《人教版初四数学上册全册导学案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版初四数学上册全册导学案.pdf（83页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第一章二次根式 第四节弧长与扇形面积.53第 一 节 二次根式.1第二节二次根式的乘除.3第三节二次根式的加减.7第五章概率第二章一元二次方程第一节一元二次方程.11 第 一 节 概 率.55第二节解一元二次方程.13 第_ 节用列举法求概率.59第三节实际问题与兀二次方程.21第三节用频率估计概率.6 3第三章图形的旋转第 一 节 图 形 的 旋 转.27第 二 节 中 心 对 称 图 形.29第四章 圆第 一 节 圆 .35第二节 点、直 线、圆和圆的位置关系.41第三节正多边形和圆51日期:21.1 二次根式一、明确目标：1,掌握二次根式的概念，并 利 用&(a0)的意义解答具体题目2.
2、理 解&(a0)是一个非负数和(&)a (a 0),必=a(aO)并利用它们进行计算和化简。二、自主学习：(一)、自学课本2 3页，完成课本中的思考题，并回答下列问题：1、下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：4 1.冷、,Vx (x 0 )、Vo 痣、-女、一 、yx+y(x 0,y 0 ).x x +y2、(1)T有算术平方根吗？(2)。的算术平方根是多少？(3)当a 0)是一个 数,(Va)=(a 0 ),而=_ _ _ _ _(a 0)自我检测：1、下列式子中，不是二次根式的是()A.J?B.J16 C.y/s D._X2、当x是多少时，叵亘+/在实数范围内有意义？X-1 -日期
3、:3、)(2)(3A/5)2(3)(v l)2(4)(T)4.(1)V9（2）TMF(3)V2 5(4)7 3 7三、展 示 交 流：1、交流自我检测,互助互学展示观点尝试解决疑问。2、在实数范围内分解下列因式:(1 )x-3 (2 )x-42 x-3四、合作探究第：深入学习质疑问难病 等 于课堂小结（本节课你收获了些什么，应该需注意些什么）:五、：达标拓展达标：1、下列式子中,是二次根式的是（）A.-J 7 B.V?C.x D.x2、x 是怎样的实数时,下列各式实数范围内有意义?(1)j 3-4 x(21)J(x +1)23)1C T3、计算：（1）（7 7）2 （2）(3)(3A/2)2(
4、4)(a炳2 仁)0)-2-日期:拓展：源于教材一展身手i 若jn+j二 有 意 义，则，产 二-2、.使式子J （x 5有意义的未知数*有（）个.21.1 二次根式的乘除（1）一、明确目标：1 .掌握二次根式的乘法运算法则。2 .知道二次根式的性质：4 ab-4 a-4 b（a 0,b 0）,并能正确运用。3、会计算及化简二次根式。二、自主学习：（一）、自学课本7 8页，完成课本中的探究题，并回答下列问题：1、被开方数是-；2、两个二次根式的乘法等于-个二次根式，并且把这两个二次根式中的数-,作为等号另一边二次根式中的-一般地，对二次根式的乘法规定为4 a-4 b=4 ab.（a 0,b 0
5、）反过来：|二八&（a。，b 0）自我检测：1、计 算:石 xg(2)J g x%(3)V 9 x V 2 7(4)J；x 后2、化简(1)J 9x l 6(2)J 16x 81(3)781x 100(4)y2(5 )75 4-3-日期:三、展 示 交 流：互 助 互 学 展 示 观 点1、交流自我检测，尝试解决疑问。2、交流课本中的例1,例 2,例 3 的解题步骤。四、合 作 探 究 第：深 入 学 习 质 疑 问 难（1）1（-4）x（-9）课堂小结（本节课你收获了些什么，应该需注意些什么）:五、：达标拓展达标:(2)749x121（3）历(4)J 16加-4-日期:拓展：源于教材一展身手
6、1、下列各等式成立的是（）.A.4 5/5 x 2 75=8 V 5 B.5 73 l B.x -l C.-1 X l 或 x 4-l2、化简aA.x 3 72=7一 的结果是（aB.2 1.1 二次根式的乘除（2 ）一、明确目标：1.掌握二次根式的除法运算法则，会进行二次根式的除法运算。2.知道二次根式的性质:a _ 4 a（a 0,b 0）,能正确运用进化简与运算。二、自主学习：（一）、自学课本911页，完成课本中的探究题，并回答下列问题:4）-j=r=-A何 V81写出你的发现:-5-日期:自我检测:三、展 示 交 流：互 助 互 学 展 示 观 点1、交流自我检测，尝试解决疑问。2、交
