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1、可靠性工程基础复习题1. 对100个某种产品进行寿命试验，在t=200h以前没有失效，在200205h之间有1个失效，到1000h前共有51个失效，10001005h之间有1个失效，分别求出t=200h和t=1000h时产品的可靠度、累积失效概率、失效率、失效概率密度。2. 设某型号仪表的失效率=0.0001/h，求：R(t)、F(t)、f(t)； 平均寿命MTBF； 仪表正常工作1000h的概率；仪表的特征寿命Te-1(即T0.368)、中位寿命T0.5、可靠寿命T0.8。3.阐述并证明指数分布的无记忆性。4某系统由相互独立的的5个单元组成，可靠度分别为R1=0.5，R2=0.6，R3=0.
2、7，R4=0.8，R5=0.9，求系统的可靠度。 R3R4R2R1R55. 对电源有如下要求：平日最大供电要求为6KW，紧急状态供电要求为12KW。假设电源可由下列方案构成：12KW发电机1台；6KW发电机2台；4KW发电机3台。若发电机的可靠度均为R，彼此工作是独立的，分别求出平日供电和紧急状态下各方案的可靠度。 6. 两并联电阻阻值均为30010%，试分别用最坏情况设计法和元器件误差统计分析法求总电阻的变化范围。7. 对20台某仪表进行有替换定数截尾试验，试验到出现8次失效时停止试验，其失效时间分别为：240、460、610、720、890、1200、1580、2000h。若仪表寿命服从指
3、数分布，求平均寿命和失效率的估计值。8. 喷气式飞机有3台发动机，至少需两台发动机正常才能安全飞行和起落，假定飞机事故仅由发动机引起，发动机失效率为常数，求飞机的可靠度函数、失效率函数和飞机的平均寿命。9. 一个系统由四个单元(1,2,3,4)组成，已知以系统失效为顶事件所建立故障树的最小割集是：1，2、 2，3、2，4、1，3，4。试对四个单元按其重要性进行排序，并求2单元的结构重要度st(2)。 10. 有一串联系统由A、B、C、D四个单元组成，四个单元寿命均为指数分布，已知RA(1000)=0.76， RB(1000)=0.72，RC(1000)=0.78，RD(1000)=0.74，若要求RS(1000)=0.70，试分别按照等分配法和阿林斯分配法(相对失效率分配法)求四个单元的可靠度分配值。11. 下图所示输电网络中有3个变电站，由A站向B、C两站供电，共有5条线路，只有线路失效才能引起电网失效。电网失效的判据是：B和C中任何一站无输入；B和C两站由单线供电。试绘制电网系统失效的故障树。