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1、2021-2022学年度（下）学期期末教学质量检测八年级数学试卷考试时间：9 0 分钟X注意事项：试卷满分：1 0 0 分考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答案写在试卷上无效。一、选 择 题（每小题2分，共 2 0 分）1.下列二次根式中,最简二次根式的是（）A.IB.V O 5C.V1 5D.V502.下列四组线段中,可以组成直角三角形的是（）3.A.4,5,6B.3,4,5C.5,6,7D.1,企,3A.x0能使等式成立的x的取值范围是（）B.x 0C.x2D.x24.已知函数歹=（加+1）工 2 一 闷+4,y是 x的一次函数，则?的值是（）A.1B.-1C.1 或 TD.任意实数5.
2、某地连续1 0 天的最高气温统计如下:最高气温（。02 22 32 42 5天数1234这组数据的中位数和众数分别是（）A.2 3.5,2 4B.2 4,2 5C.2 5,2 4D.2 4.5,2 56.如图，一次函数卜=履+6 （k,b为常数,且后0)的图象过点4 (0,-1),5 (1,1),则不等式履+6 1 的解集为（）A.x0B.x 0C.x l第 7题图第8 题图7 .如图，在 4 5C中，S C=1 0,D,E 分别是/C 的中点，F 是 D E 上一点,DF=,连接N F,C F,若N Z F C=9 0。，则/C 的长度为（）A.8 B.1 0 C.1 2 D.1 48 .如
3、图，有两颗树，一颗高1 0 米，另一颗高4米，两树相距8米.一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（）A.6 米 B.8 米 C.1 0 米 D.1 2 米9 .如图，点 P是菱形1 的对角线NC 延长线上一点，过点P分别作0c 延长线的垂线，垂足分别为点E,F.若4 8=1 2 0。，A B=2 则 P E-P 尸的 值 为（）1 0 .如图，在平面直角坐标系中，两条直线分别为y=2 x,y k x,且点/在直线y=2 x 上,点 8在直线y=丘上，/8 x 轴，A D L x ,轴垂足分别为。和 C,若四边形/8 C。为正方形时，贝必=（）1 1A -B.一4 2二、填 空
4、 题（每小题2分，共 1 6 分）1 1 .计 算：V 2-2 J-=.D.11 2 .一组数据2,5,8,3,5,1 的中位数是.1 3.一组数据2,4,6,8,1 0 的方差是.1 4 .某中学规定学生的学期体育总评成绩满分为1 0 0 分，其中平时成绩占2 0%,期中考试成绩占3 0%,期末考试成绩占5 0%,小彤的三项成绩（百分制）依次为9 5分，9 0 分，8 8 分，则小彤这学期的体育总评成绩为 .1 5.一次函数、=（w+2）x+3-m,若y随 x的增大而增大，函数图象与y轴的交点在x轴的上方，则加的取值范围是 .1 6 .在/BC中，AB=1,AC=IO,8 c 边上的高N O
5、=8,则/BC的面积是.1 7 .如图，在 R tZ /8 C 中，AC=4,AB=5,Z C=9 0,BD 平分N 4 B C 交 4 c 于点 D,则B D的长是 第17题图 第18题图1 8 .如图，在矩形Z 5CZ）中，4 B=6,8 c=8,对角线Z C,8。相交于点。，点 P在 B C 边上，BPVCP,8关于直线OP的对称点为3,。夕交 8c 于。，当 P Q 8 为直角三角形时，BP=.三、解 答 题（1 9 题 8分，2 0 题 8分，共 计 1 6 分）1 9 .计算:(1)V12+V6 4-V2-V27(2)(V3-2)2(V3+2)2-V8 +2 0.为落实视力保护工作
6、，某校组织七年级学生开展了视力保护活动活动前随机测查了 30名学生的视力，活动后再次测查这部分学生的视力，两次相关数据记录如下：活动前被测查学生视力数据：4.0,4.1,4,1,4.2,4.2,4.3,4,3,4.4,4.4,4.4,4.5,4.5,4.6,4.6,4.6,4.7,4.7,4.7,4.7,4.8,4.8,4.8,4.8,4.8,4.9,4.9,4.9,5.0,5.0,5.1活动后被测查学生视力数据：4.0,4.2,4.3,4.4,4.4,4.5,4.5,4.6,4.6,4.6,4.7,4.7,4.7,4.7,4.8,4.8,4.8,4.8,4.8,4.8,4.8,4.9,4.9
7、,4.9,4.9,4.9,5.0,5.0,5.1,5.1活动后被测学生视力频数分布表活动前被测查学生视:，球力频数分布直方图1分蛆频数4.0 x4218424r442一4.4x4.6b34.6x4.874.8x5.0（注：1.04.2 4.44.6 4.8 5.0 5.2 视力每组数据包括左端值，不包括右端值）125.0 x524根据以上信息回答下列问题:（1）a=,b=A；（2）活动前被测查学生视力样本数据的中位数是一4一，活动后被测查学生视力样本数据的众数是_ A _；（3）分析活动前后相关数据，从一个方面评价学校开展视力保护活动的效果.四、解 答 题（21题 8 分，22题 8 分，共