7、流课本中的例4,例 5,例 6,例 7 的解题步骤。四、合 作 探 究 第：深 入 学 习 质 疑 问 难1.如何将下列二次根式化成最简二次根式？（1 ）被开方数不含分母（因数、因式是整数或整式）。（2 ）被开方数中不含能开的尽方的因数或因式。满足这两个条件的二次根式叫最简二次根式。通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式。-6-日期:(3)1V 2 +1(4)V3+V2课堂小结（本节课你收获了些什么，应该需注意些什么）:五、：达标拓展达标：1、计算:(1)J 18-T-V 2 (2 )(3 )J2a+J 6a (4 )+V 6 V 52、把下列二次根式化成最简二次根式:(1)73
8、 2(2)74 0(3)V L 5 (4)拓展：源于教材一展身手2、计算-32 a23/-3 n21,已知 x=3,y=4,z=5,(a 0)3 m-Vn2 V a22 1.3.二次根式的加减一、明确目标：1.会化简二次根式。-7-日期:2.能判断两个二次根式是不是同类二次根式。3、能熟练进行二次根似的加减运算。二、自主学习：(一)、自学课本14 16页，回答下列问题：1、合并同类项(1)2 x+3 x;(2)2X-3X2+5X22、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，它们的被开方数相同，这些二次根式就称为同类二次根式，就是本书中所讲的被开方数相同的二次根式如2夜 与3 72 ;2瓜
9、、3 瓜、3、计算下列各式.(1)2A/2+3/2(2)2 78-3 78+5 78(3)近+2 近+3曲？4、如何进行二次根式加减计算？-自我检测：计算(1)瓦+4 25 a(2)2 V 7+6V 7(3)V 80+V 4 5 (4)V 8+V 18三、展 示 交 流:互 助 互 学 展 示 观 点1.交流自我检测，尝试解决疑问。-8-M2,交流例题的解题步骤。四、合作探究第：深入学习质疑问难1、若最简根式3。刈4。+3)与 根 式 从 一 犷+66是同类二次根式,求a、b的值.(同类二次根式就是被开方数相同的最简二次根式)2,化简求值(二一一一!一)门2-1),其中a=石-3a 1 。+1
10、课堂小结(本节课你收获了些什么，应该需注意些什么)：五、：达标拓展达标：1、下列计算是否正确？为什么？(1)V 8-V 3=V 8 3 (2)V4+V9=A/4+9(3)372-72 =2 722、以下二次根式：屈；万；g;后 中，与百是同类二次根式的是().A.和 B.和 C.和 D,和3、计 算(1)闻 一 病 +6 (2)V18+(V98-V2 7)-9-日期:拓展：源于教材一展身手已 知 逐=2.2 3 6,求5 d3+J而 的 值.(结果精确到0.01)21.3.二次根式的加减一、明确目标：1.掌握二次根式的混合运算。2.掌握乘法公式在二次根式的混合运算中的应用。二、自主学习：(一)
11、、自学课本1617页，回答下列问题：1.计算(1)(2x+y)-zx(2)(2xy+3xy)+xy2.计算(1)(2x+3y)(2x-3y)(2)(2x+l)2+(2x-l)思考：如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式.自我检测：计算-10-日期:(1)(J/-5 V 3)-V 6(2)(5 +V 6)(5 V 2-2 V 3)(3)(2V3+3A/2).(2A/3-3V2)(4)(4+3 7 5)2三、展 示 交 流：互 助 互 学
12、 展 示 观 点1、交流自我检测，尝试解决疑问。2、交流例题的解题步骤。四、合 作 探 究第：深 入 学 习 质 疑 问 难1、已知三心=2-,其中a、b 是实数，且 a+b O,a b2、化简Jx+1 -yx+Jx+1 +Jx+1 +yx Jx+1 -y/X,并求值.-11-日期:课堂小结（本节课你收获了些什么，应该需注意些什么）：五、：达标拓展达标：（1）（4+V 7乂4 近）（2）（V3+2）2（3）（2 7 5-V 2）2(4)(V 1 2 +5 V 8)x/3 (5)V48+1V6j-V27拓展：源于教材一展身手22.1 一元二次方程一、明确目标：1.了解一元二次方程的基本概念，会判
13、定一个数是否是一个一元二次方程的根。2.会将一元二次方程化为一元二次方程的一般形式3、能利用一元二次方程概念及一般形式解决一些综合性问题。二、自主学习：（一）、自学课本2527页，完成课本中的思考题，并回答下列问题：1.一元二次方程：-2.一元二次方程的一般形式：-12-日期:一般地，任何一个关于X 的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax、bx+c=O(a*0).这种形式叫做一元二次方程的一般形式.其中ax,是-，是二次项系数；b x 是-,-是一次项系数；-是常数项。(注意：二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号。二 次 项 系 数 是 一 个 重 要 条 件,不能漏掉.
