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1、 微观经济学高鸿业主编（第五版）参考答案录目u11I00 xooxoo1223456677章章章章章章章章章章一二三四五六七八九九十十&P6-parpAp1np穹6TP穹和哥第二章1.已知某一时期内某商品的需求函数为Q，=5 0-5 P,供给函数为Q s=-1 0+5 p。(1)求均衡价格H和均衡数量Q 0,并作出几何图形。(2)假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为似=60-5 P。求出相应的均衡价格R和均衡数量Q.，并作出几何图形。(3)假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Q,=-5+5 p。求出相应的均衡价格P,和均衡数量Q”并作出几何图形。(4)利用
2、(1)(2)(3),说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。(5)利用(1)(2)(3),说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响.N 0.1 解答：(1)将需求函数Q =5 0-5 P 和供给函数=T 0+5 P 代入均衡条件Q =Qs,有：5 0-5 P=-1 0+5 P得：P.=6以 P e =6 代入需求函数 O =5 0-5 p,得：Q=5 0-5 x 6=20或者，以P e =6 代入供给函数 Qs=-1 0+5 P ,得：Q e=-1 0+5 x 6=20所以，均衡价格和均衡数量分别为P e =6,Q e=20如图IT所示(2)将由于消费者收入提高而产生的需求函数Q =6
3、0-5 p 和原供给函数0 =T O+5 P,代入均衡条件Q =Q ，有：60-5 P=T 0=5 P,得尸e =7以 P e =7 代入 Q =60-5 p,得 Q e=60-5 x 7=25,以 P e =7 代入 Q =T 0+5 P,得 Q e=-1 0+5 x 7=25所以，均衡价格和均衡数量分别为4 =7,Qe=25。如 图1-2所示。(3)将 原 需 求 函 数Q=50-5p和 由 于 技 术 水 平 提 高 而 产 生 的 供 给 函 数Q=-5+5p,代入均衡条件Ql,=Q 有：50-5P=-5+5P得 5.5以 匕=5.5代入Q=50-5p,得 Qe=50-5x5.5=22
4、5或者，以匕=5.5代入Q=-5+5P,得 Q,=-5+5x5.5=225所以，均衡价格和均衡数量分别为匕=5.5,Qe=22.5。如 图1-3所示。(1)和(2)都是静态分析；(2)和(1)比较，分析需求变化对均衡的影响属于比较静态分析；(3)和(1)比较，分析供给变化对均衡的影响也属于比较静态分析。具体说明：所谓静态分析是考察在既定条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态及其特征.也可以说，静态分析是在一个经济模型中根据所给的外生变量来求内生变量的一种分析方法.以(1)为例，在 图1-1中，均衡点E就是一个体现了静态分析特征的点.它是在给定的供求力量的相互作用下所达到的一个
5、均衡点.在此，给定的供求力量分别用给定的供给函数Q=T0+5P和 需 求 函 数。=50-5p表 示，均 衡 点E具 有 的 特 征 是：均 衡 价 格 匕=6且 当 匕=6时，有Q=Q=Qe=20；同时，均 衡 数 量Qe=2 0,切当Qe=20时，有P=P=.也可以这样来理解静态分析：在外生变量包括需求函数的参数(50,-5)以及供给函数中的参数(-10,5)给定的条件下，求出的内生变量分别为勺=6,Qe=20。依此类推，以上所描素的关于静态分析的基本要点，在(2)及其 图1-2和(3)及 其 图1-3中的每一个单独的均衡点耳(1,2)都得到了体现。而所谓的比较静态分析是考察当所有的条件发
6、生变化时，原有的均衡状态会发生什么变化，并分析比较新旧均衡状态。也可以说，比较静态分析是考察在一个经济模型中外生变量变化时对内生变量的影响，并分析比较由不同数值的外生变量所决定的内生变量的不同数值，以为例加以说明。在图 卜2中，由均衡点变动到均衡点，就是一种比较静态分析.它表示当需求增加即需求函数发生变化时对均衡点的影响.很清楚，比较新.旧两个均衡点和 可以看到：由于需求增加由20增 加 为25.也可以这样理解比较静态分析：在供给函数保持不变的前提下，由于需求函数中的外生变量发生变化，即其中一个参数值由50增加为6 0,从而使得内生变量的数值发生变化，其结果为，均衡价格由原来的6上升为7,同时
