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1、混合运算教学目的：1.初步掌握括号内含有两步计算式题的运算顺序，能够计算较复杂的三步式题.2.指导学生运用已有经验，合作学习，探索新知.3.培养学生类推能力及计算能力，指导学生计算和做事要仔细认真.教学重点：理解小括号内含有两级运算的三步运算式题的运算顺序教学难点：准确计算三步运算式题.教学步骤一、复习沟通1.练习：(卡片)30+30+3 42 x 3 80+16+212 x 5 -60+2 8 x 5 x 10 120+4 x52.说出下列各题的运算顺序.130-100-5 x 3(43+57)x(28-21)说一说：题中含有哪些运算，应先算什么，再算什么，并说出为什么按这样的顺序进行计算？
2、学生总结：在一个算式里，如果有加减法，又有乘除法，要先算乘除，后算加减；含有小括号的，要先算括号里面的运算.二、探索新知1.引入新课：观 察32+540+18和100-(32+3 0)两道题，能不能把这两道题合并成一道式题呢？学生组题，老师板书例1.100-(32+540+18)2.对照例1与复习题，讨论：例1与以前我们学习过的混合运算题有什么不同？引导学生通过观察，讨论得出结论：例1的小括号内含有两级运算.教师引导：这道题中的小括号内含有除法和加法两级运算，应按什么顺序进行计算呢？3.学生自己直接试做例题，做完后同桌对照，并互相订正.4.指名学生汇报自己的计算过程，形成板书：例 1 100-
3、(32+540+18)=100-(32+30)=100-62=385.讨论：括号内含有两级运算的式题，计算时应注意什么？总结：引导学生进一步明确：括号内含有两级运算的式题，先算括号内的乘除法，再算括号内的加减法，最后算括号外的运算，巩固目标.6 .教师指出：像这样的题目，计算时可以把括号内的两步计算省略一步，直接写出括号内的计算结果即可.教师在“1 0 0 -(3 2 +3 0 )”外围画上虚框，表示计算时可以省略.7 .反馈练习：(9 0 -2 1 x 2 )+1 2 7 0 +(7 5 0 -6 5 x 1 1)三、巩固发展1 .判断下列计算是否正确，如果不正确，改正过来.7 2 +(6
4、+3 x 2)7 2 +(6 +3*2)7 2 +(6 +3*2)=7 2 -9 x 2 =7 2 +6 +6 =7 2 +1 2=7 2-1 8 =1 2 +6 =5=4=1 8通过订正，强调：在计算时，除要注意运算顺序外，还要注意计算的准确性.2.变式练习：说出运算顺序，并口算出计算结果.4 8 +4 +2 x 4(4 8 +4 +2 )x 44 8 -(4 +2)x 44 8 +(4 +2 x 4)四、课堂小结五、引导学生总结本节课学习了什么？注意什么问题?布置作业先说出每道题的运算顺序，(1 0 +1 2 0 +2 4 )x 41 5 0 -7 5 +2 5 x 2(1 0 7 0 +
5、2 8 x 2 8 9 )+1 8六、板书设计例1再算出来。6 0 -8 0 +1 6 x 33 0 +(9 6 -1 2 x 5 )(4 6 8 -3 5 9 +2 6 8 )x 8混合运算100-(32+5404-18)=100-(3 2 +30)=100-62=38三步计算的文字题教学目标k 使学生进一步加深对四则运算的意义及顺序的理解.2、学会用综合算式解答三步计算的文字题，并能正确使用小括号.3、掌握文字题的分析方法，提高学生的分析能力.教学重点和难点学会用综合算式解答三步计算的文字题.教学难点学会用综合算式解答三步计算的文字题.教学过程设计一、复习准备我们已经学过两步计算的文字题.
