《2020年新北师大版小学五年级数学下册知识点归纳.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年新北师大版小学五年级数学下册知识点归纳.pdf（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、20202020 年新北师大版小学五年级数学下册知识点年新北师大版小学五年级数学下册知识点（非常完整哦，你一定会用得到。）（非常完整哦，你一定会用得到。）第一单元：分数加减法第一单元：分数加减法复习：复习：分数的意义：把单位分数的意义：把单位 1 1 平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。分数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0 0 除外）除外）,分数的大小不变分数的大小不变.一个物体一个物体,一个图形一个图形,一个计量单位一个计量单位,都可看作单位都可看作单
2、位“1 1”.把单位把单位“1 1”平均分成几份平均分成几份,表示这样一份或几份的数叫做分数表示这样一份或几份的数叫做分数.在分数里在分数里,表示把单位“表示把单位“1 1”平”平均分成多少份的叫做分母均分成多少份的叫做分母,表示有这样多少份的叫做分子；其中的一份叫做分数表示有这样多少份的叫做分子；其中的一份叫做分数单位单位.（如：（如：111的分数单位是的分数单位是）44分数与除法的关系：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除分数与除法的关系：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号数，分数线相当于除法中的除号被除数a被除数除数被除数除数=（除数不为
3、（除数不为 0 0）a ab=b=（b b0 0）除数b真分数是指分子小于分母真分数是指分子小于分母 最简真分数：分子和分母无公约数（除最简真分数：分子和分母无公约数（除1 1 以外）以外），或者说分子、分母互质的分数。或者说分子、分母互质的分数。假分数：分数值大于假分数：分数值大于 1 1 或等于或等于 1 1 的分数，即分子大于或等于分母的分数称的分数，即分子大于或等于分母的分数称假分数。假分数。假分数和带分数互化假分数和带分数互化假分数来化成带分数：用分子除以分母，所得商作带分数的整数部分，余假分数来化成带分数：用分子除以分母，所得商作带分数的整数部分，余数作分子，分母不变数作分子，分母
4、不变.1如：如：1111114 42 23（1111 4=24=23 3）44带分数化成假分数：用整数乘以分母的积加上原来的分子作分子，分母不变带分数化成假分数：用整数乘以分母的积加上原来的分子作分子，分母不变如：如：2 234（2 4+3）1144异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的要约分。分的要约分。1 1、异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能、异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的要约分并约到最简。约分的要约分并约到最简。2 2、分数加减
5、法方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中、分数加减法方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位（即通分）要注意统一分数单位（即通分）。3 3、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。计算过程，整数的运算律对分数同样适用。4 4、计算异分母分数混合运算主要有两种方法，计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一是将所有的分数进行通分，一是将所有的分数进行通分，再进行计算，二是先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。再进行计算，二
6、是先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。5 5、在比较分数与小数大小时，要先统一他们的表现形式。将分数转化为、在比较分数与小数大小时，要先统一他们的表现形式。将分数转化为小数或者将小数转化为分数。只有表现形式统一了，才有可能比较大小。小数或者将小数转化为分数。只有表现形式统一了，才有可能比较大小。（一般（一般情况下分数转化成小数更加方便）情况下分数转化成小数更加方便）6 6、小数化成分数的方法：将小数化成分母是、小数化成分数的方法：将小数化成分母是 1010、100100、10001000的分数，能的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在约分的要约分。具体是：看有几位小数，
