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1、设计者：邹金纹、邹培连2013-07-27初三数学总复习初三数学总复习实数的概念实数的概念一：一：【课前预习课前预习】（一）（一）：【知识梳理】【知识梳理】1.实数的有关概念(1)有理数:和统称为有理数。(2)有理数分类按定义分:按符号分:(有理数()0()()()；有理数0)()()()()（3）相反数：只有不同的两个数互为相反数。若a、b 互为相反数，则。（4）数轴：规定了、和的直线叫做数轴。（5）倒数：乘积的两个数互为倒数。若 a（a0）的倒数为则。（6）绝对值：（7）无理数：小数叫做无理数。（8）实数：和统称为实数。（9）实数和的点一一对应。)()零()()()2.实数的分类:实数()
2、()()()学习改变命运，思考造就未来！1.a)1设计者：邹金纹、邹培连2013-07-273.科学记数法、近似数和有效数字n（1）科学记数法：把一个数记成a10 的形式（其中 1a100）；如果多买60 支，则可以按批发价付2款，同样需用(m 1)元.设这个学校初三年级共有x 名学生，则x 的取值范围应为铅笔的零售价每支应为元，批发价每支应为元二：二：【经典考题剖析】【经典考题剖析】1.A、B 两地相距 64 千米，甲骑车比乙骑车每小时少行4 千米，如果甲乙二人分别从 A、B 两地相向而行，甲比乙先行 40 分钟，两人相遇时所行路程正好相等，求甲乙二人的骑车速度学习改变命运，思考造就未来！4
3、2设计者：邹金纹、邹培连2013-07-272.某市为了进一步缓解交通拥堵现象，决定修 建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路为使工程能提前 3 个月完成，需要将原定的工作效率提高12%，问原计划完成这项工程用多少个月？3.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件盈利40 元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出2 件。（1）若商场平均每天要盈利1200 元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫应降价多少元时，商场平均每天盈利最多？4.某音乐厅5月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票
4、和零售票，2若提前购票，则给予不同程度的优惠，在5 月份内，团体33票每张 12 元，共售出团体票数的，零售票每张16 元，共售出零售票数的一半如5其中团体票占总票数的果在 6 月份内，团体票要按每张 16 元出售，并计划在 6 月份内售出全部余票，那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平？25.要建一个面积为 150m 的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一条墙，墙长为 am，另三边用竹篱笆围成，如图，如果篱笆的长为 35m，（1）求鸡场的长与宽各为多少？（2）题中墙的长度 a 对题目的解起着怎样的作用？FCAB三：三：【课后训练】【课后训练】DE1.如图是某公
5、司近三年的资金投放总额与利润统计示意图，根据图中的信息判断：2001 年的利润率比 2000 年的利润率高 2；2002 年的利润率比 2001 年的利润率高 8；这三年的利润率14；这三年中2002 年的利润率最高。其中正确的结利润（万元）资金投放总额（万元）论共有（）5040A.1 个B.2 个30030250200C.3 个D.4 个2010020002001 2002102000年份（年）20012002年份（年）学习改变命运，思考造就未来！43设计者：邹金纹、邹培连2013-07-272.北京至石家庄的铁路长392 千米，为适应经济发展，自2001 年 10 月 21 日起，某客运列
6、车的行车速度每小时比原来增加40 千米，使得石家庄至北京的行车时间缩短了1小时，求列车提速前的速度（只列方程）3.2003 年春天，在党和政府的领导下，我国进行了一场抗击“非典”的战争为了控制疫情的蔓延，某卫生材料厂接到上级下达赶制19.2 万只加浓抗病毒口罩的任务，为使抗病毒口罩早日到达防疫第一线，开工后每天比原计划多加工 0.4 万只，结果提前 4 天完成任务，该厂原计划每天加工多少万只口罩？4.一水池有甲、乙两水管，已知单独打开甲管比单独打开乙管灌满水池需多用 10 小时现在首先打开乙管 10 小时，然后再打开甲管，共同再灌 6 小时，可将水池注满，如果一开始就把两管一同打开，那么需要几
