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1、第九章电场第一部分三年高考题荟萃2010年高考新题1.2010 重 庆 1 7某电容式话筒的原理示意图如题18图所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金属基板。对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动。在P、Q间距增大过程中，A.P、Q购车的电容器的电容增大B.P上电荷量保持不变C.M点的电势比N点的低D.M点的电势比N点的高【答案】D_ S【解析】电容式话筒与电源串联，电压保持不变。在P、Q间距增大过程中，根据电容决定式。=厂7得电容4成d减小，又根据电容定义式C=2得电容器所带电量减小，电容器的放电电流通过R的方向由M到N,所以M点U的电势比N点的高。D正确2.2010 全国卷I 16关于静
2、电场，下列结论普遍成立的是A.电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关B.电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低C.将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零D.在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向【答案】C【解析】在正电荷的电场中，离正电荷近，电场强度大，电势高，离正电荷远，电场强度小，电势低；而在负电荷的电场中，离正电荷近，电场强度大，电势低，离负电荷远，电场强度小，电势高，A错误。电势差的大小决定于两点间距和电场强度，B错误；沿电场方向电势降低，而且速度最快，C正确；场强为零，电势不一定为零,如从带正电荷的导体球上将正电荷移
3、动到另一带负电荷的导体球上，电场力做正功。【命题意图3考点定位】考查静电场中电场强度和电势的特点，应该根据所学知识举例逐个排除。3.2010 天 津 5在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则A.b点的电场强度一定比a点大c.b点的电势一定比a点高答 案:CB.电场线方向一定从b指向aD.该电荷的动能一定减小4.2010 全国卷n 17在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为lOv/m.已知一半径为1mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为lO m/.1,水的密度为O3kg/m3。这雨滴携带的电荷量的最小值约为A.2x 10-9C B.4x 10-9CC.6x 10-9C D.
4、8x 10-9C【答案】B【解析】带电雨滴在电场力和重力作用下保持静止，根据平衡条件电场力和重力必、然等大反4 ,4P-X79-1 03 X-X 3.1 4 X 1 0-9句 mg=Eq,贝(J q =-=-：-=4 x 1 0 C.E E 1 04【命题意图与考点定位】电场力与平衡条件的综合.5.2010 江苏物理 5空 间 有 沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随X变化的图像如图所示。下列说法正确的是(A)。点的电势最低(B)X2点的电势最高(C)Xi和-X i两点的电势相等(D)Xi和X3两点的电势相等答案：C6.2010 福 建 1 8物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，
5、有时只需要通过一定的分析就可以判断结论是否正确。如图所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为R i和R 2的圆环，两圆环上的电荷量均为q(q 0),而且电荷均匀分布。两圆环的圆心O1和。2相距为2 a,联线的中点为0,轴线上的A点在0点右侧与O点相距为r(r Eh,(pa(ph(B)Ea Eh,(pa E,(pa(ph(D)Ea(pb【解析】根据电场线的疏密表示场强大小，沿电场线电势降落（最快），选 C 本题考查电场线与场强与电势的关系。难度：易。1 0.20 1 0 海南物理 4如右图，M、N和 P是以MN为直径的半圈弧上的三点，0点为半圆弧的圆心，N/P =6 0.电荷量相等、符号相反的两个点
6、电荷分别置于M、N两点，这时。点电场强度的大小为&；若将N点处的点电荷移至P点，则。点的场场强大小变为马,耳与马之比为A.1:2 B,2:1 C.2:6 D,4：J J【答案】B【解析】依题意，每个点电荷在。点产生的场强为2，贝偿N点处的点电荷移至P点时,。点场强如图所示,E”=2合场强大小为 2 ,则E?E 或B正确。1 1.2 0 1 0 安 徽 1 61 6.如图所示，在“匕平面内有一个以O为圆心、半 径 R=ft J 忠.的圆,P为扇周上的一点，O、P 两点连线与x 轴正方向的夹角为3.若空间存在沿y 轴负方向的匀强电场，场强大小E=!9 四 in,则 O、P两点的电势差可表示为A.%