7、，均衡数量由原来的20增加为25。类似的，利 用 及 其 图 3也可以说明比较静态分析方法的基本要求.(5)由(1)和(2)可见，当消费者收入水平提高导致需求增加，即表现为需求曲线右移时，均衡价2格提高了，均衡数量增加了.由(1)和(3)可见，当技术水平提高导致供给增加，即表现为供给曲线右移时，均衡价格下降了，均衡数量增加了.总之，一般地有，需求与均衡价格成同方向变动,与均衡数量成同方向变动：供给与均衡价格成反方向变动，与均衡数量同方向变动.2.假定表2 5是需求函数Qd=5 0 0-1 0 0 P在一定价格范围内的需求表:表2 5某商品的需求表价格(元)12345需求量4 0 03 0 02
8、 0 01 0 00(1)求出价格2元 和4元之间的需求的价格弧弹性。(2)根据给出的需求函数，求P=2是的需求的价格点弹性。(3)根据该需求函数或需求表作出相应的几何图形，利用几何方法求出P=2时的需求的价格点弹性。它与(2)的结果相同吗？NO.2解答:2 +4 根 据 中 点 公 式-华.看,有 一”=个.两焉52 2(2)由于当 P=2 时，=5 0 0 1 0 0 x 2 =3 0 0,所以，有:根 据 图1-4在C点，即P=2时的需求的价格点弹性为:舒得噜噜小结果相同。P3.假定表2 6是供给函数Qs=-2+2 P在一定价格范围内的供给表。表2 6某商品的供给表价格(元)23456供
9、给量24681 03(1)求出价格3 元和5 元之间的供给的价格弧弹性。(2)根据给出的供给函数，求 P=3 时的供给的价格点弹性。(3)根据该供给函数或供给表作出相应的几何图形，利用几何方法求出P=3 时的供给的价格点弹性。它与的结果相同吗？NO.3 解答:+A(1)根 据 中 点 公 式.=笔 瓦 哥23 +54 2=42,4 +8 -3有：(2)由于当 P=3 时，Q =2 +2,所以 e s =上 =2.3 =1.5dp Q 4 根 据 图 卜 5,在 A点即P=3 时的供给的价格点弹性为：布=商=方5P显然，在此利用几何方法求出的P=3 时的供给的价格点弹性系数和(2)中根据定义公式
10、求出的结果是相同的，都是E s=1.54.图2-2 8 中有三条线性的需求曲线A B、A C、A D。(1)比较a、b、c 三点的需求的价格点弹性的大小。(2)比较a、f、e 三点的需求的价格点弹性的大小。NO.4 解答：(1)借助需求价格点弹性几何方法(纵轴法)，a、b、c的需求价格点弹性相同；借助需求价格点弹性几何方法(横轴法)，a、f、e的需求价格点弹性依次增大(&/EQ例如：在 a 点有，EL器在 f 点有，%=引十 上士 厂 G D在 e 点有，E*=-在以上三式中，由于G B G C K G D ,所 以Ed a Ed f 0 为常数)时，则无论收入M 为多少，相应的需求的点弹性恒
11、等于1/2.7 .假定需求函数为Q=M P,其中M 表示收入，P表示商品价格，N(N 0)为常数。求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。N0.7 解答：由已知条件Q=MP 可得:E w =P N.-=1dM Q M P由此可见，一般地，对于幕指数需求函数Q(P)=MP 而言，其需求的价格价格点弹性总等于基指数的绝对值N.而对于线性需求函数Q(P)=MP 而言，其需求的收入点弹性总是等于1.8 .假定某商品市场上有1 0 0 个消费者，其中，6 0 个消费者购买该市场1/3 的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为3：另外4 0 个消费者购买该市场2/3 的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均
12、为6。求：按 1 0 0 个消费者合计的需求的价格弹性系数是多少？N0.8 解答：设市场总量为Q,市场价格为P,据已知，有 6 0 人购买该市场的1/3,他们的需求价格弹性为3,即:5%=3一组x =上=一3/幺 -2 6。&d P Q j，dP P 1 T，4 ，bO当 a =弩有4 0 人购买该市场的2/3,他们的需求价格弹性为6,即：公 d Qj P dQ,_ 0，=6 =-/X,=定=-下，上 刁 2,-.,4 0支 以=罢7=i n则这1 0 0 个消费者组成的市场的需求价格弹性为:S()4 0。(三+三 a,)/=1 ./=1a a否 E P 2将(1)(3)代入(5),得:e c
