《2022年江苏省镇江市中考数学模拟试卷及答案解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江苏省镇江市中考数学模拟试卷及答案解析.pdf（29页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021年江苏省镇江市中考数学模拟试卷一.填 空 题(共12小题，满分24分，每小题2分)1 .已知 3 /1 2 =.7 .用半径为6皿，圆心角为1 2 0 的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为 cm.8 .反比例函数y=(A W 0)的图象经过点N (-2,4),则在每一个象限内,y随x的增大而.(填“增大”或“减小”)9.如图，为/8 C的 外 接 圆 的 直 径，若/瓦1 0=50 ,则N Z C B=.1 0 .已知二次函数y=f-4 x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是1 1 .如图，等腰直角三角形4 8 c的 直 角 边 的 长 为6 c vn,将Z 8 C绕点
2、Z逆时针旋转1 5 1 2.如图，在菱形中，N A W=4 5 ,E是4 8边上的高,8 E=2,则 的 长 是第 1 页 共 2 9 页二.选 择 题（共5小题，满 分15分，每小题3分）13.（3 分）PM2.5是大气中直径小于或等于0.00025厘米的颗粒物，将数字0.00025用科学记数法表示为（）A.2.5X10”B.0.025X 10 2 C.25X10-5D.0.25X 10 314.（3 分）如图所示的几何体的主视图是（）相等，然后他在这些扇形区域内分别标连接偶数数字2,4,6,，I n（每个区域内标注1 个数字，且各区域内标注的数字互不相同），转动转盘1 次，当转盘停止转动时
3、，若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是:，则n的取值为（）616.（3 分）周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松.途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园.图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（）木离家的距离（米）A.小丽从家到达公园共用时间20分钟B.公园离小丽家的距离为2000米C.小丽在便利店时间为15分钟第2页 共2 9页D.便利店离小丽家的距离为1000米17.(3分)已知正比例函数歹=左 i x(七卢0)与 反 比 例 函 数*2#0)的图象交于N两点，若点”的坐标是(2
4、,1),则点N的坐标是()A.N(-l,-2)B.N(1,-2)C.N(-2,1)D.N (-2,-1)三.解 答 题(共11小题，满分81分)18.(8 分)(1)计算：2-|+(2021-n)0-s i n 30(2)化简：(a+1)2-a(a+1)-1.X!19.（10 分）（1）解方程：-=2x-7 7 xf2%+1 0（2）解不等式组：x+5 x_21第3页 共2 9页20.(6分)从-2,0,4中任取一个数记为机，再从余下的三个数中，任取一个数记为，若 kmn.(1)请用列表或画树状图的方法表示取出数字的所有结果;(2)求正比例函数y=去的图象经过第一、三象限的概率.21.(6分)
5、列方程解应用题：为庆祝建国七十周年，慈利县新城区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？22.（6 分）如图，A C D C,BC=E C,NA C D=NB C E.求证：N 4 =N D.第4页 共2 9页2 3.（6 分）某班50名学生的身高如下（单位：cm）：160 163 152 161 167 154 158 171 156 168178 151 156 158 165 160 148 155 162 175158 167 157 153 164
6、 172 153 159 174 155169 163 158 150 177 155 166 161 159 164171 154 157 165 152 167 157 162 155 160（1）小丽用简单随机抽样的方法从这50个数据中抽取一个容量为5 的样本：161,155,174,163,1 5 2,请你计算小丽所抽取的这个样本的平均数；（2）小丽将这50个数据按身高相差4c加分组，并制作了如下的表格：身高频数频率147.5-151.50.06151.5 155.5155.5 159.511m159.5 163.50.18163.5 167.580.16167.5-171.54171
