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1、本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。复习课件第三章指数函数和对数函数本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。学习目标1.构建知识网络；2.进 一 步 熟 练 指 数、对 数 运 算，加 深 对 公 式 成 立 条 件的记忆；3.以函数观点综合理解指数函数、对数函数、幂函数.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电
2、机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。题型探究知识梳理内容索引当堂训练本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。知识梳理本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。1.指 数 幂、对 数 式 的 运 算、求 值、化 简、证 明 等 问 题 主 要 依 据 指 数 幂、对数的运算性质，在进行指数、
3、对数的运算时还要注意相互间的转化.2.指数函数和对数函数的性质及图像特点是这部分知识的重点，而底数a的不同取值对函数的图像及性质的影响则是重中之重，要熟知a在(0,1)和(1，)两个区间取值时函数的单调性及图像特点.3.应用指数函数y ax和对数函数y logax 的图像和性质时，若底数含有字母，要特别注意对底数a1和0a1两种情况的讨论.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。4.幂 函 数 与 指 数 函 数 的 主 要 区 别：幂 函 数 的 底 数 为 变 量，
4、指 数 函 数 的 指数 为 变 量.因 此，当 遇 到 一 个 有 关 幂 的 形 式 的 问 题 时，就 要 看 变 量 所 在 的位置从而决定是用幂函数知识解决，还是用指数函数知识去解决.5.比较几个数的大小是幂函数、指数函数、对数函数性质应用的常见题型，在具体比较时，可以首先将它们与零比较，分出正数、负数；再将正数与1比，分出大于1还是小于1；然后在各类中两两相比较.6.求含有指数函数和对数函数复合函数的最值或单调区间时，首先要考虑指数函数、对数函数的定义域，再由复合函数的单调性来确定其单调区间，要注意单调区间是函数定义域的子集.其次要结合函数的图像，观察确定其最值或单调区间.本标准适
5、用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。7.函 数 图 像 是 高 考 考 查 的 重 点 内 容，在 历 年 高 考 中 都 有 涉 及.考 查 形 式 有知 式 选 图、知 图 造 式、图 像 变 换 以 及 用 图 像 解 题.函 数 图 像 形 象 地 显 示 了函数的性质，利用数形结合有时起到事半功倍的效果.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指
6、标。题型探究本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。例1化简：(1)解答类型一指数、对数的运算解原式本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。解答log399297.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。指数、对数的运算应
7、遵循的原则指数式的运算首先注意化简顺序，一般负指数先转化成正指数，根式化为分数指数幂运算，其次若出现分式则要注意分子、分母因式分解以达到约分的目的.对数运算首先注意公式应用过程中范围的变化，前后要等价，熟练地运用对数的三个运算性质并结合对数恒等式，换底公式是对数计算、化简、证明常用的技巧.反思与感悟本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。解析log32log2(log327)log32log23答案 解析原式2222331214271111.111本标准适用于已投入商业
8、运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。例2比较下列各组数的大小.(1)27,82；类型二数的大小比较解答解82(23)226，由指数函数y 2x在R 上递增知2627，即8227.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。(2)log20.4，log30.4，log40.4；解答解对数函数y log0.4x 在(0，)上是减函数，log0.44log0.43log0.