13、彦)o./=1./=1a -4)z=一 一 不 若 a 不芬 a，)x w(6)将 (4)代入(6),得:X 专3P3 户A-所以，按 100个消费者合计的需求的价格弹性系数是5。9.假定某消费者的需求的价格弹性E d=l.3,需求的收入弹性E=2.2。求：(1)在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。(2)在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。由 于 题 知 E 一爰，于是有：詈一好.(1.3)2%)=2.6%所以，当价格下降2%时，商需求量会上升2.6%.6(2)由于 Em=-%-,于是有：=-Em =(2.2)-(5%)=1 1%A M Q M即消
14、费者收入提高5%时，消费者对该商品的需求数量会上升l l%o10.假定某市场上A、B两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对A厂商的需求曲线为PA=200-QA,对 B厂商的需求曲线为PB=300-0.5XQB；两厂商目前的销售情况分别为QA=5 0,QB=100求：(1)A、B 两厂商的需求的价格弹性分别为多少？(2)如果B 厂商降价后，使得B厂商的需求量增加为嬴=16 0,同时使竞争对手A厂商的需求量减少为QA=40O那么，A 厂商的需求的交叉价格弹性。是多少？(3)如果B 厂商追求销售收入最大化，那么，你认为B 厂商的降价是一个正确的选择吗？N 0.10解答：(1)关于A 厂商：由
15、于巳=200-5 0=15 0且 A厂商的需求函数可以写为；QA=200-PAEIT(从-d-a-P-A-=-(-1)-1-5-0=3于是，A厂商的需求的价格弹性为：QA 5 0关于B 厂商：由于PB=300-0.5 X 100=25 0且 B 厂商的需求函数可以写成：QB=600-PB于是，B 厂商的需求的价格弹性为：g 2=一4 之.与 =(2)空=5d pB QB 100(2)当 Q 产40 时，PA1=200-40=160 且以=70当 Q m =16 01 寸，PB产 300-0.5 X 16 0=220 且=-30所以七3。/PB i _-10 25 0=5PB QM-30 5 0
16、-3(3)由可知，B 厂商在P B=25 0时的需求价格弹性为凡加=5,也就是说，对于厂商的需求是富有弹性的.我们知道，对于富有弹性的商品而言，厂商的价格和销售收入成反方向的变化，所以，B厂商将商品价格由PB=250下降为PB 1=220,将会增加其销售收入.具体地有：降价前，当PB=250且 Qls=100时,B厂商的销售收入 为:TRB=PB QB=250-100=25 000；降价后，当PM=220且 QB 1=16 0时，B厂商的销售收入为：TRB 1=PB 1 QB尸 220-16 0=35 200o 显然，TRB .=2_5_%0.”包 4 1.6彳1 4.利用图阐述需求的价格弹性
17、的大小与厂商的销售收入之间的关系，并举例加以说明。NO.14解答：a）当EQ1时，在a点的销售收入P Q相当于面积OP&Q”b点的销售收入P Q相当于面积 P.OP2bQ20 显然，面积 OPiaQi（面积 OPebQ”?2所以当E 1时，降价会增加厂商的销售收入，提价会减少厂商的销售收入，即商品的价格与厂商的销售收入成反方向变动。例：假设某商品Ed=2,当商品价格为2时，需求量为20。格为2.2,即价格上升10%由于Ed=2,所以需求量相应下降20%即下降为16。同时，厂商的销售收入=2.2XI.6=35.2。显然，提价后厂商的销售收入反而下降了。Q=f(P)O Qi Q?厂商的销售收入为2
18、X20=40。当商品的价b）当E d 1时，在a点的销售收入P Q相当于面积OP.aQ,b点的销售收入P-Q相当于面积OP2bQ2 o显然，面积ORaQQ面积ORbQ”所以，当Ed1时，降价会减少厂商的销售收入，提价会增加厂商的销售收入，即商品的价格与厂商的销售收入成正方向变动。例：假设某商品%=0.5,当商品价格为2时，需求量为20。厂商的销售收入为2X20=40。当商品的价格为2.2,即价格上升10%,由于玲=0.5,所以需求量相应下降5%,即下降为19。同时，厂商的销售收入=2.2X1.9=41.8。显然，提价后厂商的销售收入上升了。c）当Ed=l时，在a点的销售收入P-Q相当于面积OP