6、大家回忆一下，应该怎样分析才能列出综合算式？1、出示复习题：4 5 加 上 3 9 的和除以6,商是多少？(课件演示：混合运算)2、口答3 5 与 4 3 的和是多少？6 7 与 3 5 的差是多少?2 5 乘以4的积是多少？8 0 除以2 0 的商是多少？教师提问：要想求出和、差、积、商，必须知道哪两个数？它们的数量关系是什么？板书：加数十加数=和 被减数-减数=差被乘数X乘数=积 被除数+除数=商3、根据条件补问题，并且列出综合算式.(1)3 6 与 4 4 的和乘以5,()?积是多少？(3 6 +4 4 )x 5(2 )2 5 减去6 4 除以8的 商()？差是多少？2 5 -6 4 +
7、8二、学习新课(首先揭示课题，板 书“三步计算的文字题”.)1、出示例24 5 与 3 9 的和，除以4 5 与 3 9 的差，商是多少？集体讨论：(1)这道题最后求什么？用什么方法计算？用关系式怎样表示？(求商.用除法计算，被除数十除数)(2)能直接算出来吗？必须先算什么？(不能直接算出来，必须先算出被除数、除 数.)(3)题中被除数、除数是怎样表示的？(题中被除数是45与39的和，除数是45与39的 差.)(4)那么必须先算出什么？后算什么？(必须先算被除数是45+39=84,除数是45-39=6,后算商，84-6=14.)(5)怎样列成综合算式？把谁写在前面、后面？为什么？(因为要求的是
8、商，所以被除数45+39写在前面，除数45-39写在后面.)45 十 39+45-39(6)怎样表示要先算出45+39和45-3 9?(必须要加上小括号.)(45+39)+(45 39)=84+6=14思考：你们是怎样列出综合算式的？解题思路是什么？2、引申、变化.把 例2改成：45与39的和乘以45与39的差，积是多少？(课件演示：混合运算)教师提问：这道题求什么？应该先算什么？后算什么？怎样列综合算式？(45+39)x(45-39)=84 x 6=504师生共同小结：通过分析、讨论可知：较复杂的文字题都是由几个简单的文字题组成，解答的关键是要弄清条件与问题之间的关系.从问题出发寻找所需要的
9、条件，明确哪部分是直接给出的，哪部分是要先算的；列式时哪部分要写在前面的，哪部分写在后面；列出算式后，再按照四则混合运算的顺序进行计算.综合算式中还要注意小括号的使用，同时要注意题目叙述过程中的变化，分 清“乘以”和“乘”，“除以”和“除”，因此要认真审题.三、巩固反馈1、口答，说出解题思路，列出综合算式.(1)3 5与25的和，除以它们的差，商是多少？(2)25与4的积，减 去75除以5的商，差是多少？2、笔答.用169除 以13的商，去 乘99与88的差，积是多少？3、连线.(1 )3 6 x 1 8 -3 6 H-1 8 (1 )3 6 乘 以 1 8 的积再减去3 6 所得的差，除 以
10、 1 8,商是多少？(2 )(3 6 x 1 8 -3 )+1 8 (2 )3 6 与 1 8 减 去 3 6 除 以 1 8 所得的差相乘,积是多少？(3 )3 6 x (1 8 -3 6 +1 8 )(3 )1 8 乘 3 6 的积，减去 1 8 除 3 6 的商，差是多少？4、列综合算式.(1)(2)96+874+23X2(16+4204-5)X155、根据四则算式的意义，把算式读出来.(1 )2 7 x 4 +5 4 x 5 (2 7 乘以4的积，加 上 5 4 乘 以 5 的积，和是多少？)(2 )(7 2 +2 8 )x (7 2 -2 8 )(7 2 与 2 8 的和，乘以它们的
11、差，积是多少？)(3 )(4 -1 5 )+(3 2-2 9 )(4 5 减 去 1 5 的差，除 以 3 2 与 2 9 的差，商是多少？)(4 )3 0 +(9 6 -1 2 x 5 )(3 0 加 上 9 6 减 去 1 2 与 5 的积所得的差，和是多少？)四、全课总结这节课学习了什么知识？列综合算式解答文字题的思路是什么？应该注意什么？五、作业列综合算式解下面各题.(1)8 2 与 1 5 的差，乘 3 2 与 1 8 的和，积是多少？(2 )1 6 5 0 除以5 的商，加 上 1 6 与 8的积，和是多少？(3 )2 5 与 1 6 的积，减 去 7 5 6 除以4的商，差是多少
12、？(4 )7 2 0 与 1 6 0 的和，除以8 4 与 4 0 的差，商是多少？六、板书设计三步计算的文字题(2)1个人1天编16个1个人4天编？个连乘应用题教学内容：教科书6页例1教学目标：1 .使学生理解两步连乘应用题的数量关系，会用两种方法解答2.培养学生分析、推理能力.3 .渗透事物间互相联系的思想.教学重点：利用线段图分析数量关系.教学难点：分析、理解数量间的关系.教学过程：(一)铺垫孕伏(1)编筐小组每人每天能编1 6个筐，照这样计算，5个 人1天能编几个筐？(2 )编筐小组每人每天能编1 6个筐，照这样计算，1个人4天能编几个筐？(1)】个 当 天 编16个5个 人 孽 编？
