页/共1

9、94页 将上式代入麦克斯韦方程将上式代入麦克斯韦方程 ，得到磁场强度：，得到磁场强度：第25页/共194页第24页/共194页电、磁场强度的瞬时形式电、磁场强度的瞬时形式电、磁场强度的复数形式电、磁场强度的复数形式传播特性：传播特性：（1）、）、电场强度、磁场强度与波传播方向两两相互垂直，满足电场强度、磁场强度与波传播方向两两相互垂直，满足右手关系，是右手关系，是TEM波。波。（2）、）、电场强度、磁场强度同相变化。电场强度、磁场强度同相变化。第26页/共194页第25页/共194页（3 3）、）、媒质的波阻抗媒质的波阻抗(或本征阻抗或本征阻抗)具具有有阻阻抗抗的的量量纲纲，单单位位为为欧欧姆

10、姆()，它它的的值值与与媒媒质质参参数数有有关关，因此它被称为媒质的波阻抗因此它被称为媒质的波阻抗(或本征阻抗或本征阻抗)。对于真空对于真空 对于无耗的理想介质，对于无耗的理想介质，为实数，表现为纯电阻为实数，表现为纯电阻第27页/共194页第26页/共194页（4 4）、）、波速（波速（相速）相速）谐变均匀平面电磁波的等相位面方程为谐变均匀平面电磁波的等相位面方程为 上式两端对时间求导，相速为上式两端对时间求导，相速为 空空间间相相位位kzkz变变化化22所所经经过过的的距距离离称称为为波波长长，以以 表表示示。按按此此定义有定义有kk=2=2，所以，所以 第28页/共194页第27页/共1

11、94页电磁场能量的平均值为电磁场能量的平均值为 任任一一时时刻刻电电场场能能量量密密度度和和磁磁场场能能量量密密度度相相等等，各各为为总总电电磁磁能量的一半。能量的一半。（4 4）、）、平均平均坡印廷矢量坡印廷矢量第29页/共194页第28页/共194页均匀平面电磁波的能量传播速度均匀平面电磁波的能量传播速度 第30页/共194页第29页/共194页理想介质中的平面电磁波示意图理想介质中的平面电磁波示意图 第31页/共194页第30页/共194页 在在直直角角坐坐标标系系中中，假假设设无无界界媒媒质质中中，均均匀匀平平面面波波沿沿+z z方方向传播，电场强度只有向传播，电场强度只有x x方向的

12、坐标分量，即方向的坐标分量，即3 3、沿任意方向传播的均匀平面波沿任意方向传播的均匀平面波由矢量恒等式由矢量恒等式麦克斯韦方程麦克斯韦方程 和和 得得 第32页/共194页第31页/共194页即有即有 第33页/共194页第32页/共194页 考虑沿任意方向传播的均匀平面电磁波考虑沿任意方向传播的均匀平面电磁波设设传传播播方方向向的的单单位位矢矢量量为为 ，定定义义波波矢矢 为为 和和 在同一波阵面上，即它们的相位相同，在同一波阵面上，即它们的相位相同，点的场强为点的场强为第34页/共194页第33页/共194页 的方向余的方向余弦弦为为波矢波矢相位因子相位因子第35页/共194页第34页/共

13、194页 沿任意方向传播的均匀平面电磁波沿任意方向传播的均匀平面电磁波第36页/共194页第35页/共194页 例例1 已已知知无无界界理理想想媒媒质质(=90,=0，=0)中中谐谐变变均匀平面电磁波的频率均匀平面电磁波的频率f=108 Hz Hz，电场强度电场强度 求：求：(1)均匀平面电磁波的相速度均匀平面电磁波的相速度vp、波长、波长、相移常数、相移常数k和和 波阻抗波阻抗；(2)电场强度和磁场强度的瞬时表达式；电场强度和磁场强度的瞬时表达式；(3)与波传播方向垂直的单位面积上通过的平均功率。与波传播方向垂直的单位面积上通过的平均功率。第37页/共194页第36页/共194页解解：(1)