7、.5 175.5n0.06175.5 179.52合计501m=，n=；这 50名学生身高的中位数落在哪个身高段内？身高在哪一段的学生数最多？第5页 共2 9页24.（6 分）为了测量大楼顶上（居中）避雷针8 c 的长度，在地面上点处测得避雷针底部 8 和顶部C 的仰角分别为55 5 8 和 57,已知点4 与楼底中间部位。的距离约为80 米，求避雷针 8 c 的长度(参考数据：sin55 58心0.83,cos55 580.56,tan55 58=1.48,sin57 弋0.84,tan57=1.54)第6页 共2 9页2 5.(6分)如 图，已知函数y=x+l的图象与y轴交于点4,一次函数
8、_ y=fc c+Z)的图象经过点8(0,-1),与x轴以及y=x+l的图象分别交于点C、。，且点。的坐标为(1,),(1)贝!=,k,b-；(2)函数丁=丘+6的函数值大于函数y=x+l的函数值，则x的取值范围是(3)求 四 边 形)的 面 积；(4)在x轴上是否存在点P,使得以点P,C,。为顶点的三角形是直角三角形？若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.第7页 共2 9页26.(8 分)如 图，口48。中，。经过/、B、C 三点，D C 的延长线交。于点E,BEAB,(1)求证：为。的切线；(2)若 8E=13,D E=36,求。0 的半径.第8页 共2 9页27.（9 分）如 图
9、1,在 正 方 形 中，点尸在边8 c 上，过点尸作EFLBC,JI F E=F C（CEVC8）,连接CE、N E,点 G 是/E 的中点，连接FG.（1）用等式表示线段8尸与尸G 的 数 量 关 系 是；（2）将 图 1中的ACE/绕 点 C 按逆时针旋转，使aCE厂的顶点厂恰好在正方形/8CO的对角线4 c 上，点 G 仍是/E 的中点，连接FG、D F.在 图 2 中，依据题意补全图形；求证：D F=y/2FG.图1图2第9页 共2 9页28.(10分)如 图，抛物线y=-f+2 x+3与x 轴交于4,8 两点，与y 轴交于点C,。为抛物线的顶点，点尸在x 轴上.(1)若NPC B=N
10、C B D,求点尸的坐标；(2)过点P 作直线/C 交抛物线于,是否存在以点/,P,Q,C 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点。的坐标；若不存在，请说明理由；(3)坐标平面内一点加到点8 的距离为1个单位，求。M+g o M 的最小值.第1 0页 共2 9页2021年江苏省镇江市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一.填 空 题(共 12小题，满分24分，每小题2 分)1.已知 3 x V 5,化简lx-31+1%-51=2.解：V 3x0,x-50,-3|=x-3,|x-5|=5-x-3|+|x-5|=x-3+5-x 2故答案为2.2.一组数据2,3,3,1,5 的 众 数 是 3.
11、解：数据2,3,3,1,5 的众数为3.故答案为3.3.计算：(-3)2021-(-1)2022=_-1 _.解：原式=(-3)2021 (-1)202(-1)=(-3)X(-1)2021 (-1)=12021.(_ 勺1=一?故答案为：-4.分解因式：f -1=(工+1 )(戈-1).解：X2-1=(x+1)(X -1 ).故答案为：(x+1)(X-1).x-35.若分式一:有意义，则，的取值范围是一 x W-4.x+4解：要使分式上：有意义，x+4则必有：x+420即：xW-4.故答案为：xW-4第 1 1 页 共 2 9 页6.计算 J x V 1 2 =2 .解：原式=J|x l 2
12、=V 4=2,故答案为：2.7 .用半径为6 c m,圆心角为1 2 0 的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为2 c m.解：设圆锥的底面圆半径为八根据题意得如，=端 普，解得厂=2,l o U即圆锥的底面圆半径为2 c v n.故答案为2.8 .反比例函数夕=1（左W 0）的图象经过点/（-2,4）,则在每一个象限内，y随x的增大而 增 大.（填“增大”或“减小”）解：反比例函数y=（左W 0）的图象经过点（-2,4）,；.4=与，一L解得 k-8 0,二函数图象在每个象限内y随x的增大而增大.故答案为：增大.9 .如图，为4 8 C的 外 接 圆 的 直 径，若N BAD=5 0 ,则
13、4 0 .解：连接8。，如图，,：A D为LA B C的外接圆。的直径,A Z ABD=9 0,；.N D=9 0-Z B/tD=9 00-5 0 =4 0 ,A Z ACB=Z D=40 .故答案为4 0.第1 2页 共2 9页1 0 .已知二次函数尸/一小+左的图象的顶点在X轴下方，则实数左的 取 值 范 围 是k 0,图象的开口向上，又；二次函数=/-叙+上的图象的顶点在x轴下方，=(-4)2-4 X 1 X 4 0,解得：k4,故答案为：k 2,：.AB=x=4+2y/2,故答案为：4+2V2.二.选 择 题（共 5 小题，满 分 15分，每小题3 分）13.（3 分）PM2.5是大气