13、个H T iT i(二)探究新知1 .导入新课：刚才我们练习的这两道题都是一步计算的应用题,今天我们继续研究应用题(板书课题：应用题)2 .教学例1：(1 )出示例1:编筐小组每人每天能编1 6个筐，照这样计算，5个人4天能编几个筐？(2 )例1与刚才两道复习题比较，有什么相同点和不同点？要想求出5人4天能编多少个筐，我们应该先求出什么？(3 )根据学生汇报的讨论结果，(教师在上图的基础上，画出线段图。根据线段图所表示的数量关系。指名板演，形成板书：)1个 人 1天 编 16个一5个 人 1天 编？个而L_J5个人4 天编？个第一种解法：5 个人1 天编多少个？1 6 x 5 =8 0 （个）
14、5个人4 天编多少个？8 0 x 4=3 2 0 （个）1个人1天编16个U1个人士天?个iTiTi iiii5个人4 人编？个第二种解法：1 个人4 天编多少个？1 6 x 4=6 4（个）5 个人4 天编多少个？6 4 x 5 =3 2 0 （个）（5 ）引导学生列综合算式解答，并在书上第6页和第7页的空白处填空。指名同学板演列综合算式解答的过程。第一种解法：1 6 x 5 x 4=8 0 x 4=3 2 0 （个）答：5个人4 天一共编3 2 0 个筐。第二种解法：1 6 x 4 x 5=6 4 x 5=3 2 0 （个）答：5 个人4 天一共编3 2 0 个筐。（4）对比两种解法，讨论
15、：这两种方法的不同点是什么？（）（5 ）教师归纳小结：已知每人每天编几个筐，求 5 人 4 天编多少个，所求的结果既与人数有关，又与天数有关。解 答 时，可以先从人数人手求，也可以先从天数入手求，两种方法都正确，我们都应该掌握。（三）巩固发展1 .练 习 二 第 13题。2 .补充条件或问题，并口头列两种算式。（投 影 出 示）（1）每只母鸡每月下2 5 个鸡蛋，照这样计算，?（2），照这样计算，3 只燕子5 天 吃多少只害曳？3 .诊照练习题的形式，组织学生分组编题，要求数目尽量小一些，能直接口算出结果。编完后请其他组同学口头列式解答，并当场给予评价。（四）课堂小结教师通过总结，指明这节研究
16、的是两步计算的连乘应用题，把课题补充完整：连乘应用题。（五）布置作业练 习二 第 4、5题。板 书设计连乘应用题复习题解答过程1解答过程2连除应用题教学目标：1 .理解此类连除应用题的数量关系，能用两种方法解答此类应用题.2 .正确列综合算式解答应用题，理解连除与连乘应用题的互逆关系.3 .培养学生分析推理能力和逆向思维能力.4.渗透事物间联系的思想和比较的思想.教学重点：分析理解数量关系.教学难点：利用线段图理解数量关系，确定计算步骤.教学步骤：一、铺垫孕伏出示复习题：一种织布机每台每小时织布4米，5台织布机8小时可织布多少米？要求学生：画线段图，并用两种方法解答.二、探究新知出示例2：一种
17、织布机5台 8小时织布1 6 0米，平均每台每小时可织布多少米？对比复习题组织讨论：例题与复习题相比较，有什么特点？讨论结果：例题与复习题的问题与已知条件换了位根据学生汇报的讨论结果，让学生在已画成的两个线段图中标注一下，已知什么，求什么？每台8小时线？米I 1 1 1 15台8小时织布160米每 台1小时线？米flU U U J（通过线段图，从直观到抽象，使学生感知算理.）4 .指导学生对照线段图讨论：要想求出每台每小时织布多少米，我们怎样做？5 .根据学生汇报的讨论情况，让学生在线段图中标注出先要求的是图中的哪一段，应该怎样求？学生说清解答步骤后，教师板书每一步的小标题.然后再要求学生在练
18、习本上直接试做，分步解答.同桌间互相讨论订正.6 .指名学生口述分步解答过程，教师板书：（1）每台织布机8小时织布多少米？1 6 0+5 =3 2 （米）（2）每台织布机每小时织布多少米？32+8=4（米）引导学生列综合算式解答，先自己直接列式，再指名在线段留下对应位置板演成板书：160+5+8=32+8=4（米）答：平均每台织布机每小时织布4 米.（引导学生讨论、思考、试算，感知计算方法.）7.改例2 线段图的问题和条件成下图，根据这幅图，我们应该先求什么？怎样求？5台I小时蜗？米5台8小时枳布160米每 台1小时织？米f ill”8.学生讨论确定先求“5 台 1 小时织布多少米”，再 求“
19、1 台 1 小时织布多少米”，教师根据学生汇报书写小标题.然后自己在书上第10页填空，由一名学生板演，形成以下板书：（1）5 台织布机1 小时织布多少米？161-8=20（米）（2）每台织布机每小时织布多少米？20+5=4（米）列综合算式解答为160+8+5=20+5=4（米）答：平均每台织布机每小时织布4 米.9.集体订正，订正时进一步强调每一步求的是什么？10.讨论：比较一下，两种解法有什么相同点和不同点？11.反馈练习：（投影出示）第 10页“做一做”.读题，思考：找出已知条件和所求问题，要 想 求“1 只母鸡1 个月下多少蛋”这个问题，可以先求出什么？（三）巩固发展根据题中提供的条件进
