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1、2021-2022学年河北省石家庄市新华区八年级（下）期末数学试卷1.下列图形中，对称轴条数最多的是（）A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形2.如图，老师在黑板上建立平面直角坐标系，并把课本放在如图所示的位置，则一定没有被课本遮住的点是（）A.。2)B.(-1,3)(3,1)D.(-1,-1)3.为了了解全校2000名学生的体育成绩，从中抽取了200名学生的体育成绩进行调查,下列说法错误的是（）A.2000名学生的体育成绩是总体 B.每名学生的体育成绩是个体C.样本容量是200名 D.抽取的200名学生的体育成绩是样本4.在函数y=-3中,自变量X的取值范围是（）A.%0 B.x 0
2、 C.x 3 D.x 35.一次函数y=-|x-鱼的图像不经过（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.在利用画频数分布直方图来分析某班同学身高的分布情况时，已知身高的最大值和最小值分别为172cm和1 4 9 cm,若确定组距为4 c m,则分成的组数是（）A.8 B.7 C.6 D.57.如图，在平面直角坐标系中，有一只蜗牛从点4（2,3）的位置沿着射线4 0 的方向爬行到另一象限的点M,恰好。M=OA,.I则点M的坐标为（）A.（一 2 3）-?B.（-2,-3）C.（3,1）D.（2,-3）8.下面图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，若第n个图案需要y根火柴
3、棒,则y与n的函数关系式为（）m 0,解得x 3.故选。.根据被开方数大于等于0列式计算即可得解.本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.5.【答案】A【解析】解：1 ,k=0,一次函数y=-|x-鱼的象经过第二、四象限，b=-V2 二 一 次函数y=-|x -&的 图象与y轴的交点在x轴下方，二一次函数、=一 5刀+2的图象经过第二、三、四象限，即一次函数y=-5 x+2的图象不经过第一象限，故选：A.由于k=|0,b=-y f 2 0,图
4、象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k Q,图象经过第二、四象限，y随x 的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为(0,6).6.【答案】C【解析】解：(172-149)+4=6(组)，故选：C.根据最大值、最小值、组距、组数之间的关系进行计算即可.本题考查频数分布直方图，理解最大值、最小值、组距、组数之间的关系是正确解答的前提.7.【答案】B【解析】解：4(2,3),0 M =0 4且点M在射线4 0上，点M与点4关于原点对称，二 点M的坐标为(-2,-3).故选：B.根据题意知，点M与点4关于原点对称，据此解答.本题主要考查了坐标确定位置，解题时，需要推导出点M与点4关于原点对称.8.【
5、答案】A【解析】解：由图可以得到：第1个图，火柴棒个数是3；第2个图，火柴棒个数是3+3；第3个图，火柴棒个数是3+3+3；第4个图，火柴棒个数是3+3+3+3；第n个图，火柴棒个数是3 +3 +3 +3+3(共几个3相加)；故选：A.读懂题意，看图寻找规律，按规律写出y与n的函数关系式即可.本题考查的是一次函数的应用，关键能从给出的图当中找出规律，写出函数解析式.9.【答案】B【解析】解：.四边形PD C Q为矩形，PD=CQ,6 2t=t,t =2,故选：B.由矩形的性质可得PD =C Q,列出方程可求解.本题考查了一元一次方程的应用，矩形的性质，找到正确的数量关系列出方程是解题的第10页
6、，共21页关键.10.【答案】B【解析】解：把P(m,1)代入y=%+1,得 m+1=1,解得m=2,所以P点坐标为(2,-1),所以关于X,y 的二元一次方程组学 zj 的解是；11-故 选:B.把P(m,-1)代入y=-x +l,确定P点坐标，然后根据方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标进行判断.本题考查了一次函数与二元一次方程(组)：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标.11.【答案】D【解析】解：设多边形截去一个角的边数为n,则(n 2)-180=1800,解得7 1 =12,截去一个角后边上可以增加1，不变，减少1,原来多边形的边数是11或12或13.故选：D.先