7、=-1 0 s i n 6(V)、B.4=1 0 s in 火V)C.=-1 0 co s (V)D.4=.1 0 co s W【答案】A【解析】在句强电场中，两点间的电势差L=H d,而 d 是沿场强方向上的距离，所以t；：c=-J?-s in r 故:.=1 0 0 （-0.1 s in 6）=-1 0 s in 6（V）选项 A 正确.1 2.2 0 1 0 海南物理 1 1 利用静电除尘器可以消除空气中的粉尘.静电除尘器由金属管A和悬在管中的金属丝B组成，A和 B 分别接到高压电源正极和负极，其装置示意图如右图所示.A、B之间有很强的电场，距 B越近，场强（填：越大或越小）。B附近的气
8、体分子被电离成为电子和正离子，粉 尘 吸 附 电 子 后 被 吸 附 到 （填A 或B）上，最后在重力作用下落入下面的漏斗中.【答案】越 大A【解析】电极截面如图所示，由电场线可判断越靠近B场强越大；粉尘吸附电子后带负电，因此向正极A运动。13.2010 天 津 12质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为L,板右端到屏的距离为D,且D远大于L,O Q为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离O。的距离。以屏中心。为原点建立xOy直角坐标系，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。（1）设一个质量为m。、电荷量为q
9、0的正离子以速度V。沿。，0的方向从0,点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上0点。若在两极板间加一沿+y方向场强为E的匀强电场，求离子射到屏上时偏离0点的距离y0;（2）假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。上述装置中，保留原电场，再在板间加沿-y方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从。点沿0 0方向射入，屏上出现两条亮线。在两线上取y坐标相同的两个光点，对应的x坐标分别为3.24mm和3.00m m,其中x坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的。尽管入射离子速度不完全相同，但入射速度都很大，且在板间运动时。0
10、方向的分速度总是远大于x方向和y方向的分速度。解析：（1）离子在电场中受到的电场力=qE 离子获得的加速度砥?0离子在板间运动的时间L“一%到达极板右边缘时，离子在+y方向的分速度。/离子从板右端到达屏上所需时间%离子射到屏上时偏离。点的距离由上述各式，得qaELD加0%-(2)设离子电荷量为q,质量为加，入射时速度为V,磁场的磁感应强度为8,磁场对离子的洛伦兹力工=qvB 已知离子的入射速度都很大，因而离子在磁场中运动时间甚短，所经过的圆弧与圆周相比甚小，且在板间运动时，。方向的分速度总是远大于在x方向和y方向的分速度，洛伦兹力变化甚微，故可作恒力处理，洛伦兹力产生的加速度%是离子在x方向的
11、加速度，离子在x方向的运动可视为初速度为零的匀加速直线运动，到达极板右端时,离子在x方向的分速度(1 1)离子飞出极板到达屏时，在 x方向上偏离。点的距离X=V/处(2)=m v mv当离子的初速度为任意值时，离子到达屏上时的位置在y方向上偏离。点的距离为y,考虑到式，得qELD)mv2由、两式得2 kx=ym _ ,.qB2LD其中女=乜-E上式表明，上是与离子进入板间初速度无关的定值，对两种离子均相同，由题设条件知，x坐 标 3.2 4 m m 的光点对应的是碳1 2 离子，其质量为m=1 2 w ,x坐标3.0 0 m m 的光点对应的是未知离子，设其质量为m2,由式代入数据可得“14H
12、 故该未知离子的质量数为1 4。14.2010 江苏物理7 5制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板，如图甲所示，加在极板A、B间的电压UAB作周期性变化，其正向电压为U 0，反向电压为-k U 0 伏 1),电压变化的周期为2 r,如图乙所示。在 t=0 时，极 板 B 附近的 个电子，质量为m、电荷量为e,受电场作用由静止开始运动。若整个运动过程中，电子未碰到极板A,且不考虑重力作用。(1)若女=*,电子在0 2 r 时间内不能到达极板A,求 d 应满足的条件；4(2)若电子在0 2 r 时间未碰到极板B,求此运动过程中电子速度V 随时间t 变化的关系;(3)若电子在