7、就在 1 1 后边写几个后边写几个 0 0 做分母，把小数做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。点去掉的部分做分子，能约分的要约分。(如：如：0.13=0.13=13，0.25=0.25=25=1)10010047 7、分数化成小数的方法、分数化成小数的方法:用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留三位小数。留三位小数。28 8、在分数化成小数时，如果分母只含有、在分数化成小数时，如果分母只含有2 2 或或 5 5 的质因数，这个分数能化成的质因数，这个分数能化成有限小数。如果含有有限小数。如果含有 2 2 或或 5 5 以外的质因数，
8、这个分数就不能化成有限小数。以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。9 9、分数单位：用分子是、分数单位：用分子是 1 1、分母是某一自然数（、分母是某一自然数（0 0 和和 1 1 除外）的分数（即除外）的分数（即几分之一）作为分数单位。几分之一）作为分数单位。第二单元：第二单元：长方体（一）长方体（一）2.12.1 长方体的认识长方体的认识知识点：知识点：1 1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。这
9、个点叫作顶点。左面的面叫左面，左面的面叫左面，右面的面叫右面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，上面的面叫上面，下面的面叫下面下面的面叫下面（或（或叫底面）叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。，前面的面叫前面，后面的面叫后面。长方体有长方体有 1212 条棱，这条棱，这 1212 条棱中有条棱中有 4 4 条长、条长、4 4 条宽和条宽和 4 4 条高。正方体的条高。正方体的 1212条棱的长度都相等。条棱的长度都相等。2 2、长方体、正方体各自的特点。、长方体、正方体各自的特点。顶点顶点个数个数个数个数8 8面面形形状状大小关系大小关系棱棱条数条数长度关系长度关系都是长方形，特都是长方形
10、，特相对的面是相对的面是可可 以以 分分 为为 三三殊的有两个相对殊的有两个相对的面是正方形，的面是正方形，完全一样的完全一样的组，组，相对的棱相对的棱其余四个面是完其余四个面是完全全 一一 样样 的的 长长 方方6 6长方形。长方形。(最最 1212平行且相等。平行且相等。形。形。多有多有 2 2 个是个是正方形正方形)8 8都是正方形。都是正方形。每个面的面每个面的面6 63长度都相等。长度都相等。积都相等积都相等12123 3、正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长、正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。方体。（在长方体中最多有（在长
11、方体中最多有 2 2 个面是正方形，最多个面是正方形，最多 8 8 条棱的长度相等。条棱的长度相等。）4 4、长方体的棱长总和、长方体的棱长总和=（长（长+宽宽+高）高）4 4 或者是长或者是长4+4+宽宽4+4+高高4 4长方体的宽长方体的宽=棱长总和棱长总和4-4-长长-高高长方体的长长方体的长=棱长总和棱长总和4-4-宽宽-高高长方体的高长方体的高=棱长总和棱长总和4-4-宽宽-长长正方体的棱长总和正方体的棱长总和=棱长棱长1212正方体的棱长正方体的棱长=棱长总和棱长总和12122.22.2 展开与折叠展开与折叠知识点：正方体展开共知识点：正方体展开共 1111 种种1 14 41 1
12、 型型 6 6 个个前前图(1)图(2)前前图(3)图(4)图(5)图(6)前2 23 31 1 型型 3 3 个个前前图(7)图(8)前图(9)2 22 22 2 型型 1 1 个个楼梯形楼梯形前图(10)3-3 3-3 型型 1 1 个个前图(11)注意：注意：（1 1）田字型与凹字型的不能围成正方体。）田字型与凹字型的不能围成正方体。（2 2）一条线上超过）一条线上超过 4 4 个的不能围成正方体。个的不能围成正方体。42.32.3 长方体的表面积长方体的表面积知识点：知识点：1 1、表面积的意义：是指六个面的面积之和。、表面积的意义：是指六个面的面积之和。2 2、长方体和正方体表面积的
13、计算方法：、长方体和正方体表面积的计算方法：长方体的表面积（长方体的表面积（6 6 个面）个面）=长宽长宽2+2+长高长高2+2+宽高宽高2 2（上下面）（上下面）（前后面）（前后面）（左右面）（左右面）字母字母S=aS=aX Xb bX X2+a2+aX Xh hX X2+b2+bX Xh hX X2 2 S S 长长=（长宽长高宽高）（长宽长高宽高）2 2字母字母S=S=（a aX Xb bX X+a+aX Xh hX X+b+bX Xh h）X X2 23 3、正方体的表面积（、正方体的表面积（6 6 个面）个面）=棱长棱长棱长棱长6 6（一个面的面积）（一个面的面积）4 4、S S 正