9、42log0.410.又幂函数y x1在(，0)上是减函数，即log20.4log30.4log40.4.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。解答解 02201.(3)本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。数的大小比较常用方法：(1)比 较 两 数(式)或 几 个 数(式)的 大 小 问 题 是 本 章 的 一 个 重 要 题 型，主 要考
10、 查 指 数 函 数、对 数 函 数、幂 函 数 图 像 与 性 质 的 应 用 及 差 值 比 较 法 与 商值 比 较 法 的 应 用.常 用 的 方 法 有 单 调 性 法、图 像 法、中 间 搭 桥 法、作 差 法、作商法.(2)当 需 要 比 较 大 小 的 两 个 实 数 均 是 指 数 幂 或 对 数 式 时，可 将 其 看 成 某 个指数函数、对数函数或幂函数的函数值，然后利用该函数的单调性比较.(3)比较多个数的大小时，先利用“0”和“1”作为分界点，即把它们分为“小于0”，“大于等于0小于等于1”，“大于1”三部分，再在各部分内利用函数的性质比较大小.反思与感悟本标准适用于
11、已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。跟踪训练2比较下列各组数的大小.(1)log0.22，log0.049；又y log0.2x 在(0，)上递减，log0.22log0.23，即log0.22log0.049.解答本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。(2)a1.2，a1.3；解 函数y ax(a0，且a1)，当底数a1 时在R 上是增函数；当底数0
12、a1 时在R 上是减函数，而1.21 时，有a1.2a1.3；当0aa1.3.解答本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。(3)30.4,0.43，log0.43.解 30.4301，00.430.401，log0.43log0.410，log0.430.4330.4.解答本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。命题角度1函数的性质及应用例3已知
13、函数f(x)a2xb3x，其中常数a，b满足ab0.(1)若ab0，判断函数f(x)的单调性；类型三指数函数、对数函数、幂函数的综合应用解答解当a0，b0 时，因为a2x，b3x在R 上都是增函数，所以函数f(x)在R 上是增函数；当a0，b0 时，因为a2x，b3x在R 上都是减函数，所以函数f(x)在R 上是减函数.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。(2)若abf(x)时的x 的取值范围.解答解f(x 1)f(x)a2x2b3x0.本标准适用于已投入商业运行的
14、火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。指 数 函 数、对 数 函 数、幂 函 数 是 使 用 频 率 非 常 高 的 基 本 初 等 函 数，它 们经 过 加、减、乘、除、复 合、分 段，构 成 我 们 以 后 研 究 的 函 数，使 用 时则 通 过 换 元、图 像 变 换 等 手 段 化 归 为 基 本 的 指 数 函 数、对 数 函 数、幂 函数来研究.反思与感悟本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合
15、循环机组可参照本标准执行，并增补指标。跟踪训练3已知函数f(x)loga(1 x)loga(x 3)(0a1).(1)求函数f(x)的定义域；解答解得3x1，定义域为(3,1).本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。解函数可化为f(x)loga(1 x)(x 3)loga(x22x 3)loga(x 1)24.3x1，0(x 1)244.0a1，loga(x 1)24loga4.由loga42，得a24，a4(2)若函数f(x)的最小值为2，求a的值.解答本标准适用于
16、已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。解析借助函数的图像求解该不等式.令g(x)y log2(x 1)，作出函数g(x)的图像如图.命题角度2函数的图像及应用例4如图，函数f(x)的图像为折线ACB，则不等式f(x)log2(x 1)的解集是A.x|1x0 B.x|1x1C.x|1x1 D.x|1x2答案 解析结合图像知不等式f(x)log2(x 1)的解集为x|1x1.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组
17、、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。指 数 函 数、对 数 函 数、幂 函 数 图 像 既 是 直 接 考 查 的 对 象，又 是 数 形 结 合求 交 点，最 值，解 不 等 式 的 工 具，所 以 要 能 熟 练 画 出 这 三 类 函 数 图 像，并会进行平移、伸缩，对称、翻折等变换.反思与感悟本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。跟 踪 训 练4 若 函 数y logax(a0，且a1)的 图 像 如图所示，则下列函数图像正确的是答案 解析
18、本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。当堂训练本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。答案2233445511解析本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮
19、发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。2.在同一直角坐标系中，函数f(x)xa(x0)，g(x)logax 的图像可能是答案2233445511解析解析显然a0 且a1.若0a1，只有B 中y xa符合，但B 中g(x)不符合.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。3.函数f(x)与函数g(x)log|x|在区间(,0)上的单调性为A.都是增函数B.都是减函数C.f(x)是增函数，g(x)是减函数D.f(x)是减函数，g(x)是增函数答案2233445511解析