14、)自我检测：1、判断下列方程是否为一元二次方程，并将其化成一般形式。(1)1-x 2=0(2)2 (x2-l)=3 yi 9(3)2X2-3X-1=0(4)-=0 x x(5)(x+3)2=(x-3)2(6)9x2=5-4x4、将方程(8-2 x)(5-2 x)=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项.三、展 示 交 流：互 助 互 学 展 示 观 点1、交流自我检测，尝试解决疑问。四、合 作 探 究 第：深 入 学 习 质 疑 问 难1.求证：关于x 的方程(n?-8m+17)x2+2 mx+l=0,不论m 取何值，该方程都是一元二次-13-日期:方程.课
15、堂小结(本节课你收获了些什么，应该需注意些什么)：五、：达标拓展达标：1、在下列方程中，一元二次方程有-3 x +7=0 ax +bx+c=O(x-2 )(x+5 )=x?T 3 x2-=0X2、方程2 x 2=3 (x-6)化为一般式后二次项系数、一次项系数和常数项分别是().A.2,3,-6 B.2,-3,1 8C.2,-3,6 D.2,3,63、将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、及常数项:3X2+1=6X 4X2+5X=8 1 x (x+5)=0(4)(2 x-2)(x-1)=0 x (x+5)=5 x-1 0(6)(3 x-2)(x+1)=x (2 x-l)
16、拓展：源于教材一展身手4.当a-时，关于x的方程a (X2+X )=6X -(X+1 )是一元二次方程.日期:5、关于x 的方程(nf-m)x”+3x=6 可能是一元二次方程吗？为什么？22.2降次一一解一元二次方程(配方法)一、明确目标：1.运用开平方法解形如(x+m)(n 0)的方程；2、会运用配方法解一元二次方程。3、领会降次转化的数学思想二、自主学习：(一)、自学课本3031页，完成课本中的思考题，并回答下列问题：由应用直接开平方法解形如x2=p(p 0),那 么 x=-转化为应用直接开平方法解，形 如(mx+n)!=p(p 0),那么mx+n=-,达到降次转化之目的.自我检测：1、用
17、直接开平方法解下列方程：(1)3(x-l)-6=0(2 )x-4x+4=5(3)9x2+6 x+l=4(4)36 x-l=0(5)4x=81(6)(x+5)=2 5(7)x2+2 x+l=4(二)、自学课本31 34页，完成课本中的思考题，并回答下列问题：怎样将一元二次方程配成完全平方的形式？自我检测：-15-日期:填空：(1 )X2+6X+-=(x+-)2;(2 )x2-x+-=(x-)2(3 )4 x,+4 x+_ _ _ _=(2 x+-)(4 )x2-x+_ _ _ _ _=(x-_ _ _ _ _)2用配方法解下列关于x的方程：(1 )X2-8X+1=0 (2 )2X2+1=3X(3
18、 )3 x2-6 x+4=0 (4 )x2-8 x+7=0三、展示交流：互助互学展示观点1、交流自我检测，尝试解决疑问。2、交流例一的解题过程。四、合作探究第：深入学习质疑问难用配方法解一元二次方程ax?+bx+c=O(a*0)课堂小结(本节课你收获了些什么，应该需注意些什么)：五、：达标拓展达标：1.将二次三项式x?-4 x+l 配方后得().A.(x-2 )+3 B.(x-2 )-3 C.(x+2 )2+3 D.(x+2 )-32.已知x L 8 x+1 5=0,左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是().A.x-8 x+(-4)=3 1 B.x-8 x+(-4 )=1 C.x2+8
19、x+42=l D.x2-4 x+4=-l l3、(1 )X2-8X+-=(x-_ _ _ _ _ _)+(2 )9X2+1 2X+-=(3 x+_ _ _ _ _)2-16-日期:(3)x2+px+-=(x+-)2.4.(1 )(2-x)-81=0(3)3X2+6X-5=0拓 展：源 于 教 材 一展身手5、如果mx+2(3-2m)x+3m-2=0(mr0)的左边是一个关于x的完全平方式，则m等于().A.1 B.-1 C.1 或 9 D.-1 或 96、如果 x-4x+y+6y+J7工+13=0,求(x y)”的值.22.2 降次一一解一元二次方程(公式法)一、明确目标：1.理解求根公式的推