14、第38页/共194页第37页/共194页(2)第39页/共194页第38页/共194页（3 3）平均坡印廷矢量）平均坡印廷矢量：第40页/共194页第39页/共194页 6.2 6.2 导电媒质中的平面电磁波导电媒质中的平面电磁波 1、导电媒质中平面电磁波、导电媒质中平面电磁波 等效介电常数等效介电常数 平面电磁波方程平面电磁波方程2、导电媒质中电磁波传播特性、导电媒质中电磁波传播特性 传播常数传播常数 波阻抗波阻抗 色散效应色散效应3、良导体媒质中的电磁波、良导体媒质中的电磁波 集肤效应集肤效应 表面阻抗表面阻抗第41页/共194页第40页/共194页1、导电媒质中的平面电磁波、导电媒质中的

15、平面电磁波 无源、无界均匀导电媒质中的麦克斯韦方程组为无源、无界均匀导电媒质中的麦克斯韦方程组为 导电媒质是有损耗的媒质导电媒质是有损耗的媒质第42页/共194页第41页/共194页1 1）导电媒质等效介电常数）导电媒质等效介电常数与理想介质的表达式与理想介质的表达式 比较比较导电媒质的等效介电常数导电媒质的等效介电常数 是复数是复数 第43页/共194页第42页/共194页良导体良导体；不良导体不良导体电介质（低损耗介质）电介质（低损耗介质）在时变电磁场中利用在时变电磁场中利用 的大小对媒质种类的划分的大小对媒质种类的划分表示传导电流密度与位移电流密度的大表示传导电流密度与位移电流密度的大小

16、之比小之比第44页/共194页第43页/共194页 对于一般的媒质是否视为良导体、还是电介质，与频率对于一般的媒质是否视为良导体、还是电介质，与频率有关。以海水为例：有关。以海水为例：对于金属导体，在相当大的频率范围内表现出电导率对于金属导体，在相当大的频率范围内表现出电导率 与频率无关；与频率无关；第45页/共194页第44页/共194页2 2）导电媒质中的平面电磁波方程）导电媒质中的平面电磁波方程比较电场与磁场量在两种媒质中满足的方程比较电场与磁场量在两种媒质中满足的方程 是复数是复数导电媒质中导电媒质中理想媒质中理想媒质中 是实数是实数波波动动方方程程第46页/共194页第45页/共19

17、4页 在理想介质中，对于沿在理想介质中，对于沿+z z 方向传播的均匀平方向传播的均匀平面电磁波，若电场强度只有面电磁波，若电场强度只有x x 分量，其电场强度分量，其电场强度与磁场强度的解表达式为：与磁场强度的解表达式为：传播常数传播常数 由以上比较知：在导电媒质中其电场强度与磁由以上比较知：在导电媒质中其电场强度与磁场强度的解表达式场强度的解表达式应仍应仍为：为：第47页/共194页第46页/共194页2、导电媒质中电磁波传播特性、导电媒质中电磁波传播特性1 1）传播常数）传播常数（和和 均为均为 0 0的实数）的实数）关于关于 和和 的计算的计算第48页/共194页第47页/共194页由

18、以上两方程可解得由以上两方程可解得 和和 对上式展开并比较实部和虚部，可得对上式展开并比较实部和虚部，可得 和和 与介质的电磁特性有关，与频率有关，与介质的电磁特性有关，与频率有关，且与频率是且与频率是非线性非线性的关系的关系。第49页/共194页第48页/共194页2）导电媒质中平面电磁波表达式）导电媒质中平面电磁波表达式由由 、及及 得导电媒质中平面电磁波的复数表达式为得导电媒质中平面电磁波的复数表达式为第50页/共194页第49页/共194页电场强度的瞬时式表示为电场强度的瞬时式表示为 表示表示电磁波电磁波振幅振幅每单位距离衰减程度的常数，称为每单位距离衰减程度的常数，称为衰减常数；衰减

19、常数；表示每单位距离落后的相位，称为表示每单位距离落后的相位，称为相位常数相位常数。导电媒质中平面电磁波的振幅随传播距离增加导电媒质中平面电磁波的振幅随传播距离增加按指数按指数衰减。衰减。第51页/共194页第50页/共194页在导电媒质中沿在导电媒质中沿 +z 方向传播的平面电磁波为方向传播的平面电磁波为3 3）传播特性）传播特性 导电媒质的本征阻抗导电媒质的本征阻抗导电媒质的本征阻抗是一个复数，其模小于理想介质的本导电媒质的本征阻抗是一个复数，其模小于理想介质的本征阻抗，具有感性的幅角征阻抗，具有感性的幅角 在在 0 /40 /4之间变化。之间变化。第52页/共194页第51页/共194页

