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1、湖南省衡阳市衡阳县2021-2022学年八年级下学期期末质量检测数学试题考生注意：1.本卷时量：120分钟，满 分 120分。2.答题前，请考生先将自己的学校、班次、姓名、考号等在答题卡上填写清楚。3.请考生把答案写在答题卡的相应位置上，交卷只交答题卡。一、选 择 题（每小题3 分，共 36分）1.下列分式中，属于最简分式的是（)1 -XD.-x-12.把分式工 中的x、y 都扩大3 倍，则分式的值（）x-yA.不变B.扩大3 倍 C.扩大6 倍D.缩小为原来的-33.在平面直角坐标系中，若点A（m,n）在第四象限，则点B（2+m,1-n）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2、4.2021年 12月 9 日“天宫课堂”开讲，神州十三号飞行乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富演示了微重力环境下细胞学实验、人体运动、液体表面张力等神奇现象.细胞的大小依据细胞种类不同有很大的差异，目前已知最小的细胞是支原体，直径只有0.1-0.3um,己知1 M m=0.000001m,则 0.3 u m 用科学记数法可以表示为（）A.3X10-6m B.0.3X10-6m C.3 X lO m D.3X10-7m5.某地为了响 的 绿水青山就是金山银山”的发展理念，计划在山坡上种植树木6000棵.由于志愿者的加入，实际每天植树的数量比原计划增加了 2 5%,结果提前3 天完成任务，列 出
3、方 程 如 -型”=3,则 x 表 示（）x 1.25%A.原计划每天种植树木的数量B.志愿者加入后实际每天种植树木的数量C.原计划参与种植树木的人数D.志愿者加入后实际参与种植树木的人数6.关于x 的 分 式方程匕竺+彦-=3 有增根，则实数m 的 值 是（）x 2 2 xA.2 B.-1 C.3 D.47.下列结论中，不正确的是（）A.对角线互相垂直的平行四边形是菱形B.对角线相等的平行四边形是矩形C.菱形的面积等于对角线乘积的一半D.一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形8若点（X1，yi）,（X2，y2），（X3，丫3）都是反比例函数y=9图象上的点，且X1X20Y2y3 B.
4、y2y3yi C.yiy3y2 D.y3yiy29.公园内有一段矩形走道，其地面使用灰色与白色两种全等的等腰直角三角形地砖铺列，如图所示，若其中灰色等腰直角三角形地砖排列总共有8 0 个.则步道上总共使用等腰直角三角形 地 砖（）A.40 个 B.80 个 C.84 个D.164 个10.如图，在菱形ABCD中，NBAD=60,AC与 BD交于点0,E 为 CD延长线上的一点，且CD=DE,连 接 BE分别交AC、AD于点F、G,连接O G,则下列结论中一定成立的是（）。G=AB：与A D EG 全等的三角形共有5 个；四边形。DEG与四边形OBAG面积相2等；由点A、B、D、E 构成的四边形
5、是菱形.A.B.C.D.11.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O,AC=8,BD=6,点 P 为边AB上一点，且 点 P 不与点 A,B 重合，过点P 作 PEAC于点E,PFXBD 于点F,连接E F,则 EF的最小值为（）A.2 B.2.4 C.2.5 D.312.如图，以 RtZiABC的各边为边分别向外作正方形，NBAC=90,连 结 D G,点 H 为 DG的中点，连结HB,H N,若要求出HBN的面积，只需知道（）A.A A B C的面积B.正方形ADEB的面积C.正方形ACFG的面积D.正方形BNMC的面积二、填 空 题（每小题3 分，共 18分）13.化 简：上1 -X11
