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1、一元二次方程初中数学讲课教案课件第1页，此课件共22页哦问题：建造一个面积为20平方米，长比宽多 1 米的长方形花坛，问它的宽是多少？解：设这个花坛的宽为x米，x则长为（x+1）米，x+1根据题意得：x(x+1)=20 即 x 2+x-20=0一一元元二二次次方方程程首页首页第2页，此课件共22页哦 x +x-20=02观察方程观察方程 等号两边都是整式 又只含有一个未知数 并且未知数的最高次数是2这样的方程叫一元二次方程特征如下：有何特征？一元二次方程请判断下列方程是否为一元二次方程：练习练习(1)2x=y 2-1(3)x 2-3=02x(2)-y 2=1y3(4)3z2+1=z(2z2-1
2、)(5)x 2=0以上方程中(1)、(3)、(4)不是一元二次方程(6)(x+2)2 =4首页首页第3页，此课件共22页哦一元二次方程 一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式任何一个关于任何一个关于x 一元二次方程一元二次方程,经过整理都可以化为以下经过整理都可以化为以下形式形式 a x 2+b x+c=0(a 0)二次项系数aa abbb一次项系数常数项ccc练习练习请填写下表:21-311-1-71030-6 说明：说明：要确定一元二次方程的系数和常数项，必要确定一元二次方程的系数和常数项，必须先将方程化为一般形式。须先将方程化为一般形式。首页首页定义定义第4页，此课件共22页哦一一
3、元元二二次次方方程程巩固练习巩固练习:选择题选择题方程方程(y+)(y )+(2y+)y的二次项系数与一次项系数的和为的二次项系数与一次项系数的和为()(A)5 (B)+(C)(D)0A填空题填空题 方程方程 3x(x+2)=11+2(3x5)的二次项系数、的二次项系数、一次项系数与常数项的积是一次项系数与常数项的积是3x(x+2)=11+2(3x5)3x(x+2)=11+2(3x5)3x(x+2)=11+2(3x5)3x(x+2)=11+2(3x5)3x2+6x=11+6x 103x2+6x 6x11 10=03x2 1=0二次项系数为二次项系数为3，常数项为，常数项为-1，一次项系数为，一
4、次项系数为00000000首页首页第5页，此课件共22页哦一一元元二二次次方方程程解一元二次方程解一元二次方程 求一个一元二次方程的根的过程，叫求一个一元二次方程的根的过程，叫解一元二次解一元二次方程方程。使得一个一元二次方程方程左右两边的值相等的未知使得一个一元二次方程方程左右两边的值相等的未知数的值叫做这个一元二次方程的数的值叫做这个一元二次方程的根根。一元二次方程化为一般形式一元二次方程化为一般形式ax2+bx+c=0(a0)后，如后，如果它的左边的二次三项式能因式分解，那么就可以用果它的左边的二次三项式能因式分解，那么就可以用因因式分解法式分解法解这个方程解这个方程。首页首页小结小结第
5、6页，此课件共22页哦一一元元二二次次方方程程例例 解方程：解方程：(1)x2x=0解题过程解题过程首页首页(2)2 x2+13x 7=0解题过程解题过程巩固练习巩固练习(1)x2=2x答案答案第7页，此课件共22页哦例例 解方程：解方程：(1)x2x=0(2)2 x2+13x 7=0解题过程解题过程巩固练习巩固练习(1)x2=2x答案答案解题过程解题过程(2)3 x227=0答案答案一一元元二二次次方方程程第8页，此课件共22页哦(1)x2x=0解解:把方程左边分解因式把方程左边分解因式,得得 x(x)=0 x=0 或或x x 3=03=0原方程的根是原方程的根是x1=0,x2=3首页首页返
6、回返回一一元元二二次次方方程程第9页，此课件共22页哦(2)2 x2+13x 7=0解解:把方程左边分解因式把方程左边分解因式,得得(2x-)(x)=0 2x-1=0,x=0.5或或 x+7=0,x=-原方程的根是原方程的根是x1=0.5,x2=-7首页首页返回返回一一元元二二次次方方程程第10页，此课件共22页哦第（第（1）题答案：）题答案：x2=2xx2 2x=0 x(x 2)=0 x1=0,x2=2返回返回一一元元二二次次方方程程第11页，此课件共22页哦第（第（2）题答案：）题答案：返回返回3x2 27=0 x2 9=0(x+3)(x 3)=0 x1=3,x2=3x+3=0 或或x 3
7、=0=一一元元二二次次方方程程第12页，此课件共22页哦第（第（3）题答案：）题答案：返回返回(x+4)(x 3)=0 x1=4,x2=3x+4=0 或或x 3=0一一元元二二次次方方程程第13页，此课件共22页哦第（第（4）题答案：）题答案：返回返回(3x+1)(2x 1)=0 x1=?,x2=?3x+1=0 或或2x 1=0一一元元二二次次方方程程第14页，此课件共22页哦例例 解方程：解方程：(1)x2x=0(2)2 x2+13x 7=0解题过程解题过程巩固练习巩固练习(1)x2=2x答案答案解题过程解题过程(2)3 x227=0答案答案(3)x2+x 12=0答案答案一一元元二二次次方
8、方程程第15页，此课件共22页哦例例 解方程：解方程：(1)x2x=0(2)2 x2+13x 7=0解题过程解题过程巩固练习巩固练习(1)x2=2x答案答案解题过程解题过程(2)3 x227=0答案答案(3)x2+x 12=0答案答案(4)6x2 x 1=0答案答案一一元元二二次次方方程程第16页，此课件共22页哦例例 解方程：解方程：(1)x2x=0(2)2 x2+13x 7=0解题过程解题过程巩固练习巩固练习(1)x2=2x答案答案解题过程解题过程(2)3 x227=0答案答案(3)x2+x 12=0答案答案(4)6x2 x 1=0答案答案一一元元二二次次方方程程想一想想一想第17页，此课
9、件共22页哦 x +x-20=02观察方程观察方程 并且未知数的最高次数是2这样的方程叫一元二次方程特征如下：有何特征？等号两边都是整式 又只含有一个未知数一一元元二二次次方方程程返回返回第18页，此课件共22页哦一一元元二二次次方方程程 一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式任何一个关于任何一个关于x 一元二次方程一元二次方程,经过整理都可以化为以经过整理都可以化为以下形式下形式 a x 2+b x+c=0(a 0)二次项系数aaabbb一次项系数常数项ccc 说明：说明：要确定一元二次方程的系数和常数项，必须要确定一元二次方程的系数和常数项，必须先将方程化为一般形式。先将方程化为一般形式。返回返回第19页，此课件共22页哦小小 结结一一元元二二次次方方程程一元二次方程的定义一元二次方程的定义一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式因式分解法因式分解法转化思想转化思想123结束结束第20页，此课件共22页哦如果如果a是一元二次方程是一元二次方程x23x+m=0的一的一个根，个根，-a是一元二次方程是一元二次方程x2+3xm=0的一个的一个根，那么根，那么a的值是多少？的值是多少？第21页，此课件共22页哦第22页，此课件共22页哦