13、第N个周期内的位移为零，求 k 的值。U j答案:(1)电子在D-T时 间 内 做 匀 加 速 运 动加 速 度 的 大 小 =7 IIM位移西二在片价时间内先做匀减速运动,后反向侬匀加速运动加速度的大小a2-T 4 n iu初 速 度 的 人 少 =。4 匀减速运动阶段的位移的=；：-依 据 题 意 d X+心斛 得d d T (2)在加(2 3 1%5=0 ,2,，加)时间内、速 度 增 量 地 u j 在(2 31 斤、2 5+1)7,5=0,1,2,出 时 间 内加速度的大小a i =速 度 增 量 颠=-必 (a)当0 4-2 叮 丁 时电 子 的 运 动 速 度 v=n dv.+也
14、?+的。-2M)解 得 一口(*1)防 总 仙=0,1,2,99)当。3-(2 1)1 时 电 子 的 运 针 速 度 U=S +1)M+血；4口+1)丁；解得 u =(口+l；(k+l)T-瓦 卢(。/2 网 nm.(3)电子在2(押-1)7“2 N-1)7时间内的位移物M 2 y 7+彳。/电子在(2押-1)T 2JVT时间内的传移“=r-J山由式可知为Y-2 =()(l则丁空u T H由炯细 知.产(N-M 1切 而依据题意如V 1+租=。2009年高考题一、选择题1.（0 9 年全国I 78）如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，0、pM、N是y轴上的三个点，且。M=
15、M N,P点在y轴的右侧，M P 1 0 N,则（A D）A.M点的电势比p点的电势高;B.将负电荷由0点移动到P点，电场力做正功C.M、N两点间的电势差大于0、M两点间的电势差D.在0点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动解析：本题考查电场、电势、等势线、以及带电粒子在电场中的运动.由图和几何关系可知M和P两点不处在同一等势线上而且有“（pP,K对.将负电荷由0点 移 到P要克服电场力做功，及电场力做负功,B错.根据U =Ed,0到M的平均电场强度大于M到N的平均电场强度,所以有UM ，C错.从0点释放正电子后，电场力做正功,该粒子将沿y轴做加速直线运动。2.（0 9 全 国卷n
16、19）图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线。吐 N 粒子两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等。现 将M、N从虚线上的。点以相 _ 上m 7 _同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实 _ _ _ _ _ V _ _ _ _ _线与虚线的交点，已知。点电势高于c点。若不计重力，贝IJ（B D）_ _ _ _ _ _ _ _ _ _A _ _ _ _M粒子A.M带负电荷，N带正电荷B.N在a点的速度与M在C点的速度大小相同C.N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功D.M在从。点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零解析：本题考查带电
17、粒子在电场中的运动.图中的虚线为等势线,所以M点从0点到b点的过程中电场力对粒子做功等于零,D正确.根据M N粒子的运动轨迹可知N受到的电场力向上M受到的电场力向下，电荷的正负不清楚但为异种电荷.A错.o到a的电势差等于。到c的两点的电势差,而且电荷和质量大小相等,而且电场力都做的是正功根据动能定理得a与c两点的速度大小相同，但方向不同,B对。3.（0 9 北 京16）某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度 I /-的大小分别为E。和E。，电势分别为UP和a，则（A ）A.瑞 反,Ur UQB.EPEO,UrUQD.EPEQ,UP 0,故 A项错误；当 x=0 时，此时要求的场
18、强为。点的场强，由对称性可知E 0=0,对于C项而言，x=0 时 E 为一定值，故C 项错误。当 Xf8时 E 0,而 D项中E f 4TTKO故 D项错误；所以正确选项只能为B。6.（09 上海物理 3）两带电量分别为q和一q的点电荷放在x 轴上，相距为L,能正确反映两电荷连线上场强大小E与 x关系的是图A)中点电场强度逐渐减小，因此A正确。7.（09 上海物理 7）位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则A.a点和b点的电场强度相同B.正电荷从c点移到d点，电场力做正功C.负电荷从a点移到c点，电场力做正功D.正电荷从e点沿图中虚线移到f点，
19、电势能先减小后增大解析：电场线的疏密可以表示电场的强弱，可 见A错误；正电荷从c点移到d点，电场力做负功，负电荷从a点移到c点，电场力做正功，所 以B错误，C正确；正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电场力先做正功，后做负功，但整个过程电场力做正功，D正确。8.（09 广东物理 6）如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止。在物块的运动过程中，下列表述正确的是（A）A.两个物块的电势能逐渐减少B.物块受到的库仑力不做功.9 1C.两个物块的机械能守恒D.物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力解析：由于两电荷电性相同，则二者