14、正=棱长棱长棱长棱长6 6字母字母S=aS=aX Xa aX X2=a2=a 2.42.4 露在外面的面露在外面的面知识点：知识点：1 1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。如如:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。到多少个面，再加到一起。2 2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面
15、的面数的变化规律。3 3、求求露露在在外外面面的的面面的的面面积积=棱棱长长棱棱长长露露在在外外面面的的面面的的个个数数。（一个面的面积）（一个面的面积）第三单元分数乘法第三单元分数乘法分数乘法（一）分数乘法（一）知识点：知识点：1 1、理解分数乘整数的意义：数乘整数的意义同整数乘法的意义相、理解分数乘整数的意义：数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。同，就是求几个相同加数的和的简便运算。52 2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。分的要约成最简分数。
16、c cX X=bacxba3 3、计算时，应该先约分再计算。、计算时，应该先约分再计算。分数乘法（二）分数乘法（二）知识点知识点：1 1、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。如：如：3 3 的的是多少？算式就是是多少？算式就是 3 32 2、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。补充知识点：补充知识点：1 1、打几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现价是原价的、打几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现价是原价的百分之八十五。百分之八十五。现价现价
17、=原价折扣原价折扣原价原价=现价折扣现价折扣折扣折扣=现价原价现价原价2 2、买一赠一打几折：、买一赠一打几折：出一个的钱拿两个货品出一个的钱拿两个货品 即即 1 1 除以除以 2 2 等于零点五等于零点五五折五折买三赠一打几折：买三赠一打几折：出三个的钱拿四个货品出三个的钱拿四个货品 即即 3 3 除以除以 4 4 等于零点七五等于零点七五七五折七五折分数乘法（三）分数乘法（三）知识点：知识点：1 1、分数乘分数的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积、分数乘分数的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的可以先约分。做分母，能约分的可以先约分。（计算结果要求是最简分数。
18、（计算结果要求是最简分数。）X X=ba3434dcbxdaxc2 2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：真分数相乘积小于任何一个乘、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。63 3、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。一个乘数乘以一个乘数乘以11 的数，积的数，积 11 的数，积的数，积 这个乘数；这个乘数；真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。真分数与假分数相乘积大于真分数小
19、于假分数。4 4、求一个数的几分之几是多少，用乘法。、求一个数的几分之几是多少，用乘法。（即已知整体和部分量相对应的（即已知整体和部分量相对应的分率，求部分量，用乘法）分率，求部分量，用乘法）5 5、倒数、倒数、1 1、如果两个数的乘积是、如果两个数的乘积是 1 1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。2 2、当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时，长方形的面积是、当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时，长方形的面积是 1 1。3 3、1 1 的倒数仍是的倒数仍是
20、1 1；0 0 没有倒数。没有倒数。0 0 没有倒数，是因为没有倒数，是因为 0 0 不能作除数。不能作除数。4 4、求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；其中整数可、求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；其中整数可以看成分母是以看成分母是 1 1 的分数。的分数。第四单元：第四单元：长方体（二）长方体（二）4.14.1 体积与容积体积与容积知识点：知识点：1 1、体积与容积的概念：、体积与容积的概念：体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（从外部测量）（从外部测量）容积：容器所能容纳物体的体积叫做物体的容积。容积：容器所能
