2022年山东省济南市槐荫区中考二模数学试题(含答案).pdf

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1、2022年学业水平阶段性调研测试九年级数学2022I厨余垃圾第 I 卷（选择题共48分）一、选 择 题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.2022的倒数是（）A.-2022 B.2022 C.D.20222.下列垃圾分类的标志中，既是轴对称又是中心对称图形的是（X /有害垃圾 可回收物 其他垃圾A.*ew*B.R*cycibU C3.2022年北京冬奥会和冬残奥会志愿者报名人数为463000,将数字463000用科学记数法表示为（）A.4.63xlO2 B.4.63xlO3 C.4.63xlO4 D.4.63xlO54.下列运算，

2、正确的是（）A.B.a2-a5-aw C.*十/=。4 D.3ab=3a2b5.骰子各面上的点数分别是1,2,3,4,5,6,抛掷一枚骰子，点数是偶数的概率是（）1 IA.B.-C.-D.12 4 66.如图，AF是ZBAC的平分线，D F/A C,若Nl=2 5 ,则ZB。产的度数为（）A.250 B.50 C.75 D.1007.袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻，不仅高产，而且抗倒伏.在某次实验中，他的团队对甲、乙两种水稻品种进行产量稳定实验，各选取了8块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1200千克/亩，方差为S,=186.9,S；=

3、3 2 5.3.为保证产量稳定，适合推广的品种为（）A.甲 B.乙 C.甲、乙均可 D.无法确定9 y _1_ M78.若 关 于x的方程+立=2的解为正数，则m的取值范围是（）x 2 2-xA.m 6 C.机 6且zw8 D.加 6且zwO9.二次函数y =ad笈+c（a/O）的图象如图所示，下列选项错误的是（)1/A.a c 01 0.如图，在平面直角坐标系中，直线yk正方形4 8 c o，将过点。的双曲线y =，B.X1时，y随x的增大而增大D.方程a r?+法+。=0的根是玉=-,x2=3=3 x +3 与x轴、），轴分别交于A、B 两点，以AB 为边在第二象限作（0）,则网的值是（）

4、XA.-4 B.4 C.-8 D.1 1.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABC。是边长为2的正方形,动，点 E 为对角线的交点，在运动过程中点E 到 y轴的最大距离是（8点 A 在 y轴上运动，点 8在 x轴上运）A.巫 B.121 2.在 平 面 直 角 坐 标 系 中,与线段MN有两个不同的交点,A.-lWa 3C.V2 D.2已知点M,N的坐标分别为（一1,2）,（2,1）,若抛物线 =。1 2 一%+2（4/0）则 a的取值范围是（）B.或4 3D.或4第n卷（非选择题共102分）二、填 空 题（本大题共6个小题，每小题4分，共2 4分.把答案填在答题卡的横线上.）1 3 .分解因式

5、Y-4=.1 4 .已知一个多边形的内角和比外角和多1 8 0。，则 它 的 边 数 为.1 5 .如图，A B为。直径，A C为00的弦，N 8 4 C =4 5,小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是.1 6.如图，在 ABC中，N B 4 c 9 0,分别以点4,8为圆心，以 大 于 长 为 半 径 画 弧，两弧交于点2D,E.作直线。E,交B C 于点、M.分别以点A,C为圆心，以大于工A C长为半径画弧，两弧交于点F,G.作2直线F G,交8 c于点N.连接AM,A N.若Z B A C =a,则N M 4 N=度.1 7 .如图，在4 x 4的正方形网格中，求 二+4=

6、度.1 8 .如图，菱形4 8 C。的边长为6,点E是边A O上的动点，是等边三角形，点F在C D上，线段EF与线段8。交于点G,点E从点A开始出发运动到点。停止，在这个运动过程中，点G所 经 过 的 路 径 长 为.三、解 答 题（本大题共9个小题，共7 8分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）1 9 .（本小题满分6分）计算：3 t a n 4 5 +（百+2）+|2-2百I-VII2 0 .（本小题满分6分）2 x +5 3（x+2）解不等式组：3 x+l ,I 22 1 .（本小题满分6分）如图，在CJABCD中，对角线AC,B C交于点。，点E,尸分别是OD,的中点,连接AE,