19、.aQ.,b点的销售收入P Q相当于面积OP/bQ”显然面积OPaQ尸面积OPzbCb。所以，当Ed=l时,降低或提高价格对厂商的销售收入没有影响。例：假设某商品E d=l,当商品价格为2时，需求量为20。厂商的销售收入为2X20=40。当商品的价格为2.2,即价格上升10沆由于虱=1,所以需求量相应下降10队即下降为18。同时，厂商的销售收入=2.2 XI.8=39.6心40。显然，提价后厂商的销售收入并没有变化。91 5.利用图简要说明微观经济学的理论体系框架和核心思想。N O.1 5解答：要点如下：(1)关于微观经济学的理论体系框架。微观经济学通过对个体经济单位的经济行为的研究，说明现代
20、西方经济社会市场机制的运行和作用，以及这种运行的途径，或者，也可以简单的说，微观经济学是通过对个体经济单位的研究来说明市场机制的资源配置作用的.市场机制亦可称价格机制，其基本的要素是需求，供给和均衡价格.以需求、供给和均衡价格为出发点，微观经济学通过效用论研究消费者追求效用最大化的行为，并由此推导出消费者的需求曲线，进而得到市场的需求曲线。生产论、成本论和市场论主要研究生产者追求利润最大化的行为，并由此推导出生产者的供给曲线，进而得到市场的供给曲线。运用市场的需求曲线和供给曲线，就可以决定市场的均衡价格，并进一步理解在所有的个体经济单位追求各自经济利益的过程中，一个经济社会如何在市场价格机制的
21、作用下，实现经济资源的配置.其中，从经济资源配置的效果讲，完全竞争市场最优，垄断市场最差，而垄断竞争市场比较接近完全竞争市场，寡头市场比较接近垄断市场.至此，微观经济学便完成了对图1-8 中上半部分所涉及的关于产品市场的内容的研究。为了更完整地研究价格机制对资源配置的作用，市场论又将考察的范围从产品市场扩展至生产要素市场。生产要素的需求方面的理论，从生产者追求利润最大的化的行为出发，推导生产要素的需求曲线；生产要素的供给方面的理论，从消费者追求效用最大的化的角度出发，推导生产要素的供给曲线。据此，进一步说明生产要素市场均衡价格的决定及其资源配置的效率问题。这样，微观经济学便完成了对图18中下半
22、部分所涉及的关于生产要素市场的内容的研究。在以上讨论了单个商品市场和单个生产要素市场的均衡价格决定及其作用之后，一般均衡理论讨论了一个经济社会中所有的单个市场的均衡价格决定问题，其结论是：在完全竞争经济中，存在着一组价格(p,p,“)，使得经济中所有的N个市场同时实现供求相等的均衡状态.这样，微观经济学便完成了对其核心思想即看不见的手原理的证明.在上面实现研究的基础上，微观经济学又进入了规范研究部分，即福利经济学.福利经济学的一个主要命题是：完全竞争的一般均衡就是帕累托最优状态.也就是说，在帕累托最优的经济效率的意义上，进一步肯定了完全竞争市场经济的配置资源的作用.在讨论了市场机制的作用以后，
23、微观经济学又讨论了市场失灵的问题.为了克服市场失灵产生的主要原因包括垄断.外部经济.公共物品和不完全信息.为了克服市场失灵导致的资源配置的无效率，经济学家又探讨和提出了相应的微观经济政策。(2)关于微观经济学的核心思想。微观经济学的核心思想主要是论证资本主义的市场经济能够实现有效率的资源配置。通过用英国古典经济学家亚当.斯密在其1 7 7 6 年出版的 国民财富的性质和原因的研究一书中提出的、以后又被 称 为“看不见的手”原理的那一段话，来表述微观经济学的核心思想。原文为：“每个人力图应用他的资本，来使其产品能得到最大的价值。一般地说，他并不企图增进增加公共福利，也不知道他所增进的公共福利为多
24、少。他所追求的仅仅是他个人的安乐，仅仅是他个人的利益。在这样做时，有一只看不见的手引导他去促进一种目标，而这种目标绝不是他所追求的东西。由于他追逐他自己的利益,10他经常促进了社会利益，其效果要比其他真正促进社会利益时所得到的效果为大。”第三章1、已知一件衬衫的价格为8 0 元，一份肯德鸡快餐的价格为2 0 元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率MR S 是多少？NO.1 解答：按照两商品的边际替代率MR S 的定义公式，可以将一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率写成：A VMRSXY=-，其中：X 表示肯德鸡快餐的份数；Y 表示衬衫的件数；MR S
25、表示在维持效用水平不变A X的前提下，消费者增加一份肯德鸡快餐时所需要放弃的衬衫消费数量。消费者在均衡点上有：MR S w=P x/P，,即有MR S.=20/80=0.25它表明:在效用最大化的均衡点上，消费者关于一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率MR S 为0.25 o2 假设某消费者的均衡如图1-9 所示。其中，横轴OX i 和纵轴O X：,分别表示商品1和商品2 的数量，线段A B 为消费者的预算线，曲线U 为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。已知商品1 的价格P i=2元。(1)求消费者的收入；求上品的价格鸟；(3)写出预算线的方程；求预算线的斜率；求 E 点的儿伏兀的值。