21、容纳物体的体积叫做物体的容积。（从内部测量）（从内部测量）注意：同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。注意：同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们所占空间的几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们所占空间的7大小没有发生变化）大小没有发生变化）4.24.2 体积单位体积单位知识点：知识点：1 1、认识体积、容积单位、认识体积、容积单位常用的体积单位：立方米（常用的体积单位：立方米（米3）、立方分米（、立方分米（分米3）、立方厘米（、
22、立方厘米（厘米3）常用的容积单位：升、毫升、常用的容积单位：升、毫升、1 1 升升=1=1分米3、1 1 毫升毫升=1=1厘米32 2、感受、感受 1 1 立方米、立方米、1 1 立方分米、立方分米、1 1 立方厘米以及立方厘米以及 1 1 升、升、1 1 毫升的实际意义：毫升的实际意义：手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用厘米3作单位作单位1 1 立方厘米是指棱长为立方厘米是指棱长为 1 1 厘米的正方体的体积，厘米的正方体的体积，如：如：一个小指头所占的空一个小指头所占的空间大小。间大小。西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用分米3作单位作
23、单位1 1 立方分米是指棱长为立方分米是指棱长为 1 1 分米的正方体的体积，分米的正方体的体积，如：如：一个粉笔盒所占的空一个粉笔盒所占的空间大小。间大小。矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升作单位热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升作单位我们饮用的自来水用“立方米”作单位。我们饮用的自来水用“立方米”作单位。1 1 立方米是指棱长为立方米是指棱长为 1 1 米的正方体的体积，米的正方体的体积，如：如：一个讲台所占的空间大小。一个讲台所占的空间大小。在填写单位时多想想实物的大小，再考虑是否符合实际情况。在填写单位时多想想实物的大
24、小，再考虑是否符合实际情况。4.34.3 长方体的体积长方体的体积知识点：知识点：1 1、长方体、正方体体积的计算方法、长方体、正方体体积的计算方法长方体的体积长方体的体积=长宽高，长宽高，如果长用如果长用 a a 表示，表示，宽用宽用 b b 表示，表示，高用高用 h h 表示，体积用表示，体积用 V V 表示，体积可表示为表示，体积可表示为 V=abhV=abh正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长,如果棱长用如果棱长用 a a 表示，体积表示，体积可表示为可表示为 V=V=a3=a=aa aa a8长方体（正方体）的体积长方体（正方体）的体积=底面积高底面积高 V=Sh V=
25、Sh补充知识点：长方体的体积补充知识点：长方体的体积=横截面面积长横截面面积长2 2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如：长方体的高如：长方体的高=体积长宽体积长宽长长=体积高宽体积高宽宽宽=体积高长体积高长注意：计算体积时，单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一注意：计算体积时，单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小样，单位不同，无法比较大小4.44.4 体积单位的换算体积单位的换算认识体积、容积单位。常用的体积单位有：立方厘米（认识体积、容积单位。常用的体积单位有：立方厘米（cmcm
26、）、立方分米）、立方分米（dmdm）、立方米（、立方米（m m）。）。常用的容积单位有：升（常用的容积单位有：升（L L）、毫升（、毫升（m Lm L）知识点：知识点：1 1、体积、容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间、体积、容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进率为进率为 10001000 1 1米3=1000=1000分米3 1 1分米3=1000=1000厘米3 1 1 升升=1=1分米3 1 1 毫升毫升=1=1厘米3 1 1 升升=1000=1000 毫升毫升3 3、体积、容积单位之间的换算方法：体积、容积单位之间的换算，、体积、容积单位之间的换算方法：体积、容积单位之间的换