20、电电场场强强度度和和磁磁场场强强度度在在空空间间上上仍仍互互相相垂垂直直，但但在在时时间间上上有有相相位位差，二者差，二者不再同相不再同相，电场强度相位超前磁场强度相位。，电场强度相位超前磁场强度相位。TEM波，电场与磁场不再同相变化波，电场与磁场不再同相变化其瞬时式为其瞬时式为 第53页/共194页第52页/共194页理想介质中的平面电磁波示意图理想介质中的平面电磁波示意图 第54页/共194页第53页/共194页导电媒质中的平面电磁波示意图导电媒质中的平面电磁波示意图 第55页/共194页第54页/共194页导电媒质中均匀平面电磁波的相速为导电媒质中均匀平面电磁波的相速为 波长波长 相速相

21、速 色散效应色散效应 由于相位常数由于相位常数 与频率的非线性关系，相速与频与频率的非线性关系，相速与频率有关，存在因媒质的导电特性引起的率有关，存在因媒质的导电特性引起的色散效应色散效应；有损耗媒质是色散介质。有损耗媒质是色散介质。第56页/共194页第55页/共194页导电媒质中的平均坡印廷矢量为导电媒质中的平均坡印廷矢量为 导电媒质中电磁波能量传播导电媒质中电磁波能量传播导电媒质中平均电能密度和平均磁能密度分别如下导电媒质中平均电能密度和平均磁能密度分别如下 第57页/共194页第56页/共194页 在在导导电电媒媒质质中中，描描述述电电磁磁波波能能量量传传播播的的坡坡印印廷廷矢矢量量、

22、场场能能量量密密度度均均随随波波传传播播距距离离的的增增加加而而按按指指数数衰衰减。减。导导电电媒媒质质中中磁磁场场能能量量密密度度大大于于电电场场能能量量密密度度，因因此此用用天天线线接接受受电电磁磁波波信信号号时时，应应选选用用对对于于磁磁场场敏敏感感的天线，以最大地获取电磁波信号能量。的天线，以最大地获取电磁波信号能量。第58页/共194页第57页/共194页3 3、低损耗介质（电介质）中的电磁波、低损耗介质（电介质）中的电磁波相位常数相位常数 和波阻抗和波阻抗 与理想介质近于相同，衰减常与理想介质近于相同，衰减常数数 与频率无关。均匀平面电磁波在与频率无关。均匀平面电磁波在低损耗介质中

23、的传低损耗介质中的传播特性，除了振幅的微弱衰减外，其它与理想介质中的传播特性，除了振幅的微弱衰减外，其它与理想介质中的传播几乎近于相同。播几乎近于相同。第59页/共194页第58页/共194页4 4、良导体中的电磁波、良导体中的电磁波1 1）集）集肤效应肤效应 趋肤深度趋肤深度 对于良导体对于良导体 ，对传播特性参数近似，对传播特性参数近似简化，可表达为简化，可表达为 第60页/共194页第59页/共194页定义：定义：当电磁波入射进导电媒质中，若电场强度振幅衰减到表当电磁波入射进导电媒质中，若电场强度振幅衰减到表面处的面处的 所经过的距离，称为所经过的距离，称为趋肤深度趋肤深度(穿透深度穿透

24、深度)。导电性能越好导电性能越好(电导率越大电导率越大)，工作频率越高，趋肤深度越小。，工作频率越高，趋肤深度越小。第61页/共194页第60页/共194页如：银的电导率如：银的电导率 =6.15 10=6.15 107 7 S S/m/m，磁导率，磁导率 0 0=410=410-7-7 H/m H/m 高高频频率率电电磁磁波波传传入入良良导导体体后后，由由于于良良导导体体的的电电导导率率一一般般在在10107 7S/mS/m量量级级，电电磁磁波波在在良良导导体体中中衰衰减减极极快快。电电磁磁波波往往往往在在微微米米量量级级的的距距离离内内就就衰衰减减得得近近于于零零了了。因因此此高高频频电电