7、小时就能将水池注满？5.某公司向银行贷款 40 万元，用来生产某种新产品，已知该贷款的年利率为15（不计复利，即还贷前每年息不重复计息），每个新产品的成本是 2.3 元，售价是 4 元，应纳税款为销售额的 10。如果每年生产该种产品20 万个，并把所得利润（利润销售额成本应纳税款）用来归还贷款，问需几年后能一次还清？6.某商店 1995 年实现利税 40 万元（利税销售金额成本），1996 年由于在销售管理上进行了一系列改革，销售金额增加到154 万元，成本却下降到 90 万元，（1）这个商店利税 1996 年比 1995 年增长百分之几？（2）若这个商店 1996 年比 1995 年销售金额
8、增长的百分数和成本下降的百分数相同，求这个商店销售金额 1996 年比 1995 年增长百分之几？7.甲、乙两组工人合做某项工作，4 天以后，因甲另有任务，乙组再单独做5 天才能完成。如果单独完成这项工作，甲组比乙组少用5 天，求各组单独完成这项工作所需要的天数。8.正在修建中的高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作，24 天可以完成；需费用120 万元；若甲单独做20 天后，剩下的工程由乙做，还需40 天才能完成，这样需费用 110 万元。问：（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需费用多少万元？9.某同学把勤工俭学挣的100 元钱，
9、按活期存入银行，如果月息是 0.15，数月后本金与利息的和为 100.9 元，那么该同学的钱在银行存了几个月？10.某中学新建了一栋 4 层的教学大楼，每层楼有8 间教室，进出这栋大楼共有4 道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对4 道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2 分钟内可以通过 560 名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4 分钟内可以通过 800 名学生。（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20。安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5 分钟内通过这 4 道门安
10、全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有 45 名学生，问：建造的这4 道门是否符合安全规定？请说明理由。四：四：【课后小结】【课后小结】学习改变命运，思考造就未来！44设计者：邹金纹、邹培连2013-07-27初三数学总复习初三数学总复习一元一次不等式一元一次不等式一：一：【课前预习课前预习】（一）（一）：【知识梳理】【知识梳理】1不等式：用不等号（、）表示的式子叫不等式。2不等式的基本性质：（1）不等式的两边都加上（或减去），不等号的（2）不等式的两边都乘以（或除以），不等号的（3）不等式的两边都乘以（或除以），不等号的方向3不等式的解：能使不等式成立的的值，叫做不等式的解4 不等式的解集：
11、一个含有未知数的不等式的，组成这个不等式的解集5解不等式：求不等式的过程叫做解不等式6一元一次不等式：只含有，并且未知数的最高次数是，系数不为零的不等式叫做一元一次不等式7解一元一次不等式易错点：（1）不等式两边部乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向要改变，这是同学们经常忽略的地方，一定要注意；（2）在不等式两边不能同时乘以 08 一元一次不等式的解法：解一元一次不等式的步骤：，（不等号的改变问题）9求不等式（组）的正整数解或负整数解等特解时，可先求出这个不等式（组）的所有解，再从中找出所需特解10一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组1
12、1一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的，叫做这个一元一次不等式组的解集12解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组13一元一次不等式组的解（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，即这个不等式的解。（口诀：同大取大，同小取小；大于小的小于大的，取两者之间；大于大的小于小的，无解。）14.不等式组的分类及解集(ab）（二）（二）：【课前练习课前练习】1.下列式子中是一元一次不等式的是（）A.-2-5 B.x 4 C.xy0 D.2xx0的解集表示在数轴上，确的是图中的（）x-1 0二：二：【经典考题剖析】【经典考题剖析】