14、中直径小于或等于0.00025厘米的颗粒物,记数法表示为（）A.2.5X 10 B.0.025X10-2解：0.00025=2.5 X 10-4,故选：A.14.（3 分）如图所示的几何体的主视图是（C.25X10-5将数字0.00025用科学D.0.25X 10 3)主视方向解：几何体的主视图是08第1 4页 共2 9页故 选:B.15.（3 分）小明将如图所示的转盘分成（是正整数）个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些扇形区域内分别标连接偶数数字2,4,6,2n（每个区域内标注1 个数字，且各区域内标注的数字互不相同），转动转盘1 次，当转盘停止转动时，若事件“指针所落区域标注的
15、数字大于8”的概率是盘则的取值为（）6解：“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是：，6.n-4 5n 6，解 得:n24,故选：C.16.（3 分）周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松.途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园.图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（）A.小丽从家到达公园共用时间20分钟B.公园离小丽家的距离为2000米C.小丽在便利店时间为15分钟D.便利店离小丽家的距离为1000米解：4、小丽从家到达公园共用时间20分钟，正确;B、公园离小丽家的距离为2000米，正确；C
16、、小丽在便利店时间为15-1 0=5 分钟，错误；D、便利店离小丽家的距离为1000米，正确；第1 5页 共2 9页故选：c.17.（3 分）已知正比例函数歹=左 i x （七卢0）与 反 比 例 函 数*2#0）的图象交于N两点，若点的坐标是（2,1）,则点N的坐标是（）A.N（-l,-2）B.N（1,-2）C.N（-2,1）D.N（-2,-1）解：正比例函数尸5（廿0）与反比例函数尸务（*0）的图象交于M,N两点,：.M,N 两点关于原点对称，.点A/的坐标是（2,1）,，点 N 的坐标是（-2,-1）.故选：D.三.解 答 题（共 11小题，满分81分）18.（8 分）（1）计算：2 一
17、 I+（2 0 2 1-n）0-s i n 3 0（2）化简：（a+1）2-a（a+1）-1.解：（1）原式=/+l,=1；(2)原 式=。2+2+1-a2 -。-i =.x 19.（10 分）（1）解方程：二 7-二=2f2 x +1 0（2）解不等式组：x+5 x-一 产解：（1）去分母得：x+l=2x-14,解得：x=15,经检验x=1 5 是分式方程的解;2x+l 0(2)x+5-13由得：x-由得：x 4,则不等式组的解集为-j x 0有两种可能，所以正比例函数夕=的图象经过第一、三象限的概率=条=去21.(6分)列 方 程解应用题：为庆祝建国七十周年，慈利县新城区准备对某道路工程进
18、行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？解：设乙工程队再单独需x个月能完成，1 1依题意，得：2X41+(2+x)xzO=l,解得：x=.答：乙工程队再单独需1个月能完成.22.(6 分)如 图，AC=DC,BC=EC,NACD=NBCE.求证：N 4 =NQ.证明：:/ACD=/BCE,/ACB=NDCE,在8。和ECO中，(CB=CEUACB=乙 DCE,(CA=CD：./XABC/DEC(S4S),ZA=ZD.第1 7页 共2 9页2 3.（6 分）某班50名学生的身高
19、如下（单位：cm）：160 163 152 161 167 154 158 171 156 168178 151 156 158 165 160 148 155 162 175158 167 157 153 164 172 153 159 174 155169 163 158 150 177 155 166 161 159 164171 154 157 165 152 167 157 162 155 160(1)小丽用简单随机抽样的方法从这50个数据中抽取一个容量为5 的样本：161,155,174,163,1 5 2,请你计算小丽所抽取的这个样本的平均数；(2)小丽将这50个数据按身高相差4
20、c加分组，并制作了如下的表格：身高频数频率147.5 151.530.06151.5 155.5100.20155.5 159.511m159.5 163.590.18163.5 167.580.16167.5 171.540.08171.5 175.5n0.06175.5 179.520.04合计501 0,22,n 3；这 50名学生身高的中位数落在哪个身高段内？身高在哪一段的学生数最多？解：(1)x=(161+155+174+163+152)=161；(2)如表可知，加=0.22,=3,故答案为：0.22；3；这 50名学生身高的中位数落在159.5 163.5,身高在155.5 159