25、磁磁场场只只能能存存在在于良导体表面的一个薄层内，于良导体表面的一个薄层内，这种现象称为这种现象称为集肤效应集肤效应。第62页/共194页第61页/共194页三种频率时三种频率时铜铜的集肤深度的集肤深度f(MHz)0.051 (mm)29.80.0660.00038可见，随着频率升高，集肤深度急剧地减小。可见，随着频率升高，集肤深度急剧地减小。因此，具有一定厚度的金属板即可屏蔽高频时变电磁场。因此，具有一定厚度的金属板即可屏蔽高频时变电磁场。对对应应于于比比值值 的的频频率率称称为为界界限限频频率率，它它是是划划分分媒媒质质属属于于低低耗耗介介质质或或导导体体的的界界限限。比比值值的的大大小小

26、实实际际上上反反映映了了传传导导电电流流与与位位移移电电流流的的幅幅度度之之比比。可可见见，非非理理想想介介质质中中以以位位移移电电流流为为主主，良良导导体体中中以以传传导电流为主。导电流为主。第63页/共194页第62页/共194页2 2）表面阻抗）表面阻抗Z ZS S良导体中均匀平面电磁波的良导体中均匀平面电磁波的电磁场分量和电流密度为电磁场分量和电流密度为 定义定义：导体表面处切向电场强度导体表面处切向电场强度Ex与切向磁场强度与切向磁场强度Hy之比定义为导体的表面阻抗之比定义为导体的表面阻抗 ZS。第64页/共194页第63页/共194页 导体的表面阻抗导体的表面阻抗 ZS等于波的阻抗

27、，等于波的阻抗，RS、XS 分别为表面电阻、分别为表面电阻、表面电抗。表面电抗。表面电阻表面电阻RS 相当于导体表面相当于导体表面单位长度、单位宽度而厚度为单位长度、单位宽度而厚度为 的导体块的电阻（率），是直的导体块的电阻（率），是直流或低频电阻的流或低频电阻的 倍。倍。第65页/共194页第64页/共194页 表面电阻集中于导体表面的趋肤深度内，随频率增高表面电阻集中于导体表面的趋肤深度内，随频率增高而增大。这是由于集肤效应，使而增大。这是由于集肤效应，使导体中的导体中的高频电流集高频电流集中在表面，导体内部的电流随深度的增加而迅速地减中在表面，导体内部的电流随深度的增加而迅速地减小，尽管

28、导体的截面积很大，但高频电流传输的有效小，尽管导体的截面积很大，但高频电流传输的有效面积很小，导致导体的高频面积很小，导致导体的高频电阻远远大于低频或直流电阻远远大于低频或直流时的电阻，使导体表面的热效应明显。时的电阻，使导体表面的热效应明显。第66页/共194页第65页/共194页小结：小结：导电媒质中的平面电磁波是：导电媒质中的平面电磁波是：电场与磁场不再同相变化的电场与磁场不再同相变化的TEMTEM波；波；波振幅随传播距离按指数性地波振幅随传播距离按指数性地衰减；衰减；相速与频率有关，存在因相速与频率有关，存在因媒质而存在的媒质而存在的色散现象，色散现象，在在导电媒质中传输信号将出现信号

29、失真的问题；导电媒质中传输信号将出现信号失真的问题；在良导体中电磁波的传播表现出集肤效应，随频在良导体中电磁波的传播表现出集肤效应，随频率增大而迅速衰减，使高频电磁波无法在在良导体率增大而迅速衰减，使高频电磁波无法在在良导体中传播。中传播。第67页/共194页第66页/共194页 例例、海海水水的的电电磁磁参参数数是是r r=81=81、r r=1=1、=4=4 S/mS/m，频频率率为为3 3 kHzkHz和和30 30 MHzMHz的的电电磁磁波波在在紧紧切切海海平平面面下下侧侧处处的的电电场场强强度度为为1V/m1V/m，求求：电电场场强强度度衰衰减减为为1 1V/m V/m 处处的的深