20、导过程，会灵活运用公式法解一元二次方程。二、自主学习：(一)、自学课本34 37页，并回答下列问题：1、解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式-，当b-4ac0时,将a、b、c代入式子*=-就得到方程的根.2、由求根公式可知，一元二次方程最多有-实数根.自我检测：用公式法解下列方程.-17-日期:(1)2X2-4X-1=0(3)(x-2)(3x-5)=0(2)5x+2=3x2(4)4X2-3X+1=0三、展 示 交 流:互助互学展示观点1、交流自我检测，尝试解决疑问。2、交流例二的解题过程.四、合 作 探 究 第：深入学习质疑问难某数学兴趣小组对关于X的方程(m+1)-2+“)x-l=0提
21、出了下列问题.(1)若使方程为一元二次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程.(2)若使方程为一元二次方程m是否存在？若存在，请求出.-18-你能解决这个问题吗?课堂小结(本节课你收获了些什么，应该需注意些什么)：五、：达标拓展达标：1.用公式法解方程4x?-12x=3,得 到().,-3V 6 口 3V6 0-3 23 n 3 2&A.x=-B.x=-C.x=-D.x=-2 2 2 22.当 x=_时，代数式X2-8X+12的值是-4.3、2X2+5X-1=0 2X2+1=3X拓展：源于教材一展身手1、(m2-n2)(m2-n!-2)-8=0,则 m f 的 值 是().A.4 B.-2
22、 C.4 或-2 D.-4 或 22、用公式法解关于x 的方程：x2-2ax-b2+a=0.-19-日期:22.2 降次一一解一元二次方程(因式分解法)一、明确目标：1 .会灵活运用因式分解法解一元二次方程。二、自主学习：(一)、自学课本3 8 3 9页，完成课本中思考中的问题，并回答下列问题：1如何将一个代数式化成两个因式成绩的形式？2、由(x X )=0 方程特点：-X 方 程 形 式：如(tz x +m)2=(x +n)2,(x +ax+b)=(x+ax+c)x2+lax+a2=0自我检测：1、4 x-1 2 1=02.(y-l)(y +2)=2 y(l-y)3、2 x(x 3)=5(x
23、 3)(4 )(3 x-4)2-(x +5)2=0-20-日期:三、展 示 交 流：互 助 互 学 展 示 观 点1、交流自我检测，尝试解决疑问。2、交流例三的解题过程。四、合 作 探 究 第：深 入 学 习 质 疑 问 难已知方程_ L =1的 解 是k,求 关 于x的 方 程X、kx=0解X 1课堂小结（本节课你收获了些什么，应该需注意些什么）：五、：达标拓展1.（2010广西河池）方程x（x 1）=0的解为2.方程2x（x 7）=0的解是3、一元二次方程一-2=0的解是（）A.0 B.0或2 C.2 D.此方程无解4.（2010广西柳州）关于x的一元二次方程（户3）（尸1）=0的根是-5
24、.（2010陕西西安）方程/4x=0的解是。-21-日期:6.解方程(1 )V =3 x(2)(x-l)(x +2)=2 (x+2)拓 展：源 于 教 材 一展身手1、.已知X L-1 是方程x?+加X 5 =0的一个根，求 m的值及方程的另一根X 22,若（x +y）（2-x y）+3 =0,则 x+y 的值为。22.2 降次一一解一元二次方程（根与系数的关系）一、明确目标：1 .理解一元二次方程根与系数的关系，并能利用根与系数的关系解决实际问题。二、自主学习：（一）、自学课本4 0 4 1 页，完成课本中思考中的问题，并回答下列问题：方程的两个根与系数的关系：-自我检测：1、（2 0 1
25、0 云南玉溪）一元二次方程x-5x+6=0 的两根分别是x i,x 则 xi+xz=.2、若x”X 2 是方程f x =5 的两根，则%:+/：=-；3、已知看,是关于x的一元二次方程x 2+（加+1 卜+2 +6 =0的两实数根，且-2 2-日期:%12+x22=5,求？的值是多少？三、展 示 交 流：互 助 互 学 展 示 观 点1、交流自我检测，尝试解决疑问。2、交流例四的解题过程。四、合 作 探 究 第：深 入 学 习 质 疑 问 难已知关于x 的方程a2一+(22一1匕+1 =0 有两个不相等的实数根事,，(1)求 k 的取值范围；(2)是否存在实数k,使方程的两实数根互为相反数？若
26、存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由。-23-日期:课堂小结（本节课你收获了些什么，应该需注意些什么）：五、：达标拓展1、如果花,2 是 方 程-2 x l =0 的两个根，那么X1+%2 的值为（）A.-1 B.I-V 2 C.2 D.1+V22 .（2 010云南昆明）一元二次方程d+x 2 =0 的两根之积是（）A.1 B.2 C.1 D.23.如果关于x 的一元二次方程V+PX+疔。的两根分别为3=2,而=1,则。4 的值分别是（A）-3,2 （B）3,-2 （C）2,-3（D）2,34.已知方程/-5x+2 =O 的 两 个 解 分 别 为、x2,则+-X的值为（）A.-7 B.