20、之间的作用力为斥力，因此在远离过程中，电场力做正功，则电势能逐渐减少，A正确；B错误；由于运动过程中，有重力以外的力电场力和摩擦力做功，故机械能不守恒，C错误；在远离过程中开始电场力大于摩擦力，后来电场力小于摩擦力。9.（09 天 津 5）如图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N 为板间同一电场线上的两点，一带电粒子（不计重力）以速度VM经 过 M 点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度VN折回N 点。则（B）A.粒子受电场力的方向一定由M指向N M x IM.i -vMB.粒子在M点的速度一定比在N点的大C.粒子在M点的电势能一定比在N点的大 N
21、V ND.电场中M点的电势一定高于N点的电势 .解析：由于带电粒子未与下板接触，可知粒子向下做的是减速运动，故电场力向上，A错：粒子由M到N电场力做负功电势能增加，动能减少，速度增加，故B对C错；由于粒子和两极板所带电荷的电性未知，故不能判断双N点电势的高低，C错。10.（09 四 川 20）如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方0点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度%从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为V2若小物体电荷量保持不变，0M=0N,则（AD）A.小物体上升的最大高度为斤+匕二4gB.从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小C.从M到N的过程中，电场力
22、对小物体先做负功后做正功D.从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小解析：设斜面倾角为上升过程沿斜面运动的最大距离为L。因为0M=0N,则MN两点电势相等，小物体从M到N、从N到M电场力做功均为0 上滑和下滑经过同一个位置时，垂直斜面方向上电场力的分力相等，则经过相等的小段位移在上滑和下滑过程中电场力分力对应的摩擦力所作的功均为相等的负功，所以上滑和下滑过程克服电场力产生的摩擦力所作的功相等、并设为Wl o在上滑和下滑过程，对小物体，应用动能定理分别有：-mgsin 9 L-u mgcos 9 LW,=-.!-和mgsin 0 L u mgcos2mV2 V2+V20L-W
23、,=一 乙，上两式相减可得sin 0 L=L,A对；由0M=0N,可知电场力对小物体先作正功后作负24g功，电势能先减小后增大，BC错；从N到M的过程中，小物体受到的电场力垂直斜面的分力先增大后减小，而重力分力不变，则摩擦力先增大后减小，在此过程中小物体到。的距离先减小后增大，根据库仑定律可知小物体受到的电场力先增大后减小，D对。11.（09 宁夏 16）医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子
24、随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时,测电势差血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点的距离为3.0mm,血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160HV,磁感应强度的大小为0.040T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为（A）A.1.3m/s,a 正、b 负 B.2.7m/s,a 正、b 负C.1.3m/s,a 负、b 正 D.2.7m/s,a 负、b 正1 2.（0 9 海南物理 5）|一平行板电容器两极板间距为d、极板面积为S,电 容 为%S/d,其中代是常量。对此电容器充电后断开电源。当增加两板间
25、距时，电容器极板间(A)A.电场强度不变,电势差变大B.电场强度不变,电势差不变C.电场强度减小,电势差不变D.电场强度较小,电势差减小1 3.（0 9 海南物理 1 0）如图，两等量异号的点电荷相距为2 a。M 与两点电荷共线,N 位于两点电荷连线的中垂线上,两点电荷连线中点到M 和 N 的距离都为L,且/略去（a/L）”（N2）项的贡献，则两点电荷的合电场在M 和 N 点的强度（AC）MA.大小之比为2,方向相反B.大小之比为1,方向相反C.大小均与a 成正比，方向相反D.大小均与L 的平方成反比，方向相互垂直1 4.（0 9 江苏物理 8）空间某一静电场的电势。在x轴上分布如图所示，x轴
