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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点四年级下册数学背诵或默写学问点学问点一四就运算（背诵）我要拿 100 分得分：1、加法、减法、乘法和除法统称四就运算； 2、在没有括号的算式里,假如只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按次序运算； 3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法；4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的；括号里面的算式运算次序遵循以上的运算次序；学问点二0 的运算（默写）我要拿 100 分得分：1、“ 0”不能做除数；字母表示： a0 错误2、一个数加上 0 仍得原数；3、一个数减去 0 仍得原数；字母表
2、示： a0= a 字母表示： a0= a 4、被减数等于减数,差是0；字母表示： aa = 0 4、一个数和 0 相乘,仍得 0；5、0 除以任何非 0 的数,仍得 0；字母表示： a0= 0 字母表示： 0a（a 0）= 0 学问点三运算定律 （默写）我要拿 100 分得分：1、 加法交换律： abba 2、 加法结合律： ab cabc 3、 乘法交换律： abba 4、 乘法结合律： a b cab c 5、 乘法安排律： ab cacbc 或 a bc aba c 拓展： ab cacb c 或 a bc a ba c 6、连减： abcabc 7、连除： abcab c学问点四简便运
3、算一 （默写或自己举例子）我要拿 100 分得分：一、常见乘法运算：25 4100 125 81000 二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+60 50+50+98 488+ （40+60 ）100+98 488+100 198 四、 乘法交换律简算例子：588 五、乘法结合律简算例子：25 564 25 456 100 56 5600 99 125 8 99 （125 8）99 1000 99000 六、含有加法交换律与结合律的简便运算：65+28+35+72 （ 65+35 ）+（28+72 ）名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共
4、 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点100+100 200 七、含有乘法交换律与结合律的简便运算：25 125 4 8 （ 25 4）（125 8）100 1000 100000 学问点四简便运算二（默写或自己举例子）我要拿 100 分得分：乘法安排律简算例子：一、分解式25 （40+4）25 40+25 4 1000+100 1100 三、特殊 1 99 256+256 99 256+256 1 256 （99+1）256 100 25600 五、特殊 3 二、合并式135 121352 135 （12 2）135 10 1350 四、特殊 2 45
5、 102 45 （100+2 ）45 100+45 2 =4500+90 =4590 六、特殊 4 99 26 （1001）26 35 8+35 64 35 35 （ 8+64）100 26126 35 10 2600 26 350 2574 学问点四简便运算三 （默写或自己举例子）我要拿 100 分得分：一、 连续减法简便运算例子：5286535 52889128 528（ 150+128 ）=528 （ 65+35 ）=528 128 89 =528128150 =528 100 =400 89 =400 150 =428 =311 =250 二、 连续除法简便运算例子：3200 254
6、=3200 （254）=3200 100 =32 三、 其它简便运算例子：名师归纳总结 25658+44 250 84 第 2 页,共 7 页=256+44 58 =250 48 =300 58 =1000 8 =242 =125- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点五名师总结优秀学问点我要拿 100 分得分：三角形（第 1 条到第 13 条要背诵）1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形；2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高,这条边叫做三角形的底；三角形只有 3 条高；3、三角形具有稳
