2022年青海省海东市中考一模数学试题.pdf

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1、海东市20212022学年九年级第一次模拟考试数学试卷考生注意:1.本试卷满分120分,考试时间120分钟。2.考生一律使用0.5mm黑色签字笔答卷,将答案填写在答题卡相对应的位置。一、选择题(本大题共8 小题,每小题3 分,共 24分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在 实 数 收,厄,士中,有理 数 有()3 3A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2.小宜跟同学在某餐厅吃饭,如图为此餐厅的菜单.若他们所点的餐总共为10份意大利面,x 杯饮料,y 份沙拉,则他们点了A 餐的份数为()/餐:一份意大利面8餐:一份意大利而加一杯饮料C餐:一份意大利面加一杯饮料与一

2、份沙拉A.10 x B.10y C.10 x+y D.10-x-y3.一元二次方程-4 x 1=0 配方后可化为()A.(X+2)2=3 B.(X+21=5 C.(%-2)2=3 D.(x-2)?=54.如图所示几何体的主视图是()712A.-B.I C.2 D.456.如 图,。的半径O。,弦 A 3 于点C,连接A O 并延长交。于点E,连接若A 6 =4,C D =1,则 E B 的 长 为()A.5B.4 C.3 D.2.57.如图,菱形A 8 C D 的对角线A C、8。交于点。,A C =4,BD =1 6,将 80沿点A 到点C 的方向平移,得到 A B O.当点4 与点。重合时

3、,点 A 与点5 之间的距离为()BA.6 B.8 C.10 D.128.如图,在正方形A 3C。中,A C.B D 相交于点0,E 是 的 中 点.动 点 尸 从 点 E 出发,沿着Ef Of 8 fA 的路径以每秒1 个单位长度的速度运动到点A,在此过程中线段A P 的长度y 随着运动时间x 的函数关系如图所示,则 的 长 为(C.3 GD.4夜二、填 空 题(本大题共12小题,每小题2 分,共 24分)9.如果不等式组1 的解集是1 。一4,则 的 取 值 范 围 是.x,则 NA=度.14.如图,折扇的骨柄长为27cm,折扇张开的角度为120,图中A 8的长为 cm(结果保留乃).15

4、.如图,在扇形BOC中,NBOC=6 0 ,。平分ZBOC交3 c于点。,点E为半径0 3上一动点.若O B =2,则 阴 影 部 分 周 长 的 最 小 值 为 (结果保留万和根号).16.如图,在正五边形A3CDE中,ZW是边CO的延长线,连接3 D,则N3DM的度数是.17.如图,在 八48(7中,3 c=120,AD=6 0,正方形EFGH一 边 在 上,点、E、尸分别在AB、A C上,A D 交 E F 于点、N ,则AN的长为.18.如图,在口ABC。中,E、尸是对角线AC上两点,A E =E F =C D,Z A D F =90,Z B C D =63。,则Z A D E的度数是

5、.ADC1 9.如图,在正方形ABCD中,A B =8,AC与 60交于点。,N 是 A。的中点,点“在 5c 边上,且创 1=6,P为对角线8。上一点,则 PM RV的最大值为.2 0.按一定规律排列的一列数:3,32,3-,3 3 Y,3 3 一“,3 若a、b、。表示这列数中的连续三个数,猜想。、b、c 满 足 的 关 系 式 是.三、解 答 题(本大题共7小题,共 7 2 分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)9 x 9 x 4 x 22 1.(7分)先化简,再求代数式的值:一 冬 3/,其中x =3 c o s 6 0 0.x +1 x 1 x 2 x +12 2.(

6、1 0 分)如图,在四边形A B C。中,A B/C D,Z B =Z D,连接AC.(1)求证:A A BC也 C Z M;(2)尺规作图:过点。作 A B的垂线,垂足为点七(不要求写作法,保留作图痕迹).2 3.(1 0 分)如图,A B是。的直径,点C在。上,平分N C 4 8,8是的切线,A O 与 3c相交于点E,与0。相交于点尸,连接3 尸.(1)求证:B D=B E;若 D E =2,BDf,求 A E的长.2 4.(1 0 分)如图,学校教学楼上悬挂一块长为3m的标语牌,即CD=3 m.数学活动课上,小明和小红要测量标语牌的底部点。到地面的距离.测角仪支架高A E=B 尸=1.