7、根据多边形的内角和公式5-2)180。求出截去一个角后的多边形的边数，再根据截去一个角后边数增加1,不变，减少1讨论得解.本题考查了多边形的内角和公式，本题难点在于多边形截去一个角后边数有增加1,不变，减少1三种情况.12.【答案】C【解析】解：在平行四边形力BCD中，AB=C D,LB=ND,ABAD=乙BCD,AD/BC,根据折叠，可得4。=4。，AD=CD,Z.DAE=/.BCD,4B=R,AD=A B,4BAD=Z.DAE,/.BAE=Z.DAF,在AABE和 4。尸中，乙 B=ADAB=AD，/.BAE=/.DAE.ABE三 ACFQ4SA),故丙正确，ABEA,ADF,：.AAEB
8、=Z-AFD,AD/BC,1.Z.AEB=Z.EAF,/.EAF=Z.AFD,：.DF/AE,故甲正确；v DF/AE,AD/IBC,四边形AECF是平行四边形，Z.AFE=Z.CEF,根据折叠，可得乙4EF=4CEF,Z.AEF=/-AFE,AE AF,四边形力ECF是菱形，,:DF=5,CD=3,DF=5,AB=3,ABEWA ADF,AD=3,又 4。勿尸=90。，根据勾股定理，可得AF=4,菱形AECF的周长为4 x4=16,故乙不正确，故选：C.根据平行四边形的性质以及折叠的性质可证AABE三AOFQ4s4)；根据全等三角形的性质可得乙4EB=/4 F D,根据4EAF=乙4尸。，可
9、知。FAE；根据平行四边形的性质以及折叠的性质可知四边形4ECF是菱形，根据勾股定理可得AF的长，进一步即可求出四边形4ECF的周长.本题考查了平行四边形的性质，菱形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，折叠的第12页，共21页性质等，熟练掌握平行四边形的性质和折叠的性质是解题的关键，本题综合性较强.13.【答案】二十【解析】解：设正多边形的边数为人由题意得，n x 18=360,解得：n=20.故答案为：二十.根据多边形的外角和为360。，求出多边形的边数即可.本题考查根据多边形的外角和求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理.14.【答案】100【解析】解：由题意可得
10、4MAN=45。+45。=90。，AN=2 x 40=80（海里），AM=2 x 30=60（海里），MN=y/AM2+AN2=602+802=100（海里）.此时两艘轮船之间的距离是100海里.故答案为：100.由题意可得 NM4N=45+45=90,4N=2 x 40=80（海里），AM=2 x 30=60（海里），根据勾股定理可得MN=y/AM2+AN2=100海里.本题考查解直角三角形的应用-方向角问题、勾股定理，熟练掌握方向角问题是解答本题的关键.15.【答案】矩【解析】解：如图，连接AC、8。交于点0,四边形4BCD为菱形,AC 1 BD,:点M,N,P,Q分别是菱形4BCD四边的
11、中点，/.MN/AC,MN=AC,PQ/AC,PQ=AC,MQ/BD,MN/PQ,MN=PQ,MN 1 BD,二四边形MNPQ是平行四边形，MN J.MQ,四边形MNPQ是矩形.故答案为：矩.连接AC、8。交于点0,由菱形的性质可得Z C 1 B D,利用三角形的中位线可证明四边形MNPQ是平行四边形，MN 1 M Q,进而可证明四边形MNPQ是矩形.本题主要考查菱形的性质，中点四边形，矩形的判定，掌握中点四边形的概念是解题的关键.16.【答案】-2 W b 4 0【解析】解：由题意可知4(-1,1),把B(-2,0)代入y=-x +b得，2+6=0,解得b=-2；把4(一1,1)代入y=-x
12、 +b得，1+h=1,解得b=0；二当一次函数y=-x +b的图像与4 ABC有公共点时，b的取值范围为一 2 b 解得：a 2 方,V 10 0,w随a的增大而增大，当a=14时，w有最小值，wm in=10 x 14+1600=1740(元)，家委会购进的4 型风扇为14个，8 型风扇为26个，总费用最少为1740元.【解析】(1)设购买一个4型风扇需要工元，购买一个B型风扇需要y元，由题意列二元一次方程组，求解即可；(2)设购进的4 型风扇为a个，则设购进的B型风扇为(40-a)个，根据总费用等于4、B两种型号风扇的费用之和列出函数关系式即可；再根据购买4型数量不少于8 型的一半，求出a