8、计 16分）2 1.我国古代数学著作 九章算术中折竹抵地问题：今有竹高一丈,末折抵地，去本三尺，问折者高几何？今译：一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落地，离竹子底端3 尺处.折断处离地面的高度是多少？（1丈=1 0 尺）KC 3尺 3第21题图2 2 .如图，菱 形 的 对 角 线/C,8。相交于点O,过点。作。/C且。=/c,2连接 C E,OE,AE,AE 交 0D 于 点 F.(1)求证：O E=C D；(2)若菱形A 8 C Z)的边长为2,N 4 B C=6 0。，求N E的长C第22题图五、解 答 题(8分)2 3 .如图，正方形Z 8 C Z)的对角线N C,8。相交于点O,E在O
9、 B上,连接C E,过点。作。尸，C E,尸为垂足，D F交O C于G,连接。尸.A D(1)求证：O E=O G；/7(2)若。F=4,FC=2,直接 写 出 的 长.比、第23题图六、解 答 题(8分)2 4 .A,8两个水果市场各有荔枝1 3吨，现从Z,8向甲、乙两地运送荔枝，其中甲地需要荔枝1 4吨，乙地需要荔枝1 2吨，从/到甲地的运费为5 0元/吨，到乙地的运费为3 0元/吨，从8到甲地的运费为6 0元/吨，到乙地的运费为4 5元/吨，设力地到甲地运送荔枝x吨，总运费为w元.(1)求w与x的函数关系式；(2)怎样调送荔枝才能使总运费最少？七、解 答 题(8分)2 5 .如图，在 0
10、/8中，OA=O B,分别延长N O,8。到 点C,D,使得O D =B O,连 接 皿 DC,CB.(1)求证：四边形/8 C。是矩形；(2)以。/,0 8为一组邻边作E08E,连接C E,若C E L B D,求N Z O 8的度数.第25题图八、解 答 题(8分)2 6 .如图，直线尸x+2与x轴交于点4,与y轴交于点8,直线产-2 x+8与x轴交于点C,与y轴交于点。，与 直 线 交 于 点(1)求 的 面 积；(2)P,0分别在Z 8和CD上，M,N在y轴上，当以尸，。，M,N为顶点的四边形为正方形时，直接写出点P的坐标.第26题图2021-2022学年度（下）学期期末教学质量检测八
11、年级数学试卷参考答案考试时间：9 0分钟 试卷满分：1 0 0分一、选 择 题（每小题2分，共2 0分）1.C 2.B 3.D 4.A 5.B 6.D 7.A 8.C 9.B 1 0.C二、填 空 题（每小题2分，共1 6分）3后51 1.0 1 2.4 1 3.8 1 4.9 0 1 5.-2 w 7.,.在 RtZUCE 中，AE=YAC2+CE2=7 7-8五、解 答 题(8 分)23.(1)证明：.四 边 形 是 正 方 形,：.ACLBD,OD=gB D,O C =g A C,B D =4 C _ /DOG=Z COE=90,OD=OC-2NOEC+NOCE=90。，-3:DF 工
12、CE,：.NOC+NODG=90。,：.ZODG=ZOCE,-4:D O G Q fO E CASA),-5：.OE=OG.-6(2)7 2 _ 8六、解 答 题(8 分)24.(1)根据题意得，w=50 x+30(13-x)+60(14-%)+45(x-1)=5/1185,-4(2)由,13-x014-x0*-1)0-5解得：1OW13.6在函数w=5x+1185中，4=5 0,卬 随 x 的增大而增大，当x=l 时，沙取得最小值，最小值为5x1+1185=1190.-7此时Z 调往甲地1 吨，调往乙地12吨，8 调往甲地13吨.8七、解 答 题(8 分)2 5.第25题图(1)证明：JOC
13、AO,OD=BO,.四边形Z 8 C。是平行四边形，-：.AO=11C,BO=XBD,2 2AO=BO,-2：.AC=BD,-3二四边形488 是矩形；-4(2)解：连接OE,设E C与BD交于F,-5:EC1BD,：.ZCFD=90,.四边形N E 8。是平行四边形，：.AE/BO,：.ZAEC=NCFD=90,即 4 E C 是直角三角形，-6：EO 是 R t Z 4 E C 中NC边上的中线，：.EO=AO,；四边形AEBO是平行四边形,OB=AE,：OA=OB,：.AE=OA=OE,NEO是等边三角形,-7：.ZOAE=609ZOAE+ZAOB=SO0,：.ZAOB=120.-8八、解 答 题(8 分)y =x+2y =-2X +8 1fx=2解得4-2.点E 的坐标是(2,4)-3对于产yc+2,x=0,y=2,.,.B(0,2),对于尸-2x+8,x=0,y=8,:.D(0,8)-48Q=82=6,x6x2=6-53 7(2)点 P 的坐标是(一,一)，(3,5)或(-6,-4).-82 2第26题图