13、y1y1y1 1.解不等式1，并在数轴上表示出它的解集。326分析：按基本步骤进行，注意避免漏乘、移项变号，特别注意当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变。答案：y 6x2(x1)32.解不等式组2x5，并在数轴上表示出它的解集。x3分析：不等式组的解集是各不等式解集的公共部分，故应将不等式组里各不等式分别求出解集，标到数轴上找出公共部分，数轴上要注意空心点与实心点的区别，与方程组的解法相比较可见思路不同。答案：1x53.求方程组x y k的正整数解。5x3y 26分析：由题设知，k必为正整数，由方程组可解得用含k的代数式表示x、y，又x、y均大于零，可得出不等式组，解出k的
14、范围，再由k为正整数可得k6、7、8，分别代入可得解。答案：当k6 时，x 4x 1；当k8 时，y 2y 74.已知不等式3xa0，的正整数解只有 1、2、3，求a。略解：先解3xa0 可得：x 范围，可得 3aa，考虑整数解的定义，并结合数轴确定允许的33a4，解得 9a12。不要被“求a”二字误导，以为a只是某3个值。5.某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，计划利用这两种原料生产 A、B两种产品共 50 件，已知生产一件 A 种产品用甲种原料 9 千克，乙种原料 3 千克，可学习改变命运，思考造就未来！46设计者：邹金纹、邹培连2013-07-27获利 700 元；
15、生产一件 B 种产品用甲种原料 4 千克，乙种原料 10 千克，可获利 1200元。（1）按要求安排 A、B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；（2）设生产 A、B 两种产品总利润为y元，其中一种产品生产件数为x件，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明那种方案获利最大？最大利润是多少？略解：（1）设生产 A 种产品x件，那么 B 种产品(50 x)件，则：解得 30 x32x30、31、32，依x的值分类，可设计三种方案；（2）设安排生产 A 种产品x件，那么：y 700 x1200(50 x)整理得：y 500 x60000（x30、31、32）根据一次函数的性质
16、，当x30 时，对应方案的利润最大，最大利润为45 000 元。9x4(50 x)3603x10(50 x)290三：三：【课后训练】【课后训练】1.如图所示，天平右盘中的每个破码的质量都是 1g，则物体 A 的质量 m(g)的取值范围在数轴上：可表示为图中的（）2.使不等式 x54xl 成立的值中的最大的整数是（）A2 B1 C2 D03.不等式 2（x2）x2 的非负整数解的个数为（）A1 B2 C3 D44.使x1、10、(x3)三个式子都有意义，x 的取值范围是（）x Ax0 Bx0 且 x3 Cx0 且 x3 D一 lx05.不等式组2x+40的解集为（）x-102x-30Axl 或
17、 x2BxlC、2 x1D、x26.不等式组7.解不等式并把解集在数轴上表示出来；（1）学习改变命运，思考造就未来！47x2x-73x-2y1y1y1（2）；（3）(x1)1；+1222326设计者：邹金纹、邹培连2013-07-278.解不等式组3x4(x2)32x+402x-12(x-1)(1);(2)1;(3);(4)x2x11(x+8)-204x-3 3x-2x+84x-12329.已知a3 3a，当a为何整数时，方程组3x6y 1的解都是负数？5x11y a10.将若干只鸟放入若干个笼子，若每个笼子里只放4 只，则有一只鸟无笼可放；若每个笼子放 5 只，则有一个笼子无鸟可放。问至少有
18、几只鸟？几个鸟笼？四：四：【课后小结】【课后小结】学习改变命运，思考造就未来！48设计者：邹金纹、邹培连2013-07-27初三数学总复习初三数学总复习不等式不等式(组组)的应用的应用一：一：【课前预习课前预习】（一）（一）：【知识梳理】【知识梳理】1列不等式解应用题的特征：列不等式解应用题，一般所求问题有“至少”“最多”“不低于”“不大于”“不小于”等词，要正确理解这些词的含义2列不等式解应用题的一般步骤：列不等式解应用题和列方程解应用题的一般步骤基本相似，其步骤包括：；。（其中检验是正确求解的必要环节）（二）（二）：【课前练习课前练习】1.在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共25 道，每
19、道题都给会4 个答案，其中只有一个答案正确，选对得4 分，不选或选错倒扣 2 分，得分不低于 60 分得奖，那么得奖至少应选对（）道题A18B19C20D212.某班在布置新年联欢晚会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的短形彩条如右图，在 RtABC 中，C=90，AC=30cm，AB=50cm，依次裁下宽为1cm 的矩形彩条 a1，a2，a3若使裁得的矩形彩条的长都不小于5cm，则将每张直角三角形彩纸裁成的矩形纸条的总数是()A24；B25；C26；D273.一个两位数，其个位数字比十位数字大2，已知这个两位数大于 20 而小于 40，求这个两位数4.若干学生分住宿舍，每间 4 人余
