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1、第四章第四章第四章第四章 不确定性评价法不确定性评价法不确定性评价法不确定性评价法本章内容本章内容4.1 盈亏平衡分析法4.2 敏感性分析法4.3 概率分析法4.1 盈亏平衡分析法盈亏平衡分析法 4.1.1 盈亏平衡分析法的概念4.1.2 线性盈亏平衡分析法4.1.1 盈亏平衡分析法的概念 也称量本利分析法，它是通过找出项目达到盈亏平衡时的产量，进而评价项目的抗风险能力和风险大小的一种分析方法。盈亏平衡“盈利与亏损达到平衡”，利润为零盈亏平衡点(BEP)盈利与亏损的分界点,临界点临界值临界点的各变量值盈亏平衡分析：线性盈亏平衡分析、非线性盈亏平衡分析。4.1.2 线性盈亏平衡分析法1、基本假设
2、2、分析步骤1、基本假设(1)生产量等于销售量，即产销平衡。(2)固定成本总额不变。(3)单位产品可变成本不变。(4)销售单价不变，从而营业收入是销售量的线性函数。(5)只按单一产品计算，若项目生产多种产品，则换算为单一产品计算。2、线性盈亏平衡分析的步骤确定产量的临界值求临界点的生产能力利用率评价项目的风险性第一步 确定产量的临界值 令收入函数为：B=PQ 总成本费用函数为：C=C f+C v Q 假设盈亏平衡，则有如下等式：于是可求得产量的临界值 Q*：第二步 求临界点的生产能力利用率 所谓临界点的生产能力利用率是指盈亏平衡点的产量临界值与项目设计生产能力之比率。其计算式为：式中E生产能力
3、利用率 Q0项目的设计生产能力 第三步 评价项目的风险性根据E值的大小说明项目的风险性风险程度低风险较低风险一般风险较高风险高风险E值(%)0,60(60,70(70,80(80,90(90,100例子例4-1(P.71)某项目生产某种产品的设计生产能力为3万件/年，单位产品价格(不含税)为3000元/件，年固定成本为3000万元，单位产品变动成本1500元/件，求项目达到盈亏平衡时的生产能力利用率，并说明项目的风险性。解：盈亏平衡点的产量为：生产能力利用率为：查表知，该项目的风险较低。4.2 敏感性分析法敏感性分析法 4.2.1 敏感性分析法的概念 4.2.2 敏感性分析的类型 4.2.3
4、单因素敏感性分析4.2.1 敏感性分析法的概念 是通过测定不确定性因素的变化对项目基本方案经济评价指标的影响，来确定经济评价指标对这些因素变化的敏感程度，并预测项目的风险性的一种分析方法。4.2.2 敏感性分析的类型 1、单因素敏感性分析 指每次只改变一个因素的数值来进行分析，估算单个因素的变化对项目经济评价指标产生的影响。2、多因素敏感性分析 指同时改变两个或两个以上因素进行分析，估算多个因素同时变化对项目经济评价指标所产生的影响。4.2.3 单因素敏感性分析 1、单因素敏感性分析的步骤 2、方法举例根据敏感度系数的绝对值SAF进行排序example1、单因素敏感性分析的步骤 确定分析指标Y
5、一般取：IRR、NPV或T选择不确定性因素并设定其变化率-20%,-10%,0,+10%,+20%-10%,-5%,0,+5%,+10%进行有关计算绘制相关图表求分析指标值Y、绘制敏感性分析表、敏感性分析图；求敏感度系数、因素的临界变化率、因素的临界值，绘制敏感度系数与临界点分析表确定敏感因素评价项目的风险性敏感因素未来可能的变化率或数值即将或已经超出允许范围，则项目存在较大风险变化率指标值因素-20%-10%0+10%+20%因素1因素2敏感性分析表(大家注意表的格式，不是书上那种）敏感性分析图序号 不确定性因素 变化率(%)评价指标 敏感度系数临界点(%)(临界变化率)临界值基本方案1因素
6、12因素23因素3敏感度系数与临界点分析表 例4-2(P.77)某矿山公司发现一种矿石，储量约3亿吨。公司欲投资开采这种矿石，估计需要投资亿元（设在1年内建成），可年产销1,000万吨，矿石价格估计为60元/吨，年经营成本为亿元。为简便起见，这里假设其他现金流量为0，并设基准收益率为15%，矿石储量、投资额和矿石价格均为不确定性因素，试就这三个不确定性因素进行单因素敏感性分析。解：2、方法举例第一步 取评价指标为净现值第二步 选择不确定性因素为：矿石储量、投资额和矿石价格，并假设它们的变化率分别为X、Y、Z，对应的净现值分别为：NPV1、NPV2、NPV3。则：NPV1=-7.2+（0.160
7、-3.2)*(P/A，15%，）=-7.2+2.8*(P/A，15%，30*(1+X)NPV2=-7.2*(1+Y)+2.8*（P/A，15%，30）NPV3=-7.2+0.1*60(1+Z)-3.2(P/A，15%，30)令X、Y、Z分别取值0、10%、20%。第三步 计算与绘制图表 求出X、Y、Z分别取值0、10%、20%后的净现值，如下表所示，并绘制敏感性分析图。敏感性分析图求出敏感度系数、临界点变化率、临界值，如下表所示第四步 确定敏感因素 由敏感度系数可以看出，矿石价格是最敏感的因素，其次是投资额，最后是矿石储量。它例例4-3、4-4(即的例4-4、4-5)这两个例题的内容一样。两者