27、-3 C.7 D.35.（2 010山东烟台）方 程X2-2X-1=0 的 两 个 实 数 根 分 别 为 xH X2,则（xl）（x-1）拓展：源于教材一展身手1.不解方程，求作一个新方程，使它的两根分别是方程2-5 x+l =0 两根的倒数。2 .如果关于x 的方程2（1 幻 工+公=。有实数根。、夕，那么2 +力的取值范围是2 2.3实际问题与一元二次方程（1）-24-日期:一、明确目标：会列出一元二次方程解应用题二、自主学习：(一)、自学课本4 5页，完成课本中的探究1,并回答思考中问题：自我检测：1.2005年一月份越南发生禽流感的养鸡场100家，后来二、三月份新发生禽流感的养鸡场共
28、250家，设二、三月份平均每月禽流感的感染率为x,依题意列出的方程是().A.100(1+x)=250 B.100(1+x)+100(1+x)=250C.100(1-x)=250 D.100(1+x)22.某糖厂2002年食糖产量为a t,如果在以后两年平均增长的百分率为x,那么预计2004年的产量将是_ _ _ _ _ _ _ _3、某电脑公司2001年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率.三、展示交流：互助互学展示观点1、交流自我检测，尝试解决疑问。四、合作探究第：深入学习质疑问难某人将2000元人民币
29、按一年定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的1000-25-日期:元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后本金和利息共1320元，求这种存款方式的年利率.课堂小结(本节课你收获了些什么，应该需注意些什么)：五、：达标拓展达标:1、某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，通过优化管理，产量逐年上升，第一季度共生产化工原料6 0万吨，设二、三月份平均增长的百分率相同，均 为x,可列出方程为-2、某农户的粮食产量，平均每年的增长率为x,第一年的产量为6万k g,第二年的产量为-k g,第三年的产量为-，三年总产量为-3、一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25
30、%,因库存积压，所以就按销售价 的70%出售，那么每台售价为().A.(1+25%)(1+70%)a 元 B.70%(1+25%)a 元C.(1+25%)(1-70%)a 元 D.(1+25%+7。%)a 元4、某林场第一年造林100亩，以后造林面积逐年增长，第二年、第三年共造林375亩，后两年平均每年的增长率是多少？-26-日期:拓展：源于教材一展身手1、某商品连续两次降价10%后的价格为a元，该商品的原价应为2、某林场现有木材a 立方米，预计在今后两年内年平均增长p%,那么两年后该林场有木材多少立方米？2 2.3实际问题与一元二次方程（2）一、明确目标：会列出一元二次方程解应用题二、自主学
31、习：（一）、自学课本4 6 页，完成课本中的探究2,并回答思考中的问题：自我检测：某电视机专卖店出售一种新面市的电视机，平均每天售出50台，每台盈利400元。为了扩大销售，增加利润，专卖店决定采取适当降价的措施。经调查发现，如果每台电视机每降价10元，平均每天可多售出5台。专卖店降价第一天，获利30000元。问：每台电视机降价多少元？-27-日期:三、展示交流:互助互学展示观点1、交流自我检测，尝试解决疑问。四、合作探究第：深入学习质疑问难合肥百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出2 0件，每件盈利4 0元.为了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加
32、盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？课堂小结（本节课你收获了些什么，应该需注意些什么）：五、：达标拓展达标：某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利1。元，每天可售出500千克.经市场调查发现，在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？-28-日期:拓展：源于教材一展身手益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a 元，则可卖出(350-