20、行分组练习，练习题目由各组任选一组.条件：“书 法 小 组 每人每天写8个大字，5个 人4天共写了 1 6 0个大字.”第一组题印填空：8 X 5求的是；8 X 4求的是；1 6 04-5求的是；1 6 04-4求的是.第二组题目：判断：8 X 5与1 6。+4表示的意义相同.8 X 4与1 6 04-5表示的意义相同.8 X 5与1 6 0+4表示的意义不同.8 X 4与1 6 0+5表示的意义不同.）（第三组题目：连 线 题，把意义相同的算式用线连接起来.8 x 48 x 58x5x4（注意:1 6 0+41 6 0+51 6 +5 +4此 题 并 非 一 一 对 应 关 系.）（四）课堂
21、小结通过小结，进一步把连乘应用题与连除应用题进行比较区分，指明课题（板书课题：连 除 应 用 题），并对两种解题方法再进行理解区分.（五）布 置 作 业（略）板书设计复习题两 步 计 算 的 应 用 题 应 用 题）第一种解法线段图第二种解法线段图例2第一种解法解答第二种解法解答过程过程三步计算的应用题（一）教学目标：1.使学生理解较容易的三步应用题的解题思路，正确解答这类应用题.2.培养学生分析方解答应用题的能力及推理能力.3.渗透比较、转化的数学思想，使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之教学重点：学会分析问题的方法，理解题目的数量关系教学难点：利用线段图帮助学生理解数量关系.教学过程：一、
22、复习1.新镇小学三年级有四个班，每 班40人，四年级有114人.三年级和四年级一共有多少人？2.根据问题补充相应的条件并列式.（1）有5个教室，每个教室有8盏灯，?（2）,3台 抽水机4小时浇地多少公亩？二、探究新知1 .出示例3:新镇小学三年级有四个班，每 班40人；四年级有三个班,每 班38人.三年级和四年级一共有多少人？,与复习题1题进行比较，并找出已知条件和所求问题.“三、四年级共多少人”，应该知道哪两个条件呢？这两个条了吗？该怎样用线段图表示题中的数量关系呢？并引导学生画线段每班,0 人三年圾 1111_ I每班38人，共？人四年级 1111（2）根据线段图，引导学生口述，教师书写小
23、标题，形成板书.其他学生把书中第14页的空白填写完整.三年级有多少人？题求诉读想告1711/(XlaJJ 740 x 4=160（人）四年级有多少人？38 x 3=114（人）三年级和四年级共多少人？160+114=274（人）答：三年级和四年级共274人.（3）引导总结：从问题入手，推想出能直接解决问题的两个条件，再看这两个直接条件题中是不是直接给出了，如没有直接给出，再思考利用哪些条件可求出直接条件，进而确定先求什么，再求什么，最后算什么？2.类推学习例4（1 ）出示例4.两个修路队共同修一条路，3 天修完.第一天修了 120米，第二天修了 102米.平均每天第一队比第二队多修多少米？（2
24、）分析题意，指名学生在原例题的线段图上标注所求问题.（3）学生独立在练习本上分步完成，指名学生板演，形成板书，最后集体订正.第一队每天修多少米？120+3=40（米）第二队每天修多少米饭？102-3=34（米）第一队比第二队多修多少米？40-34=6（米）答：三年级比四年级多46人.三、课堂总结这堂课我们学习了三步应用题的解法：分析这类应用题可以从问题入手，并先求出解决问题的两个条件.四、巩固发展1 .少年宫装了 8 串彩色灯泡，每 串 1 5 个.还安装了 6 串普通灯泡，每串2 0 个，一共安装了多少个灯泡？（先讨论分析解题思路，再独立解答）2 .口头列算式解答，投影出示下图情景，分组根据
25、图意补充条件，分别组成一步、两步、三步应用题，并请其他组.W W（菊花）*（芍药花），菊花和芍药花共有多少盆？五、布置作业应用题：商店运来一批水果，其中有香蕉3 7 5 千克，有桔子5 0 0 千克.第 每 2 5 千克装一筐.香蕉比桔子少几筐？（用两种方法解）板书设计三步计算的应用题例题线段图复习题例题例题分步解答过程变式题分步解答过程三步计算的应用题(二)教学目标：1 .理解三步计算的应用题的数量关系，掌握解题思路.2 .能分步解答较容易的三步计算应用题.3.继续培养学生类推能力、分析比较能力.4 .理解事物间是相互联系的.教学重点：理解应用题的数量关系.教学难点：确定应用题的解题步骤.教