21、.5的学生数最多.24.(6 分)为了测量大楼顶上(居中)避雷针8 c 的长度，在地面上点/处测得避雷针底部 8 和顶部C 的仰角分别为55 5 8 和 57,已知点工与楼底中间部位。的距离约为第 1 8 页 共 2 9 页80 米，求避雷针 B C 的长度(参考数据：s i n 55 58=0.83,c o s 55 580.56,t a n 55 581.4 8,s i n 57 仁0.84,t a n 57 1.54)Co n解：在 R t Z /8。中，：t a n Z B A D=/.1.4 8=BD时：/。=80 米,.80=1 1 8.4 (米),在 R t/CAD 中，；t a
22、 n/C/O=器，1 54-史二 8=1 2 3.2 (米)，：.B C=C D -8。=4.8(米).答：避雷针8 c的长度为4.8米.2 5.(6分)如 图，已知函数y=x+l 的图象与y 轴交于点4 一次函数=h+6 的图象经过点 8(0,-1),与 x轴以及y=x+l 的图象分别交于点C、。，且点。的坐标为(1,),(1)则 =2 ,k=3 ,b=-1；(2)函 数 的 函 数 值 大 于 函 数 y=x+l 的函数值，则x的 取 值范围是x l(3)求 四 边 形 的 面 积；(4)在 x轴上是否存在点P,使得以点P,C,。为顶点的三角形是直角三角形？若存在求出点尸的坐标；若不存在，
23、请说明理由.第1 9页 共2 9页解：(1)对于直线歹=x+l,令x=0,得到y=l,即4 (0,1),把 4 (0,-1)代入y=Ax+b 中，得：b=-1,把。(1,)代入y=x+l 得：=2,即。(1,2),把。坐标代入=米-1 中得：2=k-I,即 A=3,故答案为：2,3,-1；(2),一次函数y=x+l 与y=3 x-1 交于。(1,2),由图象得：函数y=b+b的函数值大于函数y=x+l 的函数值时x的取值范围是x l；故答案为：x 1；(3)过。作轴，垂足为E,如 图 1 所示,贝 1J S 四 边 形 z 0 C=S 梯 形 2 O E-2 C E9 D E=（1+2）Xl-
24、|x|x 2=3 _ 2 _ 52 -3 =6;(4)在 x轴上存在点尸，使得以点P,C,。为顶点的三角形是直角三角形，理由为:如图2所示，分两种情况考虑:第2 0页 共2 9页当 P OJ_OC 时，可得 kp D，kDC=-1,:直 线D C斜率为3,直线P。斜率为-%,:D(1,2),直线P。解析式为y-2=2 (x-1),令 尸0,得到x=7,即 尸(7,0)；当DPLC P时，由D横坐标为1,得到P横坐标为1,.尸在x轴上，的坐标为(1,0).2 6.(8分)如 图，口中，经过/、B、C三点，0c的延长线交。于点E,BE=AB,(1)求证：40为。的切线；(2)若 8E=1 3,D
25、E=3 6,求。的半径.(1)证明：连接0 4：四边形A B C D是平行四边形,J.AB/D E,BC/AD,：.N A B C=N B C E,：.BE =AC,第2 1页 共2 9页：BE=AB,：.AB=BE,：.AB=AC,：.OALBC,.AD/BC,：.OAAD,.4。是。的切线.（2）解：作BH LEC于H,ZK_LEC于 K,OGJ_Z8于 G,延 长 GO交 EC 于尸.连接O C.设 O4=0C=r.OF=x.:AB/EC,BE=AC=AB,.四边形48EC 是等腰梯形，1易证B H E q/A K C,可得 EH=KC=专（EC-4B）=5,：.BH=AK=,132-5
26、2=12,JOGVAB,13:BG=AG=号，*：ABEC,：.OFA.EC923:EF=FC=号,则有/=d +（孕）2r2=（12 x）2+（竽 A解得=与 红.点尸在边5 C 上，过点尸作 样，5C,_B FE=FC(C E c=3,及=3令-，+21+3=3解得：制=0,X2=2第2 6页 共2 9页：.Q(2,3)如 图2-2,当四边形N 0 P C为平行四边形时，AC/P Q,AC=P Qyc-yA=yp-yQ=3=0；%=-3令-f+2 x+3=-3解得，xi =1+V7,X2=l一木,：.Q(1+V7,-3),Qi(1-V7,-3)综上所述，点。的坐标为。(2,3)或(1+V7
27、,-3)或(1一,-3).(3).点/到 点B的距离为1个单位.点M在以点8为圆心，半径为1的圆上运动，如图38在x轴上作点E (-,0),连接8 M、E M、D Eo：BE=O B-O E=3 寻:BM=l1.BE 1“BM -1 -3 -0 8丁 Z M B E=N O B M:.XMBESXOBM.M E BM 1 布=O B=3;.ME=QM：.D M+O M=D M+M E当点、M、E在同一直线上时，O M+1 9 =Q+M=Z)最短:D(1,4).3 1-1)2 +4 2 再11 3 D M+至OM的最小值为3 3第 2 7 页 共 2 9 页第2 8页 共2 9页第2 9页 共2 9页