33、10a)件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%,商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价？-29-日期:2 2.3实际问题与一元二次方程（3）一、明确目标：会列出一元二次方程解应用题二、自主学习：（一）、自学课本47页，完成课本中的探究3,并回答思考中的问题：自我检测：一张长方形铁皮，四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形，再折起来做成一个无盖的小盒子.已知铁皮的长是宽的2倍，做成的小盒子的容积是1536cm3,求长方形铁皮的长 与 宽。三、展示交流：互助互学展示观点1、交流自我检测，尝试解决疑问。四、合作探究第：深入学习质疑问难1、要建成一面积为130nf的仓库，仓库的一
34、边靠墙（墙宽16?）,并在与墙平行的一边开一个宽1机的门，现有能围成32机的木板。求仓库的长与宽各是多少？/-30-日期:课堂小结（本节课你收获了些什么，应该需注意些什么）：五、：达标拓展达标：两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多1cm,大正方形的面积比小正方形的面积的2倍还多4cm2,求大、小两个正方形的边长。-31-日期:拓展：源于教材一展身手要给一幅长30cm,宽25cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的四分之一，设镜框边的宽度为x c m,则依据题意列出的方程是2 3.1图形的旋转一、明确目标：1、指出旋转过程中的旋转中心和旋转角2、掌
35、握旋转的基本特征3、会按要求画出旋转后的图形二、自主学习：（一）、自学课本5659页，完成课本中的思考题，并回答下列问题：1、-叫做旋转，-叫做旋转中心。-叫做旋转角2、回答探究中的问题，总结旋转的性质。-32-日期:自我检测：1、如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB,它绕0 点按顺时针方向旋转得到A O E F,在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点 A、B 分别移动到什么位置？2、4ABC绕着A 点旋转后得到aAB，Cz,若N BAG=130,ZBAC=80,则旋转角等 于（）A.50 B.2 10 C.50 或 2 10 D.1303、在图形旋转中，下
36、列说法错误的是（）A.在图形上的每一点到旋转中心的距离相等B.图形上每一点移动的角度相同C.图形上可能存在不动的点D.图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等4、如图，下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称的是（）A三、展 示 交 流：互助互学展示观点1、交流自我检测，尝试解决疑问。/DA四、合 作 探 究 第：深入学习质疑问难,1.在作旋转图形中，各对应点与旋转中心的距离-B C-33-日期:2 .如图，ABC和 ADE均是顶角为42。的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的 A B D 绕 A 旋 转 42 后得到的图形是-，它们之间的关系是_ _ _ _ _,其中
37、BD=_3.如图，自正方形ABCD的顶点A 引两条射线分别交BC、CD 于 E、F,ZEAF=45,在保持N EAF=45的前提下，当点E、F 分别在边BC、CD上移动时,BE+D F 与 EF的关系是_ _ _ _ _ _ _ _课堂小结（本节课你收获了些什么，应该需注意些什么）：五、：达标拓展达标：1.在 2 6 个英文大写字母中，通过旋转180。后能与原字母重合的有A.6 个 B.7 个 C.8 个 D.9 个2 .从 5 点 15分 到 5 点 2 0分，分针旋转的度数为（）.A.2 0 B.2 6 C.30 D.36 3.如 图 1,在 RtABC中，ZACB=90,ZA=40,以直
38、角顶点C 为旋转中心，将 4ABC旋转到a A，B，C 的位置，其 中 卜、B，分别是A、B 的对应点，且点B 在斜边MB 上，直角边CA，交 AB于 D,则旋转角等于（）.拓 展：源 于 教 材 一展身手2.如图2,Z U B C 与4ADE都是等腰直角三角形，NC 和N A E D 都是直角，点 E 在 AB上，如果AABC经旋转后能与AADE重合，那么旋转中心是点-；旋转的度数是-34-日期:3.如 图 3,A A B C 为等边三角形，D 为4 A B C 内一点，4 A B D 经过旋转后到达4ACP的位置，则，(1)旋转中心是-；(的 旋转角度是-；(3)AADP是-三角形.23.
