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1、初三数学总复习大全第一节实数 知识要点1 .实数的分类实妻有理数第限小数展无限不糖环小数 正 联喙0正分数衾分数分麴无理数 正无理数V无限不稳环小数)金无理数2 .数轴：(1)定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。(2)实数和数轴上的点一一对应。3 .相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。a的相反数为-a若 a、b 互为相反数，则a+b=O或 a=-b4.倒数：乘积为1 的两个数互为倒数。1a (a W O)的倒数为三.5 .绝对值a（a0）。泗数意义:由0（a=0）-a （s0）几何上叉：*-5H=OKjn|=OB6 .实数的大小比较（1）正数 0；负数 0；正数 负数；两个正
2、数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的反而小。（2）用数轴比较：-b；右边的数大于左边的数。7 .科学记数法、近似数和有效数字。（1）科学记数法：把一个数记成土a X 1 0”的形式（其中l W a 7=百 泼 也1)沟囚 二 忑 独b0)(5)分母有理化:把分母中得根号化去，叫做分母有理化.二次根式得运算.第 三 节 整 式和因式分解 知识要点1 .代数式2 .整式(1)同类项：所含字母相同，且相同字母的次数也相同的项叫同类项。(2)添括号，去括号法则(3)指数运算a*=aq3 a=Ka*O)a*=-=飞 法 加4 8#X a _ b R 2 f2(ab)a=aat2*+b2&bXf 蚀
3、6 2a3tp3.因式分解(1)定义：把一个多项式化成几个整式积的形式，叫做因式分解。(2)因式分解方法：1)提公因式法2)公式法 3)十字相乘法4)分组分解法第四节分式 知识要点1 .分式(1)定义：分母中含有字母的式子。(2)分式有意义的条件：分母H0(3)分式值=0的条件：分子=0且分母W 02 .分式的性质a a4m-=a*m_ r=7(b*O/n*O),-=-_(1)基本性质：b bm b tm(2)变号法则：分子、分母和分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变。3.分式运算：力n、减、乘、除、乘方、开方第 五 节 一元一次 方 程 一元二次方程和不等式 知识要点1 .方程的有
4、关概念：方程、方程的解2 .一元一次方程：（1）定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的方程。（a x=b,a#0）（2）解法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化13 .一元二次方程（1）定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程。一般形式：a x2+b x+c=O（a W O）（2）解法：1）直接开平方法2）因式分解法 bi:T/b 4ac3）公式法：虱4.一元一次不等式：a x+b 0 或 a x+b 卦 上。a-2 a aJR 式=(a 2+4 a-4+4,照 史 空 aa-2 a-a-4)a2-4-3a aa Y a f制 方 程0.7x40.1 x-1Q47
5、x+l x-1X7R+0-4x-t)=12x4-1221x4-3-4x44=12x4-12练习一、选择题1 .火星和地球之间的距离为3 4,0 0 0,0 0 0 千米，用科学记数法表示为（）A、0.3 4 X 1 0 8千米 B、3.4 X 1 0 千米 C、3 4 X 1 0,；千米 D、3.4 X 1 0,千米2 .把 1 94 9按四舍五入取近似数，保留两个有效数字表示为（）A、1.9X 1 04 B、2.0 X 1 0 C、1.9X 1 03 D、2.0 X 1 033 .如果在数轴上表示a,b 两个实数的点的位置如图所示，那么1 a-b|+|a+b|化简的结果等于A、2aB、-2
6、a C、0 D、2 b4 .若|a|=-a,则a的取值范围是（）a o bA、正数 B、非正数 C、负数 D、非负数5.在 屈 吟,“忘 我 in6唳 七 个 数 中，无理数晌个数是（）A.2个 B.扑 C.4个 D.yt6.已知m g 网棍式 化黄为（）C 辱n -ZmA.-B.陋nD.-Wn7.百 而 守=lr 内 葡取值花用是（）A.E B.X21 C.OSxil D.一切实效&下列运算正党的是（）A 3 a =0 B-a*尸 n 9.下列因式分解正的是（A r /-a-b 0 D 21 3.方程（x-3/=3-x的根是（）A、x=2 B、x=3 C、x=4D、x=2 或 x=31 4.