20、20 人；每间住 8 人有一间不空也不满，则宿舍有多少间？学生多少人？5.某通讯公司规定在营业网内通话收费为：通话前 3 分钟 0.5 元，通话超过 3 分钟每分钟加收 0.1 元(不足 1 分钟按 1 分钟计算)某人一次通话费为 1.1 元，问此人此次通话时间大约为多少？二：二：【经典考题剖析】【经典考题剖析】1.光明中学 9 年级甲、乙两班在为“希望工程”捐款活动中，两班捐款的总数相同，均多于 300 元且少于 400 元已知甲班有一人捐 6 元，其余每人都捐 9 元；乙班有一人捐 13 元，其余每人都捐 8 元求甲、乙两班学生总人数共是多少人？2.若方程x kx3k 2 0一个根大于-1
21、，另一个根小于-1，求k的取值范围学习改变命运，思考造就未来！492设计者：邹金纹、邹培连2013-07-273.由于电力紧张，某地决定对工厂实行鼓励错峰用电规定：在每天的7：00 至24：00 为用电高峰期电价为a 元度；每天 0：0 0 至 7：0 0 为用电平稳期，电价为 b 元度下表为某厂4、5 月份的用电量和电费的情况统计表：若 4 月份在平稳期的用电量占当月用电量的5 月份在平稳期的用电量占当月用电量的1，31，求 a、b 在的值；4 若 6 月份该厂预计用电 20 万度，为将电费控制在 10 万元至 10 6 万元之间（不含 10 万元和 106 万元），那么该厂6 月份在平稳期
22、的用电量占当月用电量的比例应在什么范围？4.现计划把甲种货物 1240 吨和乙种货物 880 吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有 A、B 两种不同规格的货车车厢共40 节，使用 A 型车厢每节费用为 6000 元，使用 B型车厢每节费用为 8000 元。（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A 型车厢x节，试写出y与x之间的函数关系式；（2）如果每节A 型车厢最多可装甲种货物35 吨和乙种货物 15 吨，每节B 型车厢最多可装甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨，装货时按此要求安排A、B 两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？（3）在上述方案中，哪种方案运费最省，最少运
23、费为多少元？5.在车站开始检票时，有a（a0）名旅客在候车室排队等候检票进站。检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站。设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的。若开放一个检票口，则需30 分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完学习改变命运，思考造就未来！50设计者：邹金纹、邹培连2013-07-27毕；若开放两个检票口，则需10 分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；如果要在 5 分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口?分析：该题联系生活实际，设计巧妙，要求学生有较强的阅读理解能力，综合应用不等式、方程、函数等方面的知识建
24、立数学模型；对学生如何运用所学数学知识解决实际问题（即将实际问题转化为数学问题）的能力提出了较高的要求。本题解题方法多，给学生发挥才能的空间大，是一道考查学生分析问题和解决问题能力的好题。三：三：【课后训练】【课后训练】1.已知导火线的燃烧速度是 0.7 厘米秒，爆破员点燃后跑开的速度为每秒 5 米，为了点火后跑到 130 米外的安全地带，问导火线至少应有多长？（精确到I 厘米）2.甲、乙两车间同生产一种零件，甲车间有1 人每天生产 6 件，其余每人每天生产 11件，乙车间有 1 人每天生产 7 件，其余的生产 10 件，已知各车间生产的零件数相等，且不少于 100 件又不超过 200 件，求
25、甲、乙车间各多少人？3.商场出售的 A 型冰箱每台售价 2190 元，每日耗电量为1 度，而 B 型节能冰箱每台售价虽比 A 型冰箱高出 10，但每日耗电量却为 055 度现将 A 型冰箱打折出售时一折后的售价为原价的1，问商场至少打几折，消费者购买才合算（按使用期为 10 年，10每年 365 天，每度电 04 0 元计算）4.现有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4 人，则还有19 人无宿舍住；若每间住 6 人，则有一间宿舍不空也不满，求住宿生人数和宿舍间数5.为了保护环境某企业决定购买 10 台污水处理设备，设有 A、B 两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如表经预