30、深度度，应应选选择择哪哪个个频率进行潜水艇的水下通信；频率进行潜水艇的水下通信；解：解：(1)f=3kHz 海水对以该频率传播的电磁波表现为良导体海水对以该频率传播的电磁波表现为良导体 第68页/共194页第67页/共194页 由由此此知知，选选高高频频30MHz30MHz的的电电磁磁波波衰衰减减较较大大，应应采采用用低低频频3kHz3kHz的的电电磁磁波波。在在具具体体的的工工程程应应用用中中，具具体体低低频频电电磁磁波波频频率率的的选选择择还要全面考虑其它因素。还要全面考虑其它因素。(2)f =30 MHz 海水对以该频率传播的电磁波表现为不良导体海水对以该频率传播的电磁波表现为不良导体

31、第69页/共194页第68页/共194页 6.3 6.3 电磁波的极化电磁波的极化1、“极化极化”概念的提出概念的提出 在无界的空间中电磁波表现为在无界的空间中电磁波表现为TEM波，各点处的电场强度波，各点处的电场强度矢量和磁场强度矢量在位于垂直传播方向的平面内振动，有必矢量和磁场强度矢量在位于垂直传播方向的平面内振动，有必要了解要了解电场强度矢量在该平面上的电场强度矢量在该平面上的空间取向随时间变化的方式，空间取向随时间变化的方式，即即电场强度矢量电场强度矢量的矢端轨迹的矢端轨迹，如：在雷达目标探测的技术和无如：在雷达目标探测的技术和无线电技术中，了解线电技术中，了解电场强度矢量的矢端轨迹，

32、有电场强度矢量的矢端轨迹，有利于利用天线利于利用天线对电磁波的发射和接收，实现最佳无线电信号的发射和接收等。对电磁波的发射和接收，实现最佳无线电信号的发射和接收等。电磁波的极化指电磁波中的电场强度矢量电磁波的极化指电磁波中的电场强度矢量；第70页/共194页第69页/共194页设设TEM波波电场强度合矢量的表达式为电场强度合矢量的表达式为 电场强度矢量的两个分量的瞬时式为电场强度矢量的两个分量的瞬时式为 因为是平面电磁波，不失一般性可取因为是平面电磁波，不失一般性可取 z=0平面，考平面，考虑虑电场强度矢量矢端在该平面上的轨迹。电场强度矢量矢端在该平面上的轨迹。2、平面电磁波的极化形式平面电磁

33、波的极化形式 第71页/共194页第70页/共194页定义：定义：合成电磁波的电场强度矢量与合成电磁波的电场强度矢量与x x轴正向夹角轴正向夹角 的正切为的正切为 注意注意 角随时间的变化规律角随时间的变化规律第72页/共194页第71页/共194页即即 与与时间无关时间无关，电场强度矢电场强度矢量始终沿一确定方向，量始终沿一确定方向，随时间变随时间变化，化，其矢端的轨迹在一直线上，其矢端的轨迹在一直线上，称为称为线极化线极化。电场强度矢量的矢端轨迹是位于一、三象限的一条直线。电场强度矢量的矢端轨迹是位于一、三象限的一条直线。1）.线极化线极化。设设Ex和和Ey 同相同相，即，即x=y=0第7

34、3页/共194页第72页/共194页 同同理理可可证证明明，x=y+时时，合合成成电电磁磁波波的的电电场场强强度度矢量与矢量与x轴正向的夹角轴正向的夹角的正切为的正切为 电场强度矢量电场强度矢量E E的矢端轨迹是位于二、的矢端轨迹是位于二、四象限的一条直线。四象限的一条直线。即即 与与时间无关时间无关，电场强度矢电场强度矢量始终沿一确定方向，其随时间量始终沿一确定方向，其随时间变化的轨迹是直线，也是变化的轨迹是直线，也是线极化线极化。第74页/共194页第73页/共194页2）.圆极化圆极化（1）设）设 消去消去 t 得得 其矢端的轨迹方程是半径为其矢端的轨迹方程是半径为 的圆周的圆周第75页