39、2中心对称(1)一、明确目标：1、知道中心对称、对称中心、关于对称点概念，2、了解中心对称的两个图形的性质。二、自主学习：(一)、自学课本6 2 6 4 页，完成课本中的思考题，并回答下列问题：1、回答6 3页探究中的问题，总结中心对称图形的性质2、完成课本6 4页练习自我检测：如图，四边形ABCD绕 D 点旋转180。，请作出旋转后的图案，写出作法并回答.(1)这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由.(2)如果是中心对称，那么A、B、C、D 关于中心的对称点是哪些点.-35-日期:三、展 示 交 流：互助互学展示观点1、交流自我检测，尝试解决疑问。2、交流例
40、一的解题过程四、合 作 探 究 第：深入学习质疑问难画一个三角形ABC,分两种情况作两个图形(1)作 ABC一顶点为对称中心的对称图形;(2)作关于一定点0为对称中心的对称图形.你有很么发现?课堂小结(本节课你收获了些什么，应该需注意些什么)：五、：达标拓展达标:1.分别画出与已知四边形ABCD成中心对称的四边形，使它们满足以下条件:-36-日期:(1)以顶点A 为对称中心，(2)以 BC边的中点K为对称中心.拓展：源于教材一展身手如图等边A A B C 内有一点0,试说明：0A+0B0C.23.2中心对称(2)一、明确目标：1、知道中心对称图形概念2、关于中心对称的两个图形和中心对称图形的区
41、别与联系.二、自主学习：(一)、自学课本6 5页，完成课本中的思考题，并回答下列问题:-37-日期:1.关于中心对称指的是-个图形.中心对称图形指的是个图形。2、中心对称图形的性质-3、线段既是轴对称图形又是中心对称图形，它的对称轴是_ _ _ _ _ _ _ _ _,它的对称中心是-4、课本66页的练习自我检测：对称形式1.下面的图案中，是中心对称图形的个数有（）个A.12.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.等边三角形 B.等腰梯形C.平行四边形 D.正六边形质疑问难：三、展 示 交 流：互 助 互 学 展 示 观 点1.交流自我检测，尝试解决疑问。四、合 作 探 究
42、第：深 入 学 习 质 疑 问 难1、仔细观察所列的26个英文字母，将相应的字母填入下表中适当的空格内.A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z-38-日期:课堂小结（本节课你收获了些什么，应该需注意些什么）：五、：达标拓展达标：1.在英文字母VW XYZ中，是中心对称的英文字母的个数有（）个.A.1 B.2 C.3 D.42 .下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.直角 B.等边三角形 C.直角梯形 D.两条相交直线3.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）.A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.平行四边
43、形拓展：源于教材一展身手-39-日期:23.2中心对称一、明确目标：1、知道关于X 轴，y轴和原点对称的点有什么特点二、自主学习：(一)、自学课本6 6 6 7 页，完成课本中的探究题，并回答下列问题：1、关于关于x 轴对称的点有什么特点？关于y轴对称的点有什么特点？关于原点对称的点有什么特点？自我检测：1、课本6 7 页练习2、如果点P(-3,1 ),那么点P (-3,1)关于原点的对称点P，的坐标是夕-三、展示交流：互助互学展示观点1、交流自我检测，尝试解决疑问。2、交流例二。四、合作探究第：深入学习质疑问难如图，直线AB 与 x 轴、y轴分别相交于A、B两点，且 A(0,3),B (3,
44、0 ),现将直线AB 绕点0顺时针旋转9 0 得到直线A.B,.(1 )在图中画出直线AB;(2)求出过线段A B中点的反比例函数解析式;-40-日期:(3)是否存在另一条与直线A B 平行的直线y=kx+b(我们发现互相平行的两条直线斜率k 相等)它与双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的解析式；若不存在，请说明不存在的理由.课堂小结(本节课你收获了些什么，应该需注意些什么)：五、：达标拓展达标：1.如图，在平面直角坐标系中，A(-3,1 ),B(-2,3),C(0,2),画出4ABC关于x 轴对称的A A，B，C ,再画出A A，B，C关于y 轴对称的aA B C，那么AA B C 与AB