26、学步骤：一、铺垫孕伏1.口算5 6 x 2 +5 6 =7 8 x 4 -2 2 =4 5 +(3+2 x 6 )=1 6 8 -1 7 x 4 =1 0 0 -1 0 0 -5 x 3=(1 0 0 -1 0 0 -5)x 3=2.华山小学三年级栽树5 6 棵，四年级栽的棵数是三年级的2 倍.三年级和四年级一共栽树多少棵？提示：要想求出“三、四年级一共栽树多少棵”，必须知道哪两个条件？四年级栽树棵数怎样求？为什么用“5 6 x 2”，你们是根据哪句话这样求的？二、探究新知1 .改复习题为例5.华山小学三年级栽树5 6 棵，四年级栽的棵数是三年级 的 2 倍，五年级栽的比三、四年级栽的总数少1
27、 0 棵，五年级栽树多少棵？2 .读题，找出已知条件和所求问题.讨论：你认为这道题的关键句是哪一句？(教 师 在“五年级栽的比四年级总数少1 0 棵”下面出曲线.)3.怎样用线段图表示题中的数量关系呢？三年级56棵 四年级是三年级的2倍五年级？棵 少10棵4 .根据线段图和题意，讨论思考：要求出五年级栽树多少棵？必须先知道什么？你是根据什么这样说的？为什么？启发学生：“三、四年级一共栽树多少棵”能直接求出来吗？解答这道题,第一步求什么？第二步求什么？第三步求什么？（通过线段图，帮助学生理解算 理.）5.通过交流汇报，确定解题思路，教师板书小标题，指定一名学生板演，形成板书：（1）四年级栽树多少
28、棵？56 x 2=112（棵）（2）三、四年级一共栽树多少棵？56+112=168（棵）（3）五年级栽树多少棵？168-10=158（棵）答：五年级栽树158棵.6.反馈练习：第 19页第1 题.独立完成，集体订正.应用题：学校举行运动会，三年级有35人参加比赛，四年级参加的人数是三年级3倍，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多12人.五年级参加比赛的有多少人？三、巩固发展1.学校里有柳树3 6 棵，松树比柳树少1 2 棵，杨树的棵树等于松树和柳树总棵数的4 倍.有杨树多少棵？（同桌互相说这道题的关键句是什么，应先求什么，再求什么，最后求什么后独立完成）2 .狮子可以活4 0 年，大象活
29、的年数是狮子的2 倍，海龟活的年数比大象活的年数的2 倍还多2 0 年.海龟能活多少年（先画图表示已知条件和问题,再列式计算）四、课堂小结第一：回顾本课学习内容，指出这类应用题是三步计算应用题.第二：进一步明确：解答此类应用题，要抓住关键语句，明确数量关系，通过分析关键语句确定的数量关系，明确解题步骤.第三：提示同学：有的已知条件在解题时不止用一次.五、布置作业：练习五第2 题应用题：学校组织数学比赛.五年级参加6 0 人，四年级参加4 5 人，五年级参加的人数是三年级的2 倍.三个年级一共有多少人参加比赛？（画图并计算）板书设计简单的数据整理教学目标1.使学生会进行简单的数据整理，能把整理的
30、数据填入统计表.2 .使学生能根据统计表或条形统计图回答简单的问题.培养学生整理数据的能力以及根据统计表、统计图进行数据分析的能力.3 .通过学习，感悟人民的卓越智慧，感悟文化的魅力.教学重点使学生初步认识统计表和条形统计图，能根据统计表或统计图回答简单问题.教学难点能把不完整的统计表和条形统计图补充完整.教学步骤一、铺垫孕伏“你家有几口人？”“我们班有多少学生？其中多少男生？多少女生”？这些问题太简单了，通过数数就可以实现.但全市有多少人？全国有多少人？是怎样知道的呢？今天我们就共同了解一下“简单的数据整理”（板书）.二、探究新知1.教学统计表出示例1.学生住家的分布挂图.教师指出：这张图是
31、调查了四年级某班学生居住情况后制成的，通过这张图，一眼就可看出哪条街巷有这班学生.2.老师进一步引导：每条街巷住了多少同学？哪条街巷的人多？最多的比最少的多几个？全班共多少同学？这时如果只看图，要准确回答以上几个问题，很不容易.组织学生讨论，怎样做能使回答方便？（将各街人数分别记录下来）我们可以用画表的方法进行整理.出示下表街巷名称学生人数教师指出：第一栏不填写具体街巷名称，一般留做合计（一共多少人）.3.老师先带领学生填写两个街巷的数据，再让学生在其他街巷对应地方填写数据.然后将一共多少人.在合计栏中填写，形成完整的统计表.指出这样的表叫统计表.街巷名称合计和平一巷和平二巷胜利一巷胜利二巷东
32、大街学生人数417869114 .组织学生根据表回答问题：哪条街巷住的人最多，是多少？哪条街巷住的人最少，是多少？全班共多少人？5 .教学条形统计图.为更加形象直观地表示数据的多少，常用条形统计图来表示.出示画有小方格的小黑板，说明：每一格代表一个人，有几个人，就用几个小格表示，并把这几个小格涂上色.6 .老师先在纵向上注明人数0,5,10（单位：人），再在横向上标明街巷名称，然后根据学生口述，老师在相应地方涂色，制成条形统计图.巷看巷春7.看条形统计图，回答：住和平一巷的比住胜利二巷的少几个人.8.反馈练习：在教师带领下完成课本第24页“做一做”.下图中是同学投垒球的成绩？(3)谁投的最远?