35、/共194页第74页/共194页合成电磁波的电场强度矢量与合成电磁波的电场强度矢量与x x 轴正向夹角轴正向夹角 的正切为的正切为 即即 与时间有关与时间有关。随时间增大，。随时间增大，沿顺时针变化。若四指沿沿顺时针变化。若四指沿 的增大的增大的方向，大拇指指向波的传播方向，的方向，大拇指指向波的传播方向，该情况符合左手关系，即该情况符合左手关系，即电场强度电场强度矢量随时间变化的轨迹是左旋的圆矢量随时间变化的轨迹是左旋的圆周，称为周，称为左旋圆极化左旋圆极化。第76页/共194页第75页/共194页左旋圆极化左旋圆极化第77页/共194页第76页/共194页（2）设）设 合成电磁波的电场强度

36、矢量与合成电磁波的电场强度矢量与x x轴正向夹角轴正向夹角 的正切为的正切为 消去消去 t 后的轨迹方程仍是圆方程后的轨迹方程仍是圆方程.第78页/共194页第77页/共194页即即 与时间有关与时间有关，电场强度矢电场强度矢量随时间变化的轨迹是右旋的圆量随时间变化的轨迹是右旋的圆周，称为周，称为右旋圆极化右旋圆极化。右旋圆极化右旋圆极化第79页/共194页第78页/共194页 3）.椭圆极化椭圆极化 一般的情况是一般的情况是Ex和和Ey及及x 和和 y 之间为任意关系之间为任意关系消去上式消去上式中的中的t得得 一般情况下，这是一个椭圆方程。一般情况下，这是一个椭圆方程。第80页/共194页

37、第79页/共194页合成电磁波的电场强度矢量与合成电磁波的电场强度矢量与x x轴正向夹角轴正向夹角 的正切为的正切为 当当 时，时，即，即 随时间增大而增大，为右随时间增大而增大，为右旋椭圆极化；反之，为左旋椭圆极化。旋椭圆极化；反之，为左旋椭圆极化。第81页/共194页第80页/共194页第82页/共194页第81页/共194页 前前述述的的线线极极化化波波、圆圆极极化化波波均均可可看看作作为为椭椭圆圆极极化化波波的的特特殊殊情情况况。由由于于各各种种极极化化波波可可以以分分解解为为线线极极化化波的合成，因此，仅讨论波的合成，因此，仅讨论线极化线极化平面波的传播特性。平面波的传播特性。第83

38、页/共194页第82页/共194页 电磁波的极化在许多领域中获得了广泛应用。电磁波的极化在许多领域中获得了广泛应用。如在光学如在光学工程中利用材料对于不同极化波的传播特性设计光学偏振片。工程中利用材料对于不同极化波的传播特性设计光学偏振片。在分析化学中利用某些物质对于传播其中的电磁波具有改变在分析化学中利用某些物质对于传播其中的电磁波具有改变极化方向的特性来实现物质结构的分析。在雷达目标探测的极化方向的特性来实现物质结构的分析。在雷达目标探测的技术中，利用目标对电磁波散射过程中改变极化的特性实现技术中，利用目标对电磁波散射过程中改变极化的特性实现目标的识别。无线电技术中，利用天线发射和接收电磁

39、波的目标的识别。无线电技术中，利用天线发射和接收电磁波的极化特性，实现最佳无线电信号的发射和接收等等。极化特性，实现最佳无线电信号的发射和接收等等。3、电磁波极化特性的工程应用、电磁波极化特性的工程应用 第84页/共194页第83页/共194页例例如如：由由于于圆圆极极化化波波穿穿过过雨雨区区时时受受到到的的吸吸收收衰衰减减较较小小，全全天天候雷达宜用圆极化波。候雷达宜用圆极化波。在微波设备中，有些器件的功能就是利用了电磁波的极化在微波设备中，有些器件的功能就是利用了电磁波的极化特性获得的，例如，铁氧体环行器及隔离器等。特性获得的，例如，铁氧体环行器及隔离器等。在在无无线线通通信信中中，为为了

