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1、四年级下册数学背诵或默写知识点四年级下册数学背诵或默写知识点知识点一四则运算(背诵)我要拿 100 分得分:1 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2 2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。计算。3 3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。4 4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循、算式有括号,要先
2、算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。以上的计算顺序。知识点二0 的运算(默写)我要拿 100 分得分:1 1、“0”“0”不能做除数;不能做除数;字母表示:字母表示:aa0 0 错误错误2 2、一个数加上、一个数加上 0 0 还得原数;还得原数;字母表示:字母表示:a a0=a0=a3 3、一个数减去、一个数减去 0 0 还得原数;还得原数;字母表示:字母表示:a a0=a0=a4 4、被减数等于减数,差是、被减数等于减数,差是 0 0;字母表示:字母表示:a aa=0a=04 4、一个数和、一个数和 0 0 相乘,仍得相乘,仍得 0 0;字母表示:字母表示
3、:aa0=00=05 5、0 0 除以任何非除以任何非 0 0 的数,还得的数,还得 0 0;字母表示:字母表示:00a a(a a0 0)=0=0知识点三运算定律运算定律(默写)我要拿 100 分得分:1 1、加法交换律:加法交换律:a ab bb ba a2 2、加法结合律:加法结合律:(a(ab)b)c ca a(b(bc)c)3 3、乘法交换律:乘法交换律:aab bbba a4 4、乘法结合律:乘法结合律:(a(ab)b)c caa(b(bc)c)5 5、乘法分配律:乘法分配律:(a(ab)b)c caac cbbc c 或或 a a(b(bc)c)aab baac c拓展:拓展:(
4、a(ab)b)c caac cbbc c 或或 a a(b(bc)c)aab baac c6 6、连减:、连减:a ab bc ca a(b(bc)c)7 7、连除:、连除:aabbc caa(b(bc)c)知识点四简便计算一简便计算一(默写或自己举例子)我要拿 100 分得分:一、常见乘法计算:25410012581000258=2001254=500把 32 分成 48把 64 分成 88把 16 分成 44二、加法交换律简算例子:三、加法结合律简算例子:50+98+50488+40+6050+50+98488+(40+60)100+98488+100198588四、乘法交换律简算例子:五
5、、乘法结合律简算例子:255649912582545699(1258)10056991000560099000六、含有加法交换律与结合律的简便计算:65+28+35+72(65+35)+(28+72)100+100200七、含有乘法交换律与结合律的简便计算:2512548(254)(1258)1001000100000知识点四简便计算二简便计算二(默写或自己举例子)我要拿 100 分得分:乘法分配律简算例子:一、分解式二、合并式25(40+4)1351213522540+254135(122)1000+1001351011001350三、特殊 1四、特殊 299256+256451029925
6、6+256145(100+2)256(99+1)45100+452256100=4500+9025600=4590五、特殊 3六、特殊 49926358+356435(1001)2635(8+64)1002612635102600263502574知识点四简便计算三简便计算三(默写或自己举例子)我要拿 100 分得分:一、连续减法简便运算例子:528653552889128528(150+128)=528(65+35)=52812889=528128150=528100=40089=400150=428=311=250二、连续除法简便运算例子:3200254=3200(254)=3200100
7、=32三、其它简便运算例子:25658+4425084=256+4458=25048=30058=10008=242=125知识点五三角形三角形(第 1 条到第 13 条要背诵)我要拿 100 分得分:1 1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。2 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高,这条边叫做三角形的底。三角形只有这条边叫做三角形的底。三角形只有 3 3 条高。条高。3 3、三角形具有稳定