26、上两点B、C 点电场强度在x方向 上 的 分 量 分 别 是EC x,下列说法中正确的有A.EBX的大小大于EQ的大小B.七队的方向沿x轴正方向C.电荷在。点受到的电场力在X 方向上的分量最大D.负电荷沿X 轴从3 移到C 的过程中，电场力先做正功，后做负功解析：本题的入手点在于如何判断EHX和EC x的大小，由图象可知在X 轴上各点的电场强度在X方向的分量不相同，如果在x方向上取极小的一段，可以把此段看做是匀强磁场，用匀强磁场的处理方法思考，从而得到结论，此方法为微元法；需要对电场力的性质和能的性质由较为全面的理解。在 8 点和C 点附近分别取很小的一段 d,由图象，8 点段对应的电势差大于
27、C 点段对应的电势差，看 做 匀 强 电 场 有 七=竺，可见后队后以，Ad项正确；同理可知。点场强最小，电荷在该点受到的电场力最小，c 项错误；沿电场方向电势降低，在。点左侧，E 小的方向沿x 轴负方向，在。点右侧，Ec*的方向沿x 轴正方向，所 以 B 项错误，D 项正确。1 5.（0 9 广东理科基础 1 2）关于同一 电场的电场线，卜.列表述正确的是(C)A.电场线是客观存在的B.电场线越密，电场强度越小C.沿着电场线方向，电势越来越低D.电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小 解析：电场是客观存在的，而电场线是假想的，A错；电场线越密的地方电场越大B错；沿着电场线的方向电势逐渐降低C对
28、；负电荷沿着电场线方向移动时电场力做负功电势能增加D错。16.（09 东理科基础 16）如图所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M和N是轨迹上的两点，其 中M点在轨迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是（C）A.粒子在M点的速率最大-B.粒子所受电场力沿电场方向 :C.粒子在电场中的加速度不变 /二D.粒子在电场中的电势能始终在增加-解析：根据做曲线运动物体的受力特点合力指向轨迹的凹一侧，再结合电场力的特点可知粒子带负电，即受到的电场力方向与电场线方向相反，B借；从N到M电场力做负功，减速，电势能在增加，当达到M点后电场力做正功加速电势能在
29、“减小则在M点的速度最小A错,D错；在整个过程中只受电场力，根据牛顿第二定律加速度不变。17.（09 广东文科基础 60）如图9所示，空间有一电场，电场中有两个点a和b。下列表述正确的是（B）A.该电场是匀强电场/I IB.a点的电场强度比b点的大C.b点的电场强度比a点的大 Y 1 bD.正电荷在a、b两点受力方向相同 图918.（09 山 东 20）如图所示，在x轴上关于原点。对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q和-Q,x轴上的P点位于的右侧。下列判断正确的是（AC）A.在X轴上还有一点与P点电场强度相同+Q QB.在x轴上还有两点与P点电场强度相同-J-p-二C.若将一试探电荷+q从P点
30、移至。点，电势能增大D.若将一试探电荷+q从P点移至。点，电势能减小解析：根据等量正负点电荷的电场分布可知，在x轴上还有一点与P点电场强度相同，即和P点关于0点对称，A正确。若将一试探电荷+q从P点移至。点，电场力先做正功后做负功，所以电势能先减小后增大。一般规定无穷远电势为零，过0点的中垂线电势也为零，所以试探电荷+q在P点时电势能为负值，移至。点时电势能为零，所以电势能增大，C正确。考点：电场线、电场强度、电势能提示：熟悉掌握等量正负点电荷的电场分布。知 道%B =即电场力做正功，电势能转化为其他形式的能，电势能减少；电场力做负功，其他形式的能转化为电势能，电势能增加，即W=-19.（09
31、 安 徽 18.）在光滑的绝缘水平面匕 有一个正方形的abed,顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示。若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动。粒子从b点运动到d点的过程中A,先作匀加速运动，后作匀减速运动B.先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C.电势能与机械能之和先增大，后减小D.电势能先减小，后增大解析：由于负电荷受到的电场力是变力，加速度是变化的。所以A错；由等量正电荷的电场分布知道，在两电荷连线的中垂线。点的电势最高，所以从6到a,电势是先增大后减小，故B错；由于只有电场力做功，所以只有电势能与动能的相互转化，故电势能与机械能的和守恒，