7、CF,求证:A E =C F.2 2 .（本小题满分8分）济南某中学全校学生参加了“庆祝中国共青团成立1 0 0周年”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：7 0分 以 下（不包括7 0）；B：7 0 x 8 0；C：8 0 x 9 0；D：9 0 x 1 0 0,并绘制出不完整的统计图.鹿图（I）被抽取的学生成绩在C组的有 人，请补全条形统计图；（2）被抽取的学生成绩在A组的对应扇形圆心角的度数是 度：（3）若该中学全校共有2 4 0 0人，则成绩在B组的大约有多少人？2 3 .（本小题满分8分）如图，A B为。的直径，C为。上一点，的切线8。交O

8、C的延长线于点力.D-23题图(1)求证：/D B C =N O C A；(2)若 N 8 4 C =3 0,A C 2.求 C)的长.2 4 .(本小题满分1 0 分)五一节前，某商店拟购进A、B两种品牌的电风扇进行销售，已知购进3台A种品牌电风扇所需费用与购进2台B种品牌电风扇所需费用相同，购 进 1 台 A种品牌电风扇与2台 8 种品牌电风扇共需费用4 0 0 元.(1)求 A、8 两种品牌电风扇每台的进价分别是多少元？(2)销售时，该商店将4种品牌电风扇定价为1 80 元/台，8 种品牌电风扇定价为2 5 0 元/台，商店拟用1 0 0 0元购进这两种风扇(1 0 0 0 元刚好全部用

9、完)，为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应采用哪种进货方案？2 5 .(本小题满分1 0 分)如图，在平面直角坐标系第一象限中，已知点A坐标为(1,0),点。坐标为(1,3),点 G坐标为(1,1),动点E从点G出发，以每秒1 个单位长度的速度匀速向点。方向运动，与此同时，x轴上动点B从点A出发，以相同的速度向右运动，两动点运动时间为f(0f,过 点 E作双曲线交线段8 c 于点R 作 CO 中 点 连 接 B E、EF、E M、FM.25题图(1)当。=1 时，求点尸的坐标.(2)若 B E 平分N A E F ,则/的值为多少？(3)若 N E M F 为 直 角,则 r 的

10、值为多少？2 6 .(本小题满分1 2 分)在 A B C 中，A B A C =9 ,NA3C=3 0,点。在斜边BC上，且满足将线段绕点。3顺时针旋转至OE,记旋转角为a ,连 接CE,BE,以C E为斜边在其右侧作直角三角形CEF,且 N CEE=90,ZECP=6 0,连接 AF.(1)如 图1,当。=180时，请直接写出线段BE与线段AF的 数 量 关 系；(2)当00a180时,如图2,(1)中线段BE与线段AE的数量关系是否仍然成立？请说明理由；当B,E,尸三点共线时，如图3,连接A E,若AE=3,求cos/E B l及线段BC的值.26题 图I 26题图2 26鹿图32 7.

11、(本小题满分12分)如图，抛物线y=Y+bx+c与无轴分别交于A,B两 点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C,若A(l,0)且 OC=3Q4.(1)求该抛物线的函数表达式；(2)如 图1,点。是该抛物线的顶点，点 是 第 二 象 限 内 抛 物 线 上 的 一 个 点，分别连接BZ入B C、BP,当NP84=2NC3O时，求 机 的值；(3)如图2,N84C的角平分线交y轴 于 点 过M点的直线/与射线4B,AC分别交于E,F,己知当直匚为定值，请直接写出该定值.A F九年级数学试题参考答案与评分标准一、选择题题号123456789101112答案CADCABADCBCB二、填空题13.(x

12、+2)(x 2)14.5I1 5 .一41 6 .2 2-1 801 7 .4 51 8.3三、解答题1 9.解：3 t a n 4 5 +(7 3 +2)+|2-2 V 3|-V i 2=3 x 1 +1 +2 7 3-2-2=22 x +5 4 3(x+2)2 0 .解：解不等式组J 3 x +l -2x-1(2)2由可得：2 x+5 一1 ,由可得：4 x-l-3 x 2,x 3,-1 x 3.2 1.证明：.四边形A B C。是平行四边形，A AB=DC,AB/D C,OD=OB,：.ZABE=ZCDF,.点E,尸分别为。分。的中点，A OE=ED,OF=BF,BE DF,在 A 3