7、固性；4、三角形任意两边之和大于第三边；5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形；8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1 个钝角；1 个直角；每个三角形都至多有9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形；10、三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形；11、等边三角形是特殊的等腰三角形12、三角形的内角和是 180；13、四边形的内角和是 36014、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形；15、用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形；16、用 2 个相同
8、的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形；一个大的等腰的直角的三角形；学问点六小数的意义和性质 （第 7、10 条默写, 其它要懂得）我要拿 100 分得分：1、小数的计数单位是非常之一 、百分之一、千分之一 分别写作 0.1、 0.01、 0.001 2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）；3、小数的数位是非常位、百分位、千分位 位；个位和非常位的进率是 10；4、小数的数位次序表 最高位是非常位；整数部分的最低位是个整数部分小数小数部分第 3 页,共 7 页点数 位万 位千 位百 位十 位个 位十 分 位百 分 位千 分 位万 分 位计 数 单 位万千百十一（个）十 分 之
9、 一百 分 之 一千 分 之 一万 分 之 一5、小数的读法：先读整数部分（依据原先的读法）,再读小数点,再读小数部分；读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0 就读几个 0；6、小数的写法：先写整数部分（依据原先的写法）,再写小数点,再小数部分：写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0 就写几个 0；7、小数的性质：小数的末尾添上“ 0”或者去掉 “ 0”,小数的大小不变；8、小数的大小比较：（ 1） 先比较整数部分；（ 2）假如整数部分相同,就比较非常位；名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点（
10、3）非常位相同,就比较百分位；（9、小数点的移动 小数点向右移：4）以此类推,直到比较出大小；移动一位,小数就扩大到原数的 10 倍；移动两位,小数就扩大到原数的 100 倍；移动三位,小数就扩大到原数的 10 00 倍；移动四位,小数就扩大到原数的 10000 倍； 小数点向左移：移动一位,小数就缩小 10 倍,即小数就缩小到原数的 1 ；10移动两位,小数就缩小 100 倍,即小数就缩小到原数的 1 ；100移动三位,小数就缩小 1000 倍,即小数就缩小到原数的 1；1000移动四位,小数就缩小 10000 倍,即小数就缩小到原数的 1； 1000010、生活中常用的单位：质量：1 吨
11、1000 千克；1 千克 1000 克长度：1 千米 1000 米 1 分米 =10 厘米 1 厘米=10 毫米1 分米 =100 毫米 1 米 10 分米 100 厘米 1000 毫米面积：1 平方米100 平方分米 1 平方分米 100 平方厘米 1 平方千米 =100 公顷 1 公顷 =10000 平方米人民币：1 元=10 角1 角=10 分1 元=100 分11、小数的近似数（用 “四舍五入 ”的方法）：（1）保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看非常位,假如非常位的 数字大于或等于 5 就向前一位进一；假如小于五就舍；（2）保留一位小数,表示精确到非常位,就要把第一位
12、小数以后的部分全部省略,这时要看小数的其次位,假如其次位的数字比5 小就全部舍；反之,要向前一位进一；（3）保留两位小数,表示精确到百分位,就要把其次位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第三位,假如第三位的数字比5 小就全部舍；反之,要向前一位进一；（4）为了读写的便利,经常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数；改写成“万”作单位的数就是小数点向左移 4 位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字；改写成 “亿”作单位的数就是小数点往左移8 位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上“亿”字；然后再依据小数的性质把小数末尾的零去掉即可；学问点七小数的加法和减法 （