32、C错；由6到。电场力做正功，电势能减小，由。到d电场力做负功，电势能增加，D对。20.（09 福 建 15）如图所示，平行板电容器与电动势为E的直,流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离（B ）A.带点油滴将沿竖直方向向上运动B.P点的电势将降低C.带点油滴的电势将减少D.若电容器的电容减小，则极板带电量将增大解析:电容器两端电压不变,由公式场强变小，电场力变小，带点油滴将沿竖直方向向下运动，A错；户到下极板距离d不变，而强场 减小，由 公 式 氏/知。与正极板的电势差变小，又因为下极板电势不变,所以尸点
33、的电势变小，8对；由于电场力向上，而电场方向向下，可以推断油滴带负电，又尸点的电势降低，所以油滴的电势能增大，C错；图中电容器两端电压不变，电容C减小时由公式0=C，带电量减小，D错。21.（09 浙 江 16）如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷 八 八量均为q（4 0）的相同小球，小球之间用劲度系数均为。的轻质*/1|.二/I弹簧绝缘连接。当3个小球处在静止状态时，每 根 弹 簧 长 度 为 已知静电力常量为左，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为(C)瞽BC.篝D.J瞽解析：第三个小球受三个力的作用，它们的关系是2:R 2嫄=邙+长 诉，得 =考q k.匚/qQ23I=i-x=
34、i-L4 V22.（09 浙 江 20）空间存在匀强电场，有一电荷量q（q 0）、质量机的粒子从O点以速率射入电场，运动到A点时速率为2%。现有另一电荷量-4、质量加的粒子以速率2%仍从。点射入该电场，运动到8点时速率为3%。若忽略重力的影响，则A.在。、A、8三点中，8点电势最高B.在。、4、B三点中,A点电势最高(AD)C.0 4间的电势差比8。间的电势差大D.OA间的电势差比BA间的电势差小解析：正电荷由。到A,动能变大，电场力做正功，电势能减小，电势也减小，0点电势较高；负电荷从。到B速度增大，电场力也做正功，电势能减小,电势升高，B点 电 势 比。点高。所 以B点最高，A对;，以娥2
35、%)2-;M%)2 3汨q q 2qT,_ 卬。8 _ 2 ，2 07 _5m v0U O B -一 _-q -q -2 q故D对。23.（09 宁夏18）空间有一均匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系。-盯z，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标（0,4,0），N点的坐标为（,0,0），P点的坐标为呜9势为已知电场方向平行于直线MN,M点电势为0,N点电势为I V,则P点的电D)3 41A.-V V4 2B学24.（09 江 苏 物 理 两个分别带有电荷量-。和+3。的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为/的两 处，它 们 间 库 仑 力 的 大 小 为F。两小球相互接触后将
36、其固定距离变为c,则两球间库仑力的大小2为C)1 3 4A.F B.-F C.-F D.1 2 F1 2 4 3解析：本题考查库仑定律及带电题电量的转移问题。接触前两个点电荷之间的库仑力大小为f=女2半，两广个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带点为+Q,距离又变为原来的一1，库仑力 为 尸=攵”0 与0，所以两球间库仑力的大小为4一产，C项正确。如两球原来带正电，则2 C 3接触各自带电均为+2 Q。二、非选择题2 5.（09 山东2 5）（18 分）如图甲所示，建立O x y 坐标系，两平行极板P、Q 垂直于y 轴且关于x 轴对称，极板长度和板间
37、距均为I,第一四象限有磁场，方向垂直于O x y 平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x 轴间右连接发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子在03 t 时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）。已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t o 时，刻经极板边缘射入磁场。上 述 m、q、I、I。、B为己知量。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）（1）求电压U的大小。（2）求工时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。2（3）何时把两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。，/X X X XL X X X XX X X X X X X X_ x xBx