27、算，由高级单位化成低级单位乘进率，由低级单位化成高级单位除以进率由高级单位化成低级单位乘进率，由低级单位化成高级单位除以进率4 4、长度单位换算、长度单位换算 1 1 千米千米=1000=1000 米米 1 1 米米=10=10 分米分米 1 1 分米分米=10=10 厘米厘米1 1 米米=100=100 厘米厘米 1 1 厘米厘米=10=10 毫米毫米5 5、面积单位换算、面积单位换算 1 1 平方千米平方千米=100=100 公顷公顷 1 1 公顷公顷=10000=10000 平方米平方米1 1 平方米平方米=100=100 平方分米平方分米 1 1 平方分米平方分米=100=100 平方
28、厘米平方厘米1 1 平方厘米平方厘米=100=100 平方毫米平方毫米 1 1 平方米平方米=10000=10000 平方厘米平方厘米6 6、体、体(容容)积单位换算积单位换算 1 1 立方米立方米=1000=1000 立方分米立方分米91 1 立方分米立方分米=1000=1000 立方厘米立方厘米 1 1 立方分米立方分米=1=1 升升1 1 立方厘米立方厘米=1=1 毫升毫升 1 1 立方米立方米=1000=1000 升升1 1 立方米立方米=1000000=1000000 立方厘米立方厘米7 7、单位换算时大单位化小单位时乘以进率，小单位化大单位时除、单位换算时大单位化小单位时乘以进率，
29、小单位化大单位时除以进率。以进率。4.54.5 有趣的测量有趣的测量知识点：知识点：1 1、不规则物体体积的测量方法：一般都是把不规则物体、不规则物体体积的测量方法：一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积（注意液面是“升高了”还的体积转化成可通过测量计算的水的体积（注意液面是“升高了”还是“升高到”是“升高到”）注意：在测量体积较小的不规则物体的体积时，要先测量出一定数注意：在测量体积较小的不规则物体的体积时，要先测量出一定数量物体的体积（如先测量量物体的体积（如先测量 100100 个的体积）个的体积），再算出一个物体的体积，再算出一个物体的体积2 2、不规则物体体积的计算
30、方法：、不规则物体体积的计算方法：方法一、不规则物体的体积就是液体上升的体积，计算方法：不方法一、不规则物体的体积就是液体上升的体积，计算方法：不规则物体体积规则物体体积=容器的长容器的长 X X 容器的宽容器的宽 X X 高（水上升的高度）高（水上升的高度）方法二、现在液体体积减去原来液体体积方法二、现在液体体积减去原来液体体积补充知识：在一个长方形中剪一个最大的正方形，那么正方形的补充知识：在一个长方形中剪一个最大的正方形，那么正方形的边长就是原长方形长宽中较短的长度。边长就是原长方形长宽中较短的长度。（例：在长（例：在长 1010 厘米，宽厘米，宽 6 6 厘米厘米的长方形中剪一个最大的
31、正方形，那么正方形的边长就是的长方形中剪一个最大的正方形，那么正方形的边长就是 6 6 厘米。厘米。）在一个长方体中截一个最大的正方体，正方体的棱长就是原长方在一个长方体中截一个最大的正方体，正方体的棱长就是原长方体长、宽、高中最短的长度。体长、宽、高中最短的长度。(如在一个长方体长如在一个长方体长 1212 厘米，宽厘米，宽9 9 厘米，厘米，高高 5 5 厘米，截一个最大的正方体，那么正方体的棱长是厘米，截一个最大的正方体，那么正方体的棱长是 5 5 厘米厘米)10第五单元：分数除法第五单元：分数除法分数除法（一）分数除法（一）知识点：知识点：1 1、分数除以整数的意义及计算方法。分数除以
32、整数，就、分数除以整数的意义及计算方法。分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。是求这个数的几分之几是多少。分数除以整数分数除以整数（0 0 除外）除外）等于乘这个数等于乘这个数的倒数。的倒数。分数除法（二）分数除法（二）知识点：知识点：1 1、一个数除以分数的意义和基本算理：一个数除以分、一个数除以分数的意义和基本算理：一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。倒数。2 2、一个数除以分数的计算方法：、一个数除以分数的计算方法：除以一个数（除以一个数（0 0 除外）等于乘这除外）等于乘这个数的倒数
33、。个数的倒数。3 3、比较商与被除数的大小。、比较商与被除数的大小。被除数被除数除数小于除数小于 1 1，商大于被除数；，商大于被除数；除数等于除数等于 1 1。商等于被除数；。商等于被除数；除数大于除数大于 1 1，商小于被除数。，商小于被除数。分数除法（三）分数除法（三）知识点：知识点：1 1、列方程“求一个数的几分之几是多少”的方法：、列方程“求一个数的几分之几是多少”的方法：（1 1）、解方程法：设未知数，这里的单位“、解方程法：设未知数，这里的单位“1 1”未知，所以设单位“”未知，所以设单位“1 1”为”为x x，再根据分数乘法的意义列出等量关系式解这个方程。再根据分数乘法的意义列