26、算，该企业购买设备的资金不高于 105 万元清你设计该企业有几种购买方案；若企业每月产生的污水蟹为2040 吨为了节约资金，应选择哪种购买方案；在第问的条件下，若每台设备的使用年限为10 年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10 年节约资金多少万元？（企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）6.某钢铁企业为了适应市场需要，决定将一部分一线员工调整到服务岗位该企业现有一线员 11000 人 平均每人全年可创造钢铁产品产值 30 万元 根据规划，调整后，学习改变命运，思考造就未来！51设计者：邹金纹、邹培连2013-07-27剩下的一线
27、员工平均每人全年创造钢铁产品产值可增加 30，调整到服务岗位人员平均每人全年可创造产值 24 万元要求调整后企业全年的总产值至少增加 20，并且钢铁产品的产值不能超过33150 万元怎样安排调整到服务岗位的人数？7.某公司为了扩大经营，决定购进 6 台机器用于生产某种活塞现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34 万元 按该公司要求可以有几种购买方案？若该公司购进的 6 台机器的日生产能力不能低于 380 个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？8.某生产“科学计算器”的公司有 100 名职工，该公司生产的计算器由
28、百货公司代理销售，经公司多方考察，发现公司的生产能力受到限制决定引人一条新的计算器生产线生产计算器，并从这100 名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后，继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加 20，而分派到新生 产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的4 倍，如果要保证公司分工后，原生产线生产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值。而新生产线生产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半，试确定分派到新生产线的人数9.某饮料厂为了开发新产品，用A、B 两种果汁原料各 19 千克、17.5 千克，试制甲、乙两种新型饮料共 50 千克，下表示试验的相关
29、数据：（1）假设甲种饮料配制x 千克，请你写出满足提议的不等式组，并求出其解；（2）设甲种饮料每千克成本为4 元，乙种饮料每千克成本为3 元，这两种饮料的成本总额为 y 元，请写出 y 与 x 的函数表达式，并根据（1）的运算结果，确定当甲种饮料配制多少千克时，甲、乙两种饮料的成本总额最少？10.某校计划明年暑假组织初三教师到新、马、泰（新加坡、马来西亚、泰国）旅游，校长从网上了解到甲、乙两旅行社的服务质量相同，且组织到新、马、泰的标价都是每人 3580 元，暑期对于教师可给予优惠：甲旅行社可给予每位教师（包括一名带队校长）七五折优惠；乙旅行社可免去一名带队校长的费用，其余教师八折优惠（1）若
30、共有x人（含一名带队校长）参加旅游活动，请你帮助校长作出选择：选两家旅行社中的哪一家，能使学校支付的旅游总费用最少（2）若初三教师共有 18 人（不包括校长），问应选哪家旅行社？这时应支付旅游总费用多少元？四：四：【课后小结】【课后小结】学习改变命运，思考造就未来！52设计者：邹金纹、邹培连2013-07-27初三数学总复习初三数学总复习平面直角坐标系与函数的概念平面直角坐标系与函数的概念一：一：【课前预习课前预习】（一）（一）：【知识梳理】【知识梳理】321.平面直角坐标系第二象限第一象限1(1)平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴，构成平面O231直角坐标系，其中，水平的数轴叫做_轴或_轴
31、，-3-2-1-1第三象限第四象限通常取向右为正方向；铅直的数轴叫做_轴或_轴，-2取竖直向上为正方向，两轴交点O 是原点，在平面中建-3立了这个坐标系后，这个平面叫做坐标平面。(2)坐标平面的划分:x轴和y轴将坐标平面分成四个象限，如图所示，按_方向编号为第一、二、三、四象限。注意：坐标原点、x 轴、y 轴不属于任何象限。(3)点的坐标的意义:平面中，点的坐标是由两个有顺序的实数组成，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间用“，”分开，如(-2，3)，横坐标是-2，纵坐标是-3，其位置不能颠倒，(-2，3)与(3，-2)是指两个不同的点的坐标。(4)各个象限内和坐标轴的点的坐标的符号规律x 轴
