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1、2022年吉林省中考数学试卷一、单项选择题（每小题2分，共12分）1.吉林松花石有“石中之宝”的美誉，用它制作的砚台叫松花砚，能与中国四大名砚媲美.如图是一款松花砚的示意图，其俯视图为（）A.+B.-C.X D.4-3.y 与 2 的差不大于0,用不等式表示为（）A.y-20 B.y-2 co C.y-2 0 D.y-2W 04.实数a,6 在数轴上对应点的位置如图所示，则 a,匕的大小关系为（）a 6 b kA.ah B.ab C.a=b5.如图，如果N l=/2,那么ABC）,其依据可以简单说成（D.无法确定）A.两直线平行，内错角相等B.内错角相等，两直线平行C.两直线平行，同位角相等D
2、.同位角相等，两直线平行6.如图，在ABC中，NACB=90,AB=5,B C=4.以点A 为圆心，r 为半径作圆，当点 C 在0 A 内且点B 在O A 外时，r 的值可能是（）二、填 空 题（每小题3分，共24分）7.-&的相反数是.8.计算：aa1.9.篮球队要购买10个篮球,每个篮球,”元，一共需要 元.（用含，的代数式表示）10.九章算术中记载了一道数学问题，其译文为：有大小两种盛酒的桶，己知5 个大桶加 上 1个小桶可以盛酒3 斛（斛，音 h U,是古代一种容量单位），1 个大桶加上5 个小桶可以盛酒2 斛.1 个大桶、1 个小桶分别可以盛酒多少斛？设 1 个大桶可以盛酒x 斛、1
3、个小桶可以盛酒y 斛.根据题意，可列方程组为11.第二十四届北京冬奥会入场式引导牌上的图案融入了中国结和雪花两种元素.如图，这个图案绕着它的中心旋转角a(0 a F _ L B M,垂足为F,则/A E M=/Z)F M=9 0 .：.AE/.XAEMs.A E =A M*D F D M由【探究】(1)可 知 包 些=_ _ _ _ _ _ _,A D B C SA A B C A MADBC D M(3)如图，当点。在/2下方时，连接AD交/2于点E.若点A,E,。所对应的刻度值分别为5,1.5,0,则包里的值为.2D B C图 图25.如图，在 A B C 中，N A C 8=9 0 ,N
4、 A=30 ,AB=6cm.动点 P 从点 A 出发，以 2c m/s的速度沿边A8向终点8匀速运动.以雨为一边作/A P Q=1 20 ,另一边尸。与折线AC-CB相交于点。，以 PQ为边作菱形P Q M N,点 N在线段P B 上.设 点 P的运动时间为 x (s),菱形PQMN与 A B C 重叠部分图形的面积为y (cm2).(1)当点Q在边AC上时，PQ的长为 c m.(用含x的代数式表示)(2)当点M落在边8 c上时，求 x的值.(3)求 y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围.B(0,3).点尸在此抛物线上，其横坐标为如(1)求此抛物线的解析式.(2)当点P 在 x 轴上方时，结合图象，直接写出皿的取值范围.(3)若此抛物线在点尸左侧部分(包括点P)的最低点的纵坐标为2-九求m的值.以P A为边作等腰直角三角形P A Q,当点Q 在此抛物线的对称轴上时，直接写出点Q