40、了有有效效地地接接收收电电磁磁波波的的能能量量，接接收收天天线线的极化特性必须与被接收电磁波的极化特性一致。的极化特性必须与被接收电磁波的极化特性一致。在移动卫星通信和卫星导航定位系统中，由于卫星姿态随在移动卫星通信和卫星导航定位系统中，由于卫星姿态随时变更，应该使用圆极化电磁波。时变更，应该使用圆极化电磁波。第85页/共194页第84页/共194页 光波也是电磁波。但是光波不具有固定的极化特光波也是电磁波。但是光波不具有固定的极化特性，即其极化特性是随机的性，即其极化特性是随机的,因此，光波通常是无偏因此，光波通常是无偏振的。振的。要获得偏振光必须采取特殊方法。要获得偏振光必须采取特殊方法。

41、光学中将光学中将光波的极化称为偏振。光波的极化称为偏振。立体电影是利用两个相互垂直的偏振镜头从不同的角度拍立体电影是利用两个相互垂直的偏振镜头从不同的角度拍摄的。因此，观众必须佩带一副左右相互垂直的偏振镜片，摄的。因此，观众必须佩带一副左右相互垂直的偏振镜片，才能看到立体效果。才能看到立体效果。第86页/共194页第85页/共194页例例 1 1、判断下列平面电磁波的极化形式：判断下列平面电磁波的极化形式：第87页/共194页第86页/共194页E Ex x和和E Ey y 振幅相等，且振幅相等，且E Ex x 相位超相位超前前E Ey y 相位相位/2/2，电磁波沿，电磁波沿+z z方向方向

42、传播，故为右旋圆极化波。传播，故为右旋圆极化波。解：解：第88页/共194页第87页/共194页解：解：Ex和和Ey 相位差为相位差为，故为，故为在二、四象限的线极化波。在二、四象限的线极化波。第89页/共194页第88页/共194页解：解：Ez0Ex0，Ez相位超前相位超前Ex相位相位/2，电磁波沿，电磁波沿+y方向传播，方向传播，故为右旋椭圆极化波。故为右旋椭圆极化波。第90页/共194页第89页/共194页在垂直于在垂直于en的平面内将的平面内将E分解为分解为exy和和ez两个方向的分量，则这两个方向的分量，则这两个分量互相垂直，振幅相两个分量互相垂直，振幅相等，且等，且exy相位超前相

43、位超前ez相位相位/2，exyez=en，故为右旋圆极化波。，故为右旋圆极化波。第91页/共194页第90页/共194页 例例 2、电磁波在真空中传播，其电场强度矢量的电磁波在真空中传播，其电场强度矢量的复数表达式为复数表达式为 试求：试求：(1)(1)工作频率工作频率f f;(2)(2)磁场强度矢量的复数表达式；磁场强度矢量的复数表达式；(3)(3)坡印廷矢量的瞬时值和时间平均值；坡印廷矢量的瞬时值和时间平均值；(4)(4)此电磁波是何种极化，旋向如何此电磁波是何种极化，旋向如何。第92页/共194页第91页/共194页 解解：(1)(1)真空中传播的均匀平面电磁波的电场强度矢真空中传播的均

44、匀平面电磁波的电场强度矢量的复数表达式为量的复数表达式为 有有 电场的瞬时式为电场的瞬时式为 第93页/共194页第92页/共194页(2)(2)磁场强度复矢量为磁场强度复矢量为 磁场强度的瞬时式为磁场强度的瞬时式为 第94页/共194页第93页/共194页(3)(3)平均坡印廷矢量为平均坡印廷矢量为 (4)(4)此此均均匀匀平平面面电电磁磁波波的的电电场场强强度度矢矢量量在在x x方方向向和和y y方方向向的的分分量量振振幅幅相相等等，且且x x方方向向的的分分量量比比y y方方向向的的分分量量相相位位超超前前/2/2，故故为右旋圆极化波。为右旋圆极化波。第95页/共194页第94页/共19

45、4页 例例3 3、证明任一线极化波总可以分解为两个振幅证明任一线极化波总可以分解为两个振幅相等旋向相反的圆极化波的叠加。相等旋向相反的圆极化波的叠加。解解：假假设设线线极极化化波波沿沿+z+z方方向向传传播播。不不失失一一般般性性，取取x x轴轴平平行于电场强度矢量行于电场强度矢量E E，则，则 上上式式右右边边第第一一项项为为一一左左旋旋圆圆极极化化波波，第第二二项项为为一一右右旋旋圆圆极极化化波波，而且两者振幅相等，均为而且两者振幅相等，均为E E0 0/2/2。第96页/共194页第95页/共194页 6.4 电磁波的色散和群速电磁波的色散和群速 1 1、问题的提出、问题的提出 单频的谐