32、将坐标平面分为两部分，x 轴上方的点的_坐标为正数；x 轴下方的点的_坐标为负数。即第_、_象限及 y 轴正方向(也称 y 轴正半轴)上的点的纵坐标为_数；第_、_四象限及 y 轴负方向(也称 y 轴负半轴)上的点的纵坐标为_数。反之，如果点 P(a，b)在轴上方，则 b_0；如果 P(a，b)在轴下方，则 b_0。y 轴将坐标平面分为两部分，y 轴左侧的点的横坐标为负数；y 轴右侧的点的横坐标为正数。即第_、_象限和 x 轴负半轴上的点的 _坐标为负数；第_、_象限和和_轴正半轴的的点的_坐标为正数。反之，如果点 P(a，b)在轴左侧，则 a_0；如果 P(a，b)在轴右侧，则 a_0。规定
33、坐标原点的坐标是(0，0)各个象限内的点的符号规律如下表。坐标符号点所在位置第一象限第二象限第三象限第四象限横坐标纵坐标上表反推也成立，如：若点P(a,b)在第四象限，则 a 0,b 0 等等。坐标轴上的点的符号规律坐标符号点所在位置横坐标纵坐标53学习改变命运，思考造就未来！设计者：邹金纹、邹培连2013-07-27X 轴Y 轴原点正半轴负半轴正半轴负半轴说明：a:由符号可以确定点的位置，如：横坐标为0 的点在 y 轴上；横坐标为 0，纵坐标小于 0 的点在 y 轴的负半轴上等等；b:由上表可知 x 轴的点可记为(x,0),y轴上的点可记做(0,y)。(5)对称点的坐标特征:关于 x 轴对称
34、的两点：_坐标相同，_坐标互为_。如点 P(2，-4)关于 x 轴对称的点的坐标为_；反之亦成立；关于 y 轴对称的两点：_坐标相同，_坐标互为_。如点P(2，-4)关于 y 轴对称的点的坐标为_；反之亦成立；关于原点对称的两点：横坐标、纵坐标都是互为_；如 P(-2，3)与 Q_关于原点对称。(6)坐标平面内的点和有序实数对(x,y)建立了_关系。即：在坐标平面内每一点，都可以找到惟一一对有序实数与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都可以在坐标平面内找到惟一一个点与它对应。(7)第一、三象限角平分线上的点到 _轴、_轴的距离相等，可以用直线_表示；第二、四象限角平线线上的点到_轴、_轴
35、的距离也相等，可以用直线_表示。2.函数基础知识(1)函数:如果在一个变化过程中，有两个变量x、y，对于 x 的，y 都有与之对应，此时称 y 是 x 的，其中 x 是自变量，y 是因变量(2)自变量的取值范围：函数关系式是整式，自变量取值是函数关系式是分式，自变量取值应使得不等于 0函数关系式是偶次根式，自变量取值为为非负数（4）实际问题的函数式，使实际问题有意义。(3)常量与变量：常量：在某变化过程中的量。变量：在某变化过程中的量。(4)函数的表示方法:；。（二）（二）：【课前练习课前练习】1.点 A（1，2）关于y轴的对称点坐标是；点A 关于原点的对称点的坐标是 .2.点 M（1，2）关
36、于 x 轴对称点的坐标为（）A.（1，2）B.（1，2）C.（1，2）D.（2，1）3.在平面直角坐标系中，已知点A（1，6）、B（2，3）、C（3，2）在下面的平面直角坐标系中描出点A、B、C；根据你所学过的函数类型，推测这三个点会同时在哪种函数的图像上，画出你推测的图像的草图.4.龟兔赛跑，它们从同一地点同时出发，不久兔子就把乌龟远远地甩在后面，于是学习改变命运，思考造就未来！54设计者：邹金纹、邹培连2013-07-27兔子便得意洋洋地躺在一棵大树下睡起觉来.乌龟一直在坚持不懈、持之以恒地向终点跑着，兔子一觉醒来，看见乌龟快接近终点了，这才慌忙追赶上去，但最终输给了乌龟.下列图象中能大致
37、反映龟兔行走的路程S 随时间 t 变化情况的是().5.如图,所示的象棋盘上，若帅位于点（1，2）上，相位于点（3，2）上，则炮位于点（）A.（1，1）B.（1，2）C.（2，1）D.（2，2）炮二：二：【经典考题剖析】【经典考题剖析】1.如果点 M(a+b,ab)在第二象限，那么点 N(a，b)在（）帅相A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限图32.在直角坐标系中，点P（3，5）关于原点 O 的对称点P的坐标是；3.函数y x1中，自变量x的取值范围是 ()A.x 1 D.x 14.某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现：骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中每