26、N0.2 解答：(1)图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1 的数量为30单位，且已知R=2元，所以，消费者的收入M=2元X 30=6 0。(2)图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品2 的数量为2 0 单位，且由(1)已知收入M=6 0元,所以，商品2 的价格P z 斜率=-P i/P z=-2/3,得 P?=M/20=3元(3)由于预算线的一般形式为：P1X1+P2X2=M所以，由(1)、(2)可将预算线方程具体写为2X 43X 2=6 0。(4)将(3)中的预算线方程进一步整理为用=-2/3 X,+20O很清楚，预算线的斜率为-2/3。(5)在消费者效用最大化的均衡点E上，有 MR
27、 S12=MR S,2=P./P2,即无差异曲线的斜率的绝对值即MR S 等 于 预 算 线 的 斜 率 绝 对 值 因 此，在MR S 小P 1/P 2=2/3o113 请画出以下各位消费者对两种商品(咖啡和热茶)的无差异曲线，同时请对(2)和(3)分别写出消费者 B 和消费者C的效用函数。(1)消费者A喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所谓。他总是喜欢有更多杯的咖啡，而从不在意有多少杯的热茶。(2)消费者B 喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝，他从来不喜欢单独只喝咖啡，或者只不喝热茶。(3)消费者C 认为，在任何情况下，1杯咖啡和2 杯热茶是无差异的。(4)消费者D 喜欢喝热茶，但厌恶喝咖啡。NO.3 解
28、答：(1)根据题意，对消费者A而言，热茶是中性商品，因此，热茶的消费数量不会影响消费者A的效用水平。消费者A的无差异曲线见图(2)根据题意，对消费者B而言，咖啡和热茶是完全互补品，其效用函数是U=mi n X.X2)消费者B的无差异曲线见图(3)根据题意，对消费者C 而言，咖啡和热茶是完全替代品，其效用函数是U=2X i+X?。消费者C的无差异曲线见图(4)根据题意，对消费者D 而言，咖啡是厌恶品。消费者D的无差异曲线见图4、对消费者实行补助有两种方法：实物补助和现金补助NO.4 解答:A B 为发了一笔现金后形成的预算线。如果发某实物，则可以得到y l 的实物，效用为H；如果发现金，则消费者
29、会在E点均衡，实物为y 2,效用为12。两种不同补助比较：发现金的效用水平大于发实物，而发实物的该实物改善大于发现金。若更注重提高居民的整体消费水平和购买能力，应发现金；若首先要解决消费者的该实物缺少问题，并有充足的该实物为保障，则以发实物为宜。类似思考：假如，政府准备实行住房补贴，是将补贴直接发给消费者自由支配，还是将补贴发给房主，以间接降低房租？不同的做法，其效果是不同的。在下图中，横轴表示居民的住房消费水平，纵轴表示居民除住房以外的其它消费。在未实行住房补助前，消费者的预算线为A O B O,消费者所实现的效用水平为1 0,消费者均衡点为E 0,住房水平为0 X 0。12M直接房贴与间接
30、房贴若政府实行直接补贴，等于消费者增加了收入，预算线会平行移动到A 1 B 1的位置，消费者的效用水平将达到1 2的水平，住房水平将提高到0 X 1 同时，消费者的其他消费水平也会提高。若政府实行间接房贴，则居民的住房水平将提高很多，而其它消费不会增加。预算线将移动到A l B 0的位置，消 费 者 的 效 用 水 平 将 提 高 到 的 水 平，住房消费将增加到0 X 1，的水平。两种不同补贴比较：直接房贴的效用水平大于间接房贴，而间接房贴的住房改善大于直接房贴。若政府更注重提高居民的整体消费水平和购买能力，应实行直接房贴；若政府首先要解决居民的住房问题，并有充足的房源为保障，则以间接房贴为