8、性。、三角形具有稳定性。4 4、三角形任意两边之和大于第三边。、三角形任意两边之和大于第三边。5 5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。6 6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。7 7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。8 8、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1 1 个直角;每个三角形都至多有个直角;每个三角形都至多有1 1 个钝角。个钝角。9 9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。、两条边相等的三角形
9、叫做等腰三角形。1010、三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形。、三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形。1111、等边三角形是特殊的等腰三角形、等边三角形是特殊的等腰三角形1212、三角形的内角和是、三角形的内角和是 180180。1313、四边形的内角和是、四边形的内角和是 36036014、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。15、用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。16、用 2 个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。知识点六小数的意义和性质小数的意义和性质(第 7、1
10、0 条默写,其它要理解)我要拿 100 分得分:1 1、小数的计数单位是十分之一、小数的计数单位是十分之一、百分之一、百分之一、千分之一千分之一分别写作分别写作 0.10.1、0.010.01、0.0010.0012 2、每相邻两个记数单位间的进率是(、每相邻两个记数单位间的进率是(1010)。)。3 3、小数的数位是十分位、百分位、千分位、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是位。个位和十分位的进率是 1010。4、小数的数位顺序表小数整数部分小数部分点数位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位
11、计万数单位千百十一(个)十分之一百分之一千分之一万分之一5 5、小数的读法:先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,再读小数部分。读小、小数的读法:先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,再读小数部分。读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个 0 0 就读几个就读几个 0 0。6 6、小数的写法:先写整数部分(按照原来的写法),再写小数点,再小数部分:写小数、小数的写法:先写整数部分(按照原来的写法),再写小数点,再小数部分:写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个 0 0 就
12、写几个就写几个 0 0。7 7、小数的性质:小数的末尾添上、小数的性质:小数的末尾添上“0”“0”或者去掉或者去掉“0”“0”,小数的大小不变。,小数的大小不变。8 8、小数的大小比较:(、小数的大小比较:(1 1)先比较整数部分;(先比较整数部分;(2 2)如果整数部分相同,就比较十分位;)如果整数部分相同,就比较十分位;(3 3)十分位相同,就比较百分位;()十分位相同,就比较百分位;(4 4)以此类推,直到比较出大小。)以此类推,直到比较出大小。9 9、小数点的移动、小数点的移动小数点向右移:小数点向右移:移动一位,小数就扩大到原数的移动一位,小数就扩大到原数的 1010 倍;倍;移动两
13、位,小数就扩大到原数的移动两位,小数就扩大到原数的 100100 倍;倍;移动三位,小数就扩大到原数的移动三位,小数就扩大到原数的 10 0010 00 倍;倍;移动四位,小数就扩大到原数的移动四位,小数就扩大到原数的 1000010000 倍;倍;小数点向左移:小数点向左移:1移动一位,小数就缩小移动一位,小数就缩小 1010 倍,即小数就缩小到原数的倍,即小数就缩小到原数的;101移动两位,小数就缩小移动两位,小数就缩小 100100 倍,即小数就缩小到原数的倍,即小数就缩小到原数的;1001移动三位,小数就缩小移动三位,小数就缩小 10001000 倍,即小数就缩小到原数的倍,即小数就缩
14、小到原数的;10001移动四位,小数就缩小移动四位,小数就缩小 1000010000 倍,即小数就缩小到原数的倍,即小数就缩小到原数的;100001010、生活中常用的单位:、生活中常用的单位:质量:质量:1 1 吨吨10001000 千克;千克;1 1 千克千克10001000 克克长度:长度:1 1 千米千米10001000 米米1 1 分米分米=10=10 厘米厘米1 1 厘米厘米=10=10 毫米毫米1 1 分米分米=100=100 毫米毫米1 1 米米1010 分米分米100100 厘米厘米10001000 毫米毫米面积:面积:1 1 平方米平方米 100100 平方分米平方分米1