38、XX X X XXQ5-：IIto S 3,7-：图甲 图乙解析：（1），=0 时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，时刻刚好从极板边缘射出，在 y轴负方向偏移的距离为-/,则有E =必 2 /E q =ma J=g*联立以上三式，解 得 两 极 板 间 偏 转 电 压 为=、。（2）g4时刻进入两极板的带电粒子，前 g f。时间在电场中偏转，后 时 间 两 极 板 没 有 电 场，带电粒子做匀速直线运动。带电粒子沿X 轴方向的分速度大小为%=工2带电粒子离开电场时沿y 轴负方向的分速度大小为vv=a|/0带电粒子离开电场时的速度大小为v =M+v；设带电粒子离开电场进入磁场做匀速
39、圆周运动的半径为R,2则有B v q=m3 联立式解得R =回-。2 q B t0（3）2 玲时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短。带电粒子离开磁场时沿y轴正方向的分速度为八=公 0，设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为a,则 t a n a =白，联立式解得0TTn Ia =,带电粒子在磁场运动的轨迹图如图所示，圆弧所对的圆心角为2 a =2,所求最短时间为岫口=上 7 4 2 4带电粒子在磁场中运动的周期为T =2 4 m ，联 立 以 上 两 式 解 得%代7rm=。B qm，n 2 B q考点：带电粒子在匀强电场、匀强磁场中的运动。2 6.（09 安 徽 2 3）如
40、图所示，匀强电场方向沿*轴的正方向，场强为E。在A（d,0）点有一个静止的中性微粒，由于内部作用，某时刻突然分裂成两个质量均为机的带电微粒，其中电荷量为q的微粒1 沿 y轴负方向运动，经过一段时间到达（0,-4）点。不计重力和分裂后两微粒间的作用。试求（1）分裂时两个微粒各自的速度；（2）当微粒1 到 达（0,-d）点时，电场力对微粒1 做功的瞬间功率;（3）当微粒1 到 达（0,-）点时，两微粒间的距离。答案：匕-J 四，=、型 方 向 沿 y 正 方 向（2）P =q EV 2 m V 2 m2日解析：（1）微 粒 1 在 y 方向不受力，做匀速直线运动；在 x 方向由于受恒定的电场力，做
41、匀加速直线运动。所以微 粒 1做的是类平抛运动。设微粒1 分裂时的速度为小微粒2 的速度为吸则有:在 y 方向上有一 d=v/在 x 方向上有”姮m,1 2-d=at2根号外的负号表示沿y 轴的负方向。中性微粒分裂成两微粒时，遵守动量守恒定律，有mvy+mv2-0方向沿y 正方向。（2）设微粒1到 达（0,-d）点时的速度为则电场力做功的瞬时功率为P=qEvB cos 6-qEvHx其中由运动学公式vBx=V-2ad=所以P=qE（3）两微粒的运动具有对称性，如图所示，当微粒1到 达（0,点时发生的位移则当微粒1到 达（0,-d）点时，两微粒间的距离为8C=2s=2 回27.（09 福 建 2
42、1）如图甲，在水平地面上固定一倾角为0 的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中。一劲度系数为k 的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为m、带电量为q（q0）的滑块从距离弹簧上端为处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为go甲（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t i（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为V m，求滑块从静止释放到速度大小为V m 过程中弹簧的弹力所做的功W;（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在
43、沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系V-t图象。图中横坐标轴上的t i、t 2 及 t 3 分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的V i 为滑块在t i 时刻的速度大小，V m 是题中所指的物理量。（本小题不要求写出计算.程）（2）w =叫-（m g S i n。+亚）（s。+肄见；2k解析：本题考查的是电场中斜面上的弹簧类问题。涉及到匀变速直线运动、运用动能定理处理变力功问题、最大速度问题和运动过程分析。（1）滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中作初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a,则有qE+mgsirO=ma1 2=5 M