31、宜。5、已知某消费者每年用于商品1和的商品2的收入为5 4 0元,两商品的价格分别为P=2 0元和尸2=3 0元，该消费者的效用函数为。=3 X 1 X；,该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？从中获得的总效用是多少？N O.5解答：M U =2 1根据消费者的效用最大化的均衡条件：而 乙=有其中，由。=3 X 1 X；可得：M U 产 d T U/d X i=3 X/M U2=d T U/d X2=6 X 1 X 2于是，有：，3 X 2 一 26 X,X2 3整理得X2=4/3 X.将式代入预算约束条件20XI+30X2=540,得:M=9,X2=1 2因此，该消费者每年购买这两种商
32、品的数量应该为：U=3 X)X22=3 8 8 8136、假 设 某 商 品 市 场 上 只 有A、B两 个 消 费 者，他 们 的 需 求 函 数 各 自 为&=2。-4 P和。=3 0-5 2。(1)列出这两个消费者的需求表和市场需求表；根据(1),画出这两个消费者的需求曲线和市场需求曲线。NO.6解答：(DA消费者的需求表为:P012345Q/2 01 61 2840B消费者的需求表为:P0123456Qcd3 02 52 01 51 050市场的需求表为:P0123456Qd5 04 13 22 31 45050Q143 57、假定某消费者的效用函数为。=精 制，两商品的价格分别为P,
33、P2,消费者的收入为M。分别求出该消费者关于商品1 和商品2 的需求函数。NO.7 解答:M U.M U.方 法 L 直接利用消费者的均衡条件为万 厂=下其中，由以知的效用函数3 5U=可得:,Tr dTU 3|dTU 5-dx2 8 -于是，有：0.375X675X：625 _ 0.625X 尸7 5 x h 3 7 5 乂 =1 乂一 P,2 3P2 1.=X +P2 2.由、联立求解可得：消费者关于商品1 的需求函数为XV|=访3/，消费者关于商品2的需求函数为乂v 2 =5-M方 法 2：构造拉格朗日函数乙=X 5X L+2(A/-6X|UX 2),分别求其对X1,X2,4的偏导，再令
34、之各等于零，也可以求出。8、令某消费者的收入为M,两商品的价格为P,6。假定该消费者的无差异曲线是线性的，切斜率为-a。求：该消费者的最优商品组合。NO.8 解答：消费者的预算方程为.=+己*2,其斜率为K=_ 由于无差异曲线是一条直线，所以该消费者的最优消费选择有三种情况，其中的第一、第二种情况属于边角解。第一种情况：当 M R S P P/P z 时，即 a P/P 2 时,如 图，效用最大的均 衡 点 E的位置发生在横轴，它表示此时的最优解是一个边角解，即X产 M/P”X2=0o也就是说，消费者将全部的收入都购买商品1,并由此15达到最大的效用水平，该效用水平在图中以实线表示的无差异曲线
35、标出。显然，该效用水平高于在既定的预算线上其他任何一个商品组合所能达到的效用水平，例如那些用虚线表示的无差异曲线的效用水平。第 二 种 情 况:当M R S忌P/P 2时，a*2 =2X,代 入M=右芭+侣入2 O 4 X +2 g=80,解得 xt=1 O,X,=20同理，当 商 品 1价 格 下 降 为 P l=2 时，必5 一 X,代入，月 2 2M =PxXx+侣*2 o 2X,+2X2=80，解得 X1=20,X2=20所以，AX,=10(2)5 =X|*2=10 x20=2OQ补偿预算线与新的预算线(PI=2,P2=2)平行，补偿预算线与原无差异曲线相切，该切点斜率值相等，维持。2
36、 =S =2 0 0,解得X 1 =A/领,X?=)病所以，替代效应为A/2 0 0-1 0(3)因为价格总效应=替代效应+收入效应，则收入效应=价格总效应-替代效应18P l=4 下降为 P l=2 时，收入效应=10(j 2 0 0 10)=2 0 1 2、N O.1 2解答：在风险条件下赌博的期望值：1 0 0 0 0 x 5%+1 0 x 9 5%=50 9.5该消费者是风险回避者，他认为拥有确定的货币财富(50 9.5 元)的效用大于在风险条件下赌博的期望效用，所以，他不会选择赌博。1 3、基数效用者是求如何推导需求曲线的？N O.1 3解答：(1)基数效用论者认为，商品的需求价格取
37、决于商品的边际效用。某一单位的某种商品的边际效用越小，消费者愿意支付的价格就越低。由于边际效用递减规律，随着消费量的增加，消费者为购买这种商品所愿意支付的最高价格即需求价格就会越来越低。将每一消费量及其相对价格在图上绘出来，就得到了消费曲线。且因为商品需求量与商品价格成反方向变动，消费曲线是右下方倾斜的。(2)在只考虑一种商品的前提下，消费者实现效用最大化的均衡条件：M U/P=7。由此均衡条件出发，可以计算出需求价格，并推导与理解(1)中的消费者的向右下方倾斜的需求曲线。1 4、用图说明序数效用论者对消费者均衡条件的分析，以及在此基础上对需求曲线的推导。N O.1 4解答:消费者均衡条件：可