34、出等量关系式解这个方程。（2 2）、算术方法：用部分量除以它所占整体的几分之几、算术方法：用部分量除以它所占整体的几分之几（对应量对应分率（对应量对应分率=标准量）标准量）11例如：女生有例如：女生有 3030 人，女生占全班人数的人，女生占全班人数的，对应量就是，对应量就是 3030 人，它对应的人，它对应的分率就是分率就是，它们是相互对应的。，它们是相互对应的。2 2、判断单位“、判断单位“1 1”：一般来说，某个数的几分之几，一般来说，某个数的几分之几，“某个数”就是单位“某个数”就是单位“1 1”谁比谁多几分之几或少几分之几，谁比谁多几分之几或少几分之几，“比”字后面的数量就是单位“比
35、”字后面的数量就是单位“1 1”谁是谁的几分之几，谁是谁的几分之几，“是”字后面的数量就是单位“是”字后面的数量就是单位“1 1”谁占谁的几分之几，谁占谁的几分之几，“占”字后面的数量就是单位“占”字后面的数量就是单位“1 1”（有些情况没有出现上述的字，那么大家要去感受应该是谁的几分之几。（有些情况没有出现上述的字，那么大家要去感受应该是谁的几分之几。这个谁就是单位“这个谁就是单位“1 1”）第六单元确定位置第六单元确定位置确定位置（一）知识点确定位置（一）知识点认识方向与距离对确定位置的作用。认识方向与距离对确定位置的作用。能根据方向和距离确定物体的位置。能根据方向和距离确定物体的位置。能
36、描述简单的路线图。能描述简单的路线图。确定位置的三个要素：方向、确定位置的三个要素：方向、角度、角度、距离。距离。（角度的两条边肯定有一条指（角度的两条边肯定有一条指向了东、南、西、北的一个方向，读的时候就要从那个方向读起。如东偏北向了东、南、西、北的一个方向，读的时候就要从那个方向读起。如东偏北 4040度。那么这个角的一条边肯定指向正东方向，另一条在东和北之间。度。那么这个角的一条边肯定指向正东方向，另一条在东和北之间。）确定位置（二）知识点确定位置（二）知识点了解确定物体位置的方法。了解确定物体位置的方法。能根据平面图确定图中任意两地的相对位置（以其中一地为观察点，度量能根据平面图确定图
37、中任意两地的相对位置（以其中一地为观察点，度量另一地所在方向以及两地的距离）另一地所在方向以及两地的距离）确定位置的两种方法：确定位置的两种方法：1 1、根据物体的方向、距离和角度确定位置。、根据物体的方向、距离和角度确定位置。1234342 2、根据数对来确定位置。、根据数对来确定位置。第七单元：用方程解决问题第七单元：用方程解决问题1 1、理解并掌握形如、理解并掌握形如 ax+x=bax+x=b 这样的方程。这样的方程。2 2、会分析简单问题中的数量中的相等关系。、会分析简单问题中的数量中的相等关系。3 3、会用方程解决简单的实际问题。、会用方程解决简单的实际问题。4 4、列方程解决实际问
38、题的步骤：、列方程解决实际问题的步骤：（1 1）、根据题意找出数量之间的相等关系。）、根据题意找出数量之间的相等关系。（2 2）、根据等量关系列方程。）、根据等量关系列方程。（3 3）、解方程。）、解方程。（4 4）、检查结果是否合理。）、检查结果是否合理。5 5、相遇问题：特点：必须是同时的、相遇问题：特点：必须是同时的可根据不同的行程进行分析。可根据不同的行程进行分析。路程路程=速度和相遇时间速度和相遇时间速度和速度和=路程相遇时间路程相遇时间相遇时间相遇时间=路程速度和路程速度和速度速度 1=1=路程相遇时间速度路程相遇时间速度 2 26 6、常用关系式：、常用关系式：路程路程=速度时间
39、速度时间速度速度=路程时间路程时间时间时间=路程速度路程速度总价总价=单价数量单价数量单价单价=总价数量总价数量数量数量=总价单价总价单价工作总量工作总量=工作效率工作时间工作效率工作时间工作效率工作效率=工作总量工作时间工作总量工作时间工作时间工作时间=工作总量工作效率工作总量工作效率加数加数和加数加数和一个加数和另一个加数一个加数和另一个加数被减数减数差被减数减数差减数被减数差减数被减数差被减数差减数被减数差减数因数因数 因数积因数积一个因数积另一个因数一个因数积另一个因数被除数除数商被除数除数商除数被除数商除数被除数商被除数商除数被除数商除数13第八单元：数据的表示和分析第八单元：数据的
40、表示和分析1 1、条形统计图、条形统计图优点：很容易看出各种数量的多少。优点：很容易看出各种数量的多少。2 2、折线统计图、折线统计图优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。出数量增减变化的情况。3 3、平均数、平均数=总数量总份数总数量总份数（总数量和总份数要对应）（总数量和总份数要对应）单位换算规则：大单位化小单位进率单位换算规则：大单位化小单位进率小单位化大单位进率小单位化大单位进率1 1、长度单位换算、长度单位换算1 1 千米千米=1000=1000 米米 1 1 米米=10=10 分米分米 1 1 分米分米
41、=10=10 厘米厘米1 1 厘米厘米=10=10 毫米毫米 1 1 米米=100=100 厘米厘米2 2、面积单位换算、面积单位换算1 1 平方千米平方千米=100=100 公顷公顷 1 1 公顷公顷=10000=10000 平方米平方米1 1 平方米平方米=100=100 平方分米平方分米 1 1 平方分米平方分米=100=100 平方厘米平方厘米1 1 平方厘米平方厘米=100=100 平方毫米平方毫米 1 1 平方米平方米=10000=10000 平方厘米平方厘米3 3、体、体(容容)积单位换算积单位换算 1 1 立方米立方米=1000=1000 立方分米立方分米1 1 立方分米立方分