7、2 m,小明在E处测得标语牌底部点D的仰角为3 1,小红在F处测得标语牌顶部点C的仰角为4 5,A B =5 m,依据他们测量的数据求出标语牌底部点。到地面的距离。的 长(图中点A、B、C、D、E、F、在同一平面内.参考数据:t an 3 1 M).6 O,s i n 3 1 0.5 2,c o s 3 1 a().8 6 ).2 5.(1 2分)文化是一个国家、一个民族的灵魂,近年来,央视推出 中国诗词大会、中国成语大会、朗读者、经典咏流传等一系列文化栏目.为了解学生对这些栏目的喜爱情况,某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查,被调查的学生必须从 经典咏流传(记为A)、中国诗词大会(

8、记为8)、中国成语大会(记为C)、朗读者(记 为 中 选 择 自 己 最 喜 爱 的 一 个 栏 目,也可以写出一个自己喜爱的其他文化栏目(记为E).根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题:ooooooooO87654321(1)在这项调查中,共调查了多少名学生?(2)将条形统计图补充完整,并求出扇形统计图中“8”所在扇形圆心角的度数;(3)若选择“E”的学生中有2名女生,其余为男生,现从选择“E”的学生中随机选出两名学生参加座谈,请用列表或画树状图的方法求出刚好选到同性别学生的概率.2 6.(1 0分)(1)如 图1,为 八43。的角平分线,N A O C

9、 =6 0,点石在AB上,A E =A C.求证:D E平分N A D 3;(2)如图2,在(1)的条件下,产为上一点,连接FC交AO于点G.若E B =F C,D G =2,C D =3,求8 0的长.2 7.(1 3分)已知抛物线L:=0?X+。经过点4(0,2)、3(5,2),且与x轴交于C、。两 点(点。在点。左侧).(1)求点C、。的坐标;(2)判断Z V I B C 的形状;(3)把抛物线L向左或向右平移,使平移后的抛物线V 与x轴的一个交点为E,是否存在以A、B、C、E为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出抛物线L 的表达式及平移方式;若不存在,请说明理由.海东市202120

10、22学年九年级第一次模拟考试数学试卷参考答案一、选择题(本大题共8 小题,每小题3分,共 2 4分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.B 2.A 3.D 4.B 5.A 6.C 7.C 8.D二、填 空 题(本大题共1 2 小题,每小题2分,共 2 4分)9.a -3 1 0.1.2 9 3 x 1 0-3 n.-3 1 2.1 3.3 61 4.1 8万 1 5.2 7 2+1 6.1 440 1 7.2 0 1 8.2 1 31 9.2 2 0.be a三、解 答 题(本大题共7小题,共 7 2 分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)2 1.(7 分)2

11、 1 5T 2 龙 2(x-2)(x I-解:原式=-:-x+l(x +l)(x 1)x 22 x 2 x-2x+l x+l2x +l(4 分)1 3当 x =3 c o s 6 0 =3 x =时,2 22 4原式=广=工.(7分)-+1 522 2.(1 0 分)解:(1)证明:-:A B/C D,:.Z A C D =Z C A B ,N B =N D在 Z X A B C 和 C Z M 中,Z C A B =Z A C D ,A C C AAABCACDA(A 4 S);(5 分)(2)过点C作 AB的垂线,垂足为E,如图.(1 0 分)2 3.(1 0 分)解:(1)证明:R D

12、是 0(9 的切线,.ZA B。=9 0 ,A Z D+Z A 4 Z)=9 0 .A B是。0的直径,.Z A C B =9 0 ,.ZA C+N C 4 =9 0 ,:Z A E C =/D E B ,:.Z D E B =ZD,:.B D=B E.(5 分)(2):AB 是。的直径,.ZA F B =9 0,8尸,D E.由(1)得B D=B E,:.D F=EF=LDE=1.2在 心 B E D和m班 中,c o s ZD =,B D A D:B D =y/5,:.AD=5,D F:.A E =A D-D E =5-2 =3.2 4.2 0 分)解:如图,延长E F交C H于点N ,则