6、-X14.将直线y=-2x-3向上平移3 个单位长度，平移后直线的解析式为15.如图，已知点A 在反比例函数y=（k0）的图象上，ACJ_y轴于点C,点 B 在 x 轴的X（*17力图）16.若一个平行四边形的一个内角平分线把一条边分成3cm和 5cm两条线段，则该平行四边形的周长为一.17.如图，在平行四边形 ABCD 中，AE_LBC 于 E,AF_LCD 于 F,NEAF=45,且 AE+AF=3后，则平行四边形ABCD的周长等于2x-l 1 的 解 集 为*5,且 关 于 y 的分式方程出+六一有非负整数解，则符合条件的所有整数a 的 和 为 一三、解 答 题(第 19题 6 分、第
7、20题 6 分、第 21题 8 分、第 22题 8 分、第 23题 8 分、第24题 8 分、第 25题 10分、第 26题 12分，共 66分)19.(6 分)计 算：(2022-3.14)+32-X(-)-2.2 420.(6 分)解方程:3-x=-2x 2 2 x2 2 221.(8 分)已知 A=(-)+g a+b a-l)(1)化简A.2(2)若点P(a,b)在直线y=x-3与反比例丫=一的图象的交点，求 A 值.X22.(8 分)2022年，俄乌军事冲突事件引起了全世界的关注，此次事件也让我们深切体会到：只有祖国强大了，人民群众才能安居乐业.某校组织七、八年级各200名学生举行了“
8、少年强则国强”演讲比赛.现分别在七、八两个年级中各随机抽取了 10名学生，统计这部分学生的比赛成绩，相关数据统计、整理如下：【收集数据】七年级10名同学比赛成绩统计如下:72,83,72,92,79,69,78,85,76,94八年级10名同学比赛成绩统计如下：86,71,93,83,80,74,75,80,76,82.【整理数据】两组数据各分数段，如表所示：【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表：成绩6O V7O70WxVR08 0 4 V 9090WJTV100匕年级1502八年级0451统计量年级_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ,平均
9、数中位数众数方差匕年锻7264,4八年级b1180d376【问题解决】根据以上信息完成下列问题：(l)a=b=_,C=_,d=(2)请你估计哪个年级的比赛成绩更稳定；(3)按照比赛规定90分及其以上算优秀，请估计这两个年级比赛成绩达到优秀学生的人数共有多少人23.(8 分)如图，菱形ABCD的对角线AC与 BD交于点O,分别过点C、点 D 作 BD、A C 的平行线交于点E,连 接 E 0 交 CD 于点F.(1)求 证：四边形DECO是矩形；(2)若 AC=4,BD=6,求 EF 的长，24.(8 分)冰墩墩是2022年北京冬奥会的言样物，其教厚、可爱的形象深入人心，制作的奥运纪念品很受大家
10、喜爱.已知A 型号的冰墩墩手办比B 型号的冰墩墩钥匙扣的单价多30元,用 880元购买A 型号手办的数量是用290元购买B 型号钥匙扣数量的2 倍.(1)求 A,B 两种型号纪念品的单价分别是多少元？(2)若计划购买A,B 两种型号的纪念品共100个，且所花费用不超过6800元，求最多能购买多少个A 型号的纪念品手办 钥匙扣I 425.(1 0 分)如 图，一次函数y=x+b与反比例函数y=(k 0)图象交于点A(-4,m),2xB(-1,2),AC_Lx轴于点C,BD_Ly轴于点D.(1)填 空：m=_,b=_,k=_(2)观察图象，直接写出在第二象限内x 取何值时，一次函数的值大于反比例函
11、数的值;(3)P 是线段A B上的一点，连 接 PC,P D,若 Sc产SPDB，求 点 P 的坐标.X26.（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-,x+3与x轴、y轴相交于A、B两点，点C在线段0 A上，将线段CB绕着点C顺时针旋转9 0 得到线段C D,此时点D恰好落在直线AB上，过点D作DE上X轴于点E.(1)求 证：BO84CED；（2）请直接写出点D的坐标，并求出直线BC的函数关系式；（3）若点P是x轴上的一个动点，点Q是线段CB上 的 点（不与点B、C重合），是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出所有满足条件的P点坐标。若不存在，请说明理由。备用图