38、昼夜的体温变化情况相同他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化情况绘制成下图请根据图象回答：第一天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的?它的体温从最低上升到最高需要多少时间?第三天 12 时这头骆驼的体温是多少?兴趣小组又在研究中发现，图中10 时到 22 时的曲线是抛物线，求该抛物线的解析式5.下图是由权威机构发布的，在1993 年 4 月2005 年 4 月期间由中国经济状况指标之一中国经济预警指数绘制的图表（1）请你仔细阅读图表，可从图表中得出：我国经济发展过热的最高点出现在年我国经济发展过冷的最低点出现在年（2）根据该图表提供的信息，请你简单描述我国从1993 年 4 月到 2005 年
39、 4 月经济发展状况，并预测 2005 年度中国经济发展的总体趋势将会怎样？三：三：【课后训练】【课后训练】1.如图，方格纸上一圆经过（2，5），（2，l），（2，3），(6，1）四点，则该圆的圆心的坐标为（）A（2，1）B（2，2）C（2，1）D（3，l）2.已知 M(3a9，1a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a 等于（）A1 B2 C3 D03.在平面直角坐标系中，点P（2，1）关于原点的对称点在（）学习改变命运，思考造就未来！55设计者：邹金纹、邹培连2013-07-27 A第一象限；B第 M 象限；C第 M 象限；D第四象限4.如图，ABC 绕点 C 顺时针旋转 90 后得到 A
40、A、BC，则 A 点的对应点 A点的坐标是（）A（3，2）；B（2，2）；C（3，0）；D（2，l）5.点 P(3，4）关于 y 轴的对称点坐标为_，它关于x 轴的对称点坐标为_它关于原点的对称点坐标为_6.李明、王超、张振家及学校的位置如图所示 学校在王超家的北偏东_度方向上，与王超家大约_米。王超家在李明家_方向上，与李明家的距离大约是_米；张振家在学校_方向上，到学校的距离大约是_ 米7.东风商场文具部的某种毛笔每支售价25 元，书法练习本每本售价5 元该商场为了促销制定了两种优惠方法，甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款某书法兴趣小组欲购买这种毛笔10 支，书法
41、练习本 x（x10）本（1）写出每种优惠办法实际付款金额 y甲(元)、y乙（元）与 x（本）之间的关系式；（2）对较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠方法付款更省钱？8.某居民小区按照分期付款的形式福利售房，政府给予一定的贴息，小明家购得一套现价为 120000 元的房子，购房时首期（第一年）付款30000 元，从第二年起，以后每年应付房款为 5000 元与上一年剩余欠款利息的和，设剩余欠款年利率为04%（1）若第x(x2）年小明家交付房款y 元，求年付房款y（元）与x(年）的函数关系式；（2）将第三年，第十年应付房款填人下列表格中9.如图所示，在直角坐标系中，第一次将 OAB 变换成OA1
42、B1；第二次将OA1B1变换成OA2B2，第三次将OA2B2变换成OA3B3，已知 A(1，3)，A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3(6，0）（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将OA3B3变换成OA4B4，则 A4的坐标是_，B4的坐标是_；（2）若按第（1）题的规律将OAB 进行第 n 次变换，得到OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律推测An 的坐标是_，Bn的坐标是_.10.已知平面直角坐标系上有六个点，请将上述的六个点按下列要求分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特
43、征（请将答案按要求写在横线上，特征不能用否定形式表述，点用字母表示）甲类含两个点，乙类含其余四个点甲类：点_，_是同一类点，其特征是；乙类：点_、_、_、_是同一类点，其特征是；甲类含三个点，乙类含其余三个点甲类：点_，_，_是同一类点，其特征是；乙类：点_，_，_是同一类点，其特征是四：四：【课后小结】【课后小结】学习改变命运，思考造就未来！56设计者：邹金纹、邹培连2013-07-27初三数学总复习初三数学总复习一次函数一次函数一：一：【课前预习课前预习】（一）（一）：【知识梳理】【知识梳理】1.一次函数的意义及其图象和性质（1）一次函数：若两个变量 x、y 间的关系式可以表示成(k、b