42、米=1000=1000 立方厘米立方厘米 1 1 立方分米立方分米=1=1 升升1 1 立方厘米立方厘米=1=1 毫升毫升 1 1 立方米立方米=1000=1000 升升 1 1 立方米立方米=1000000=1000000 立方厘米立方厘米4 4、重量单位换算、重量单位换算1 1 吨吨=1000=1000 千克千克 1 1 千克千克=1000=1000 克克 1 1 千克千克=1=1 公斤公斤5 5、人民币单位换算、人民币单位换算1 1 元元=10=10 角角 1 1 角角=10=10 分分 1 1 元元=100=100 分分6 6、时间单位换算、时间单位换算141 1 世纪世纪=100=1
43、00 年年 1 1 年年=12=12 月月大月大月(31(31 天天)有有:135781012:135781012 月月小月小月(30(30 天天)的有的有:46911:46911 月月平年平年 2 2 月月 2828 天天,闰年闰年 2 2 月月 2929 天天平年全年平年全年 365365 天天,闰年全年闰年全年 366366 天天 1 1 日日=24=24 小时小时1 1 时时=60=60 分分 1 1 分分=60=60 秒秒 1 1 时时=3600=3600 秒秒（2 2）运算定律和性质）运算定律和性质加法交换律：加法交换律：a+b=b+aa+b=b+a加法结合律：加法结合律：（a+b
44、)+c=a+(b+c)a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：乘法交换律：ab=baab=ba乘法结合律：乘法结合律：（ab)c=a(bc)ab)c=a(bc)乘法分配律：乘法分配律：（a+b)c=ac+bca+b)c=ac+bc减法的性质：减法的性质：a-(b+c)=a-b-ca-(b+c)=a-b-c（3 3）用字母表示几何形体的公式）用字母表示几何形体的公式长方形的长用长方形的长用 a a 表示，宽用表示，宽用 b b 表示，周长用表示，周长用 c c 表示，面积用表示，面积用 s s 表示。表示。长方形的周长长方形的周长=（长（长+宽）宽）2 c=2(a+b)2 c=2(a+b)长长=
45、周长周长 2-2-宽宽宽宽=周长周长2-2-长长长方形的面积长方形的面积=长宽长宽 s=ab s=ab长长=面积面积 宽宽宽宽=面积面积 长长正方形的边长正方形的边长 a a 用表示，周长用用表示，周长用 c c 表示，面积用表示，面积用 s s 表示。表示。正方形的周长正方形的周长=边长边长4 c=4a4 c=4a边长边长=周长周长 4 4正方形的面积正方形的面积=边长边长边长边长s=as=a平行四边形的底平行四边形的底 a a 用表示，高用用表示，高用 h h 表示，面积用表示，面积用 s s 表示。表示。平行四边形的面积平行四边形的面积=底高底高 s=ah s=ah底底=面积面积 高高高
46、高=面积底面积底三角形的底用三角形的底用 a a 表示，高用表示，高用 h h 表示，面积用表示，面积用 s s 表示。表示。三角形的面积三角形的面积=底高底高2 2s=ah2s=ah2底底=面积面积2 2 高高高高=面积面积2 2底底梯形的上底用梯形的上底用 a a 表示，下底表示，下底 b b 用表示，高用用表示，高用 h h 表示，中位线用表示，中位线用 m m 表示，面积用表示，面积用 s s 表示。表示。15梯形的面积梯形的面积=（上底（上底+下底）高下底）高2 2s=(a+b)h2s=(a+b)h2高高=面积面积2 2（上底（上底+下底）下底）（上底（上底+下底）下底）=面积面积2
47、 2高高上底上底=面积面积2 2高高-下底下底下底下底=面积面积2 2高高-上底上底1 0.523 0.655 0.62581 0.2543 0.7544 0.851 0.251 0.12582 0.453 0.37587 0.8758需注意的算式需注意的算式1111X X11=12111=1211313X X3=393=391313X X5=655=651717X X3=513=511313X X7=917=911919 X X5=95 295=95 29 X X3=87 133=87 132=262=26（首先明确（首先明确 121121、3939、6565、5151、91 91、9595、8787 不是质数。不是质数。其次要知道其次要知道 1313 和和 39,1339,13和和 6565，1313 和和 2626、1717 和和 51,1351,13 和和 91,1991,19 和和 9595 是都是能够约分是都是能够约分的。的。）3333 和和 5555 可以用可以用 1111 约分，约分，222222 和和 777777 可以用可以用 111111 约分。约分。（平平时自己不容易判断出来的记录在一起经常看看。时自己不容易判断出来的记录在一起经常看看。）16