38、达到的最高无差异曲线和预算线相切，即M RS i2=P l/P 2图 4-1 4 价格-消费曲线与需求曲线图4-1 4(a)表示，在消费者收入不变，商品Y 的价格不变的情况下，当商品X 的价格不断下降19时，会形成4条在X轴上截距不同的消费者预算线。4条消费者预算线与4条效用水平不同的无差异曲线相切于4 个消费者均衡点，将这些消费者均衡点连接起来，便作出了一条价格消费曲线P C C。需求曲线推导：由价格-消费曲线可以推导出消费者的需求曲线。图（a）中的价格一消费曲线P C C 上的任何一点都是消费者均衡点，都表示消费者在不同的商品X的价格条件下，可以获得最大效用的商品X的消费量。将 图（a）中
39、X的不同价格（隐含在各条消费者预算线中）与各自的最佳消费量先、X z、X s、X.,一一对应的关系转换到图（b）,便可以作出一条消费者的需求曲线。图（b）的横轴仍然表示X的数量，纵轴表示商品X的价格，将商品X的不同价格P、P 2、P s、P,与其各自的最佳消费量无、X?、及、X,的组合点一一找出，并连成一条曲线，便作出了一条消费者的需求曲线。该曲线上的任何一点都表示在既定价格条件下消费者的效用最大化的需求量。即：图（a）的每一个均衡点上，都存在着价格与需求量之间一一对应关系，分别绘在图（b）上，就是需求曲线X l=f（P l）1 5、用图分析正常物品、低档物品和吉芬物品的替代效应和收入效应，并
40、进一步说明这三类物品的需求曲线的特征。N O.1 5 解答：要点如下：（1）当一种商品的价格发生变化时所引起的该商品需求量的变化可以分解为两个部分，它们分别是替代效应和收入效应。替代效应是指仅考虑商品相对价格变化所导致的该商品需求量的变化，而不考虑实际收入水平（即效用水平）变化对需求量的影响。收入效用则相反，它仅考虑实际收入水平（即效用水平）变化导致的该商品需求量的变化，而不考虑相对价格变化对需求量的影响。（2）无论是分析正常品，还是抵挡品，甚至吉芬品的替代效应和收入效应，需要运用的一个重要分析工具就是补偿预算线。在图1 T 5 中，以正常品的情况为例加以说明。图中，初始的消费者效用最的化的均
41、衡点为a点，相应的正常品（即商品1）的需求为X”。价格片下降以后的效用最大化的均衡点为b 点，相应的需求量为X I2。即片下降的总效应为X“X 1 2,且为增加量，故有总效应与价格成反方向变化。然后，作一条平行于预算线A*且与原有的无差异曲线 相切的补偿预算线FG （以虚线表示），相应的效用最大化的均衡点为c 点，而且注意，此时b 点的位置一定处于c 点的右边。于是，根据（1 ）中的阐诉，则可以得到：由给定的代表原有效用水平的无差异曲线q与代表变化前.后的不同相对价格的（即斜率不同）预算线A B.FC分别相切的a、c 两点，表示的是替代效应，即替代效应为X uX c且为增加量，故有替代效应与价
42、格成反方向的变化；由代表不同的效用水平的无差异曲线q和 分别与两条代表相同价格的（即斜率相同的）预算线F G.A9相切的c、b两点，表示的是收入效应，即收入效应为X 1 3 X 1 2且为增加量，故有收入效应与价格成反方向的变化。最后，由于正常品的替代效应和收入效应都分别与价格成反方向变化，所以，正常品的总效应与价格一定成反方向变化，由此可知，正常品的需求曲线向右下方倾斜的。（3）关于劣等品和吉芬品。在此略去关于这两类商品的具体的图示分析。需要指出的要点是：这20两类商品的替代效应都与价格成反方向变化，而收入效应都与价格成同一方向变化，其中，大多数的劣等品的替代效应大于收入效应，而劣等品中的特
43、殊商品吉芬品的收入效应大于替代效应。于是，大多数劣等品的总效应与价格成反方向的变化，相应的需求曲线向右下方倾斜，劣等品中少数的特殊商品即吉芬品的总效应与价格成同方向的变化，相应的需求曲线向右上方倾斜。(4)基于(3)的分析，所以，在读者自己利用与图1 T 5相类似的图形来分析劣等品和吉芬品的替代效应和收入效应时，在一般的劣等品的情况下，一定要使b点落在a、c两点之间，而在吉芬品的情况下，则一定要使b点落在a点的左边。唯由此图，才能符合(3)中理论分析的要求。第四章NO.1解答:(1)利用短期生产的总产量(T P)、平均产量(A P)和边际产量(M P)之间的关系，可以完成对该表的填空，其结果如