15、1 平方分米平方分米100100 平方厘米平方厘米 1 1 平方千米平方千米=100=100 公顷公顷 1 1 公顷公顷=10000=10000 平方米平方米人民币:人民币:1 1 元元=10=10 角角1 1 角角=10=10 分分1 1 元元=100=100 分分1111、小数的近似数(用、小数的近似数(用“四舍五入四舍五入”的方法):的方法):(1 1)保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分位的)保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分位的数字大于或等于数字大于或等于 5 5 则向前一位进一。如果小于五则舍。则向前一位进一。如果小
16、于五则舍。(2 2)保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省略,)保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省略,这这时要看小数的第二位,如果第二位的数字比时要看小数的第二位,如果第二位的数字比 5 5 小则全部舍。反之,要向前一位进一。小则全部舍。反之,要向前一位进一。(3 3)保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省略,这时)保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第三位,如果第三位的数字比要看小数的第三位,如果第三位的数字比 5 5 小则全部舍。反之,要向前一位进一。小则全部舍。
17、反之,要向前一位进一。(4 4)为了读写的方便,常常把不是整万或整亿的数改写成用)为了读写的方便,常常把不是整万或整亿的数改写成用“万万”或或“亿亿”作单位的数。改作单位的数。改写成写成“万万”作单位的数就是小数点向左移作单位的数就是小数点向左移 4 4 位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万万”字。改写成字。改写成“亿亿”作单位的数就是小数点往左移作单位的数就是小数点往左移 8 8 位即在亿位的右边点上小数点,在数的位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上后面加上“亿亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。字。然后再根据小数
18、的性质把小数末尾的零去掉即可。知识点七小数的加法和减法小数的加法和减法(第 1 条背诵)我要拿 100 分得分:1 1、小数的加、减法要注意:小数点要对齐也就是把数位对齐,得数的末尾有、小数的加、减法要注意:小数点要对齐也就是把数位对齐,得数的末尾有 0 0,一般要,一般要把把 0 0 去掉。去掉。2、整数的运算定律(以及简便的方法)在小数运算中同样适用。知识点八:用字母表示数第点能理解,第点要会背得分:1 1、用字母表示数用字母表示数在含有字母的式子里,数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记在含有字母的式子里,数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“作“.”,也可以省略不写。省略时,通”,
19、也可以省略不写。省略时,通 常把数字写在字母前面。常把数字写在字母前面。数字数字 1 1 与字母相乘时,与字母相乘时,1 1省略不写,字母按顺序写。如:省略不写,字母按顺序写。如:aab=abb=ab、55a=5aa=5a、11a=aa=a、aaa=aa=a2 2注意:求含有字母的式子的结果时要注意格式:首先写出字母等于几,再写出含有字母注意:求含有字母的式子的结果时要注意格式:首先写出字母等于几,再写出含有字母的式子,然后利用脱式计算的形式,将字母换成数再计算即可。的式子,然后利用脱式计算的形式,将字母换成数再计算即可。2 2、用字母表示数量关系用字母表示数量关系数量关系,如:数量关系,如:
20、s=vts=vt;计算公式,如;计算公式,如:正方形的面积公式:正方形的面积公式:s=a.as=a.a 或或 s=s=a a2 2;正方形的周长:正方形的周长:C=4aC=4a长方形的面积:长方形的面积:S=abS=ab;长方形的周长:长方形的周长:C=2.(a+b)=2(a+b)C=2.(a+b)=2(a+b)注意:注意:2 a2 a 与与 a a2 2学习时注意区分,不能混淆。学习时注意区分,不能混淆。2 a2 a 表示两个相加,表示两个相加,a a2 2两个相乘。当等于两个相乘。当等于 0 0 或或 2 2 时,时,2 a2 aa a2 2选学内容:有兴趣的同学可以看看知识点九数学广角数
21、学广角(默写)得分:我要拿 100 分(一)植树问题:(一)植树问题:1 1、两端要栽:间隔数总长两端要栽:间隔数总长 间距;间距;总长间距总长间距 间隔数;间隔数;棵数间隔数棵数间隔数1 1;间隔数棵数间隔数棵数1 12 2、两端不栽:间隔数总长两端不栽:间隔数总长 间距;间距;总长间距总长间距 间隔数;间隔数;棵数间隔数棵数间隔数1 1;间隔数棵数间隔数棵数1 1(二)锯木问题:(二)锯木问题:段数次数段数次数1 1;次数段数次数段数1 1总时间每次时间总时间每次时间 次数次数(三)方阵问题:(三)方阵问题:最外层的数目是:边长最外层的数目是:边长 4 44 4 或者是(边长或者是(边长1