7、已知一个矩形的周长是3 0,宽的长度不超过3,则长的取值范围是（）A、2 7W a 3 0 B、1 2 a 1 5 C、1 2 W a 1 5 D、0 a W 1 2二、计算题2.497a-503a3.(3a-0(9aa+3a+D-(2a)3+4x-5L 2(x+D 2 求 g=W iE ttftB.答案一、选择题l.D 2.C 3.B 4.B 5.B 6.A 7.A8.C 9.A 1 0.D 1 1.A 1 2.A 1 3.D 1 4.C二、计算题I.-1 5000 3.l9a3+4aa 2 4.6.9 x-3 6 x三、解方程.I-5 1l.x=-2x.=-JC2=一2 2 4四、解不等式
8、求烟l.xaGC DC7x=-8EM.2877 25.GC=AG=-,BG=GD=练习一、选择题1.如果线段AB=5 c m,C 在直线AB 上,且 B C=3 c m,则A,C两点的距离是（)A、8 c m B、2 c m C、8 c m 和 2 c m D 无法确定2.已知：O A1 O C,Z A0 B:Z A0 C=2:3,则N B 0 C 的度数为（)A、3 0 B、6 0 C、1 5 0 D、3 0 或 1 5 0 3.如图:D H/E G/B C,且 D C E F,则图中与N1相等的角（不包括N 1）A、2 B、4 C、5 D、64.在等腰4 AB C 中，AB=AC,B D
9、平分N AB C 交AC 于D,如果N C D B=1 5 0，贝 U N A 等 于（)A、1 3 0 B、1 4 0 C、1 5 0 D、1 6 0 05.等腰三角形一腰中线分周长为1 5 c m,1 2 c m 两部6 .等腰三角形的一个外角为1 4 0 ,则它的一个底角为()度A、7 0 B、4 0 C、7 0 或 4 0 D、不能确定7.直角三角形的周长是2*选上晌中线的长为I舟么这小三角球的 面 积 力()1L2 RI C.-D.-2 28 .下列命题中不成立的是()A、对角线相等的平行四边形是矩形 B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形C、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D、
10、对角线相等的梯形是等腰梯形9 .在(1)线 段(2)等腰直角三角形(3)等边三角形(4)平 行 四 边 形(5)菱形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()个A、(3)(4)(5)B、(3)(5)C、(1)(3)(5)D、(1)(5)1 0 .如图：若 0 A=0 B,点C在O A上，点D 在 0 B 上，0 C=0 D,AD 和 B C 相交于E,那么图中全等三角形共有()A、2 对 B、3 对 C、4 对 D、5 对二、解答题1.如图：在CBCD中，M 和 N 分别为AD、B C 的中点，AE L B D 于E,C F L B D 于F。求证：四边形E N F M 是平行四边形2.如图
11、：在正方形AB C D 中，AB=3,过边AB 上的一个三等分点N作N E AD,交 C D 于 E,以过A的一条直线为折痕，将点B 折至N E 上，这个落点为P,折痕与B C 交于F,求：B F 的长。答案一、选择题1.C 2.D 3.C 4.B 5.C6.C 7.D 8.C 9.D 1 0.C二、解答题L证明:.AE1BD,M为AD中点.-.EM=-AD2vCFBD,N为 BC 中点.-.NF=1BC2.,.Z7ABCD二 AD=BC.,皿=NF;EM=MD二 ZMED=ZMOE.FN=BN二 ZFBN=ZBFN.AD/ZBC.ZMDE=ZFBN二 ZMED=ZBFN.EMZfNF.划边形ENFM为平行四边形2.BF=M t25