13、的取值范围，然后根据一次函数的性质求最小值即可.本题考查一次函数的应用以及二元一次方程组的应用，关键是根据总费用等于4、B两种型号风扇的费用之和列出函数关系式.第18页，共21页24.【答案】(1)证明：在矩形4 8 co中，0A=0B=0C,Z.B0C=120,:.Z-A0B=60,*AOB是等边三角形，AB=/。，AC=2AB；(2)解：J4B=6,AC=2AB=12,在矩形4 8 co中，/-ABC=90,DC=AB=根据勾股定理得8C=6百，S&BCD=6 x 6A/3=36/3,DE=OD,SDCE=5 sBCD=18百，S&BCE=SBCD+SDCE=54A/3,设点E到BC的距离
14、为九，贝USABCE=BC/i,BP54V3=J x 6V3/1,h=18,.点 E到BC的距离为18.【解析】(1)根据矩形的性质易证A40B是等边三角形，根据等边三角形的性质即可得证；(2)根据矩形的性质以及勾股定理可得BC的长，用两种方法表示ABCE的面积，即可求出点E到BC的距离.本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定和性质，三角形的面积等，熟练掌握矩形的性质是解题的关键.25.【答案】480 80【解析】解：(1)由图象可得，甲、乙两市之间的距离为480km,货车的速度为等=O80(fcm/i),故答案为：480,80；(2)设4 c段y与x之间的函数关系式是y=kx+b,将(2.5
15、,180),(5,480)代入得：(2.5k=180l5k+b=480 解 砒:瑞，4 c段y与x之间的函数关系式是y=120 x-120,由.(y=8102%0 x-120f，J|(yx =32408(3,240),交点B的实际意义是货车出发3小时后，在距乙市240k?n处与乘载志愿者的客车相遇；(3)由图象可知,x =2.5时，客车离乙市180k7n,此时货车离乙市2.5 X 80=200(fcm),:.x 2.5时，两车相距20km；当x 2.5时，(120X-120)-80 x=20,解得x=3.5,综上所述，在客车行驶过程中两车相距2 0 km,对应x的值是2.5或3.5.(1)由图
16、象可得，甲、乙两市之间的距离为480km,货车的速度为80km/i；(2)待定系数法可得AC段y与式之间的函数关系式是y=120 x-120,由旧 Z 鬻 1得8(3,240),交点B的实际意义是货车出发3小时后，在距乙市240km处与乘载志愿者的客车相遇；(3)分两种情况：由图象可知，x=2.5时，客车离乙市180km,此时货车离乙市2.5 x80=200(km),两车相距20km；当x 2.5时，(120%-120)-80 x=20,可得x=3.5.本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，能正确识图，列出函数关系式.26.【答案】4企【解析】解：(1)当点P与点4 重合时，CP增大，
17、四边形4BCD为正方形，BAD=90,CP=yBA2+AD2=/42+42=4位,CP的最大值是4金，故答案为：4V2:(2)DQ=PB,证明如下：/.BCD=90,e BCP+乙 PCD=90,乙 PCQ=90,乙 DCQ+4PCD=90,第20页，共21页 乙BCP=zJ)CQ,在 ZkBCP和中,(BC=DC乙BCP=(DCQ,(PC=QC,M BCP任 DCQ(SAS),DQ=PB；EF=.B,理由如下：延长PE至H,使EH=PE,v PF=FD,.EF是 的 中 位 线，EF=-D H,2 PCE是等腰直角三角形，:.(CEP=9 0 ,乙CPE=45,v PE=EH,:.CH=CP,:.乙CHP=乙CPE=45,乙PCH=90,由(2)可知，PB=DH,EF=-P B.2(1)根据正方形的性质计算；图3(2)证明 BCP三&D C Q,根据全等三角形的性质证明结论;(3)延长PE至H,使EH=P E,根据三角形中位线定理得到=根据(2)的结论得到PB=O H,得到答案.本题考查的是正方形的性质、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质、三角形中位线定理，正确作出辅助线、掌握全等三角形的判定定理是解题的关键.