22、 1)4 4整个方阵的总数目是:边长整个方阵的总数目是:边长 边长边长(四)封闭的图形(例如围成一个圆形、椭圆形):(四)封闭的图形(例如围成一个圆形、椭圆形):总长总长 间距间隔数;棵数间隔数间距间隔数;棵数间隔数第五单元 观察物体知识总结要求:1、2 条能理解,第 3 条会画。得分:1、观察物体:从不同的角度观察同一物体,所看到的物体的形状不一定相同;从不同的角度观察同一物体,所看到的物体的形状不一定相同;2、观察学过的立体图形:正方体:同一个正方体中,正方体:同一个正方体中,6 6 个面都完全相同,都是正方形;个面都完全相同,都是正方形;长方体:相对的两个面完全相同,观察长方体时看到的有
23、可能是长方形或正方形;长方体:相对的两个面完全相同,观察长方体时看到的有可能是长方形或正方形;圆柱:从上面看到的是圆,从侧面看到的是长方形或正方形;圆柱:从上面看到的是圆,从侧面看到的是长方形或正方形;球:无论从哪个方向去观察,看到的都是圆。球:无论从哪个方向去观察,看到的都是圆。3 3、画出来:、画出来:从正面看到的图形是()从后面看到的图形是()从左侧面看到的图形是()从右侧面看到的图形是()从上面看到的图形是()从()面和()面看到的图形是相同的,从()面和()面看到的图形是相同的第七单元统计知识总结要求:1、2、3 条能理解,4、5 条会做。得分:1、会求较复杂的平均数在求全部数据的平
24、均数时,就需要先求出每组数据的和,再求出全部数据的总和,然后再按照全部数据的个数求平均数。平均数比一组数据中最大的数小,比最小的数大。求平均速度用总路程除以总时间。特别地注意,7 分钟内,每分钟走 10 米;与 7 分钟内一共走 50 米,两者的路程求法是不一样的。第一个路程是 7 乘 10,第二个路程是不用求,是 50 米 2、复式统计表为了便于分析和比较,需要把几个有联系的单式统计表合并成一个统计表。3、列表复习:项目求较复杂的平均数运用平均数解决实际问题复式统计表复式分段统计表、例题 1:同学们检查视力情况。男生(22 人)5.1 5.2 5.0 4.6 4.8 5.3 5.1 5.2
25、5.1 5.2 5.0 5.05.1 5.1 4.6 4.8 5.1 5.1 4.0 5.2 5.0 5.1女生(22 人)5.0 5.1 4.9 4.6 4.7 5.2 5.1 5.0 5.1 4.9 5.05.0 4.9 5.1 4.6 4.8 5.1 5.2 4.3 4.2 5.0 4.9你能将上面的数据整理,填写在下表中:男生女生4.9 及 4.9 以下5.05.15.2 及 5.2 以上内容总数量总份数=平均数先求总数量和总份数把两个统计表合并成一个根据数据的多少合理的进行分段注意:注意:(1)可以用各种符号把各段数据区别开来,如等等。()做完后要进行检查,如重新统计,或者把各段数据
26、加起来看看是否等于总数量。5.5.例例.下表是五年级二班 3 个组投中篮球情况统计表。全班平均每人投中多少个?(得数保留整数)各组人数各组人数平均每人投中数平均每人投中数10102.52.511113 310103.23.2(1)(1)全班一共投中多少个?全班一共投中多少个?25103113.210=90(个)(2)(2)全班一共有多少人?全班一共有多少人?10111031(人)(3)(3)全班平均每人投中多少个?全班平均每人投中多少个?90313(个)答:全班平均每人投中 3 个。也可列综合算式进行计算:也可列综合算式进行计算:(2.5103113.210)(101110)90313(个)求
27、平均数时,有时不能除尽,这时需要根据具体情况取近似值。补充:四年级上册线和角(1)(1)线段有两个端点,不能向两端无限延伸。读作线段有两个端点,不能向两端无限延伸。读作:直线:直线 ABAB 或直线或直线 BABA。因此能度量。因此能度量。射线有一个端点,可以向一端无限延伸。读作:线段射线有一个端点,可以向一端无限延伸。读作:线段 ABAB 或线段或线段 BABA。因此不能度量。因此不能度量。直线没有端点,可以向两端无限延伸。读作:射线直线没有端点,可以向两端无限延伸。读作:射线ABAB(只有一种读法,从端点读起。(只有一种读法,从端点读起。)因此不)因此不能度量。能度量。(2)(2)直线上两
28、点间的一段叫做线段。线段是直线的一部分。直线上两点间的一段叫做线段。线段是直线的一部分。(3)(3)把线段的一端无限延长,就得到一条射线。把线段的一端无限延长,就得到一条射线。(4)(4)过一点可以画无数条直线(或射线、或线段、或无数个角)过一点可以画无数条直线(或射线、或线段、或无数个角);过两点只能画过两点只能画 1 1 条直线;条直线;过三点,如果三点在一条线上,经过三点只能画一条直线过三点,如果三点在一条线上,经过三点只能画一条直线;过直线外的一点只能画过直线外的一点只能画 1 1 条已知直线的平行线(或垂线)条已知直线的平行线(或垂线)。(5)(5)两点间的所有连线中,线段最短。两点