33、(4)谁投的最近?带领学生完成表示小芳的成绩的长方形条.其他人的成绩，要求同学们在书中填空完成，并集体订正.三、巩固发展1.练习六第1 题.教师引导学生分组完成.重点引导：合计栏应该怎样填写？学生分组完成时，可以互相讨论研究.教师巡视时重点辅导学习有困难的学生.2.练习六第3 题.提示：先统一单位，利用此题复习“平均”的含义，为下节课学习“求平均数”做铺垫.四、课堂小结引导学生总结，怎样整理数据，怎样填写统计表、统计图.用统计表、统计图进行数据整理有什么好处？(可以用统计表和统计图来整理数据.好处是清淅，直观)五、布置作业活动性作业：调查一下四年级各班的人数，填入下面统计表.(1)哪个班人数最
34、多？(2 )二班和三班比，哪个班人数多？多多少？班 别合计一班二班三班人 数板书设计求平均数教学目标1.使学生理解“平均数”的含义，掌握简单求平均数的方法.能根据简单的统计表求平均数.2.培养学生分析、综合的能力和操作能力.3.使学生感悟到数学知识与生活联系紧密，增强对数学的兴趣。教学重点明 确“求平均数”与“平均分”的区别，掌 握 求“平均数”的方法.教学难点理解平均数的概念，明 确“求平均数”与“平均分”的区别.教学步骤一、铺垫孕伏1 .小 华 4天读完6 0 页书，平均每天读几页？2 .一个上下同样粗的杯子里装有1 6 厘米深的水，把这些水平均倒在4个同样粗细的杯子里，每个杯子里的水深是
35、多少厘米？3 .小明和小刚的体重和是1 6 0斤，平均体重多少斤？师：上 述 1、2两题都是把一个数平均分成几份，实际每一份都一样多，而第3 题是把两个数的和平均分成两份，每份不一定是实际数.所以，“求几个数的平均数”与“把一个数平均分成几份”，是有区别的.二、探究新知1 .引入新课：以前，我们学习过“把一个数平均分成几份，求每份是多少”的应用题，也 就 是“平均分”的问题.今天我们共同研究一下“求平均数”问 题.(板 书 课 题：求平均数)2 .教学例2：(1)出示例2.用 4个同样的杯子装水，水面高度分别是6 厘米、3 厘米、5 厘米、2 厘 米.这 4个杯子水面的平均高度是多少？(2)组
36、织讨论：你怎样理解“水面的平均高度”？(3)学生汇报讨论结果，教师进一步明确：所 谓“平均高度”，并不是每个杯子水面的实际高度，而是在总水量不变的情况下，水面高度同样的高度值.(4)学生操作请同学们拿出准备的积木，用每块积木的高度代表1 厘米，先用积木按例题的高度要求叠放四堆来表示4 杯水的高度，再动脑动手操作一下，使这四“杯”水的水面高度相等.(5)学生汇报操作结果，一般出现两种方法.第一种：数出共有多少个积木，或把积木全部叠放在一起，共 1 6厘米，再 用 1 6+4 =4 厘米，得 出 每“杯”水水面的平均高度是4 厘米.第二种：直接移多补少.从6 厘米中取2 厘米放入2 厘米杯中，从
37、5 厘米杯中取1 厘米放入3 厘米杯中，就可直接得到4杯水面高度相同的水，水面高度都是4 厘米.这说明原来4 杯水水面的平均高度是4 厘米.(6)师：通过同学们的操作，我们得到了这4杯水水面的平均高度是4厘米.但这里有一个问题，操作时，我们使水杯的水面实际高度发生了变化，平均高度得到了，而原来4 杯水水面高度却发生了变化.而现实生活中，很多求平均数的情况是不允许改变原值的.例如：高个身高1 8 0 厘米，矮个身高1 4 0 厘米，两人的平均身高是1 60 厘米.并不是把高个的身体削下一部分来，接在矮个身体上，使两人身高相等.由此可见，通过直接操作的方法来求平均数，在很多情况下是行不通的.如果我
38、们不通过操作，直接通过计算，能不能求出这4杯水水面的平均高度呢？怎样计算方便呢？(7 )引导学生列式计算(6+3+5+2)+4=1 6+4=4 (厘米)答：这 4个杯子水面的平均高度是4 厘米.小结：通过上题的计算，进一步明确：应先相加求出高度总和，再用高度和除以杯子数，得到平均高度.(8 )分例2与复习题，两题的结果都是4 厘米，所表示的意义相同吗？明确：复习题中，4 厘米是平均分的结果，即每个杯子水面的实际高度就是 4 厘米；例 2 是求的平均数，4 厘米表示的是各杯子水面高度的平均值，而每个杯中水面的实际高度并不一定是4 厘米，它们的实际高度并不要求发生变化.(9 )反馈练习：教材第2