46、变信号是不携带任何信息的；单频的谐变信号是不携带任何信息的；具有一定信息的信号可由一群不同频率的具有一定信息的信号可由一群不同频率的谐变信号组谐变信号组成，形成包络，包络上一点的传播速度（群速）；成，形成包络，包络上一点的传播速度（群速）；在色散介质中，某一频率的谐变电磁波的相速是与频在色散介质中，某一频率的谐变电磁波的相速是与频率有关的；率有关的；群速与相速的关系。群速与相速的关系。第97页/共194页第96页/共194页 假假定定色色散散媒媒质质中中同同时时存存在在着着两两个个电电场场强强度度方方向向相相同同、振振幅幅相相同同、频频率率不不同同，向向z z方方向向传传播播的的线线极极化化谐

47、谐变变平平面面波波，它它们们的的角角频率和相位常数分别为频率和相位常数分别为 2、群速群速 且有且有 第98页/共194页第97页/共194页电场强度表达式为电场强度表达式为 合成电磁波的场强表达式为合成电磁波的场强表达式为 第99页/共194页第98页/共194页下图表示了某一时刻的波形图，由图知：下图表示了某一时刻的波形图，由图知：描述了包络线描述了包络线描述了包络线内快速震荡变化的曲线描述了包络线内快速震荡变化的曲线第100页/共194页第99页/共194页当当 0 0 时，上式可写为时，上式可写为 群速群速 的定义：包络波上某一恒定相位点推进的速度，即的定义：包络波上某一恒定相位点推进

48、的速度，即 第101页/共194页第100页/共194页3、群速与相速的关系群速与相速的关系 由于在色散介质中，电磁波的相速与频率有关，有必要研究由于在色散介质中，电磁波的相速与频率有关，有必要研究群速与相速的关系群速与相速的关系第102页/共194页第101页/共194页(1)，则则vg vp，这类色散称为，这类色散称为非正常非正常色散。色散。第103页/共194页第102页/共194页 6.5 均匀平面电磁波向平面分界面的垂直入射均匀平面电磁波向平面分界面的垂直入射 1、平面电磁波向理想导体的垂直入射平面电磁波向理想导体的垂直入射 设设z=0z=0为分界面，设入射电为分界面，设入射电场强度

49、只具有场强度只具有x x分量，沿分量，沿 z z 正正向垂直入射到理想导体表面向垂直入射到理想导体表面上（如图示）。上（如图示）。设入射电磁波的电场和磁场为设入射电磁波的电场和磁场为 第104页/共194页第103页/共194页设反射电磁波的电场和磁场为设反射电磁波的电场和磁场为 k1 和和 1 1为媒质为媒质1 1的相位常数和波阻抗，有的相位常数和波阻抗，有 理想导体内透射电磁波不存在理想导体内透射电磁波不存在 第105页/共194页第104页/共194页媒质媒质1 1中总的合成电磁场为中总的合成电磁场为 分界面分界面z=0两侧，电场强度的切向分量连续两侧，电场强度的切向分量连续定义定义：反

50、射系数：反射系数 第106页/共194页第105页/共194页1 1区的合成电场和磁场区的合成电场和磁场：平面电磁波向理想导体的垂直入射时，反射系数平面电磁波向理想导体的垂直入射时，反射系数相应的瞬时式为相应的瞬时式为 第107页/共194页第106页/共194页 任任意意时时刻刻t,1 1区区的的合合成成电电场场和和磁磁场场都都在在距距理理想想导导体体表表面的某些固定位置处存在零值（波节）和最大值（波腹）面的某些固定位置处存在零值（波节）和最大值（波腹）第108页/共194页第107页/共194页不不同同瞬瞬间间的的驻驻波波电电场场图图在反射点（在反射点（z=0）处是电场的波节，磁场的波腹；