44、联立可得2ms0qE+mg sin 0（2）滑块速度最大时受力平衡,设此时弹簧压缩量为与，则有mg sin 0+qE-kx0从静止释放到速度达到最大的过程中，由动能定理得1 2Ogsine+gE）（x,“+%0）+卬=2机 匕-0 联立可得u/1 2 z .zj,z ,mg sin 0+qEW=mvm-（mg sin 0+qE）（50+-）s2k（3）如图28.（0 9 福 建 22）分）图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区 y域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.0 X 10 3T,在 X轴上距坐 接收;标原点L=0.5 0m 的 P处为离子的入射口，在 Y上安放
45、接收器，现将一带正电荷的粒 子 以 v=3.5 X 10m/s 的速率从P处射入磁场，若粒子在y轴上距坐标原点L=0.5 0m 的 M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m,电量为q,不记其重力。（1）求上述粒子的比荷且；（2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场;（3）为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形。答 案（1）-=4.9
46、X 107C/k g （或 5.0义 l O T c/k g）；（2）r =7.9 x l 0-65 ；（3）S=0.2 5m2接收器、M解析：第（1）问本题考查带电粒子在磁场中的运动。第（2）问涉及到复合场 受（速度选择器模型）第（3）问是带电粒子在有界磁场（矩形区域）中的运动。接 收 器%（1）设粒子在磁场中的运动半径为八如图甲，依题意双尸连线即为该粒子!在磁场中作匀速圆周运动的直径，由儿何关系得 L JV2L由洛伦兹力提供粒子在磁场中作匀速圆周运动的向心力，可得联立并代入数据得2=4.9 乂1。7（：/1 （或 5.0*107（；/1）m（2）设所加电场的场强大小为瓦如图乙，当粒子子经过
47、0 点时，速度沿y 轴正方向，依题意，在此时加入沿*轴正方向的匀强电场，电场力与此时洛伦兹力平衡，则有qE=qvB 代入数据得所加电场的长枪方向沿x 轴正方向。由几何关系可知，圆弧/铝所对应的圆心角为4 5。，设带点粒子做匀速圆周运动的周期为T,所求时间为t,则有45。367=次V联立并代入数据得 =7.9x10%（3）如图丙，所 求 的 最 小 矩 形 是 该 区 域 面 积S=2,联立并代入数据得 S=0.25m2矩形如图丙中W/P （虚线）接收器29.（09 浙江 23）如图所示，相距为d 的平行金属板A、B竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板。有一质量m、电荷量q（q0）的小物块在与
48、金属板A相距I 处静止。若某一时刻在金属板A、B间加一电 白W压，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为q,并以与碰前大小相等的速度反方向弹回。已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因素为U,若不计小物块电荷量对电场的影响和碰撞时间。则(1)小物块与金属板A碰撞前瞬间的速度大小是多少？(2)小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？答案：(1)向7 (2)时间为4 一，停在2/处或距离B板为2/解析：本题考查电场中的动力学问题(1)加电压后，B极板电势高于A板，小物块在电场力作用与摩擦力共同作用下向A板做匀加速直线运动。电场强度为d小物块所受的电场力与摩擦力方向相反，则合外力为F佥=q
49、E -fjmg故小物块运动的加速度为_ F合 一q U-卬n gd 一a -m-ma,_ c2 4 g设小物块与A板相碰时的速度为V 1,由V 12-2 ali解得V 1 =yl/Jgl(2)小物块与A板相碰后以大小相等的速度反弹，因为电荷量及电性改变，电场力大小与方向发生变化，摩擦力的方向发生改变，小物块所受的合外力大小为F =pmg -q E加速度大小为 a,=-=-jug-m 4设小物块碰后到停止的时间为3注意到末速度为零，有0 -匕二解得 =上=4-%N 4 g设小物块碰后停止时距离为x,注意到末速度为零，有0 =-2 a2x2贝 Ijx =2/2a2或距离B 板为 d=2130.（0
50、9 江 苏 14）1 9 3 2年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D 形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为用、电荷量为+q,在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。（1）求粒子第2 次和第1 次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；（3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为乩、配，试讨论粒子能获得的最大动能E总解