39、9 页第3 题.小强投掷三次垒球，每次的成绩分别是：2 8 米、2 9 米、2 7 米.求平均成绩.3.教学例3：(1)出示例3:四年级一班第一小组有6 个同学，第二组有7个同学,F 面是两组同学身高的统计表(单位：厘米)学生号1234567平均一组1 3 61 4 21 4 01 3 51 3 71 4 4二组1 3 21 4 11 3 31 3 81 4 51 3 51 4 2(2)读题，组织学生讨论：两组人数不同，每人的身高也不尽相同，想要直接比较出哪一组的身高较高，怎么做比较好呢？(3)根据讨论结果，明确先求出每组的平均身高，再进行比较.(4)列式计算第一小组的平均身高是多少？(1 3
40、 6+1 4 2 +1 4 0 +1 3 5 +1 3 7 +1 4 4 )+6=8 3 4 +6=1 3 9 (厘米)第二小组的平均身高是多少？(1 3 2 +1 4 1 +1 3 3 +1 3 8 +1 4 5 +1 3 5 +1 4 2 )+7=9 66+7=1 3 8 (厘米)第一小组的平均身高比第二小组的高多少？139-138=1(厘米)答：第一小组平均身高高一些，高1厘米.(5)反馈练习：教材第29页第1题.一个小组有7个同学，他们的体重分别是：39千克、36千克、38千克、37千克、35千克、40千克、34千克.这个小组平均体重是多少千克？三、课堂小结通过小结，进一步区分“平均分
41、”与“平均数”两个概念的不同含义，巩固求平均数的方法.四、布置作业回家后量出你家中每个人的身高，记录下来，并求出全家人的平均身高.板书设计求平懈例 2及挂图例 2解答过程例 3及表格例 3解答过程十进制计数法教学目标1、使学生知道数的产生.2、认识亿级的数，掌握计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”及“千亿”内的数位顺序表和十进制计数法，会根据数级正确地读千亿以内的数.学法引导引导学生运用已有经验，进行迁移类推，掌握新知.教学重点掌握数位顺序表及多位数的读法和应用.教学难点读法应用及数中零的读法.教学步骤一、铺垫孕伏谈话导入：同学们，我们已经学习了三年多数学，每天都要和数打交道,那么你们
42、知道数是怎样产生的吗？(教师板书：数的产生)二、探究新知(-)教学数的产生1、学生自学课本内容学生回答：人们在劳动生产中有了计数的需要，比如数人数、物体个数等,这样就产生了个数.教师明确：远古时代人们虽然有计数的需要，但开始不会用一、二、三、四.这些数词数物体的个数，只是知道“同样多”.“多”、“少”，因此那时人们只能借助一些其他物品来计数.2、学生观察教材插图内容(1)放牧时摆小石子，每放出一只羊，就摆一个小石子，放出多少只羊就摆多少个小石子.放牧回来，再把这些小石子和羊一对应起来，若二者同样多，说明放牧时羊没有丢.(2)人手中的木棒，木棒上有好多道，这就是记录.人们出去打猎时，拿走的武器，
43、每拿一件武器就在上面刻一道，等到人们打猎回来时，再看二者是否同样多，以此来判断武器的丢失.(3)结绳计数的道理也是这样.过去人们无论采取的哪种计数方式，都是要把数的实物和用来计数的实物一个一个地对应起来.(4)随着语言的发展，便逐渐出现了数词，随着文字的发展人们发明了记数的符号，也就是最初的数字.不同的国家和地区符号也不同.教师提问：你知道哪些国家的数字？各是怎样的？(巴比伦数字、中国数字、罗马数字、阿拉伯数字)(5)人类对数的认识逐渐增加，数认得越来越大，这样就产生了进位制，因进位制有很多种，十进制计数比较方便，所以后来逐渐统一采用十进制.有了数的概念、数字和计数方法，又逐渐发展成较完整的计
44、数方法，这就是我们今天要讲的“十进制计数法”.(板书课题：十进制计数法)(二)教学十进制计数法.1、说出亿以内的数的计数单位.亿以内的数字有哪些计数单位？2、提问：1 0 个一是多少？1 0 个十是多少？1 0 个一千万是多少？3、亿以内每相邻两个单位的关系怎样？4、举例说明，日常生活中比亿大的数.我国人口十二亿就比亿大.从一亿开始，还可以继续数下去，请同学们拿出算盘.让学生在算盘上先拨上一亿，然后一亿一亿地数，数到九亿，再拨上一亿教师提问：A、九亿再加一亿是多少？亿位满十要怎样？十亿应写在什么位置？百亿、千亿呢？（教师同步板书）B、十亿、百亿、千亿也叫计数单位.我们共学了哪些计数单位？C、从