45、C有什么关系，请说明理由.拓展：源于教材一展身手-41-日期:24.1 圆(1)一、明确目标：1、准确理解与圆有关的概念及性质，熟悉圆的基本要素及它们之间的联系2、掌握垂径定理，及推论，并利用该定理解决实际问题。二、自主学习：(一)、自学课本7879页，回答下列问题：1、确定一个圆需要几个元素？分别是-2、弧_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3、弦_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
46、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4.直径-5、半圆-42-日期:6、等弧_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _（二）、自学课本8081页，回答下列问题：1、通过课本80页的探究，掌握圆的对称性2、回答课本82 页的思考，掌握垂径定理及推论，试着写出几何语言3、在推论中为什们平分弦不是直径？自我检测：1.以点。为圆心作圆，可以作（）A.1 个 B.2 个 C.3个 D.无数个2、如 图 1,如果
47、AB为0 0 的直径，弦 C DL AB,垂足为E,那么下列结论中，错误的是（）.A.CE=DE B.B C =B D C.ZBAC=ZBAD D.AOAD三、展 示 交 流：互 助 互 学 展 示 观 点1、交流自我检测，尝试解决疑问。四、合 作 探 究 第：深 入 学 习 质 疑 问 难已 知 A B 是。0 的 直 径，AC、A D 是。0 的 两 弦，已 知 AB=16,AC=8,AD=873,-43-日期:求NDAC的度数.课堂小结（本节课你收获了些什么，应该需注意些什么）:五、：达标拓展达标：1、确定一个圆的条件为（A.圆心 B.半径 C.圆心和半径 D.以上都不对.2.如图2,0
48、 0的直径为1 0,圆心0到弦AB的距离0M的长为3,则弦AB的长是（）A.4 B.6 C.7 D.8/一i3.如 图3,在。0中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列 结 论（中不正确的是（AB1CD B.ZAOB=4ZACD 7 BC.AD=BD D.P0=PD拓展：源 于 教 材 一展身手1.如图24-11,AB为。0的直径，CD为弦，过C、D分别作CNLCD、D M 1 C D,分别交AB于N、M,请问图中的AN与BM是否相等，说明理由./,-44-日期:24.1圆一、明确目标：1、准确理解圆心角、所对弦、所对弧等圆的有关概念，及他们之间的关系定理.2、利用弧弦圆心角关系定理解
49、决与角线段有关的几何问题.二、自主学习：（一）、自学课本82 83页，完成探究中的问题，并回答下列问题：1、为什么弧线圆心角关系定理的前提是在同圆和等圆中？2,用几何语言写出弧线圆心角关系定理。自我检测：1.如果两个圆心角相等，那 么（）A.这两个圆心角所对的弦相等;B.这两个圆心角所对的弧相等C.这两个圆心角所对的弦的弦心距相等;D.以上说法都不对2、.如图5,。0中，如果A 8=2A C,那 么（）.、-A.A B=A C B.A B=A C C.A B2A C3、一条弦长恰好为半径长，则此弦所对的弧是半圆的-4,如图，在。0中，C、D是直径AB上两点，且A C=BD,MCI AB,ND1
50、AB,M、N在00 上.yr（1）求证：A M =B N;I（2）若C、D分别为O A、OB中点，则AM=MN=N 8成立吗?-45-日期:三、展 示 交 流:互助 互 学 展示观点1、交流自我检测，尝试解决疑问。2、交流例一的解题过程。四、合作探究第：深入 学 习 质 疑问难如图，在。0中，AB、CD是两条弦，OE_LAB,0F1C D,垂足分别为EF.（1）如果NAOB=NCOD,那么0E与OF的大小有什么关系？为什么？（2）如果OE=OF,那么A B与C O的大小有什么关系？AB与CD的大小有什么关系？为什么？NA0B与NC0D呢?课堂小结（本节课你收获了些什么，应该需注意些什么）:五、