8、不同的是：前者采用内部收益率作分析指标、后者采用净现值作分析指标。与例4-2不同的是：这两个例题比例4-2多一项内容：若估计未来实际销售收入很可能下降7%以上，请评价项目的风险性。解：这里首先要用表格列出现金流量，并求出净现金流量，过程略。计算结果表明，两个敏感性分析表中的数据是不同的（原因是，表中的数据分别是内部收益率和净现值），但敏感性分析图的形状基本上是一样的。敏感度系数值不同，但各因素的相对敏感性是一样的；临界点、临界值完全相等。课后完成表格计算评价项目的风险性 由题意知，由于未来实际销售收入下降的幅度可能大于7%，而销售收入下降超过项目就变得不可行，因此项目不可行的可能性非常大，因而
9、项目的风险很大。4.3 概率分析法概率分析法 4.3.1 概率分析的概念4.3.2 概率分析的基本步骤4.3.3 应用举例4.3.1 概率分析的概念 是通过研究各种不确定性因素发生变化的概率分布及其对项目经济评价指标的影响，从而对项目的风险情况作出比较准确的判断。实质是通过计算项目可行及不可行的概率，来进行风险的判断。P(NPV0)或P(IRRi0)越大，则项目的风险越小。4.3.2 概率分析的基本步骤 1、列出应考虑的各种不确定性因素 2、找出各不确定性因素的概率分布 3、计算各种事件的净现值NPV 4、求净现值的累计概率 5、求出净现值大于或等于零的累计概率P(NPV0)6、评判项目的风险
10、性净现值计算表事件因素1因素2事件概率 净现值加权净现值12合计编制净现值累计概率，绘制净现值累计概率图事件净现值事件概率累计概率4.3.3 应用举例例4-5（P.84)某公司拟投资生产某种产品，该产品未来的市场价格估计为400元/吨。经研究决定，产品的生产规模为100万吨/年，相应的年经营成本为亿元。而投资额存在着不确定性，估计如下表所示，并假设建设期为1年，项目的寿命期设计为20年。若项目其它现金流量为0，基准收益率为12%，试就投资额分析该项目的风险性。投资额的概率分布表 解：取净现值作为经济评价指标。求出各种事件的净现值，如表所示。求各事件净现值的累计概率，如表所示。并画出净现值累计概
11、率图，如图所示。求净现值大于或等于零的累计概率 评价项目的风险性 由于净现值大于或等于零的累计概率仅为，因此，项目的风险很高。下例返回净现值累计概率表返回事件净现值（亿元）事件概率累计概率5-0.77750.10.14-0.27750.250.3530.22250.350.720.72250.20.911.22250.11.0返回下例 解：求各事件的净现值 重点是构造事件重点是构造事件。计算结果如下所示。某项目的概率分布表 因素项目0时刻投资年净现金流量现金流量(万元)12015017520283336概率0.30.50.20.250.40.20.15例4-6（）某项目0时刻的投资、经营期各年
12、的净现金流量及其概率如下表所示，寿命期为10年。设基准收益率为10%，试进行概率分析。下一步求各事件净现值的累计概率 表 图求净现值大于或等于零的累计概率 P(NPV(4)评价项目的风险性 该项目的风险属中等。exercise第二步返回事件投资净现金流量概率净现值净现值期望值1175200.05-52.11-2.612150200.125-27.11-3.393175280.08-2.95-0.244120200.0752.890.225150280.222.054.416175330.0427.771.117175360.0346.201.398120280.1252.056.2591503
13、30.152.775.2810150360.07571.205.3411120330.0682.774.9712120360.045101.204.55合计27.28事件净现值（万元）概率累计概率1-52.110.050.0502-27.110.1250.1753-2.950.080.25542.890.0750.330522.050.200.530627.770.040.570746.200.030.600852.050.120.720952.770.100.8201071.200.0750.8951182.770.060.95512101.200.0451.000净现值累计概率表返回本章作业本章作业1、72、8（1）确定敏感因素；（2）若进一步分析发现，产品的不含税价格将很可能在30元/台35元/台之间波动，试评价该项目的风险性。3、94、10