29、之间的距离,线段比曲线、折线要短。两点间的所有连线中,线段最短。两点之间的距离,线段比曲线、折线要短。(6)(6)在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,它们是互相平行的。在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,它们是互相平行的。(7)(7)当两条直线都和另一条直线平行时,这两条直线也互相平行。当两条直线都和另一条直线平行时,这两条直线也互相平行。(8)(8)两条平行线之间的距离处处相等。两条平行线之间的距离处处相等。(9)(9)当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。(10)(10)长方形(或正方形)相邻的两条边互相垂直。长方形(或正方形)
30、相邻的两条边互相垂直。(11)(11)点与直线的连线中,垂线段最短。点与直线的连线中,垂线段最短。(12)(12)将圆平均分成将圆平均分成 360360 份,其中份,其中 1 1 份所对的角的大小叫份所对的角的大小叫 1 1 度(记作度(记作 1 1)(13)(13)计量角的单位是计量角的单位是 1 1,度量角的工具是量角器。,度量角的工具是量角器。(14)(14)量角时,要先把量角器的中心点与角的顶点重合,把量角器的零刻度线与角的一边重合,量角时,要先把量角器的中心点与角的顶点重合,把量角器的零刻度线与角的一边重合,角的另一边所对的刻度线的度数,就是角的度数。角的另一边所对的刻度线的度数,就
31、是角的度数。(15)(15)角是由角是由 1 1 个顶点、个顶点、2 2 条边组成的,它的两条边都是射线。条边组成的,它的两条边都是射线。(16)(16)角的大小跟两边叉开的大小有关,跟边的长短无关。角的大小跟两边叉开的大小有关,跟边的长短无关。(17)1(17)1 平角平角2 2 直角直角 1 1 周角周角2 2 平角平角4 4 直角直角(18)(18)从大到小的顺序排列:从大到小的顺序排列:周角周角 平角平角钝角钝角直角直角锐角锐角(360(360)(180)(180)()(大于大于 9090而小于而小于 180180)(90)(90)()(大于大于 0 0而小于而小于 9090)(19)
32、(19)在钟面的整时中,在钟面的整时中,3 3 时、时、9 9 时是直角;时是直角;6 6 时是平角;时是平角;1212 时是周角;时是周角;1 1 时、时、2 2 时、时、1010 时、时、1111 时是锐角;时是锐角;4 4 时、时、5 5 时、时、7 7 时、时、8 8 时是钝角时是钝角(20)(20)直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点,射线只有一个端点,所以不可以测量,直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点,射线只有一个端点,所以不可以测量,没有具体的长度。只有线段才能有具体的长度。没有具体的长度。只有线段才能有具体的长度。在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。在同一平面
33、内,永不相交的两条直线叫做平行线。用数学符号表示两条直线的平行关系。如:用数学符号表示两条直线的平行关系。如:ABABCDCD。(21)(21)相交与垂直相交与垂直当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。(互相垂直:就是直线(互相垂直:就是直线 OAOA 垂直于直线垂直于直线 OBOB,直线直线 OBOB 垂直于直线垂直于直线 OAOA)这两条直线的交点叫做垂足。)这两条直线的交点叫做垂足。(两条直线互相垂直说明了这两条直线(两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系:必须相交,相交还要成直角。的位置关系:必须相交,相交还要成直角。)点到直线之间
34、垂线段最短。点到直线之间垂线段最短。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的平角平角:角的两边在同一直线上,:角的两边在同一直线上,(像一条直线)(像一条直线),平角等于,平角等于180180,等于两个直角。,等于两个直角。周角:角的两边重合,周角:角的两边重合,(像一条射线)像一条射线),周角等于,周角等于 360360,等于两个平角,四个直角。,等于两个平角,四个直角。角的分类:小于角的分类:小于 9090 度的角叫做锐角;等于度的角叫做锐角;等于 9090 度的角叫做直角;大于度的角叫做直角;大于 9090 度小于度小于 180180 度的角叫度的角叫做钝角;等于做钝角;等于 180180 度的角叫做平角;大于度的角叫做平角;大于 180180 度小于度小于 270270 度叫做优角(此为补充内容)度叫做优角(此为补充内容);等于;等于360360 将圆平均分成将圆平均分成 360360 份,把其中的份,把其中的 1 1 份所对的角叫做份所对的角叫做 1 1 度,记作度,记作 1 1,通常用,通常用 1 1作为度量作为度量角的单位。度的角叫做周角。角的单位。度的角叫做周角。