44、为常数，k 0）的形式，则称y 是 x 的一次函数(x 是自变量,y 是因变量特别地，当 b时，称 y 是 x 的正比例函数（2）一次函数的图象：一次函数y=kx+b 的图象是经过点(，),(，）的一条直线，正比例函数 y=kx 的图象是经过原点(0，0）的一条直线，如右表所示（3）一次函数的性质：y=kxb(k、b 为常数，k 0）当 k 0 时，y 的值随 x 的值增大而；当 k0 时，y 的值随 x 值的增大而（4）直线 y=kxb(k、b 为常数，k 0）时在坐标平面内的位置与k 在的关系k 0；直线经过第象限（直线不经过第象限）k 0k 0；直线经过第象限（直线不经过第象限）k 0k
45、 0（直线不经过第象限）；直线经过第象限k 0k 0（直线不经过第象限）；直线经过第象限k 0 2.一次函数表达式的求法（1）待定系数法：先设出解析式，再根据条件列方程或方程组求出未知系数，从而写出这个解析式的方法，叫做待定系数法，其中的未知系数也称为待定系数。（2）用待定系数法求出函数解析式的一般步骤：；得到关于待定系数的方程或方程组；从而写出函数的表达式。（3）一次函数表达式的求法：确定一次函数表达式常用待定系数法，其中确定正比例函数表达式，只需一对 x 与 y 的值，确定一次函数表达式，需要两对x 与 y的值。学习改变命运，思考造就未来！57设计者：邹金纹、邹培连2013-07-27（二
46、）（二）：【课前练习课前练习】3x 1.已知函数：y=x，y=，y=3x1，y=3x2，y=，y=73x 中，x3正比例函数有（）ABCD2.两个一次函数 y1=mx+n y2=nx+n，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（）3.如果直线 y=kx+b 经过一、二、四象限，那么有（）Ak0，b0；Bk0，b0；Ck 0 时，x=_8观察函数图象 l640，并根据所获得的信息回答问题：折线 OAB 表示某个实际问题的函数图象，请你编写一道符合图象意义的应用题；根据你所给出的应用题，分别指出x 轴，y 轴所表示的意义，并写出 A 由两点的坐标；求出图象 AB 的函数表达式，并注明自变量x 的取值
47、范围.9.某加工厂以每吨 3000 元的价格购进 50 吨原料进行加工若进行粗加工，每吨加工费用为 600 元，需 1/3 天，每吨售价 4000 元；若进行精加工，每吨加工费用为900元，需 1/2 天，每吨售价 4500 元。现将这 50 吨原料全部加工完。设其中粗加工 x 吨，获利y 元，求y 与 x 的函数关系或（不要求写自变量的范围）如果必须在 20 天内完成，如何安排生产才能获得最大利润？最大利润是多少？10.为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按照一定的关系科学设计的小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度于是，他测量了一套课桌、凳上对应
48、四档的高度，得到如下数据见下表：小明经过对数据探究，发现桌高y 是凳高 x的一次函数，请你写出这个一次函数的关系式 小明回家后测量了家里的写字台和凳于，写字台的高度为 77 厘米，凳子的高度为 435 厘米，请你判断它们是否配套，并说明理由四：四：【课后小结】【课后小结】学习改变命运，思考造就未来！60设计者：邹金纹、邹培连2013-07-27初三数学总复习初三数学总复习反比例函数反比例函数一：一：【课前预习课前预习】（一）（一）：【知识梳理】【知识梳理】1反比例函数：一般地，如果两个变量 x、y 之间的关系可以表示成 (k 为-1常数，k0）的形式（或 y=kx，k0），那么称 y 是 x
49、的反比例函数k2反比例函数的概念需注意以下几点：(1)k 为常数，k0；（2）中分母 x 的指数xx为 1；例如 y=就不是反比例函数；(3)自变量 x 的取值范围是 x0 的一切实k数；（4）因变量 y 的取值范围是 y0 的一切实数3反比例函数的图象和性质利用画函数图象的方法，可以画出反比例函数的图象，它的图象是双曲线，k反比例函数 y=具有如下的性质（见下表）当k0 时，函数的图象在第一、三x象限，在每个象限内，曲线从左到右下降，也就是在每个象限内，y 随 x 的增加而减小；当 k0 时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左到右上升，也就是在每个象限内，y 随 x 的增加而增
50、大4 画反比例函数的图象时要注意的问题：（1）画反比例函数图象的方法是描点法；（2）画反比例函数的图象要注意自变量的取值范围是x0，因此，不能把两个分支连接起来；（2）由于在反比例函数中，x 和 y 的值都不能为 0，所以，画出的双曲线的两个分支要分别体现出无限的接近坐标轴，但永远不能达到x 轴和 y 轴的变化趋势5.反比例函数 y=kk(k0)中比例系数 k 的几何意义,即过双曲线 y=(k0)上任意一xx点引 x 轴、y 轴垂线,所得矩形面积为k。6.用待定系数法求反比例函数解析式时，可设解析式为（二）（二）：【课前练习课前练习】1.下列函数中，是反比例函数的为（）A.y 2x；B.y 2