45、刚才一边拨珠，一边数数的过程中，谁发现了每相邻两个计数单位之间有什么关系？教师明确：A、比千亿大的计数单位，因不常用，暂时不学，所以在千亿的左面用表 示（板书：）B、“每相邻的两个计数单位之间的进率都是十”的计数方法，叫 做“十进制计数法”.（三）认识数位和数位顺序表.1、我们知道了什么叫十进制计数法，要把一个数写出来，就要用到数字，教师提问：我们学过哪些数字？（1、2.3、4、5、6、7、8、9.0）教师说明：这些数字叫阿拉伯数字.教师强调：写数的时候，把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位.一个数字所在的数位不同，表示的大小也不同.2、观察数位顺序表教师提问：亿以内的数位顺
46、序是怎样的？（强化右起位第五是万位，第九位 是 亿 位.）千万位百万位十万位万位千位百位十位个位3、数位分级（学生自学）自学题目：从右边起几个数位为一级，各是什么数级？个级、万级、亿级有什么异同点？（四）教学亿级的读法.1、下面的数该怎样读呢？（回忆读亿以内数的方法.）教师板书：5 0 0 0 0 1 0 6 0 0 0 4 0 0 3 0 5 0 02、在上面三个数后各加4 个 0,变成例1（1）学生试读、互相读、小组讨论读（2）引导学生总结多位数的读法法则学生讨论：含有亿级、万级和个级的数，按什么顺序来读？怎样读亿级、万级的数？什 么 位 置 的“0”不读？什么位置的读，读几个？学生总结法
47、则：(1)从高位起，一级一级地往下读；(2 )读亿级或万级的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“亿”字 或“万”字；(3 )每 级 末 尾 的0都不读，其 他 数 位 有 一 个0或 连 续 有 几 个0都只读一个“零”.三、巩固练习1、填空(1)从 右 起 第9位 是()位.(2)十 个 一 亿 是()亿.(3)1 0个 一 百 亿 是()亿.(4)是 亿 级，万级有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2、判断：(1)两个计数
48、单位间的进率是10.()(2 )3 0 8 0 4 0 0 0 0 0 0 0读 作 三 千 八 十 亿 四 千 万.()3、读出下面每组数 6 5 6 5加0 0 6 5,0 0 0 0 0 0 0(2 )4 0 7 0 4 0 7 0 1)0 0 0 4 0 7 0 1)0 0 0 b o O O四、课堂小结引导学生总结十进制计数法，正确读多位数的法则.五、布置作业读出下面横线上的数.1、到2 0 0 0年第五次全国人口普查为止，我国总人口达到1 2 9 5 3 3 0 0 Q。人2,1 9 9 9年全国有小学生1 3 5 4 7 9 6 0。人3、地球和太阳的平均 隅 杲1 4 9 5
49、0 0 0 0 0千米六、板书设计十进忠计数法1、数的产生2、十进 计数法相邻两个计数单位间的进率都是10.巴比伦数字中国数字罗马数字数位.千百十亿亿亿亿位位位位千百十万万万万位 位 位千百十个位位位位例3数级.亿级万级个级计数单位亿千百十亿亿亿亿千百十万万万万千百十个整数大小的比较和求一个整数的近似数教学目标1、使学生掌握亿级的数的大小比较方法.2、会 用“四舍五入法”求亿以上的数的近似数.3、建立自然数的概念.4、培养学生比较、分析的思维方法.教学重点比较亿以上的数的大小教学难点省略亿后面的尾数，求近似数是学习的难点.教学过程一、教学自然数概念我们数物体的个数用的1,2,3,4,.10,1
50、1叫做自然数.提问：1.这些自然数是怎样排列的？2.每相邻的两个自然数的差是几？3.最小的自然数是几？4.有没有最大的自然数？引导学生得出：自然数每相邻的两个数中，后面的一个数比前面的一个多1,最小的自然数是1,没有最大的自然数，因为数数总也数不完，数出一个很大的数以后还可以再数出一个比它大1 的数，所以自然数的个数是无限多的.提问：1.一个物体也没有怎样表示？2.0 是不是自然数？引导学生得出：一个物体也没有，用 0 表 示.0 不是自然数.自然数和0 都是整数，我们在小学学的是大于0 和等于0 的整数，其它的整数以后再学，可以用图来表示.自然数桢书：整 封,0二、教学整数大小的比较1、复习