13、N C V F =9 0,V Z C/W=45 ,:.CN=NF,没D N =x,则 2 V F =G V =x+3,7 V =5 +(x+3)=x+8,D N在 Rt A D E N 中,tan A D E N =,E N则 D N =EN-tan/DEN,即x a0.6 x(x+8),解得x =1 2,则 =DN+NW=1 2 +1.2 =1 3.2 m.答:点。到地面的距离。”的长约为1 3.2 m.(1 0分)(1 0 分)(5分)解:(1)3 0 +2 0%=1 5 0 (名),.共调查了 1 5 0名学生.(2分)(2)D-5 0%x 1 5()=7 5 (名)B:1 5 0-3

14、0-7 5-2 4-6 =1 5 (名)X 3 6 0 =3 6 1 5 0补全条形图如图所示.(5分)(3)记选择“E”的同学中的2名女生分别为M、N2,4名 男 生 分 别 为M2.M3、列表如下:陷M2以此(M,M)(N,M)(M M)(M,q(阳闻N2(N2,MJ他“)(M,M)(M M)必(M,M)(必,咐(陷,监)(M,M)(MM)M2(%,M)(M,M)(%,M)(M,M)(%,M)M3(叫喷(M,M)(M,M)(M M)MM)M(监,M)(监,M)(M,M)(%,M)(监,必)共有30种等可能的结果,其中恰好是同性别 学 生(记为事有卜尸)的 有14种情况,(10分).P7行.

15、(12分)143026.(10 分)AEAC解:(1)证明:在AED与AMCD中,NEAD=NCAD,AD=AD/.AAEDAACD(SAS),ZADC=60,,ZADE=NADC=60。,:.ZEDB=60,A ZEDB=ZEDA,即OE平分NA8(2):FB=FC,:.ZB=/FCB,又;ZEDB=4 GDC,:./B D E sM D G,BD DE*,*-=-,由(1)知AED4 ACO,,ED=CD=3,CD DG3 2 227.(13 分)(5分)(10 分)解:(I)将A(0,2)、3(5,2)代入丁=6 2 5%+0,c-2得 25所+”2 解得21a=2.c=21 ,5,抛物

16、线L的表达式为y=x2?x+2,-2 2令 y=0,即 _ 1/一*+2=0,2 2解 得 玉=1,=4.A C(1,O),0(4,0).(3 分)(2)/4(0,2)、5(5,2)、C(l,0),:.AB=5,AC=+(-2=亚,BC=7(5-1)2+22=275,AB2=AC2+BC2,:.AABC 为直角三角形.(6 分)(3)存在.(7分)设抛物线L 的表达式为y=1(x+m)2-|(%+m)+2,.以A、B、C、E为顶点的四边形为平行四边形,且点E在x轴上,:.C E/A B,CE=AB=5,v c(l,o),.点 E 的坐标为(6,0)或(-4,0),当点E的坐标为(6,0)时,g

17、(6+,)2 g(6+m)+2=0,解 得 叫=-2,m2=-5.此时抛物线77的表达式为y=x 2 2x+9或一X+27;2 2-2 2当点E的坐标为(-4,0)时,;(-4+加了 一|(-4 +m)+2=0,解得叫=5,m2 =8.此时抛物线 的 表 达 式 为 旷=1 上0/+35 1+2或丁=1上 0/+1上1 +14.(10分)2 2 2 21 Q综上所述,当m=一2时,即将抛物线L向右平移2个单位,新抛物线V的表达式为y=+-x +9;当2 2,w =5时,即将抛物线L向右平移5个单位,新抛物线V的表达式为丁=!工2-x+27;当力=5时,即2 2将抛物线L向左平移5个单位,新抛物线7/的表达式为y=x 2+x+2;当2 =8时,即将抛物线L向左2 2平移8个单位,新抛物线L 的表达式为丁=/+1 1%+14.(13分)2 2

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