44、下表：可变要素的数量可变要素的总产量可变要素平均产量可变要素的边际产量122221 261 032481 244 81 22456 01 21 266 61 167701 048703 5/4096 37-7(2)所谓边际报酬递减是指短期生产中一种可变要素的边际产量在达到最高点以后开始逐步下降的这样一种普遍的生产现象。本题的生产函数表现出边际报酬递减的现象，具体地说，由表可见，当可变要素的投入量由第4单位增加到第5单位时，该要素的边际产量由原来的24下 降 为1 20NO.2解答:OQ21(1)过 T PL 曲线任何一点的切线的斜率就是相应的M PL 的值。连接T PL 曲线上热和一点和坐标原
45、点的线段的斜率，就是相应的A PL 的值。(3)当M PD A PL 时，A PL 曲线是上升的。当M PL V A PL 时，A PL 曲线是下降的。当M PL=A PL 时，A PL 曲线达到极大值。N O.3 解答：(1)由生产数Q=2K L-0.51?-0.5匕 且 K=1 0,可得短期生产函数为:Q=20 L-0.5L2-0.5*1 02=20 L-0.5L-50于是，根据总产量、平均产量和边际产量的定义，有以下函数：劳动的总产量函数TPL=20L-0.5L2-50劳动的平均产量函数APL=20-0.5L-50/L劳动的边际产量函数M PL=2O-L(2)关于总产量的最大值：令 M
46、PL=O,解得 L=20即当劳动的投入量为20 时，总产量T R 达到最大。关于平均产量的最大值：令 A P L=-0.5+50/1 7=0,解得 L=1 0 (负值舍去)且有 d M/d L2=-1 0 0 L 3 0所以，当劳动投入量L=1 0 时，劳动的平均产量APL达到最大。关于边际产量的最大值：由劳动的边际产量函数M PL=-L+20可知，M P L=-l 0,边际产量曲线是一条斜率为负的曲线，边际产量函数递减。考虑到劳动投入量总是非负的，所以，L=0 时，劳动的边际产量达到极大值。(3)当劳动的平均产量达到最大值时，一定有A PL=M PL。由可知，当劳动为1 0 时，劳动的平均产
47、量A PL 达最大值，及相应的最大值为：A PL 的最大值=1 0；M PL=20-1 0=1 0；很显然 A PL=M PL=1 0N O.5 解答：生产函数Q=m i n 2L,3 K 表示该函数是一个固定投入比例的生产函数，所以，厂商进行生产时，总有 Q=2L=3 K.已知 Q=3 6,解得 L=1 8,K=1 2o(2)由 Q=2L=3 K,且 Q=4 8 0,可得:L=24 0,K=1 6 0又因为PL=2,PK=5,所以T C=L R+K PK=240X 2+1 6 0 X 5=1 28 0即最小成本。N O.6 解答：(1)根据 Q=3 5L +8 Z322得 AP=2 =35+
48、8 -Z/MP=丝=35+16乙一3/?L dL(2)令A尸=M P,解得乙=4,乙=0(、舍弃)M P=0,解 得 乙=7,乙=一?舍 弃)因此，L的合理投入区域为 4,7所以，L=6 在合理投入区域内。N O.7 解答：(1)是齐次生产函数。(2)无剩余。N O.8 解答：(1)根据生产者均衡条件，有Q=5L=2 K由于K和 L是不可替代的，所以不仅技术替代率为0Q=m in.,2 K),Q=min(5,L,2ZA：)=m in2(5L,2K)=4 min(5L,2K)=AQ该生产函数为规模报酬不变。N O.9 解答：/Q=A LXQ=乃”A lf=若钟Qa +Yl,该生产函数为规模报酬递
49、减；a +6 A 1,该生产函数为规模报酬递增；a +/?=l该生产函数为规模报酬不变。N O.1 0 解答：扩展线上各点均是均衡点，满 足 出 生=丝MPK PK231 2 2 2 当Q=5Z?K时，有=而=5*,心，长3MV曝=5神屋代入均衡条件，得:三K =瓦PL=K1 =苒2P乂L LT (扩展线)当 乙=1,&=1,Q =1OOO 时，K=x L=x_ 1 2代 入Q,即Q=1000=5炉(2入户=乙=10赃，则K 当 =嘉 工 时，有加生K K+L)-KL(K+L)2=2 L200/2K2(K +L)2，“八 dQ U K +D-K L C7V7/7=-弓 =-丁QK(K +L)2
50、 (K +L)代入均衡条件，得：K2(K +L)2 PL 廿,PL A TW=瓦=长=()2 x L(扩展线)K =-x L2P*（扩展线）当 巴=1,戋=1,L=V 2000=10V2,则 K=万=-=5V2K(4)当Q=m inG L,K)时，厂商按照兀=3 的固定投入比例生产，且厂商的生产均衡点在直线K=3人上，即扩展线为火=3人当生=1,%=l,Q =1000时 由 Q=3L=K=1000得：2=1 2.K=1000NO.11解答:1 2 Q=(1)_ L 2 1 2 i 2 12Q=A O K1=A(2L)5(4K)=A l K3=AQ该生产函数为规模报酬不变。1 _2令 K 固 定