13、E 和 ZCDF 中，AB=CD ZABF=ZCDFOE=OF：.ABECDF(SAS),AE=CF.2 2.解：(1)本次抽取的学生有：1 8+3 0%=6 0 (人)，被抽取的学生成绩在C组的有：6 0-6-1 2-1 8=2 4(人)，补全的条形统计图如图所示，故答案为：2 4；(2)被抽取的学生成绩在A组的对应扇形圆心角的度数是：360XA =36,6 0故答案为：36；(3)2400 x =480(人)，60即成绩在B组的大约有480人.23.(1)证明：；是0 0的切线，B D Y A B,：.Z.OBD=ZOBC+ZDBC=90是0。直径，ZACB=ZOCA+ZOCB=90,/O

14、C=O B,：.ZOBC=ZOCB.：.ZDBC=NOCA：(2)解：在 心ABC中，V ZA=30,AC=2,当9当 NA=30。，NCOB=2ZA=60。，NO=90-N CO 3=30。,：O AO C,：.NOC4=ZA=30。.:.ZDBC=NOC4=30,N D=/D B C.CB-C D.：.CD=.32 4.解：(1)设A、B两种品牌电风扇每台的进价分别是x元、y元,由题意得:3x=2yx+2y=400，解得:x=100y=150答：A、2两种品牌电风扇每台的进价分别是100兀、150兀；(2)设购进A种品牌的电风扇。台，购进8种品牌的电风扇人台,由题意得：100。+150/?

15、=1000,b=6 b=4 b=2匕=6时，利润=80 x 1+1 0 0 x 6 =6 80 （元）,匕=4时，利润=80 x 4+1 0 0 x 4=7 2 0 （元）,b=2时，利润=80 x 7 +1 0 0 x 2 =7 6 0 （元）,a=1 I=4 a =7其正整数解为：，或，或，当 a =1,当 a =4,当 a =7,6 80 7 2 0 =人X2 =lx 2 =2,双曲线解析式：y =-x;Q B =O A+A 8 =2,当x =2时，y =l,点(2)*.*EG AB=t,，点4 1+。，点3(1+兀0)设双曲线解析式：.m=1+/X.双曲线解析式：y =x当 x =l

16、+f 时，y=l.,.点 F(l+?,1)平分 ZA F,A ZAEB=ZBEF,V AD/BC,;*ZAEB=/EBP=ZBEF：.EF=BF=+/I)?+(/+1=,L 五2(3)延长E M,B C交于点N,.G=AB=r,.点E（l,l+r）,点3（l+t,0）DE=ADAE=3（1+1=2t,设双曲线解析式：y=n=l+f.双曲线解析式：y X当尤=l+f时，y=l,.点：AO8C,:.ZADC=4NCD,/DEM=4MNC,且 DM=CM,：.（A45）A EM=MN,DE=CN=2t,，：CF=BCBF=2NF=CF+CN=2-t+2=4-t,/NEMF为直角,：./EMN=ZNM

17、F=骄,且EM=M/V,MF=M F,/EMF%ANMF（SAS）,：.EF=NF,J2t=4 t,：.t=4/2 4.2 6.解：（1）BE=2AF；（2）结论仍然成立，理由如下,/ZBCA=NECF=60，,ZBCE=ZACF,又.:AC=-1=CF,./AXCDBE/AXCAF,：.AF=CFBC 2 CEE,尸三点共线,BE CE：.BE=2AF；2ZCEB+ZCEF=180ZCEB=150,:ACBE C A F,：.NCEB=ZAFC=150/.ZEM=150o-90=60,/.cos Z.EFA-cos 60-；2如图3,过点。作DHLBE于H,BHDE图3：BD=DE,D H

18、A.B E,:,BH=HE,:B E C,:BH=HE=AF,DHA.BE,RH RJ)1CF1BE,J.D H/C F,HF CD 2:.HF=2BH,:.EF=HE=BH,：.EF AF,是等边三角形，E/=AE=AF=3,BE=6,CF=x/3BC=IBF2+CF2=2721.27 解：4(一1,0),二 Q4=l,OC=30A,OC=3 C(0,3)将 A(1,0),C(0,-3),代入得：1 11/.-1-=-OA AC GM同理可得一+_=_ LAE AF GM由（1）可知:A（-1,O）,C（0,-3）,AC=M,1 111 1 1 _ I_,_ _|_ _ _ _ AE A F G M OA A C 厢 一1 lo+V i o1 0