13、第 1 条背诵）我要拿 100 分得分：1、小数的加、减法要留意：小数点要对齐也就是把数位对齐,得数的末尾有 把 0 去掉；0,一般要2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用；学问点八：用字母表示数第点能懂得,第点要会背得分：名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点1、 用字母表示数 在含有字母的式子里,数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“.” ,也可以省略不写；省略时,通 常把数字写在字母前面；数字 1 与字母相乘时, 1省略不写,字母按次序写；如：a b=ab、5 a=5a、1
14、 a=a、a a= a 2留意：求含有字母的式子的结果时要留意格式：第一写出字母等于几,再写出含有字母的式子,然后利用脱式运算的形式,将字母换成数再运算即可；2、 用字母表示数量关系 数量关系,如： s=vt；运算公式,如 : 正方形的面积公式：s=a.a 或 s= a 2 ；正方形的周长： C=4a 长方形的面积： S=ab ； 长方形的周长：C=2.a+b=2a+b 留意： 2 a 与 a 2 学习时留意区分,不能混淆；2 a 表示两个相加,a 2 两个相乘；当等于 0 或 2 时, 2 aa 2选学内容：有爱好的同学可以看看学问点九数学广角（默写）我要拿 100 分得分：（一）植树问题：
15、1、 两端要栽：间隔数总长 间距；总长间距 间隔数；棵数间隔数 1；间隔数棵数 1 2、 两端不栽：间隔数总长 间距；总长间距 间隔数；棵数间隔数 1；间隔数棵数 1 （二）锯木问题：段数次数 1；次数段数 1 总时间每次时间 次数（三）方阵问题：最外层的数目是：边长 44 或者是（边长 1）4 整个方阵的总数目是：边长边长（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长 间距间隔数；棵数间隔数第五单元观看物体学问总结要求： 1、2 条能懂得,第 3 条会画；得分：1、观看物体：从不同的角度观看同一物体,所看到的物体的外形不肯定相同；2、观看学过的立体图形：正方体：同一个正方体中,6 个面都
16、完全相同,都是正方形；长方体：相对的两个面完全相同,观看长方体时看到的有可能是长方形或正方形；圆柱：从上面看到的是圆,从侧面看到的是长方形或正方形；球：无论从哪个方向去观看,看到的都是圆；名师归纳总结 3、画出来：从正面看到的图形是（）第 5 页,共 7 页从后面看到的图形是（从左侧面看到的图形是（）从右侧面看到的图形是（）从上面看到的图形是（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 从（）面和（名师总结优秀学问点）面和（）面看到的图形是相同的,从（面看到的图形是相同的第七单元统计学问总结要求： 1、2、3 条能懂得, 4、5 条会做；得分：1、会求较复杂的
17、平均数在求全部数据的平均数时, 就需要先求出每组数据的和, 再求出全部数据的总和, 然后再依据全部数据的个数求平均数；平均数比一组数据中最大的数小,比最小的数大； 求平均速度用总路程除以总时间；特殊地留意,7 分钟内,每分钟走 10 米；与 7 分钟内一共走 50 米,两者的路程求法是不一样的；第一个路程是7 乘 10,其次个路程是不用求,是50 米 2 、复式统计表 为了便于分析和比较,需要把几个有联系的单式统计表合并成一个统计表；3、列表复习：项目内容求较复杂的平均数 运用平均数解决实际问题总数量 总份数 =平均数 先求总数量和总份数复式统计表 把两个统计表合并成一个复式分段统计表 依据数
18、据的多少合理的进行分段、例题 1：同学们检查视力情形；男生（ 22 人）5.1 5.2 5.0 4.6 4.8 5.3 5.1 5.2 5.1 5.2 5.0 5.0 5.1 5.1 4.6 4.8 5.1 5.1 4.0 5.2 5.0 5.1 女生（ 22 人） 5.0 5.1 4.9 4.6 4.7 5.2 5.1 5.0 5.1 4.9 5.0 5.0 4.9 5.1 4.6 4.8 5.1 5.2 4.3 4.2 5.0 4.9 你能将上面的数据整理,填写在下表中：4.9 及 4.9 以下5.0 5.1 5.2 及 5.2 以上男生女生留意： （1）可以用各种符号把各段数据区分开来,
19、如 等等；（）做完后要进行检查,如重新统计,或者把各段数据加起来看看是否等于总数量；5. 例 . 下表是五年级二班3 个组投中篮球情形统计表；全班平均每人投中多少个？ 得数保留整数 名师归纳总结 各组人数10 11 10 第 6 页,共 7 页平均每人投中数2.5 3 3.2 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点 1 全班一共投中多少个？25 103 113.2 10=90个 2 全班一共有多少人？10111031（人）3 全班平均每人投中多少个？90 313 个 答：全班平均每人投中 3 个；也可列综合算式进行运算： 2.5 103 113.2 10 10 1110 90 31 3 个 求平均数时,有时不能除尽,这时需要依据详细情形取近似值；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页